圖形幾何變換在起重機械CAD中的應用.pdf

圖形幾何變換在起重機械CAD中的應用 第六圖書館 文章介紹發(fā)在起重機械CAD的參數(shù)繪圖中利用圖形的幾何變換進行編程 使減箱的裝配圖繪圖編程工作量較變換前減少50 極大地提高 了機械CAD二次開發(fā)的速度 文章介紹發(fā)在起重機械CAD的參數(shù)繪圖中利用圖形的幾何變換進行編程 使減箱的裝配圖繪圖編程工作量 較變換前減少50 極大地提高了機械CAD二次開發(fā)的速度 圖形 幾何變換 CAD 起重機械 設計交通與計算機葉寶元 李 濤生 1 武漢市證管辦 2 武漢交通科技大學1996第六圖書館 第六圖書館 7 第 1 4 茅 4期 1 9 9 6車 8月 史通與計算機 Co m p u t e r a n d Co m m u n i c a t i o n s VOL 1 4 Nb 4 A u gus t 1 996 f J 圖形幾何變換在起重機械 C AD 中的應用 葉 寶 元 李 濤 生 武 漢市 證 臂辦武漢4 3 0 0 1 4 武漢交 通科 技 大學武 漢4 3 0 0 6 3 摘 要 文 章 介 紹 了 在 起 重 機 械 0 的 參 數(shù) 繪 圖 中 利 用 圖 形 的 幾 何 變 換 進 行 編 程 使減速箱的裝配圖繪圖編程工作量較變換前減少 5 O 極大地提高了機械 C A D二 次 開 發(fā) 的速度 關 絲 詞 圖形 幾何變換 機械 C A D 一 一 O 引言 在機械 CAD 中應 用 F o r Au t o接 口軟 件包 來實 現(xiàn)參數(shù) 化繪 圖 可以說是 一種很 實 用的基本方法 由于 F 0 r A u t 0繪 圖中所使 用的是結(jié) 點坐標法 所 以對于 一幅機械圖 圖 中所有 直線 與直線 直 線 與 曲線 及 曲線 與 曲 線 的交點坐 標都要 經(jīng)過 F o r t r a n語 言進行計 算求得 計算工作量大 編程繪圖的工作大多 是一些重復性 的勞動 對于一 幅機械設 備的 裝配圖而言 較其零件圖的編程工作就更加 復 雜 更加 的繁 瑣 這樣 就要求機械 的 二 次開 發(fā)從 機械設備 自身的特 點 出發(fā) 盡 可 能的減少這些繁雜的工作 對于 起重機 械 C AD 例 如其 中的減速 箱 CAD 的總裝 圖繪制 就 可 以從其 自身 的特點 出發(fā) 對于 不 同的輸入 軸與輸 出軸型 式進行 分類 在參數(shù) 化繪 圖的編程 中 充分利用圖形 的幾何變換 例如反射 平移等將其編程工作 量減 少到 原未變換前 的 5 0 這 樣就 極大地 奉 課題 為 七 五 項 目港 機 CAD系 統(tǒng) 收稿 日期 1 9 9 6 0 5 2 8 起 沖 t 提 高了減速 箱 C AD 二次開發(fā) 的速度 1 圖形 的幾何 變換 圖形的幾何變換是計算機輔 助 圖形設計 的基本技 術之 一 機 械 C AD參 數(shù)化 繪 圖只 是 二維圖 形 的設計 與繪圖 它 較三維 圖形 的 處理 要簡 單得多 這里只考慮 二維圖形 的變 換 1 1 反射 圖的反射是其繞 冽平 面內(nèi)某一軸作 1 8 0 旋轉(zhuǎn) 關于 Y軸 的反 射 即為對 Y軸的對 稱變換 關于 z軸的反射 郎為 對 z軸 的對稱 變換 它們 分別表示如下 y A j J 變換前點的坐標 L Y c j l 撕 l 變換后點的坐標 y Z J 矩 陣 o 為 關 于 軸 的 對 稱 變 換 矩陣 維普資訊 第六圖書館 第六圖書館 第 4期 葉寶元辛濤生 固形幾何變換在起重機械 CA D 中的應用 4 5 l yA 變換后有 l z 蚰 1 艟 一 0 L r c螄j r 一 幽y A 一 l z 1 L x c j 0 囤 1關 于 Y軸 的 對稱 變換 對于 z軸 的對稱變換 其變換 前與變換 后的點坐標 表示 與上 同 這 里 的關于 z軸的 r 1 n 1 變 換 矩 陣 為l 一 J 變 換 后 則 有 O 圖 2關于 軸 的 對稱變 換 l l 一 J 1 一 0 一 j 一 弘 一 y s j 1 2二雒 平移 圖的二維平移 主要是 考慮其關于 z軸 或關于 Y軸的平移 當引入齊次坐標后就很 容 易 用矩 陣來表 示這 一變換 平 移 的變換矩 陣為 1 0 L m l J 這 里關于 z軸的平 移量 為 m 關于 Y軸 的平 移量 為 Y 1 J F 1 0 0 Y 1 1 0 1 0 1 一 1 J m Y I l 1 這 里的第三 列元素 為位置向量的一個 附 加 坐標 齊次坐標 是用三 維 向量表 示 二維位 置 向量 z Y 1 是 從 三 維 來 看 把 變 換 限制 在 1的平面 內(nèi) 圖形 的幾何變換很 多 這 里不一一贅述 一 般編程 也僅用上述幾 種 2起 重 機機 械設 備 中減 速 箱 的 總裝 圖 起重機 械設 備 由于安 裝減速箱布置情況 的要求不 同 減速 箱 的輸 入 軸與 輸 出軸型式 就會不 同 可以是輸入軸 與輸 出軸 同在一邊 或不在 同一 邊等 即使輸 入軸與輸 出軸不在 同一邊 也有左右兩 側(cè)之 分 對于 同一型號 同一 規(guī)格 的減 速箱 根據(jù)安 裝要求 的不 同 輇 人軸 與輸 出軸型式是不 同的 在起重機械設備的減速箱 C A D 中 必 須根據(jù)設計要求 正確繪制出不同型式的輸 人軸與輸 出軸 的裝配圖 這是 必不可少 的工 作 3 減速箱 cA D 中的總裝圖 維普資訊 第六圖書館 第六圖書館 交通與計弄機 第 1 4卷 曲 尊 曲 苗 曲 由上 述可知 由于實際要求 的不 同 減速 箱 C AD 中總 裝 圖 的 繪 制 編 程 量 就 隨 之 增 大 例如圖 3所示 一種規(guī)格 型號的三投圓 柱齒輪減速箱共有 8種輸 入軸與輸 出軸的裝 配 型 式 3 1裝配型式分類 以樹結(jié)構(gòu) 將其分類如 圖 4 圖 4 阿 3 3 2縮程流程與幾何變換 三 極 圓柱 齒 輪減速 箱 包括箱 體及齒 輪 軸等 大 小 零 件 近 4 0種 之 多 如 果 減 速 箱 C D 的總裝 圖逐 一編 程繪制 是 非常 繁 雜和 不經(jīng)濟的 這 只有在分類 的基礎上 由編程流 程與幾何變換來減 少二次開發(fā) 的工作量 裝 配形式 中有 無制 動輪 輸 入 軸與輸 出 軸是否 同側(cè) 均 由交互式輸 入時確定 輸 入 軸 與輸 出軸 在 同一 倆 與不 同兩 側(cè) 時 可分 為兩大類 關于 左右 兩側(cè)之分又可 由 幾何變換來確定 繪圖編程 流程 框圖如 圖 5 圈 5 這 里裝 配形 式 1與 衛(wèi)與 V與 與 這 四對可通過 圖型 的幾 何變換來 完成 編 程繪 圖 原來 8個裝 配 圖本應分 別編 程 8 次 圖型變換 后 只需 編程 4次 又制 動輪 的 裝配在裝 配 圖上 若不需 畫 出時 只 要在輸 出 軸 上增 加 一個 軸段 即可 這 樣 編程 工作 量將 減 少到原來 的 2 5 左右 圖形 的幾何變 換所要注意 的幾個問題如 下 這四對需幾何變換的裝配型式 都是 維普資訊 第六圖書館 第六圖書館 蘋 4期 葉 寶元車 濤生 t t 彤幾何 變換 在 起重 機械 C AD 中的應 甩4 7 關于 z軸 的對稱 變 換 編 程 中所 有零件 圖的 Y坐標 均乘 上 變換 變 量 BHBL 當繪 制 I v 時 設 8H8 L一 1 那么在繪制 I w v I 時 則 B眥一 1 一般說來 Y軸的原點坐標不宜選擇 在 減速箱 的中線上 而應選 擇在 第一根 齒輪 軸的某一裝配軸段起點上 所以 變換中要考 慮關于 Y軸方 向上的平 移變換 編 程 中主要 是 由繪圖原點 的平移來 實現(xiàn) 所有尺寸標注也要考慮關于z 軸的對 稱 變換 4小靖 圖形 的幾 何變 換在減 速箱 D 的總裝 圖中的應 用 可 以使 包括 箱體及所有零件 近 4 O種 的設 計 與繪 圖編 程 工作量較 不進行 圖 形幾何變換 的編 程工作量 至少減少 5 0 這 種應 用 筆 者 在 七 五 攻 關 課 題 港 機 的 CA D 系統(tǒng) 交通部 七五 重點科研課題 港 口裝卸 機 械 eA D 開發(fā) 研究 門座 起 重 機部 分 的 子 課 題 懸 掛 式專 用減 速 箱 0 系 統(tǒng) 中多次 實施 均獲得 良好的效果 參考文獻 1 Da v i d F Ro g e n s J Al 0 m A d a ms著 北 京 工程 圈 學 會譯 計算 機 圈學 的 數(shù)學 基礎 北 京 人 民教育 出版社 1 9 8 0年 5月 第 1版 2孫 家 廣 許 隆 文 著 計 算 機圖 形 學 北京 清華 大 學 出版 杜 1 9 8 6 年 1 2月 第 1版 3邱 玉 春 許 耀 昌 著 AJa t O C AD 操 作 手 冊 北 京 電子 工業(yè) 出版 杜 1 9 8 9 年 5月 4 葉 寶 元 陳 定 方 減 速 器 軸 系 設 計 的 智 能 化 CA D 武 雙 水運 工程 學院 學報 1 9 8 8 3 Ah s t r a e i T h i s p a p e r d e s c r i D e s b e u t i l i z a t i o n o f g r a p h g e o me t r i c t r a n s f o r ma t i o n t o d e s i g n p r og r a mme s i n t h e p a r a me t e r d ra wi n g o f h o i s t i ng ma c h i n e r y CAD Th e v o l u ma o f p r o g r a mn ng t h e a s s e mb l y d r a wi n g o f t h e r e d u c e r c a s i n g c a n b e d e c r e a s e d b y 5 0 a n d t he S e C o r y d e v e l o p me n t o f ma c h i n e r y CAD c a n he s p e e d e d u p s i gn i f i c a nt l y Ke y we r d s g r a p h g e o m e t r i c t ra n s f o r ma t i o n ma c h i n e r y CAD 上接第 5 9頁 Al t HKt Th i s a r t i c l e i n t r o d u c e s t h e b a s i c c o n d i t i o n s o f a d o p t i n g t h e o n l i n e p r o c e s s i n g n x e o f a c c o u n t i n g d o c u me nt s i n ma r i time t r a n