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(智慧測(cè)評(píng))2015屆高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第4篇 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算課時(shí)訓(xùn)練 文(含2014年模擬題)新人教a版一、選擇題1(2014泉州模擬)已知p,a,b,c是平面內(nèi)四點(diǎn),且,那么一定有()a.2b2c.2d2解析:,2.故選d.答案:d2(2014廣東深圳中學(xué)階段測(cè)試)在四邊形abcd中,abcd,ab3dc,e為bc的中點(diǎn),則等于()a.b.c.d.解析:,.故選a.答案:a3給出下列命題:兩個(gè)具有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量?jī)蓚€(gè)向量不能比較大小,但它們的模能比較大小a0(為實(shí)數(shù)),則必為零,為實(shí)數(shù),若a b,則a與b共線其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)為()a1b2c3d4解析:錯(cuò)誤,兩向量共線要看其方向而不是起點(diǎn)或終點(diǎn)正確,因?yàn)橄蛄考扔写笮?,又有方向,故它們不能比較大小,但它們的模均為實(shí)數(shù),故可以比較大小錯(cuò)誤,當(dāng)a0時(shí),不論為何值,a0.錯(cuò)誤,當(dāng)0時(shí),a b0,此時(shí),a與b可以是任意向量故選c.答案:c4(2014馬鞍山質(zhì)檢)已知平面內(nèi)不共線的o,a,b,c四點(diǎn)滿足430,則等于()a3b4c5d6解析:由430,得330,得30,所以3,即3.故選a.答案:a5已知向量a,b不共線,ckab(kr),dab,如果cd,那么()ak1且c與d同向bk1且c與d反向ck1且c與d同向dk1且c與d反向解析:由題意可設(shè)cd,即kab(ab)(k)a(1)b.a, b不共線,k1.c與d反向故選d.答案:d6(2014石家莊二模)如圖,在abc中,p是bn上的一點(diǎn),若m,則實(shí)數(shù)m的值為()a3b1c.d解析:設(shè),則()(1),則解得m,故選c.答案:c二、填空題7(2013年高考四川卷)如圖,在平行四邊形abcd中,對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o,則_.解析:因?yàn)閛為ac的中點(diǎn),所以2,即2.答案:28(2014長(zhǎng)春市第四次調(diào)研改編)如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量,其中與的夾角為120,與的夾角為30,且|2,|,|2,若oc(,r),則_.解析:過c作cdob交oa延長(zhǎng)線于d,在ocd中,cod30,ocd90,oc2,od4,cd22,.2.2,.答案:9在abcd中,a,b,3,m為bc的中點(diǎn),則_(用a,b表示)解析:b(ab)ab.答案:ab10如圖所示,在abc中,點(diǎn)o是bc的中點(diǎn)過點(diǎn)o的直線分別交直線ab、ac于不同的兩點(diǎn)m、n,若m,n,則mn的值為_解析:o是bc的中點(diǎn),()又m,n,.m、o、n三點(diǎn)共線,1.mn2.答案:2三、解答題11設(shè)點(diǎn)o在abc內(nèi)部,且有40,求abc與obc的面積之比解:取bc的中點(diǎn)d,連接od,則2,40,4()2,.o、a、d三點(diǎn)共線,且|2|,o是中線ad上靠近a點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn),sabcsobc32.12設(shè)e1,e2是兩個(gè)不共的線向量,已知2e18e2,e13e2,2e1e2.(1)求證:a、b、d三點(diǎn)共線;(2)若3e1ke2,且b、d、f三點(diǎn)共線,求k的值(1)證明:由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2,2e18e2,2.又與有公共點(diǎn)b,a、
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