人教版高中數(shù)學(xué)《函數(shù)》全部教案.doc

第二章 函數(shù)第一教時教材：映射目的：要求學(xué)生了解映射和一一映射的概念，為今后在此基礎(chǔ)上對函數(shù)概念的理解打下基礎(chǔ)。過程：一、復(fù)習(xí)：以前遇到過的有關(guān)“對應(yīng)”的例子 1 看電影時，電影票與座位之間存在者一一對應(yīng)的關(guān)系。2 對任意實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點A與此相對應(yīng)。3 坐標平面內(nèi)任意一點A 都有唯一的有序數(shù)對(x, y)和它對應(yīng)。4 任意一個三角形，都有唯一的確定的面積與此相對應(yīng)。A B A BA B A B二、提出課題：一種特殊的對應(yīng)：映射9413-32-21-1304560901-12-23-3149123123456開平方求正弦求平方乘以2 （1） （2） （3） （4）引導(dǎo)觀察，分析以上三個實例。注意講清以下幾點：1先講清對應(yīng)法則：然后，根據(jù)法則，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有一個（或幾個）元素與此相對應(yīng)。2對應(yīng)的形式：一對多（如）、多對一（如）、一對一（如、）3映射的概念（定義）：強調(diào)：兩個“一”即“任一”、“唯一”。4注意映射是有方向性的。5符號：f ： A B 集合A到集合B的映射。6講解：象與原象定義。再舉例：1A=1,2,3,4 B=3,4,5,6,7,8,9 法則：乘2加1 是映射 2A=N+ B=0,1 法則：B中的元素x 除以2得的余數(shù) 是映射 3A=Z B=N* 法則：求絕對值 不是映射（A中沒有象）4A=0,1,2,4 B=0,1,4,9,64 法則：f ：a b=(a-1)2 是映射三、一一映射觀察上面的例圖（2） 得出兩個特點： 1對于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象 （單射） 2集合B中的每一個元素都是集合A中的每一個元素的象 （滿射） 即集合B中的每一個元素都有原象。fA B 結(jié)論：（見P48） 從而得出一一映射的定義。abcdmnpq 例一：A=a,b,c,d B=m,n,p,q 它是一一映射 例二：P48 例三：看上面的圖例（2）、（3）、（4）及例1、2、4 辨析為什么不是一一映射。四、練習(xí) P49五、作業(yè) P4950 習(xí)題21 教學(xué)與測試 P3334第16課第二教時教材：函數(shù)概念及復(fù)合函數(shù) 目的：要求學(xué)生從映射的觀點去理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素。 過程：一、復(fù)習(xí)：（提問）1什么叫從集合到集合上的映射？2傳統(tǒng)（初中）的函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)過哪些函數(shù)？二、函數(shù)概念：1重復(fù)初中時講的函數(shù)（傳統(tǒng)）定義：“定義域”“函數(shù)值”“值域”的定義。2從映射的觀點定義函數(shù)（近代定義）： 1函數(shù)實際上就是集合A到集合B的一個映射 f：A B 這里 A, B 非空。 2A：定義域，原象的集合 B：值域，象的集合（C）其中C B f：對應(yīng)法則 xA yB 3函數(shù)符號：y=f(x) y 是 x 的函數(shù)，簡記 f(x)3舉例消化、鞏固函數(shù)概念：見課本 P5152 一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù) 注意：1務(wù)必注意語言規(guī)范 2二次函數(shù)的值域應(yīng)分 a0, a0 討論4關(guān)于函數(shù)值 f(a) 例：f(x)=x2+3x+1 則 f(2)=22+32+1=11 注意：1在y=f(x)中 f 表示對應(yīng)法則，不同的函數(shù)其含義不一樣。 2f(x)不一定是解析式，有時可能是“列表”“圖象”。 3f(x)與f(a)是不同的，前者為函數(shù)，后者為函數(shù)值。三、函數(shù)的三要素： 對應(yīng)法則、定義域、值域 只有當這三要素完全相同時，兩個函數(shù)才能稱為同一函數(shù)。例一：判斷下列各組中的兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)？為什么？ 1 解：不是同一函數(shù)，定義域不同 2。 解：不是同一函數(shù)，定義域不同 3。 解：不是同一函數(shù)，值域不同 4 解：是同一函數(shù) 5 解：不是同一函數(shù)，定義域、值域都不同 例二： P55 例三 （略）四、關(guān)于復(fù)合函數(shù)設(shè) f(x)=2x-3 g(x)=x2+2 則稱 fg(x)（或gf(x)）為復(fù)合函數(shù)。 fg(x)=2(x2+2)-3=2x2+1 gf(x)=(2x-3)2+2=4x2-12x+11 例三：已知：f(x)=x2-x+3 求：f() f(x+1) 解：f()=()2-+3 f(x+1)=(x+1)2-(x+1)+3=x2+x+3例四：課本P54 例一五、小結(jié)：從映射觀點出發(fā)的函數(shù)定義，符號f(x)函數(shù)的三要素，復(fù)合函數(shù)六、作業(yè)：課課練P48-50 課時2 函數(shù)（一） 除“定義域”等內(nèi)容第三教時教材：定義域 目的：要求學(xué)生掌握分式函數(shù)、根式函數(shù)定義域的求法，同時掌握表示法。 過程：一、復(fù)習(xí)： 1函數(shù)的定義（近代定義） 2函數(shù)的三要素 今天研究的課題是函數(shù)的定義域自變量x取值的集合（或者說：原象的集合A）叫做函數(shù)y=f(x)的定義域。二、認定：給定函數(shù)時要指明函數(shù)的定義域。對于用解析式表示的函數(shù)如果沒有給出定義域，那么就認為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)表達式有意義的自變量取值的集合。例一、（P54例二）求下列函數(shù)的定義域： 1 2。 解：要使函數(shù)有意義，必須： 解：要使函數(shù)有意義，必須： 3x+20 即 x 2 即 x 函數(shù)的定義域是： 函數(shù)的定義域是： 3。解：要使函數(shù)有意義，必須： 函數(shù)的定義域是： 例二、求下列函數(shù)的定義域： 1 2 解：要使函數(shù)有意義，必須： 解：要使函數(shù)有意義，必須： 即： 函數(shù)的定義域為： 函數(shù)的定義域為： x | x|3 解：要使函數(shù)有意義，必須： 函數(shù)的定義域為： 4 解：要使函數(shù)有意義，必須： 函數(shù)的定義域為： 5。 解：要使函數(shù)有意義，必須： 即 x 函數(shù)的定義域為： 例三、若函數(shù)的定義域是一切實數(shù)，求實數(shù)a 的取值范圍。 解：例四、若函數(shù)的定義域為-1，1，求函數(shù)的定義域。解：要使函數(shù)有意義，必須：函數(shù)的定義域為： 例五、設(shè)的定義域是-3，求函數(shù)的定義域。 解：要使函數(shù)有意義，必須： 得： 0 函數(shù)的定域義為：三、小結(jié)： 求（整式、分式、根式）函數(shù)定義域的基本法則。四、 P57 習(xí)題2、2 13 （其中1、3題為復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容） 課課練P49-50 有關(guān)定義域內(nèi)容 精編P81 5 P82 15、16、17、18第四教時教材： 函數(shù)的表示法，分段函數(shù)，區(qū)間。目的： 要求學(xué)生明確函數(shù)的三種表示方法，繼而要求學(xué)生掌握分段函數(shù)的概念和區(qū)間的概念。 過程：一、復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念提出課題：函數(shù)的表示法。常用的函數(shù)表示法有三種：解析法、列表法、圖象法。二、解析法：定義：把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用一個等式來表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式。它的優(yōu)點是：關(guān)系清楚，容易求函數(shù)值、研究性質(zhì)。例：加速度公式： （如 ） 圓面積公式： 圓柱表面積： 二次函數(shù) （2）又例： 我們可用“零點法”把絕對值符號打開，即： = 這一種函數(shù)我們把它稱為分段函數(shù)。三、列表法： 定義：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。 它的優(yōu)點是：不必通過計算就能知道函數(shù)對應(yīng)值。 例：初中接觸過的平方表，平方根表，立方表，立方根表，三角函數(shù)表，汽車、火車站的里程價目表等等。 又如：1984-1994年國民生產(chǎn)總值表。P52四、圖象法定義：用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系。例：平時作的函數(shù)圖象：二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象。 又如：氣象臺溫度的自動記錄器，記錄的溫度隨時間變化的曲線（略） 人口出生率變化曲線 （見P53）略 它的優(yōu)點是：直觀形象地表示出函數(shù)變化情況。 注意：函數(shù)的圖象可以是直線（如：一次函數(shù)）、曲線（如：拋物線），也可以是折線及一些孤立的點集（或點）。例四、例五、例六 見P55-56 （略） （注意強調(diào)分段函數(shù)概念）五、區(qū)間 見課本P53-54注意：1）這是（關(guān)于區(qū)間）的定義 2）今后視題目的要求，可用不等式、區(qū)間、集合表示（答案）3）“閉”與“開”在數(shù)軸上的表示4）關(guān)于“+”“-”的概念六、小結(jié)：三種表示法及優(yōu)點 練習(xí)：P56 練習(xí)七、作業(yè)： P57 習(xí)題2、2 3，4，5，6第五教時教材： 函數(shù)的解析式；教學(xué)與測試第17、18課目的： 要求學(xué)生學(xué)會利用換元法、定義法、待定系數(shù)法等方法求函數(shù)解析式。 過程：一、復(fù)習(xí)：函數(shù)的三種常用表示方法。提問：1、已知 則： 2、已知f(x)=x2-1 g(x)=求fg(x) 解：fg(x)=（）2-1=x+2二、提出問題：已知復(fù)合函數(shù)如何求例一、（教學(xué)與測試P37 例一）1若,求f(x)。 解法一（換元法）：令t=則x=t2-1, t1代入原式有 （x1） 解法二（定義法）： 1 f(x)=x2-1 (x1) 2若 求f(x)解： 令 則 (t0) 則 f(x)= (x0且x1)例二、已知f(x)=ax+b,且af(x)+b=ax+8 求f(x)解：（待定系數(shù)法） af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b 解之 或 f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4例三、已知f(x)是一次函數(shù), 且ff(x)=4x-1, 求f(x)的解析式。 解：（待定系數(shù)法）設(shè)f(x)=kx+b則 k(kx+b)+b=4x-1則 或 或例四、 (x0) 求 解一：令 則 解二：令 則 三、應(yīng)用題：教學(xué)與測試思考題 例五、動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A。設(shè)x表示P點的行程，y表示PA的長，求y關(guān)于x的函數(shù)。 D P C P A P B 解：如圖 當P在AB邊上運動時, PA=x 當P在BC邊上運動時 PA= 當P在CD邊上運動時PA=當P在DA邊上運動時PA=4-x 四、小結(jié)：幾種常見方法五、作業(yè)： 教學(xué)與測試 P38 4、5、6、7、8 課課練 P49 3 P50 8 補充： 1設(shè) 求fg(x)。 解： 2已知 (x0) 求f(x) 3已知 求f(x) 4精編 P31 6、7、8第六教時 （若時間不夠，可將部分內(nèi)容延至第七教時）教材： 函數(shù)圖象；教學(xué)與測試第19課目的： 要求學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式作出它們的圖象，并且能根據(jù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)；同時了解圖象的簡單變換（平移變換和對稱變換）。 過程：一、復(fù)習(xí)：函數(shù)有哪三種表示方法？ 今天主要研究函數(shù)的圖象。二、例一、畫出下列函數(shù)的圖象。（教學(xué)與測試P39）oxy123-111。 2。 解： 解： oxy123-11注意：由于定義域從而導(dǎo)致 函數(shù)圖象只是若干個孤立點。 -1 -0.510.5yo x3。 注意：先寫成分段函數(shù)再作圖。 解：定義域為 且x 強調(diào)：定義域十分重要。三、例二、根據(jù)所給定義域，畫出函數(shù)的圖象。 -2 -1 O 1 2 3 4 y x1234 -2 -1 O 1 2 3 4 y x1234 -2 -1 O 1 2 3 4 y x123455 1。 2。 3。且xZ 四、關(guān)于分段函數(shù)的圖象-1-2py 例三、已知 畫出它的圖象，并求f(1),f(-2)。解：f(1)=312-2=1 f(-2)=-1 五、關(guān)于函數(shù)圖象的變換1平移變換 研究函數(shù)y=f(x)與y=f(x+a)+b的圖象之間的關(guān)系 例四、函數(shù)-2和的圖象分別是由函數(shù)的圖象經(jīng)過如何變化得到的。解： 1）將的圖象沿 x軸向左平移1個單位再沿y軸向下平移2個單位得-2的圖象；-22）將的圖象沿x軸向右平移個 單位再沿y軸向上平移1個單位得函數(shù)的圖象。 小結(jié)：1。 將函數(shù)y=f(x)的圖象向左（或向右）平移|k|個單位（k0向左,k0向上,k0)作出y=-f(x)、y=f(-x)及y=-f(-x)的圖象。橫坐標不變，縱坐標 縱坐標不變，橫坐標 橫坐標與縱坐標都取取相反數(shù) 取相反數(shù) 原來相反數(shù)圖象關(guān)于軸對稱 圖象關(guān)于軸對稱 圖象關(guān)于原點對稱 3、翻折變換 由函數(shù)y=f(x)的圖象作出y=|f(x)|與y=f(|x|)的圖象 例六、作出函數(shù)y=|x2-2x-1|及y=|x|2-2|x|-1的圖象。 解：分析1： 當x2-2x-10時，y=x2-2x-1 當x2-2x-10時，y=-(x2-2x-1)yx-1 O 1 2 321-1-2 步驟：1.作出函數(shù)y=x2-2x-1的圖象 2將上述圖象x軸下方部分以x軸為對稱軸向上翻折（上方部分不變），即得y=|x2-2x-1|的圖象。 分析2：當x0時 y=x2-2x-1 當x0時 y=x2+2x-1 即 y=(-x)2-2(-x)-1yx-3 -2 -1 O 1 2 3321-1-2-3 步驟：1）作出y=x2-2x-1的圖象； 2）y軸右方部分不變，再將右方部分以y軸為對稱軸向左翻折，即得y=|x|2-2|x|-1的圖象 。小結(jié)： 將y=f(x)的圖象，x軸上方部分不變，下方部分以x軸為對稱軸向上翻折即得y=|f(x)|的圖象；將y=f(x)的圖象，y軸右方部分不變，以y軸為對稱軸將右方部分向左翻折即得y=f(|x|)的圖象。六、作業(yè)： 教學(xué)與測試 P40 7、8 課課練 P53 3 P54 9 精編 P83 24、25、26 （第26題應(yīng)作啟發(fā)： ）第七教時教材： 續(xù)函數(shù)圖象目的： 完成第六教時可能沒有完成的教學(xué)任務(wù)，然后進行綜合練習(xí)。過程：tdOtdOtdOtdO例一、 某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖四個圖形中較符合該生走法的是哪一種。 （教學(xué)與測試 備用題1） (A) (B) (C) (D) 解： A、C圖中t=0時d=0即該生一出家門便進家門（與學(xué)校距離為0）應(yīng)排除，B、D中因該生一開始就跑步與學(xué)校距離迅速減小。故應(yīng)選D。yxy0xy0xy0x01 2211 2211 22131 221例二、 設(shè)M=x|0x2，N=y|0y2 給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系有幾個？(A) (B) (C) (D)解：(A)中定義域為0,1 (C)中值域0,3N (D)中x的值(如x=1)有兩個y值與之對應(yīng)，不是函數(shù) 只有(B)正確。例三、 討論函數(shù)的圖象與的圖象的關(guān)系。（精編 P79）解： 可由的圖象向左平移兩個單位得的圖象，再向上平移三個單位得 的圖象。例四、 如圖為y=f(x)的圖象，求作y= -f(x)，y=f(-x)， y=|f(x)|，y=f(|x|)的圖象。yxOxOxOxO 作業(yè)：作出下列函數(shù)的圖象： 1. 2. 3. 4.第八教時教材：函數(shù)的值域 目的：要求學(xué)生掌握利用二次函數(shù)、觀察法、換元法、判別式法求函數(shù)的值域。 過程：一、復(fù)習(xí)函數(shù)的近代定義、定義域的概念及其求法。 提出課題：函數(shù)的值域二、新授：1直接法（觀察法）： 例一、求下列函數(shù)的值域：1 2 解：1 即函數(shù)的值域是 y| yR且y1 （此法亦稱部分分式法） 2 即函數(shù)y =的值域是 y| y52二次函數(shù)法： 例二、1若為實數(shù)，求 y=x2+2x+3的值域 解：由題設(shè) x0 y=x2+2x+3=(x+1)2+2 當 x=0 時 ymin=3 函數(shù)無最大值 函數(shù) y=x2+2x+3的值域是 y| y3 2求函數(shù) 的值域 解：由 4x-x20 得 0x4 在此區(qū)間內(nèi) (4x-x2)max=4 (4x-x2)min=0函數(shù)的值域是 y| 0y23判別式法（法） 例三、求函數(shù)的值域 解一：去分母得 (y-1)x2+(y+5)x-6y-6=0 (*) 當 y1時 xR =(y+5)2+4(y-1)6(y+1)0 由此得 (5y+1)20檢驗 時 （代入(*)求根） 2定義域 x| x2且 x3 再檢驗 y=1 代入(*)求得 x=2 y1綜上所述，函數(shù)的值域為 y| y1且 y解二：把已知函數(shù)化為函數(shù) (x2) 由此可得 y1 x=2時 即 函數(shù)的值域為 y| y1且 y4換元法 例四、求函數(shù)的值域解：設(shè) 則 t0 x=1-t2 代入得 y=f (t )=2(1-t2)+4t=-2t2+4t+2=-2(t-1)2+4 t0 y4三、小結(jié)：1直接法：應(yīng)注意基本初等函數(shù)的值域2二次函數(shù)法：應(yīng)特別當心“定義域”3法：須檢驗4換元法：注意“新元”的取值范圍四、練習(xí)與作業(yè)： 課課練 P5154中有關(guān)值域部分 教學(xué)與測試 P4142中有關(guān)值域部分第九教時教材：函數(shù)的單調(diào)性 目的：要求學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的定義，并掌握判斷一些函數(shù)單調(diào)性的方法。能利用單調(diào)性進一步研究函數(shù)。 xyO過程：xyOy=x2一、 復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象 作y=x2 y=x3 y=-x3y=x3y=-x3二、 引導(dǎo)觀察：從而得出函數(shù)單調(diào)性的直觀概念。 1、觀察講解時注意：1。“在區(qū)間上” 2?！半S著x的” “相應(yīng)的y值”3?！拔覀冋f函數(shù)在上是增（減）函數(shù)” 2、上升到理性，得出定義： （見P58） 注意強調(diào)：1。屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上 2。任意兩個自變量x1,x2且x1x2時3。都有f(x1)f(x2)4?？捎肞58的示意圖 3、講解“單調(diào)區(qū)間”概念。 同時解釋一下“嚴格”單調(diào)的意義。三、 例題：例一 圖象法 見P59例一 （略） 例二 定義法 見P59例二 （略） 例三 定義法 見P59-60 例三 （略）注意：課本中的兩個“想一想” 同時強調(diào)觀察猜想討論的方法。例四、討論函數(shù)的單調(diào)性。 解：定義域 x|-1x1 在-1,1上任取x1,x2且x1x2則 則-= = 另外，恒有 若-1x1x20 則 x1+x20 則- 若 x10 則- 在-1，0上f(x)為增函數(shù)，在0，1上為減函數(shù)。四、 小結(jié)：1.有關(guān)單調(diào)性的定義； 2.關(guān)于單調(diào)區(qū)間的概念； 3.判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法：定義法圖象觀察猜想推理論證五、 作業(yè)（練習(xí)） P60 練習(xí) P64-65 習(xí)題2.3 4、5、6 練習(xí)中 1 口答 其中1、2、3 口答第十教時教材：函數(shù)的奇偶性 目的：要求學(xué)生掌握函數(shù)奇偶性的定義，并掌握判斷函數(shù)奇偶性的基本方法。 過程：一、復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義、單調(diào)區(qū)間及判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。二、提出課題：函數(shù)的第二個性質(zhì)奇偶性1依然觀察 y=x2與 y=x3 的圖象從對稱的角度觀察結(jié)果：y=x2的圖象關(guān)于軸對稱 y=x3的圖象關(guān)于原點對稱3繼而，更深入分析這兩種對稱的特點：當自變量取一對相反數(shù)時，y取同一值f(x)=y=x2 f(-1)=f(1)=1 即 f(-x)=f(x)再抽象出來：如果點 (x,y) 在函數(shù)y=x2的圖象上，則該點關(guān)于y軸的對稱點 (-x,y) 也在函數(shù)y=x2的圖象上當自變量取一對相反數(shù)時，y亦取相反數(shù)f(x)=y=x3 f(-1)=-f(1)=-1 即 f(-x)=f(x)再抽象出來：如果點 (x,y) 在函數(shù)y=x3的圖象上，則該點關(guān)于原點的對稱點 (-x,-y) 也在函數(shù)y=x3的圖象上4得出奇（偶）函數(shù)的定義（見P61略）注意強調(diào)：定義本身蘊涵著：函數(shù)的定義域必須是關(guān)于原點的對稱區(qū)間這是奇（偶）函數(shù)的必要條件前提定義域內(nèi)任一個：意味著不存在某個區(qū)間上的的奇（偶）函數(shù)不研究判斷函數(shù)奇偶性最基本的方法：先看定義域，再用定義f(-x)=f(x) ( 或f(-x)=-f(x) )三、例題：例一、（見P6162例四）例二、（見P62例五）此題系函數(shù)奇偶性與單調(diào)性綜合例題，比例典型小結(jié)：一般函數(shù)的奇偶性有四種：奇函數(shù)、偶函數(shù)、即奇且偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù) 例： y=2x （奇函數(shù)） y=-3x2+1 y=2x4+3x2 （偶函數(shù)）y=0 （即奇且偶函數(shù)）y=2x+1 （非奇非偶函數(shù)）例三、判斷下列函數(shù)的奇偶性：1解：定義域：關(guān)于原點非對稱區(qū)間此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)2解：定義域：定義域為 x =1 且 f (1) = 0此函數(shù)為即奇且偶函數(shù)3解：顯然定義域關(guān)于原點對稱 當 x0時, -x0 f (-x) = x2-x = -(x-x2) 當 x0 f (-x) = -x-x2 = -(x2+x) 即：此函數(shù)為奇函數(shù)四、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱例四、（見P63 例六）略五、小結(jié)：1定義 2圖象特征 3判定方法六、作業(yè)：P63 練習(xí) P65 習(xí)題2. 3 7、8、9第十一教時教材：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性綜合練習(xí)（教學(xué)與測試第21、22課） 目的：通過對例題（習(xí)題）的判析，使學(xué)生對函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性有更深刻的理解。 過程：一、復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義、圖象的直觀形態(tài)、單調(diào)區(qū)間、判定方法等概念。二、處理教學(xué)與測試第21、22課例題例一（P43 例一） 注意突出定義域：x1 然后分區(qū)間討論例二（P43 例二） 難點在于：判斷 x2 + x1x2 + x2 0 應(yīng)考慮用配方法 而且：x1, x2中至少有一個不為0, 反之，倘若 x1, x2全為0 x2 + x1x2 + x2 = 0例三（P43 例三） 難點在于：分 a 0, a = 0, a 0 討論 應(yīng)突出“二次函數(shù)”，再結(jié)合圖象分析例四（P45 例一） 1、2題已講過；第3題是兩個函數(shù)之乘積, 尤其后者要利用冪指數(shù)概念例五（P45 例二） 此題是常見形式：應(yīng)注意其中的“轉(zhuǎn)換”關(guān)系例六（P45 例三） 此題是單調(diào)性與奇偶性綜合題，注意思路分析。三、補充：例七、已知函數(shù)f (x), g (x)在 R上是增函數(shù)，求證：f g (x)在 R上也是增函數(shù)。 證：任取 x1, x R 且 x1 x2 g (x) 在R上是增函數(shù) g (x1) g (x2)又f (x) 在R上是增函數(shù) f g (x1) f g (x2)而且 x1 0時，f (x) = x2 - 2x , 則 x 0 時，f (x) = - x2 - 2x 。 其中正確的序號是： 例十、判斷 的奇偶性。 解： 函數(shù)的定義域為 R 且 f (x) + f (-x)f (x) = - f (-x) f (x) 為奇函數(shù) 注：判斷函數(shù)奇偶性的又一途徑：f (x) + f (-x) = 0 為奇函數(shù) f (x) + f (-x) = 2 f (x) 為偶函數(shù)四、作業(yè)：教學(xué)與測試 第21、22課中“練習(xí)題”第十二教時教材：反函數(shù)（1） 目的：要求學(xué)生掌握反函數(shù)的概念，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。 過程：一、復(fù)習(xí)：映射、一一映射及函數(shù)的近代定義。二、反函數(shù)的引入及其定義：1 映射的例子：這個映射所決定的函數(shù)是： y = 3x - 1 這個映射是有方向的：f:：A B ( f：x y = 3x - 1)如果把方向“倒過來”呢？（寫成） f -1： A B ( f -1：y ) 觀察一下函數(shù) y = 3x - 1與函數(shù) 的聯(lián)系 我們發(fā)現(xiàn)：它們之間自變量與函數(shù)對調(diào)了；定義域與值域也對調(diào)了，后者的解析是前者解析中解出來的（x）。2 得出結(jié)論：函數(shù) 稱作函數(shù) y = 3x - 1的反函數(shù)。定義：P66 （略）注意：（再反復(fù)強調(diào)）：用 y表示 x , x = j (y)滿足函數(shù)的（近代）定義自變量與函數(shù)對調(diào)定義域與值域?qū)φ{(diào)寫法：x = f -1(y) 考慮到“用 y表示自變量 x的函數(shù)”的習(xí)慣，將 x = f -1(y) 寫成 y = f -1(x) 如上例 f -1：3幾個必須清楚的問題：1 如果 y = f (x) 有反函數(shù) y = f -1(x)，那么 y = f -1(x) 的反函數(shù)是 y = f (x)，它們互為反函數(shù)。2 并不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)。如 y = x2（可作映射說明） 因此，只有決定函數(shù)的映射是一一映射，這個函數(shù)才有反函數(shù)。3 兩個函數(shù)互為反函數(shù)，必須：原函數(shù)的定義域是它的反函數(shù)的值域 原函數(shù)的值域是它的反函數(shù)的定義域 如：不是函數(shù) y = 2 x ( x Z ) 的反函數(shù)。 4 指導(dǎo)閱讀課本，包括“舉例”“定義”“說明”“表格”以加深印象。三、求反函數(shù)：1例題：（見P6667 例一）注意：1 強調(diào)：求反函數(shù)前先判斷一下決定這個函數(shù)的映射是否是一一映射。2 求出反函數(shù)后習(xí)慣上必須將 x、y 對調(diào)，寫成習(xí)慣形式。3 求出反函數(shù)后必須寫出這個函數(shù)的定義域原函數(shù)的值域。2小結(jié)：求函數(shù)反函數(shù)的步驟： 1判析 2反解 3互換 4寫出定義域3補充例題： 1 求函數(shù) （-1 x 0）的反函數(shù)。解： -1 x 0 0 x2 1 01 - x2 1 0 1 0 y 1由： 解得： ( -1 x 0 ) (-1 x 0)的反函數(shù)是：( 0 x 1 ) 2 求函數(shù) 的反函數(shù)。解：當 0 x 1時， -1 x2-1 0 即 0 y 1 由 y = x2-1 (0 x 1) 解得 (-1 y 0) f -1(x) = (-1 x 0)當 -1 x 0時， 0 x2 1 即 0 y 1 由 y = x2 (-1 x 0) 解得 (0 y 1) f -1(x) = (0 0,則由n次根式定義, 次方根，即：同樣規(guī)定：2 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。3 整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)推廣到有理指數(shù)冪。 四、例二 （P72例二）略 例三 （P73例三）略 例四 （P73例四）略例五 （P73例五）略五、小結(jié)六、作業(yè)： P74-75 練習(xí) 習(xí)題2、5 課課練 課時11第十六教時教材： 指數(shù)（2） 蘇大教學(xué)與測試第25、26課目的：復(fù)習(xí)鞏固根式與分數(shù)指數(shù)冪的概念，并能用以解決具體問題。 過程：一、 根式例一 （蘇大P51例一）寫出使下列等式成立的x的取值范圍： 1 2 解：1只須有意義，即 3 的取值范圍是(-,3)(3,+) 2 成立的充要條件是 的取值范圍是-5,5例二 1