正比例和反比例的比較數(shù)學(xué)教案.doc

正比例和反比例的比較數(shù)學(xué)教案 教學(xué)內(nèi)容 教科書第1920頁例7以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)四第12題 教學(xué)目的 1通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確地判斷成正、反比例的關(guān)系 2發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，提高判斷能力 3引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1什么叫做正比例關(guān)系？什么叫做反比例關(guān)系？（同桌互相說一說） 2判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例 （1）速度一定，路程和時(shí)間 （2）總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量 （3）時(shí)間一定，工效和工作總量 3引入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，但發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)判斷時(shí)不是很準(zhǔn)確正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)呢？怎樣才能正確判斷呢？這節(jié)課我們就來把它們進(jìn)行比較（板書課題：正比例和反比例的比較） 二、探究新知 1正、反比例意義的對(duì)比（電腦出示例7） （1）學(xué)生根據(jù)教科書第19頁的兩個(gè)表中所給的數(shù)量，分別在課本上填空要求學(xué)生獨(dú)立完成后在小組中互相檢查，電腦出示正確答案，集體校正 （2）討論：從兩張表中，你是怎樣發(fā)現(xiàn)誰是一定的？怎樣判斷另外兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？學(xué)生分小組充分討酆螅選派代表發(fā)言?/P （3）你發(fā)現(xiàn)路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？ 速度時(shí)間路程 速度 時(shí)間 這三個(gè)量中，當(dāng)其中一個(gè)量一定時(shí)，其他兩個(gè)量之間有什么比例關(guān)系呢？你們能通過小組討論，得出結(jié)論嗎？ 歸納：當(dāng)速度一定時(shí)（也就是路程和時(shí)間的比值一定），路程和時(shí)間成正比例關(guān)系 當(dāng)路程一定時(shí)（也就是速度和時(shí)間的乘積一定），速度和時(shí)間成反比例關(guān)系 當(dāng)時(shí)間一定時(shí)（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例關(guān)系 （隨著學(xué)生的歸納總結(jié)，電腦依次將結(jié)論打出） 2正、反比例關(guān)系的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的比較 （1）通過上面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能說出它們之間有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)嗎？ 學(xué)生分小組討論后每組匯報(bào)自己的討論結(jié)果，教師逐步完成板書 相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 不同點(diǎn)：正比例：變化方向相同，且相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定 反比例：變化方向相反，且相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的乘積一定 （2）指導(dǎo)學(xué)生自己完成教科書第20頁的表 3認(rèn)識(shí)圖像 組織學(xué)生閱讀第20頁的“你知道嗎”，使學(xué)生知道成正比例和成反比例的變化規(guī)律還可以用圖像來表示，并能看懂書上的圖像 三、鞏固練習(xí) 1練習(xí)四第1題 學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌互查，集體校正 2教科書第20頁做一做 要求學(xué)生先獨(dú)立進(jìn)行判斷、填空，再互相說明理由 3分別說出下面每組三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么比例關(guān)系 （1）工效、時(shí)間、工作量 （2）單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量 4練習(xí)四第2題，要求學(xué)生用手勢表示判斷結(jié)果（成正比例關(guān)系手心向老師，成反比例關(guān)系，手背向老師，不成比例關(guān)系握拳表示）學(xué)生