河北省武邑中學高三數學下學期第三次模擬考試試題 文.docVIP

河北武邑中學2015-2016學年高三第三次模擬考試數學（文科）注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共分考試時間分鐘2答卷前，考生務必先將自己的班級、姓名、準考證號、座號用mm黑色簽字筆和b鉛筆分別涂寫在答題卡與答題紙上3選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題直接答在答題紙相應區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請妥善保存，只交答題卡與答題紙參考公式：用最小二乘法求線性回歸直線方程系數公式球的表面積公式，其中是球的半徑如果事件互斥，那么；如果事件對立，那么第i卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知集合，則下列結論正確的是a. b. c. d.2.已知復數z滿足為虛數單位，則復數為( )a. b. c. d. 3已知，若，則實數（ ）a b3 c6 d84.“”是“曲線為雙曲線”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c 充分必要條件 d既不充分也不必要條件5.已知函數，則等于abcd6.若某程序框圖如右圖所示，當輸入時，則該程序運行后輸出的結果 是a6b5c4d37已知函數，則的值為（ ）a b c d 8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）a b c d 9已知函數是定義在r上的可導函數，為其導函數，若對于任意實數，都有，其中為自然對數的底數，則（ ）a b c d 與大小關系不確定10.已知滿足約束條件則的范圍是 a. b. c. d. 11.若 是函數 的兩個不同的零點，且 這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則 的值等于（ ）a6 b7 c8 d912.設函數是奇函數的導函數，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13已知函數，則 14執(zhí)行下面的程序框圖，若，則輸出的 15過雙曲線的左焦點，作圓的切線交雙曲線右支于點p，切點為t，的中點為m，則_16在中，角的對邊分別為，若，則_三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知，其中，(1)求的單調遞增區(qū)間；(2)在中，角所對的邊分別為，且向量與共線，求邊長和的值18（本小題滿分12分）某市小型機動車駕照“科二”考試中共有5項考察項目，分別記作，. (1)某教練將所帶10名學員“科二”模擬考試成績進行統(tǒng)計(如表所示),并打算從恰有2項成績不合格的學員中任意抽出2人進行補測（只測不合格的項目），求補測項目種類不超過3項的概率；(2)如圖，某次模擬演練中，教練要求學員甲倒車并轉向90，在汽車邊緣不壓射線ac與射線bd的前提下，將汽車駛入指定的停車位. 根據經驗,學員甲轉向90后可使車尾邊緣完全落在線段cd,且位于cd內各處的機會相等.若ca=bd=0.3m, ab=2.4m. 汽車寬度為1.8m, 求學員甲能按教練要求完成任務的概率。19.（本小題滿分12分）已知是一個公差大于0的等差數列，且滿足，（1）求數列的通項公式；（2）若數列和數列滿足等式：（），求數列的前項和20.（本小題滿分13分）已知函數，（1）若函數的圖象在處的切線與直線垂直，求實數的值；（2）求的單調區(qū)間；（3）當時，若對于任意，恒成立，求實數的取值范圍21（本小題滿分分）已知橢圓的離心率為，它的四個頂點構成的四邊形的面積為（）求橢圓的方程；（）設橢圓的右焦點為，過作兩條互相垂直的直線，直線與橢圓交于兩點，直線與直線交于點（i）求證：線段的中點在直線上；（ii）求的取值范圍22.（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，圓c的參數方程為，（t為參數），在以原點o為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，a，b兩點的極坐標分別為.（1）求圓c的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）點p是圓c上任一點，求pab面積的最小值. 文科數學答案1. c2. a3. c4. a5. d6. a 7. a 8. d9. a10. c11. d12. a13-214415】 16.17. （1）由題意知在上單調遞增，令，得的單調遞減區(qū)間 （2），又，即，由余弦定理得因為向量與共線，所以，由正弦定理得18. （1）根據題意，學員（1），（2），（4），（6），（9）恰有兩項不合格，從中任意抽出2人，所有情況如下：學員編號補測項目項數（1）（2）3（1）（4）4（1）（6）3（1）（9）3（2）（4）3（2）（6）4（2）（9）3（4）（6）3（4）（9）4（6）（9）4由表可知，全部10種可能的情況中，有6種情況補測項數不超過3，由古典概型可知，所求概率為. （2） 在線段cd上取兩點，使m，記汽車尾部左端點為m，則當m位于線段上時，學員甲可按教練要求完成任務，而學員甲可以使點m等可能地出現(xiàn)在線段上，根據幾何概型，所求概率. 19解：（1）設等差數列的公差為，由，得 由得 2分易得，所以 4分（2）令，則有，由（1）得，故，即，而，所以可得 8分于是=12分20.解：（1）， 2分的圖象在處的切線與直線垂直，可得. 4分（2）由（1），令，可得，或，所以當時，在r上恒成立，函數在r上單調遞增； 6分當時，在上，單調遞增，在上，單調遞減，在上，單調遞增；當時，在上，單調遞增，在上，單調遞減，在上，單調遞增；8分（3）當時，由（2）可知，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增；所以在處取得極小值，而，所以在上取得最小值，原命題等價于不等式在恒成立， 10分即：在恒成立，只需，令，可得在上單調遞減，在上單調遞增，而，所以， 12分所以. 13分 21【答案】（）（）（i）略；（ii）【解析】（）設橢圓的半焦距為，則由題意可知橢圓四個頂點構成的四邊形的面積為，1分由得橢圓的方程為3分（）（i）由（）知，橢圓的方程為，它的右焦點為（1）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，直線的方程為，此時線段的中點為，點的坐標為，直線的方程為，線段的中點在直線上4分（2）當直線的斜率存在時，若直線的斜率為，則直線的方程為，與不相交，所以直線的斜率不為設直線的方程為，則直線的方程為設兩點的坐標分別為，線段的中點為由得 判別式， 則，6分由得點的坐標為，直線的斜率為，直線的方程為7分，線段的中點在直線上8分（ii）（1）當直線的斜率不存在時，由得，此時9分（2）由（i）知直線的斜率不為，所以當直線的斜率存在且不為時，11分令，則12分，此時的取值范圍為14分 22（本小題滿分10分）選