中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“1+1+3”專項(xiàng)訓(xùn)練4蘇科版.doc

教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“1+1+3”專項(xiàng)訓(xùn)練4蘇科版- 1 -BC的值為 3如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為_軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時(shí)刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系h(t19)28(0t40)且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5m時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過計(jì)算說明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？4已知：矩形紙片ABCD中，AB26厘米，BC18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE6厘米，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)重合，展開紙片得折痕MN（如圖4（1）所示）；步驟二，過點(diǎn)P作，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖4（2）所示）（1）無論點(diǎn)P在邊上任何位置，都有PQQE（填“”、“”、“”號(hào)）；（2）如圖4（3）所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1 ，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）；當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2 ，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）；當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖4（3）中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1 ，Q2 ，Q3 ，觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式 4（1） 4（2） 4（3）5如圖，在 OABC中，點(diǎn)A在_軸上，AOC=60o，0C=4cmOA=8cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，以1cms的速度沿線段OAAB運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以 acms的速度沿線段OCCB運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 (1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(_，_)，對(duì)角線OB的長度是_cm；(2)當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值 時(shí)，S的值最大? (3)當(dāng)點(diǎn)P在OA邊上，點(diǎn)Q在CB邊上時(shí)，線段PQ與對(duì)角線OB交于點(diǎn)M.若以O(shè)、M、P 為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似，求a與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍參考答案1.A2.34. (1) = 點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）；點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，6）；依題意可知：與軸垂直，可證，是折痕（3）猜想：一系列的交點(diǎn)一系列的交點(diǎn)構(gòu)成二次函數(shù)圖象的一部分.解析式為： 、5解：(1)C(2，2)，OB=4cm (2)當(dāng)0t4時(shí)， 過點(diǎn)Q作QD_軸于點(diǎn)D(如圖1)，則QD=t S=OPQD=t2. 當(dāng)4t8時(shí)， 作QE_軸于點(diǎn)E(如圖2)，則QE=2. S =DPQE=t 當(dāng)8t12時(shí)， 解法一：延長QP交_軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PHAF于點(diǎn)H(如圖3) 易證PBQ與PAF均為等邊三角形，OF=OA+AP=t,AP=t-8PH=(t-8). S=SOQF-SOPF =t2-t(t-8) =-t2+3t 當(dāng)t=8時(shí)，S最大 解法二：過點(diǎn)P作PH_軸于點(diǎn)H(如圖3) 易證PBQ為等邊三角形 AP=t-8 PH=(t-8) S=S梯形OABQ-SPBQ- SOAP =(20-t)- (12-t)2-2(t-8) =-t2+3t 當(dāng)t=8時(shí)，S最大 (3)當(dāng)OPMOAB時(shí)(如圖4)，則PQAB CQ=OP at-4=t，a=1+. t的取值范圍是0t8 當(dāng)OPMOBA時(shí)(如圖5)， 則， , OM