陜西省西安鐵一中、鐵一中國際合作學(xué)校2014年高三下學(xué)期第一次月考聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷-1-2-3.doc

陜西省西安鐵一中、鐵一中國際合作學(xué)校2014年高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷一選擇題：（510）1. 函數(shù) y=log2(x22x3)的單調(diào)遞減區(qū)間為 （ ）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)2. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則M()A. B. C. D.3. 設(shè)集合A=，B=，則滿足的集合M的個(gè)數(shù)是() A.0 B.1 C.2 D.34.已知命題“”，命題 “”，若命題“” 是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （） A B C D5函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A B C D 6. 函數(shù)（a0，且a1）的圖像過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（5，1）B（1，5）C（1，4）D（4，1）7 曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C 和 D 和8. 定義在區(qū)間(,+)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0，+)的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)ab0,給出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b) f(b)f(a)g(b)g(a) f(a)f(b)g(b)g(a)其中成立的是( )A.與 B.與 C.與 D.與9. 函數(shù)的圖像大致為( ). 10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意，都有,當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的反函數(shù)為，則的值為（ ） A B C D 二填空題：（55） 11已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 12設(shè)函數(shù)f（x）=則滿足f（x）2的x的取值范圍是 13設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則14設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若對于給定的正數(shù)k, 定義函數(shù)則當(dāng)函數(shù)時(shí)，定積分的值為 15.（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）A（不等式選做題）不等式的解集為 B. (幾何證明選做題)如圖，已知RtABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則 C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線a的極坐標(biāo)方程為，則直線a與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為_三解答題：（124+13+14）16. 已知集合17.（12分）.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域; (2)判斷函數(shù)的奇偶性; (3)求證:0.18. 若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，求的值19（本小題滿分10分）設(shè)二次函數(shù)滿足條件：；函數(shù)的圖像與直線相切（）求函數(shù)的解析式；（）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21已知函數(shù)f (x)x，g(x)xln x，其中a0.(1) 若x1是函數(shù)h (x)f (x)g (x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；(2) 若對任意的x1，x21，e(e為自然對數(shù)的底數(shù))都有f(x1)g(x2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題5分，滿分50分)1-5 ACCAC 6-10 BCCAD 二、填空題(每小題5，滿分25分) 11 . 12 13 14. 15.（1）（2） (3) (-1,1).(1,1)三、解答題16. 已知集合.解析: 時(shí)， 滿足; 時(shí)， ， ， 時(shí)， 綜合可知:的取值范圍是:解： (1) (2)設(shè) 為偶函數(shù) (3)當(dāng)x0時(shí)，1，-10 又x0,則0 由為偶函數(shù)知，當(dāng)x0時(shí)，0綜上可知當(dāng)0 18.解：設(shè)過的直線與相切于點(diǎn)，所以切線方程為即，又在切線上，則或，當(dāng)時(shí)，由與相切可得，當(dāng)時(shí)，由與相切可得19解：（）由可知，二次函數(shù)圖像對稱軸方程是，；又因?yàn)楹瘮?shù)的圖像與直線相切，所以方程組有且只有一解，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，所以，函數(shù)的解析式是（），等價(jià)于，即不等式在時(shí)恒成立，6分問題等價(jià)于一次函數(shù)在時(shí)恒成立，即解得：或，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是20： (2)由題意得：-得： .解(1)h(x)2xln x，其定義域?yàn)?0，)，h(x)2，x1是函數(shù)h(x)的極值點(diǎn)，h(1)0，即3a20.a0，a.經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a時(shí)，x1是函數(shù)h(x)的極值點(diǎn)，a.(2)對任意的x1，x21，e都有f(x1)g(x2)成立等價(jià)于對任意的x1，x21，e，都有f(x)ming(x)max.當(dāng)x1，e時(shí)，g(x)10.函數(shù)g(x)xln x在1，e上是增函數(shù)，g(x)maxg(e)e1.f(x)1，且x1，e，a0.當(dāng)0a1且x1，e時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)x在1，e上是增函數(shù)，f(x)minf(1)1a2.由1a2e1，得a，又0a1，a不合題意當(dāng)1ae時(shí)，若1xa，則f(x)0，若axe，則f(x)0.函數(shù)f(x)x在1，a)上是減函數(shù)，在(a，e上是增函數(shù)f(