河南省安陽市高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題 文 新人教A版(1).doc

2014年河南省安陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為（）a 2b1c1d22已知集合u=1，0，1，a=1，bu，則b（ua）不可能為（）a b 0 c1，0 d 1，0，13在邊長為2的正方形內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部的概率為（）a bcd4函數(shù)f（x）=的圖象大致是（）5讀程序框圖，若輸入x=1，則輸出的s=（）a 0b1c2d16函數(shù)y=asin（x+）的部分圖象如圖所示，其中a0，0，|，則其解析式為（）a y=2sin（2x）b y=2sin（x+）c y=2sin（x）dy=2sin（2x+）7設(shè)f1，f2是雙曲線c的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)m在雙曲線上，且mf2f1=，若|f1f2|=8，|f2m|=，則雙曲線c的實(shí)軸長為（）a 2b4c2d48放在水平桌面上的某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）a+4b+3c+4d+29已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)閐，若直線l：kxy+1與區(qū)域d重合的線段長度為2，則實(shí)數(shù)k的值為（）a 1b3c1d310設(shè)=（1，0），=（0，1），若向量滿足|2|+|=，則|+2|的取值范圍是（）a 2，3b，2c，4d，311已知、r，且設(shè)p：，設(shè)q：+sincos+sincos，則p是q的（）a充分必要條件b充分不必要條件c必要不充分條件d既不充分也不必要條件12拋物線c：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為f，a，b是拋物線上互異的兩點(diǎn)，直線ab的斜率存在，線段ab的垂直平分線交x軸于點(diǎn)d（a，0）（a0），n=|+|，則（）a p，n，a成等差數(shù)列bp，a，n成等差數(shù)列c p，a，n成等比數(shù)列 d p，n，a成等比數(shù)列二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，a=4，c=，sina=4sinb，則c=_14等比數(shù)列an中，a3=7，前3項(xiàng)和s3=21，則數(shù)列an的公比為_15已知函數(shù)f（x）=ln（x）（其中e為自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（tan）+2f（tan）+f（tan）=_16甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子構(gòu)成，其空間結(jié)構(gòu)為正四面體，碳原子位于該正四面體的中心，四個(gè)氫原子分別位于該正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上，若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)（體積忽略不計(jì)），設(shè)碳原子與每個(gè)氫原子的距離都是a，則該正四面體的體積為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12分）已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且2sn=an2+an，數(shù)列bn滿足b1=1，2bnbn1=0（n2，nn *）（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn18（12分）如圖，底面abcd是邊長為2的菱形，且bad=，分別以abd與cbd為底面作相同的正三棱錐eabd與fcbd，且aeb=（1）求證：ef平面abcd；（2）求多面體abcdef的體積19（12分）某校在一次期末數(shù)學(xué)統(tǒng)測中，為統(tǒng)計(jì)學(xué)生的考試情況，從學(xué)校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的考試成績，被測學(xué)生成績?nèi)拷橛?0分到140分之間（滿分150分），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組60，70），第二組70，80），第八組130，140，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分 （）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；（）估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)平均值）；（）若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求他們的分差不小于10分的概率20（12分）已知函數(shù)f（x）=+lnx，g（x）=x2，（）若直線l與f（x）以及g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求l的方程；（）若對(duì)任意x1x20，不等式ig（x1）g（x2）x1f（x1）x2f（x2）恒成立，求i的取值范圍21（12分）已知橢圓m的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其短軸長為2，離心率為點(diǎn)p（x0，y0）為橢圓m內(nèi)一定點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），過點(diǎn)p的兩直線分別與橢圓交于點(diǎn)a，c和b，d，且abcd（）求橢圓m的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）證明：直線ab的斜率為定值請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分?！具x修4-1：幾何證明選講】22（10分）如圖，abc為圓的內(nèi)接三角形，ab=ac，bd為圓的弦，且bdac過點(diǎn)a作圓的切線與db的延長線交于點(diǎn)e，ad與bc交于點(diǎn)f（1）求證：四邊形acbe為平行四邊形；（2）若ae=6，bd=5，求線段cf的長【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】23在極坐標(biāo)系中，圓c的方程為=2acos，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（）若直線l與圓c相切，求實(shí)數(shù)a的值；（）若直線l過點(diǎn)（a，a），求直線l被圓c截得的弦長【選修4-5：不等式選講】24選修45：不等式選講已知函數(shù)f（x）=|x1|，g（x）=|x+3|+a （ar）（）解關(guān)于x的不等式g（x）6；（）若函數(shù)y=2f（x）的圖象恒在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍數(shù)學(xué)(文科)答案（1）b （2）d （3）a （4）a （5）c （6）a （7）d （8）c （9）a （10）d （11）b （12）b （13） （14）1或 （15） （16） （17）解：（）當(dāng)時(shí)，由 得，兩式相減得，即，（3分）當(dāng)時(shí)，.（5分）（），.（8分）兩式相減得.（12分）（18）解：（）如圖，作平面于，作平面于，連接.因?yàn)榕c都是正三棱錐，則，分別為與的中心，所以且，（3分）所以四邊形是平行四邊形，所以. 又平面，所以平面，（6分）（）如圖，連接，依題意可知，線段在直線上，故，又，則平面.設(shè)與的交點(diǎn)為，連接，則平面.計(jì)算易得，所以， ，（10分）故（12分） （19）解：（）由頻率分布直方圖知第七組的頻率為： .（2分）補(bǔ)充完整的頻率分布直方圖如圖：（3分）（）估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試數(shù)學(xué)成績的平均分為：（6分）（）第六組有學(xué)生3人，分別記作，第八組有學(xué)生2人，分別記作.則從中隨機(jī)抽取2人的所有基本事件為：，共10個(gè)分差在10分以上，表示所選2人來自不同組，其基本事件有6個(gè)：.所以從中隨機(jī)抽取2人，分差在10分以上的概率為.（12分）（20）解：（）易得，令，則，可得，故直線的斜率，又因?yàn)椋灾本€的方程為.（4分）（）原不等式可以轉(zhuǎn)化為，構(gòu)造函數(shù).（6分）要使原不等式恒成立，只要使函數(shù)在上是增函數(shù)，即恒成立，因此恒成立，即.（9分）再令，由，知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，故.（12分）（21）解：（）由題意設(shè)的方程為：，則，即，又，解得.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（4分）（）設(shè)，則，所以，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，即，整理得，又點(diǎn)在橢圓上，所以，從而可得，又因?yàn)?，故有，同理可得，得?因?yàn)辄c(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，所以，又易知不與坐標(biāo)軸平行，所以直線的斜率，為定值.（12分）（22）解：（）因?yàn)榕c圓相切于點(diǎn)，所以因?yàn)椋?，所以，所以因?yàn)?，所以四邊形為平行四邊形?分）（）因?yàn)榕c圓相切于點(diǎn)，所以，即，解得，根據(jù)（）有，設(shè)，由，得，即，解得，即.（10分）（23）解：（）易求得直線，圓：， 依題意，有，解得