河南省濮陽市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 2.6 相似三角形的性質(zhì)說課稿 魯教版.doc_第1頁
河南省濮陽市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 2.6 相似三角形的性質(zhì)說課稿 魯教版.doc_第2頁
河南省濮陽市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 2.6 相似三角形的性質(zhì)說課稿 魯教版.doc_第3頁
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文檔簡介

相似三角形的性質(zhì)教材分析1、 教材的地位和作用本節(jié)課主要學(xué)習(xí)相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比。之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和三角形全等的有關(guān)知識,而上節(jié)課學(xué)生又剛剛掌握了相似三角形的三種判定方法,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了有力鋪墊,從而掃清了的學(xué)習(xí)障礙,而本節(jié)課的知識在今后的計算與論證中又會經(jīng)常用到,它又為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。2、 教學(xué)目標(biāo)初中學(xué)生正處于從形象思維到抽象思維的發(fā)展過渡階段,對事物存在著似是而非的模糊意識,又根據(jù)孩子們勇于大膽探索的特征,故本節(jié)課力求達到如下目標(biāo):1、初步理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比,并能運用這些性質(zhì)解決簡單的問題。2、經(jīng)歷探索相似三角形三條性質(zhì)的過程,并在探索過程中體驗用從特殊到一般、類比等思想解決問題的策略。3、 教學(xué)重點、難點a. 教學(xué)重點:理解并掌握相似三角形的三條性質(zhì)及其應(yīng)用b. 教學(xué)難點:相似三角形三條性質(zhì)的探索過程及其運用教學(xué)過程基于八年級學(xué)生有一定的認知能力,他們愛動腦、富于探索熱情的特征,本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計了如下5各環(huán)節(jié)。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課;二、探索新知;三、鞏固新知;四、小結(jié)深化;五、布置作業(yè),下面我將逐一進行分析。環(huán)節(jié)一:復(fù)習(xí)導(dǎo)課本節(jié)課從復(fù)習(xí)相似三角形的定義入手,引導(dǎo)學(xué)生從定義中發(fā)現(xiàn)性質(zhì),即“相似三角形的三邊對應(yīng)成比例、三個角對應(yīng)相等”,緊接著我又提出問題“相似三角形除了這些性質(zhì)之外,還有哪些性質(zhì)呢?”從而導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二:探索新知“良好的開端是成功的一半”,本節(jié)課從簡單的生活實例入手,環(huán)環(huán)緊扣,提出一系列簡單的問題串兒,這樣不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了剛剛學(xué)習(xí)過的相似三角形的判定方法及比例尺、對應(yīng)邊、相似比等有關(guān)概念,同時又讓學(xué)生理解了相似三角形“對應(yīng)高”的的含義,更為關(guān)鍵的是,此時學(xué)生初步認識到當(dāng)兩個三角形的相似比為3:4時,它們對應(yīng)高的比也是3:4,繼而我又提出問題:“當(dāng)兩個三角形的相似比不再是3:4,而是其它的數(shù)值時,它們對應(yīng)高的比又會如何變化呢?” 在這個激發(fā)學(xué)生好奇、興趣的有利時機及時進行幾何畫板的演示,通過演示可以加深學(xué)生對“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”的感性認識,在此基礎(chǔ)上我又及時提出問題:“當(dāng)兩個三角形的相似比為k時,它們對應(yīng)高的比又等于多少呢?”,這樣的提問自然、有趣,學(xué)生會帶著強烈的興趣進入對例1的探索中。 這樣,由特殊到一般,學(xué)生積極探索,推理出自己的猜想,從而得到理性認識,很自然的總結(jié)出本節(jié)課的第一條性質(zhì),即“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”。 在本條性質(zhì)中,為了讓學(xué)生加深理解“對應(yīng)”的含義,我又舉出了這樣的圖例,當(dāng)bd、不再是兩個相似三角形的“對應(yīng)高”時,則無法判定是否等于相似比,從而讓學(xué)生明確了“對應(yīng)”的真正含義,之后引導(dǎo)學(xué)生寫出本條性質(zhì)的幾何語言,以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。 此時,趁學(xué)生的思維正處于高潮時,我又提出本節(jié)課的另一關(guān)鍵問題:“相似三角形對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比是否也等于相似比呢?”然后讓學(xué)生帶著這兩個問題類比例1進行小組合作,自主探究。 在這兩個問題中,學(xué)生對于第一個問題的探索難度不大,他們很快可以推出“相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比”。 而對于第二個問題,稍有難度,但經(jīng)過小組討論,學(xué)生也很快能發(fā)現(xiàn),利用“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”,也可推出“相似三角形對應(yīng)中線的比也等于相似比”,這樣我們又得到了本節(jié)課的第2、第3條性質(zhì)。 而此次小組活動不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流意識及自主探究的能力,還讓學(xué)生初步體會了類比思想在數(shù)學(xué)推理中的重要應(yīng)用。 至此,相似三角形的三條性質(zhì)已塵埃落定,在此基礎(chǔ)上,為了升華結(jié)論,我又不失時機的提出問題:“在兩個相似三角形中,符合什么特征的兩條線段的比都等于相似比呢?”,這個問題有一定的難度,我首先讓學(xué)生合作探究,之后和學(xué)生共同分析發(fā)現(xiàn):“在兩個相似三角形中,凡是處于對應(yīng)位置的線段的比都等于相似比”。為了加深學(xué)生對本句話的理解,我又制作了如下圖例,把剛才相似三角形的對應(yīng)中線改為對應(yīng)邊上的三等分線或n等分線,我們?nèi)匀豢梢缘玫降扔谙嗨票萲。通過對本問的設(shè)置,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生善于思考與歸納總結(jié)的能力,也為相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用拓展了空間。環(huán)節(jié)三:鞏固新知 及時的練習(xí),能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,鞏固所學(xué)知識,形成技能。為此,本節(jié)課的練習(xí)過程我設(shè)置了兩個階段。第一階段,我設(shè)計了4個較為簡單的問題,根據(jù)學(xué)生喜歡表現(xiàn)的特征,我讓學(xué)生自己說出每一個問題的答案,同時讓學(xué)生講清每一個問題用到了什么知識點,從而讓學(xué)生加深對三條性質(zhì)的理解。 第二階段,在前4個簡單問題的基礎(chǔ)上,我又提出了本節(jié)的重難點問題例2.而例2的第一問學(xué)生不難利用正方形中隱含的平行條件得到相似。但第二問的難度有所增加,為了突破難點,我首先讓學(xué)生合作交流、自主探究。之后和學(xué)生共同分析發(fā)現(xiàn),要解決第(2)問,就要用到本節(jié)學(xué)習(xí)的第一條性質(zhì)“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”,從而得到比例式=。 但,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn),在這個比例式中有兩個未知量ae和sr,怎么辦?此時學(xué)生動腦可以發(fā)現(xiàn),由一元一次方程、二元一次方程組的知識做鋪墊,在一個方程中,如果有兩個未知量,我們一定要設(shè)法找到這兩個未知量的數(shù)量關(guān)系,從而用一個未知數(shù)表示另外一個,進而達到解方程的目的。 之后我讓學(xué)生寫出第(2)問的步驟,并對學(xué)生在步驟中出現(xiàn)的問題及時作出處理,從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。 通過對例2的解決,不僅讓學(xué)生體會到了相似三角形的性質(zhì)在本題中的應(yīng)用,同時又讓學(xué)生掌握了解題技巧,即我們可以建立方程模型來解決幾何問題。環(huán)節(jié)四:小結(jié)深化 恰到好處的小結(jié),對一節(jié)課能起到畫龍點睛的作用,使學(xué)生回味無窮。此時我首先對學(xué)生在課堂上的大膽猜想和思維的積極性作出肯定,然后引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合板書對所學(xué)相似三角形的三條性質(zhì)加以強化,使學(xué)生對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)的認識,并鼓勵學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中要有意識的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和解題技巧,從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。環(huán)節(jié)五:布置作業(yè) 本節(jié)課為了滿足不同學(xué)生的需要,我布置了課本46頁習(xí)題第1、2題教法學(xué)法 本節(jié)課從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā),以培養(yǎng)學(xué)生的能力為中心,老師直觀演示、啟發(fā)誘導(dǎo),學(xué)生觀察猜想、小組探究,這樣使學(xué)生的思維過程,從特殊到一般,從感性到理性,

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