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2012-2013學年度第一學期高中教學質(zhì)量監(jiān)測(三)高一年級數(shù)學科試題a(時間:120分鐘 滿分:150分)歡迎你參加這次測試,祝你取得好成績!一、選擇題1=( )a b c d 2平面向量(1,0),(0,2),則( )a(6,3) b(2,6) c(2,1) d(7,2)3若、終邊關(guān)于軸對稱,則下列等式成立的是( )a b c d4如圖,正六邊形abcdef中,( )a b c d 5下列結(jié)論中一定成立的是( )a若平面向量、共線,則存在唯一確定的實數(shù),使b對于平面向量、,有c在abc中,則d在等邊abc中,與的夾角為6已知,則cos100的值等于( )abcd7一鐘表的分針長10 cm,經(jīng)過35分鐘,分針的端點所轉(zhuǎn)過的長為:( )a70 cm b cmc()cm d cm8已知,則下列結(jié)論中不正確的是( )a函數(shù)y的圖象關(guān)于點(,0)成中心對稱b函數(shù)y的最大值為 c函數(shù)y的最小正周期為d將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象9把函數(shù)的圖像向左平移個單位,所得圖像的函數(shù)解析式為( )abcd 10已知向量(1,2),(0,1),設(shè),2,若,則實數(shù)的值為( )a1 b1 c d11已知向量(sin(),1),(4,4cos),若,則sin()等于( )a b c d12某學生對函數(shù)的性質(zhì)進行研究,得出如下的4個結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )a函數(shù)在,0上單調(diào)遞增,在0,上單調(diào)遞減;b點(,0)是函數(shù)圖象的一個對稱中心;c函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱;d存在常數(shù)m0,使m對一切實數(shù)均成立二、填空題13/ 設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線,則給出的以下不等式:; ;,其中正確的是_ 14已知,則 =_xyo115若函數(shù)的部分圖像如圖所示,則 16若3,tan()2,則tan(2) 三、解答題17已知向量(1,2),(2,2)(1)設(shè)4,求;(2)若與垂直,求的值;(3)求向量在方向上的投影18已知函數(shù)y3sin,(1)列表、描點,用五點法作出函數(shù)的圖象;(2)說明此圖象是由ysin的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的;(3)求此函數(shù)的振幅、周期和初相;列表: 描點連線:3sin 19已知函數(shù)f()2cossin24cos.(1)求f()的值; (2)求f()的最大值和最小值20設(shè).其中向量(1)當時,求函數(shù)的值域;(2)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間21已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示(1)求函數(shù)的解析式;(2)當時,求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值22已知,函數(shù),當時,.(1)求常數(shù)、的值;(2)設(shè),且,求的單調(diào)區(qū)間2012-2013學年度第一學期高中教學質(zhì)量監(jiān)測(三)高一年級數(shù)學科試題參考答案112 d b a c c b d a c d c d13 14 15 16 17 解:(1)(1,2),(2,2),4(4,8)(2,2)(6,6)26260,()0.(3分)(2) (1,2)(2,2)(21,22),由于與垂直,212(22)0,. (6分)(3)設(shè)向量與的夾角為,向量在方向上的投影為|cos .|cos . (10分)18解:(1)列表:x(3分)x023sin 03030描點、連線,如圖所示:(5分)(2)“先平移,后伸縮”先把ysin x的圖象上所有點向右平移個單位,得到y(tǒng)sin 的圖象;再把ysin 的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到y(tǒng)sin 的圖象,最后將ysin 的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變),就得到y(tǒng)3sin 的圖象(9分)(3)周期t4,振幅a3,初相是.(12分)19解:(1)f()2cossin24cos12. (5分)(2)f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cosx3cos2x4cosx13(cosx)2,xr. (8分)因為cosx1,1,所以,當cosx1時,f(x)取最大值6;當cosx時,f(x)取最小值. (12分)20解:f(x)= = (3分) ()當=1時, , , 函數(shù)的值域是(7分) ()當=-1時,=,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即求函數(shù)y=的遞增區(qū)間令 ,解得當=-1時,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,(12分)21解:(1)由圖象知a2.t8,t8,又圖象經(jīng)過點(1,0)2sin()0,|0得g(x)1,4sin 11,sin ,2k2x2k,kz,其中當2k2
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