《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)三、目標(biāo)分析知識技能目標(biāo)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)通過自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊一般特殊”的認(rèn)知過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。情感、價值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價值及其在社會進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的重要作用。二、重難點(diǎn)分析根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及對教材的分析，確定本節(jié)課重難點(diǎn)如下： 重點(diǎn)：本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念和圖象，并依據(jù)圖象特征歸納其性質(zhì)展開的。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)： 1、對于和時函數(shù)圖象的不同特征，學(xué)生不容易歸納認(rèn)識清楚。因此，弄清楚底數(shù)a對函數(shù)圖象的影響是本節(jié)的難點(diǎn)之一。2、底數(shù)相同的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系。五、教法準(zhǔn)備七、教學(xué)過程新課引入 觀看視頻解答下面兩個問題：問題1：某種細(xì)胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，這樣的細(xì)胞分裂x次后，細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x（xN*）提問：y=2x與y=3x這類函數(shù)的解析式有何共同特征？答：函數(shù)解析式都是指數(shù)形式，底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。（若用a代換兩個式子中的底數(shù)，并將自變量的取值范圍擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集則得到）探索新知一指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。提問：在本定義中要注意哪些要點(diǎn)？1自變量x2定義域R3a的范圍a0，且a14定義的形式（對應(yīng)法則）y=ax進(jìn)一步提問：為什么規(guī)定定義中？將a如數(shù)軸所示分為：,，,和五部分進(jìn)行討論： (1)如果, 比如，這時對于等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；(2)如果，(3)如果，是個常值函數(shù)，沒有研究的必要；(4)如果或即，可以是任意實(shí)數(shù)。* 因?yàn)橹笖?shù)概念已經(jīng)擴(kuò)充到整個實(shí)數(shù)范圍，所以在的前提下，可以是任意實(shí)數(shù),即指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。三指數(shù)函數(shù)性質(zhì)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，由特殊到一般的推理方法提煉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，完成下表：a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值 域：(0，+)(3)過點(diǎn)(0,1)，即x=0時，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)（說明：教材對于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理，僅是觀察圖象發(fā)現(xiàn)的，其正確性理應(yīng)嚴(yán)格證明，但教材不做要求）二指數(shù)函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢？先看特殊例子（將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫出下列函數(shù)的圖象）第一組：畫出，的圖象；第二組：畫出，的圖象。（及時指導(dǎo)學(xué)生作圖，然后播放已經(jīng)做好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫出來的有哪些異同點(diǎn)。）提問：此兩組圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)和時圖象有何區(qū)別？5 課堂練習(xí) 比較下列數(shù)值的大小課堂小結(jié)設(shè)問：本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？應(yīng)當(dāng)注意些什么？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。弄清楚底數(shù)和時函數(shù)圖象的不同特征及性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課后作業(yè)課本第73頁習(xí)題2.6 1、2收集關(guān)于指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的相關(guān)資料，通過分析整理，寫一篇800字左右的報(bào)告。例2說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖。；解：比較函數(shù)與的關(guān)系：與相等，與相等，與相等，由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)的圖象向左平行移動1個單位