河南省許昌市五校高二數(shù)學(xué)上期期末聯(lián)考試題 文 新人教A版.doc

許昌市五校聯(lián)考高二期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）考試時(shí)間：120分鐘 分值：150分第i卷一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 在abc中，則邊的長(zhǎng)為 （ ）a b c d2命題“所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為 ( )a. 所有自然數(shù)的平方都不是正數(shù) b. 有的自然數(shù)的平方是正數(shù)c. 至少有一個(gè)自然數(shù)的平方是正數(shù) d. 至少有一個(gè)自然數(shù)的平方不是正數(shù)3若等比數(shù)列的前項(xiàng)和則等于 （ ） a. b. c. -1 d. 14.“3m5”是“方程1表示橢圓”的 ( )a.充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件5. 等差數(shù)列中，若，則等于 （ ） a3 b4 c5 d6 6. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （ ）a. b. c. d. 7. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）a14 b11 c12 d108. 設(shè)p是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于 ( )a2 b18 c2或18 d169. 設(shè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處的切線的斜率為k，若，則函數(shù)的圖象大致為 （ ）10.已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，f為拋物線的焦點(diǎn)，若，則k的值為 （ ）a. b. c. d. 11.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)a(1，f(1)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為 （ ）a. b. c. d. 12.已知函數(shù)，關(guān)于的方程有四個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 （ ）a. b. c. d. 第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是 。14.有一長(zhǎng)為100米的斜坡，它的傾斜角為45，現(xiàn)要把其傾斜角改為30，而坡高不變，則坡長(zhǎng)需伸長(zhǎng)_米.15.已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓1(ab0)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為_(kāi)16.下列結(jié)論中 函數(shù)有最大值函數(shù)（）有最大值若，則正確的序號(hào)是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分 解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分） 設(shè)函數(shù),其中. （）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （）若不等式的解集為 ，求的值.18（本小題滿分12分）已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若 （）求角的大小； （）若，求的面積 19. （本小題滿分12分）已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題：雙曲線的離心率，若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和是，且， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令 = 2n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21（本小題滿分12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)p與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.（1）試求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程c.（2）設(shè)直線與曲線c交于m、n兩點(diǎn)，當(dāng)|mn|=時(shí)，求直線l的方程.22（本小題滿分12分）定義在r上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)；是偶函數(shù)；f(x)在x0處的切線與直線yx2垂直(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)設(shè)g(x)，若存在實(shí)數(shù)x1，e，使g(x)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 20132014學(xué)年許昌市三校高二（上）期末考試 數(shù)學(xué)（文科）答案一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案bdabccbcaddd二、填空題：13. 14. 100(1) 15. 16.三、解答題17.（本小題滿分10分） 解：（1）當(dāng)時(shí)，可化為， 由此可得：， 故不等式的解集為 -4分 （2）由得 此不等式可化為不等式組或 即 或 因?yàn)?，所以不等式的解集?-8分 所以，故。 -10分18、（本小題滿分12分）解：（） 又， ， - 6分 （）由余弦定理得 即：， -12分19、（本小題滿分12分）解：若p為真命題則 所以； -2分 若q為真命題則 且 所以 -4分（1）若 則 無(wú)解 8分（2）若 則 15 故m的取值范圍為15 12分20. （本小題滿分12分）解：（1） 解得 -4分 （2） -6分- -8分 所以： -12分（本小題滿分12分）22、（本小題滿分12分）解：(1)f(x)3ax22bxc，f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)，f(1)3a2bc0 由f(x)是偶函數(shù)得：b0 又f(x)在x0處的切線與直線yx2垂直，f(0)c1 由得：a，b0，c1，即f(x)x3x3. 4分(2)由已知得：存在實(shí)數(shù)x1，e，使lnxxlnxx3x 6分設(shè)m(x)xlnxx3xx1，e，則m(x)lnx3