中考數學復習“1+1+3”專項訓練4蘇科版.doc

教學資料參考中考數學復習“1+1+3”專項訓練4蘇科版- 1 -BC的值為 3如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，拋物線的頂點C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為_軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時刻開始的40h內，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：h)的變化滿足函數關系h(t19)28(0t40)且當水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？4已知：矩形紙片ABCD中，AB26厘米，BC18.5厘米，點E在AD上，且AE6厘米，點P是邊上一動點按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點P與點重合，展開紙片得折痕MN（如圖4（1）所示）；步驟二，過點P作，交MN所在的直線于點Q，連接QE（如圖4（2）所示）（1）無論點P在邊上任何位置，都有PQQE（填“”、“”、“”號）；（2）如圖4（3）所示，將紙片ABCD放在直角坐標系中，按上述步驟一、二進行操作：當點在點時，PT與MN交于點Q1 ，Q1點的坐標是（ ， ）；當PA=6厘米時，PT與MN交于點Q2 ，Q2點的坐標是（ ， ）；當PA=12厘米時，在圖4（3）中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點Q3的坐標；（3）點在運動過程中，PT與MN形成一系列的交點Q1 ，Q2 ，Q3 ，觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數表達式 4（1） 4（2） 4（3）5如圖，在 OABC中，點A在_軸上，AOC=60o，0C=4cmOA=8cm動點P從點0出發(fā)，以1cms的速度沿線段OAAB運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以 acms的速度沿線段OCCB運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動 設運動時間為t秒 (1)填空：點C的坐標是(_，_)，對角線OB的長度是_cm；(2)當a=1時，設OPQ的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出當t為何值 時，S的值最大? (3)當點P在OA邊上，點Q在CB邊上時，線段PQ與對角線OB交于點M.若以O、M、P 為頂點的三角形與OAB相似，求a與t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍參考答案1.A2.34. (1) = 點的坐標是（0，3）；點的坐標是（6，6）；依題意可知：與軸垂直，可證，是折痕（3）猜想：一系列的交點一系列的交點構成二次函數圖象的一部分.解析式為： 、5解：(1)C(2，2)，OB=4cm (2)當0t4時， 過點Q作QD_軸于點D(如圖1)，則QD=t S=OPQD=t2. 當4t8時， 作QE_軸于點E(如圖2)，則QE=2. S =DPQE=t 當8t12時， 解法一：延長QP交_軸于點F，過點P作PHAF于點H(如圖3) 易證PBQ與PAF均為等邊三角形，OF=OA+AP=t,AP=t-8PH=(t-8). S=SOQF-SOPF =t2-t(t-8) =-t2+3t 當t=8時，S最大 解法二：過點P作PH_軸于點H(如圖3) 易證PBQ為等邊三角形 AP=t-8 PH=(t-8) S=S梯形OABQ-SPBQ- SOAP =(20-t)- (12-t)2-2(t-8) =-t2+3t 當t=8時，S最大 (3)當OPMOAB時(如圖4)，則PQAB CQ=OP at-4=t，a=1+. t的取值范圍是0t8 當OPMOBA時(如圖5)， 則， , OM