河南省開封市高三數(shù)學(xué)5月第四次質(zhì)量檢測試題 文.doc

開封市2016屆高三5月第四次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（文）本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，其中第ii卷第2223題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號，非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知全集i1，2，3，4，5，6，7，集合m3，5，6，集合n1，3，4，則集合2，7 a（cim）（cin） b（cim）（cin） cmn dm（cin）2 已知復(fù)數(shù)z滿足iziz，則z ai b i c i di3 下列結(jié)論正確的是 a命題p：0，都有0，則：0，使得0；b若命題p和pq都是真命題，則命題q也是真命題；c在abc中，a，b，c是角a，b，c的對邊，則的充要條件是cosacosb；d命題“若x2x20，則x2或x1”的逆否命題是“x2或x1，則x2x20”4 已知數(shù)列是等比數(shù)列，是1和3的等差中項(xiàng)，則a16 b8c2d45sin135cos（15）cos225sin15等于a bc d6 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為s170，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為 ai9 bi7 ci9 di57 已知函數(shù)f（x）sinx（xr，0）的最小正周期為，為了得到函數(shù)g（x）sin（x）的圖象，只要將yf（x）的圖象a向左平移個(gè)單位長度 b向右平移個(gè)單位長度c向左平移個(gè)單位長度d向右平移個(gè)單位長度8 甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員近幾場比賽得分統(tǒng)計(jì)成莖葉圖如圖，甲、乙兩人的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等，則為a3 ：2 b2 ：3 c3 ：1 或5 ：3 d3 ：2 或7 ：5 9已知橢圓c1與雙曲線c2有相同的焦點(diǎn)f1、f2，點(diǎn)p是c1與c2的一個(gè)公共點(diǎn)，pf14，c1的離心率為，則c2的離心率是a2 b3 c2 d10如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最大的一個(gè)側(cè)面的面積為 a8 b8 c8 d6 11已知非零向量a、b，b2，bta（tr）的最小值為，則a與b的夾角為a30 b60 c30或150 d60或120 12在abc中，角a、b、c所對邊的長為a、b、c，設(shè)ad為bc邊上的高，且ada， 則的最大值是a2 b c d4 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考試根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13設(shè)x、y滿足約束條件：則zx2y的最小值為_14已知函數(shù)f（x）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)yf（f （x） 的零點(diǎn)等于 15在三棱錐pabc中，pa底面abc，ab1，ac2，bac60o，體積為，則三棱錐的外接球的體積等于 16若函數(shù)f（x）lnxax存在與直線2xy0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟17（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比q1，前n項(xiàng)和為sn，s37，且a13，3a2，a34成等差數(shù)列。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)(3n2)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿分12分） 為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1 ：2 ：3，其中第2小組的頻數(shù)為12（）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n； （）已知a，a是該校報(bào)考體育專業(yè)的2名學(xué)生，a的體重小于55千克，a的體重不小于70千克從體重小于55 千克的學(xué)生中抽取2人，從體重不小于70 千克的學(xué)生中抽取2人，組成3人的訓(xùn)練組，求a不在訓(xùn)練組且a在訓(xùn)練組的概率19（本小題滿分12分）如圖，已知長方形中，ab2ad，為的中點(diǎn)將沿折起，使得平面adm平面abcm（）求證：adbm；（）若e是線段db上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)e在何位置時(shí)，三棱錐eadm的體積與四棱錐dabcm的體積之比為1 ：3?20（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄Aq過定點(diǎn)f（0，1），且與直線：y1相切，橢圓n的對稱軸為坐標(biāo)軸，o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，f是其一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)a（0，2）在橢圓n上 （）求動(dòng)圓圓心q的軌跡m的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓n的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）若過f的動(dòng)直線m交橢圓n于b，c點(diǎn)，交軌跡m于d，e兩點(diǎn)，設(shè)s1為abc的面積，s2為ode的面積，令zs1s2，試求z的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（本小題滿分10分） 選修41：平面幾何選講如圖，過圓e外一點(diǎn)a作一條直線與圓e交b、c兩點(diǎn)，且，作直線af與圓e相切于點(diǎn)f，連接ef交bc與點(diǎn)d，已知圓e的半徑為2，（）求af的長；（）求證：23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線c的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）直線與曲線