浙江省江山實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.1 用二分法求方程的近似解 學(xué)案 新人教A版必修3.doc

浙江省江山實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.1 用二分法求方程的近似解 學(xué)案 新人教a版必修3學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其使用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí)。2能借助計(jì)算器等信息技術(shù)工具，運(yùn)用二分法求方程的近似解；。3體會(huì)數(shù)學(xué)逼近過(guò)程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一；用極度的熱情投入學(xué)習(xí)，積極思維，做學(xué)習(xí)的主人。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)難點(diǎn)：理解用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的原理預(yù)習(xí)案previewing case一 相關(guān)知識(shí)1函數(shù)零點(diǎn)定義是怎樣的？2連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上有沒(méi)有零點(diǎn)是怎樣判斷的？3.函數(shù)的正零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）a.(1 , 2) b. (2 , 3 ) c.(0 , 1) d.(3 , 4)二 教材助讀1.如何理解二分法的概念？2.二分法可以用來(lái)求任意函數(shù)零點(diǎn)嗎？三 預(yù)習(xí)自測(cè)1下圖中函數(shù)的圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是（ ）abcd2.判斷方程在區(qū)間內(nèi)是否有解？ 3.函數(shù) 的零點(diǎn)是什么？你能用二分法求出嗎？我的疑惑？請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問(wèn)題和有疑惑的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案exploring case一 學(xué)始于疑-我思考、我收獲1.什么是二分法？2.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟是怎樣的？3.如何判斷是否達(dá)到所要求的精確度？二 質(zhì)疑探究-質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究探究點(diǎn) 集合的含義請(qǐng)同學(xué)們探究下面的問(wèn)題，并在題目的橫線上填出正確答案：1.二分法定義：對(duì)于在區(qū)間上_的函數(shù)，通過(guò)不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間_，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步_，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。思考1：由函數(shù)在區(qū)間上滿足，能得到方程在內(nèi)有實(shí)數(shù)解嗎？思考2：如果函數(shù)在區(qū)間上滿足則函數(shù)在此區(qū)間上一定不存在零點(diǎn)嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明思考3：對(duì)下圖中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)，能否用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值？為什么？2.已知是定義在區(qū)間上的連續(xù)不斷的函數(shù)，求它在上的零點(diǎn)的近似值，滿足給定的精確度，具體步驟是怎樣的？歸納總結(jié)：（二）知識(shí)綜合運(yùn)用探究探究點(diǎn)一 集合概念的應(yīng)用（重點(diǎn)）【例1】利用二分法，求函數(shù)的一個(gè)近似解（精確度0.1）：思考1.方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)有什么關(guān)系？ 思考2.選擇哪個(gè)區(qū)間作為初始區(qū)間？思考3：取區(qū)間中點(diǎn)后怎樣確定零點(diǎn)所在范圍？思考4：何時(shí)終止計(jì)算，得到近似解？規(guī)律方法總結(jié)拓展提升：（若函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） a b. c. d.思考1：該函數(shù)一定是二次函數(shù)嗎？三 我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖-歸納梳理、整合內(nèi)化請(qǐng)同學(xué)們對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)加以歸納總結(jié)后，列出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖定義二分法四 當(dāng)堂檢測(cè)-有效訓(xùn)練、反饋矯正1方程的兩個(gè)跟分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則的