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(智慧測(cè)評(píng))2015屆高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第4篇 第2節(jié) 平面向量基本定理及其坐標(biāo)表示課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教a版 一、選擇題1已知abcd中,(3,7),(2,3),對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o,則的坐標(biāo)為()a.b.c. d.解析:(2,3)(3,7)(1,10).故選d.答案:d2(2014重慶鐵路中學(xué)模擬)設(shè)向量a(1,3),b(2,4),若表示向量4a,3b2a,c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量c為()a(1,1) b(1,1)c(4,6) d(4,6)解析:由題意知,4a3b2ac0,c2a3b2(1,3)3(2,4)(4,6)故選d.答案:d3在平行四邊形abcd中,ac與bd交于點(diǎn)o,e是線段od的中點(diǎn),ae的延長(zhǎng)線與cd交于點(diǎn)f.若a,b,則等于()a.ab b.abc.ab d.ab解析:由已知得deeb,由題意知defbea,dfab.即dfdc.cfcd.(ba)ba.abaab.故選b.答案:b4(2014皖南八校聯(lián)考)已知向量e1與e2不共線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2,則xy等于()a3 b3c0 d2解析:(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2,(3x4y6)e1(2x3y3)e20,所以由得xy30,即xy3.故選a.答案:a5已知向量a(2,3),b(1,2),若(manb)(a2b),則等于()a2 b2c d.解析:由題意得manb(2mn,3m2n),a2b(4,1),由于(manb)(a2b),可得(2mn)4(3m2n)0,可得,故選c.答案:c6在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形abcd的邊abdc,adbc.已知a(2,0),b(6,8),c(8,6),則d點(diǎn)的坐標(biāo)為()a(0,2) b(4,2)c(16,14) d(0,2)解析:設(shè)d(x,y),由題意知,即(x6,y8)(8,8)(2,2)(6,10),故選a.答案:a二、填空題7在平面直角坐標(biāo)系中,o為坐標(biāo)原點(diǎn),a、b、c三點(diǎn)滿足_.解析:答案:8若三點(diǎn)a(2,2),b(a,0),c(0,b)(ab0)共線,則的值為_(kāi)解析:(a2,2),(2,b2)且,(a2)(b2)(2)(2)0,ab2(ab)0,即ab,.答案:9abc的三內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c,設(shè)向量m(3cb,ab),n(3a3b,c),mn,則cos a_.解析:mn,(3cb)c(ab)(3a3b),即bc3(b2c2a2),cos a.答案:10已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若a,b,c三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是_解析:(1,2),(k,k1)由題知不共線,1(k1)2k0,解得k1.答案:k1三、解答題11已知a(1,2),b(3,2),是否存在實(shí)數(shù)k,使得kab與a3b共線,且方向相反?解:kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4)若向量kab與向量a3b共線,則必有(k3)(4)(2k2)100,解得k.這時(shí)kab(,),所以kab(a3b)即兩個(gè)向量恰好方向相反,故存在實(shí)數(shù)k滿足條件,且k.12已知向量a(3,2),b(1,2),c(4,1)(1)求3ab2c;(2)求滿足am bn c的實(shí)數(shù)m,n;(3)若(ak c)(2ba),求實(shí)數(shù)k.解:(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(0,6)(2)ambnc,(3,2
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