浙江省嘉興市北京師范大學(xué)南湖附屬學(xué)校高中數(shù)學(xué) 1.1.3集合的基本運(yùn)算教案 新人教A版必修1.doc

浙江省嘉興市北京師范大學(xué)南湖附屬學(xué)校高中數(shù)學(xué) 1.1.3集合的基本運(yùn)算教案 新人教a版必修1教學(xué)目的：1、深刻理解并掌握交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì)；2、掌握全集與補(bǔ)集的概念及其表示法.教學(xué)重難點(diǎn)：交集與并集的概念、性質(zhì)及運(yùn)算教學(xué)過程：（一） 復(fù)習(xí)：子集的概念及有關(guān)符號與性質(zhì)提問（板演）：用列舉法表示集合：a=6的正約數(shù)，b=10的正約數(shù)，c=6與10的正公約數(shù)，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關(guān)系.解： a=1，2，3，6， b=1，2，5，10， c=1，2 ca，cb（二） 全集定義： 如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，集合就可以看作一個全集.通常用u來表示.如：把實(shí)數(shù)r看作全集u, 則有理數(shù)集q的補(bǔ)集cuq是全體無理數(shù)的集合.（三） 補(bǔ)集1、實(shí)例：s是全班同學(xué)的集合，集合a是班上所有參加校運(yùn)會同學(xué)的集合，集合b是班上所有沒有參加校運(yùn)動會同學(xué)的集合.集合b是集合s中除去集合a之后余下來的集合.結(jié)論：設(shè)s是一個集合，a是s的一個子集（即），由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補(bǔ)集scsaa記作： csa 即 csa =x | xs且 xa2例：s=1，2，3，4，5，6 a=1，3，5 csa =2，4，6（四）并集與交集1、實(shí)例： a=a,b,c,d b=a,b,e,fc d a b e fc d a b e f公共部分 ab 合并在一起 ab2、 定義：（1）交集：由屬于集合a且屬于集合b的所有元素所組成的集合，稱為集合a和集合b的交集，記作ab，即ab =x|xa且xb.（2）并集：由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為集合a和集合b的并集，記作ab ，即ab=x|xa或xb.（五）例題與練習(xí)例1、(1) 若s=2，3，4，a=4，3，則csa= . (2) 若s=三角形，a=銳角三角形 ，則csa= 。 (3) 若u=1，3， a2+2a+1 ，a=1，3 ，則a= 。 (4) 若a=0，2，4，cua=-1，2， cub=-1，0，2，求b= 。 練習(xí)1：判斷正誤 （1）若u=四邊形，a=梯形，則cua=平行四邊形 （2）若u是全集，且ab，則cuacub （3）若u=1，2，3，a=u，則cua=f思考：已知a=x|x3，b=x|x-2,b=x|x0,求ab.3、若a=x|x=4n,nz，b=x|x=6n,nz，求ab.4、a=x|axa+3,b=x|x-1或x5 ， 分別求出滿足下列條件的a的取值范圍 : (1) ab= (2) ab=a例4、已知集合a=4，5，6，8,b=3，5，7，8，求ab.例5、已知a=x|-1x2, b= x|1x3求ab.例6、已知u=x|x是小于9的正整數(shù), a=1，2，3 ，b= 3，4，5，6，求cua，cub.練習(xí)3：2、全集u=x|x8