階段滾動檢測(六).doc

圓學子夢想 鑄金字品牌溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。階段滾動檢測(六)第一十章(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.(滾動單獨考查)集合A=-1,0,1,B=yy=ex,xA,則AB=()A.0B.1C.0,1D.-1,0,12.(滾動單獨考查)復數(shù)1+i1-i(i是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)的虛部為()A.-1B.0C.1D.23.(2014溫州模擬)甲、乙兩人計劃從A,B,C三個景點中各選擇兩個游玩,則兩人所選景點不全相同的選法共有()A.3種B.6種C.9種D.12種4.同時拋擲一枚紅骰子和一枚藍骰子,觀察向上的點數(shù),記“紅骰子向上的點數(shù)是3的倍數(shù)”為事件A,“兩枚骰子的點數(shù)和大于8”為事件B,則P(B|A)=()A.512B.712C.12D.135.(滾動單獨考查)(2014上海模擬)命題“對任意的xR,f(x)0”的否定是()A.對任意的xR,f(x)0B.對任意的xR,f(x)0D.存在x0R,f(x0)06.(2014大連模擬)若利用計算機在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生兩個不等的隨機數(shù)a和b,則方程x=22a-2bx有不等實數(shù)根的概率為()A.14B.12C.34D.257.(滾動單獨考查)(2014杭州模擬)已知|a |=|b |=|a-2b|=1,則|a+2b |=()A.9B.3C.1D.28.(2014石家莊模擬)袋中有編號為1,2的兩個紅球和編號為1,2,3的三個黑球(所有這5個球除顏色和編號外沒有其他區(qū)別),每次從袋中摸出一個球(不放回),則前兩次摸出的球中一個是黑球一個是紅球的概率是()A.310B.25C.35D.349.(滾動單獨考查)已知f(x)是R上的偶函數(shù),f(0)=2,若f(x)的圖象向右平移一個單位后,則得到一個奇函數(shù)的圖象,那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值為()A.1B.0C.-1D.-9210.(滾動單獨考查)(2014資陽模擬)實數(shù)x,y滿足不等式組x0,y0,2x+y2,則x+y的最大值為()A.2B.1C.12D.011.(滾動單獨考查)函數(shù)f(x)=1-xlog2x的零點所在區(qū)間是()A.14,12B.12,1C.(1,2)D.(2,3)12.(滾動單獨考查)設函數(shù)y=f(x)在(-,+)內(nèi)有定義,對于給定的實數(shù)k,定義函數(shù)g(x)=f(x),f(x)k,k,f(x)0”的否定是“x0R,f(x0)0”.6.B方程x=22a-2bx,即x2-22ax+2b=0,原方程有不等實數(shù)根,則需滿足=(22a)2-42b0,即ab.在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi),(a,b)的所有可能結(jié)果是邊長為1的正方形(不包括邊界),而事件A“方程x=22a-2bx有不等實數(shù)根”的可能結(jié)果為圖中陰影部分(不包括邊界).由幾何概型公式可得P(A)=121111=12.故選B.7.【思路點撥】由條件求得a2=b2=1,且ab=1,由此求得|a+2b|=的值.B因為已知|a|=|b|=|a-2b|=1,所以a2=b2=1,a2-4ab+4b2=1+4-4ab=1,解得ab=1,所以|a+2b|=1+4+4=3.8.【思路點撥】利用排列組合知識求出從5個球中每次摸出1個球,摸兩次的摸法種數(shù),求出前兩次摸出的球中一個是黑球一個是紅球的摸法種數(shù),然后直接利用古典概型及其概率計算公式求解.C從5個球中每次摸出1個球,摸兩次的摸法種數(shù)共有C51C41=20種.前兩次摸出的球中一個是黑球一個是紅球包括第一次摸紅球第二次摸黑球和第一次摸黑球和第二次摸紅球,方法種數(shù)為C21C31+C31C21=12種.所以前兩次摸出的球中一個是黑球一個是紅球的概率是1220=35.9.【思路點撥】由題意知,f(x)是R上的偶函數(shù),f(x-1)是一個奇函數(shù),則f(x-1)+f(x+1)=0,再由f(1)=f(-1)=0,即可得到f(1)+f(3)+f(9)=f(1)=0,從而得出答案.B由題意知,f(x)是R上的偶函數(shù),f(x-1)是一個奇函數(shù),所以f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),所以f(x-1)+f(x+1)=0,所以f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,由f(x-1)是奇函數(shù),得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,又f(x)是R上的偶函數(shù),所以f(1)=f(-1)=0,所以f(1)+f(3)+f(9)=f(1)=0.10.【思路點撥】先畫出約束條件x0,y0,2x+y2的可行域,再求出可行域中各交點的坐標,分析后易得目標函數(shù)z=x+y的最大值.A約束條件x0,y0,2x+y2的可行域如圖所示:由圖易得目標函數(shù)z=x+y在A(0,2)處取得最大值2.11.C因為函數(shù)f(x)=1-xlog2x為連續(xù)不斷的曲線,所以f(1)=1-0=10,f(2)=1-2=-10時,f(x)0,當x0時,f(x)bc,可知ABC,即A為最大角,所以sinA=32,所以A=60或120.又A為最大角,所以A=120,即cosA=-12,由a-b=2,b-c=2變形得:a=c+4,b=c+2,根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:(c+4)2=(c+2)2+c2+c(c+2),化簡得:(c-3)(c+2)=0,解得c=3或c=-2(舍去).所以a=7,b=5,又sinA=32,則ABC的面積S=12bcsinA=1534.答案：1534【加固訓練】在ABC中,已知內(nèi)角A=3,邊BC=23,則ABC的面積S的最大值為.【解析】由余弦定理,得12=b2+c2-bc,又S=12bcsinA=34bc,而b2+c22bcbc+122bcbc12(當且僅當b=c時等號成立),所以S=12bcsinA=34bc33,即ABC的面積S的最大值為33.答案：3315.【解析】當輸入x=-4時,|x|3,執(zhí)行循環(huán),x=|-4-3|=7,|x|=73,執(zhí)行循環(huán),x=|7-3|=4,|x|=43,執(zhí)行循環(huán),x=|4-3|=1,退出循環(huán),輸出的結(jié)果為y=log121=0.答案：016.【思路點撥】在二項展開式的通項公式中,令x的冪指數(shù)等于0,即可求得常數(shù)項.【解析】因為a= 0sinxdx=-(cos-cos0)=2,則ax-1x6=2x-1x6的展開式的通項公式為Tr+1=C6r(2x)6-r-1xr=(-1)rC6r26-rx3-r.令3-r=0,解得r=3,故展開式中的常數(shù)項等于-160.答案：-16017.【解析】(1)因為A是鈍角,sinA=35,所以cosA=-45,在APQ中,由余弦定理得:PQ2=AP2+AQ2-2APAQcosA,所以AQ2+8AQ-20=0,解得AQ=2或-10(舍去負值),所以AQ=2.(2)由cos=1213,得sin=513,在三角形APQ中,+A=,sin(+)=sin(-A)=sinA=35,cos(+)=-cosA=45,所以sin(2+)=sin+(+)=sincos(+)+cossin(+)=51345+121335=5665.18.【解析】(1)由題意的取值為0,1,2,3,4,且P(=0)=C32C52C32C52=9100,P(=1)=2C31C21C52C32C52=925,P(=2)=2C22C52C32C52+C31C21C52C31C21C52=2150,P(=3)=2C31C21C52C22C52=325,P(=4)=C22C52C22C52=1100.所以的分布列為01234P910092521503251100(2)的數(shù)學期望E()=09100+1925+22150+3325+41100=85.19.【解析】(1)由a1=3,an+1=an+p3n,得a2=3+3p,a3=a2+9p=3+12p.因為a1,a2+6,a3成等差數(shù)列,所以a1+a3=2(a2+6),即3+3+12p=2(3+3p+6),得p=2.依題意知,an+1=an+23n,當n2時,a2-a1=231,a3-a2=232,an-an-1=23n-1.相加得an-a1=2(31+32+3n-1),所以an-a1=23(1-3n-1)1-3=3n-3,所以an=3n(n2).又a1=3適合上式,故an=3n.(2)因為an=3n,所以bn=n23n.因為bn+1-bn=(n+1)23n+1-n23n=-2n2+2n+13n+1(nN*).若-2n2+2n+11+32,即當n2時,有bn+1bn.又因為b1=13,b2=49,故bn49.【一題多解】(2)要證bn=n23n49,只要證43n9n2.下面用數(shù)學歸納法證明:當n=1時,左邊=12,右邊=9,不等式成立;當n=2時,左邊=36,右邊=36,不等式成立.假設當n=k(kN*且k2)時,43k9k2成立.則當n=k+1時,左邊=43k+1=343k39k2,要證39k29(k+1)2,只要證3k2(k+1)2,即證2k2-2k-10,而當k1+32,即kN*且k2時,上述不等式成立.由可知,對任意nN*,所證不等式成立.20.【解析】(1)眾數(shù):8.6;中位數(shù):8.75.(2)設Ai表示所取3人中有i個人是“極幸?！?至多有1人是“極幸?！庇洖槭录嗀,則P(A)=P(A0)+P(A1)=C123C163+C41C122C163=121140.(3)的可能取值為0,1,2,3.P(=0)=343=2764,P(=1)=C3114342=2764,P(=2)=C3214234=964,P(=3)=143=164,的分布列為0123P27642764964164所以E()=02764+12764+2964+3164=0.75.【一題多解】(1)(2)同上,(3)的可能取值為0,1,2,3.則B3,14,P(=k)=C3k14k343-k.的分布列為01P343C3114134223PC32142341143所以E()=314=0.75.21.【思路點撥】(1)由題意知這是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的所有事件是分別從集合A,B中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x,y),共有55對,滿足x+y10的可以列舉出來,根據(jù)概率公式得到結(jié)果.(2)根據(jù)所給的兩條直線的方程和五個坐標點,求出用y=13x+1作為擬合直線時,所得y的實際值與y的估計值的差的平方和,用y=12x+12作為擬合直線時,所得y的實際值與y的估計值的差的平方和,比較得到結(jié)果.【解析】(1)由題意知這是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的所有事件是分別從集合A,B中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x,y),共有25對,其中滿足x+y10的有(6,4),(6,5),(7,3),(7,4),(7,5),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),共9對,故使x+y10的概率為P=925.(2)用y=13x+1作為擬合直線時,所得y的實際值與y的估計值的差的平方和為:S1=1-432+(2-2)2+(3-3)2+4-1032+5-1132=73.用y=12x+12作為擬合直線時,所得y的實際值與y的估計值的差的平方和為:S2=(1-1)2+(2-2)2+3-722+(4-4)2+5-922=12.因為S2S1,故用直線y=12x+12作為擬合直線更合適.22.【思路點撥】(1)Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤,根據(jù)兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2的分布列,可以得到Y(jié)1和Y2的分布列,余下的問題只是運算問題,分別求出變量的期望和方差.(2)由題意知f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和,寫出用x表示的方差的解析式,結(jié)合二次函數(shù)的最值問題,得到結(jié)果.【解析】(1)由題設可知Y1和Y2的分布列為Y150100P0.80.2Y22080120P0.20.50.3E(Y1)=500.8+1000.2=6