湖北省荊州市沙市第五中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.doc

20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1 課題：平均數(shù)（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1：理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)數(shù)的概念。2：掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。 3：理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對“權(quán)”的理解。自主學(xué)習(xí)：一、溫故知新1據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，19781996年的18年間，我國有13.5萬學(xué)生留學(xué)美國，則這18年間平均每年留學(xué)美國的人數(shù)是_2某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童每人捐款金額如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30這10名同學(xué)平均捐款_元自主學(xué)習(xí)：1算術(shù)平均數(shù)的定義：一般地，對于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”小明經(jīng)過認(rèn)真的觀察，對上海東方大鯊魚隊(duì)隊(duì)員的年齡總結(jié)如下：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員數(shù)12413121計(jì)算該隊(duì)的平均年齡如下：2某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對a、b、c三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績abc創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？u 加權(quán)平均數(shù)的概念在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”如例1中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項(xiàng)測試成績的權(quán)(weight)，而稱為a的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)一、 自學(xué)釋疑：1算術(shù)平均數(shù)的定義：某校初二年級共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢喊嗉?班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279求該校初二年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績？ 二、小組合作： 1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測驗(yàn)占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績?nèi)缦卤恚呵髢扇说钠骄煽儌€(gè)是多少？學(xué)生作業(yè)測驗(yàn)期中考試期末考試小關(guān)80757188小兵768068902、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測量，結(jié)果如下表：（單位：小時(shí)）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？五、自悟自得：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？達(dá)標(biāo)檢測：1、在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .（列式表示）2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實(shí)習(xí)成績占50%，各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試面試實(shí)習(xí)甲858390乙808592試判斷誰會(huì)被公司錄取，為什么？總結(jié)評價(jià)：人教版八年級下冊20.1.1 課題：平均數(shù)（第二課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、加權(quán)平均數(shù)的理解。2、根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求加權(quán)平均數(shù)學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作交流，質(zhì)疑探究自主學(xué)習(xí)：一、自學(xué)釋疑：一般的：在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里+=n）那么著n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是= 。也叫這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其中， 。分別叫 的權(quán)。二：小組合作1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表所用時(shí)間t(分鐘) 人數(shù)0t10410t 620t201430t401340t50950t604（1）、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間分析：你知道上面是組中值嗎？課本128頁探究中有，你快看看吧?。?）在數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的族中值是指：這個(gè)小組兩端點(diǎn)數(shù)的 數(shù)。（2）各組的實(shí)際數(shù)據(jù)可以用組中值來代替，各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)可以看作這組數(shù)據(jù)的 。2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請計(jì)算該班學(xué)生平均身高165105身高（cm）1851751551451520670204人數(shù)（人）三、班級展示：四、質(zhì)疑探究：聽完小組發(fā)言，提出疑問，由其他小組解決，解決不了的，在交流探究。五、自悟自得：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？達(dá)標(biāo)檢測：下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡？年齡頻數(shù)28x30430x32332x34834x36736x38938x401140x422 總結(jié)評價(jià)：人教版八年級下冊20.1.2 課題：中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時(shí)）使用說明：1、結(jié)合本導(dǎo)學(xué)案，自學(xué)課本130頁132頁的內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案中“自主學(xué)習(xí)”部分內(nèi)容。 2、通過合作交流，解決學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作交流教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí) 任務(wù)一： （1）什么是中位數(shù)？如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ （2）什么是眾數(shù)？如何確定？ 任務(wù)二： 1、八年級（1）班45名同學(xué)的身高統(tǒng)計(jì)如下：身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人數(shù)2381212521求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、一組數(shù)據(jù)由6個(gè)3,8個(gè)11,1個(gè)12,1個(gè)21組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）a、8 b、11 c、21 d、1任務(wù)三：1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：臺(tái)數(shù)規(guī)格月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)根據(jù)表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？二、合作交流：交流自學(xué)成果和學(xué)習(xí)中存在的問題。三、班級展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、自悟自得：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？大膽說一說。五、達(dá)標(biāo)反饋（時(shí)間5分鐘，每題20分，共100分）1. 數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 2. 一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12，它的中位數(shù)是21，則x的值是 . 3. 數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）a.97、96 b.96、96.4 c.96、97 d.98、974. 如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a.24、25 b.23、24 c.25、25 d.23、255. 隨機(jī)抽取我市一年（按365天計(jì)）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（）-8-1715212430天數(shù)3557622請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：（1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？（2）.若當(dāng)氣溫在1825為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天？人教版八年級下冊20.1.2 課題：中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時(shí)）使用說明：1、結(jié)合本導(dǎo)學(xué)案，自學(xué)課本132頁134頁的內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案中“自主學(xué)習(xí)”部分內(nèi)容。 2、通過合作交流，解決學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。2、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作交流教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí) 任務(wù)一： 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各有什么優(yōu)、缺點(diǎn)？ 任務(wù)二： 1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。二、合作交流：交流自學(xué)成果和學(xué)習(xí)中存在的問題。三、班級展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、自悟自得：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？大膽說一說。五、達(dá)標(biāo)反饋（時(shí)間8分鐘，每題50分，共100分）1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3