福建省師大附中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc

福建師大附中2015屆文科數(shù)學(xué)高三（上）半期考試卷(總分150分。 考試時間120分鐘。) 第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本題共2小題，每小題分，共6分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知角的終邊經(jīng)過點（-4,3），則cos=（*）a. b. c. d. 2已知向量，且，則實數(shù)=（*） d.3已知 ，則=（*）a. b. c. d. 4.已知向量，.若向量的夾角為，則實數(shù)=（*）a. b. c.0 d. 5.設(shè)，則（*）a b c d 6.函數(shù)的圖像與軸的交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為 的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（*）a.向左平移個單位 b.向右平移個單位 c.向左平移個單位 d.向右平移個單位7.設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為sn，若s2=3，s4=15，則s6=（*）a. 31 b. 32 c. 63 d. 648. 在函數(shù)， ，,中，最小正周期為的所有函數(shù)為（*）a. b. c. d. 9. 已知等差數(shù)列的前項和是,若三點共線, 為坐標(biāo)原點，且(直線不過點)，則等于（*）oxa. b. c. d. 10設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為（*） a.10 b.11 c.12 d. 1311.已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時，；若，則等于（*） a b c d 12函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則（*） a b c d 第卷（非選擇題 共9分）二、填空題：本大題共7小題，每小題分，共28分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.已知單位向量_*_.14已知函數(shù)，則使得函數(shù)值大于的的取值范圍為_*_.15.函數(shù)的最大值為_*_.16.若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，則的最小正值是 * 17.等差數(shù)列的前項和為，且， 則的最小值為 * 18.如上圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量 觀測點.從點測得 點的仰角，點的仰角以及；從點測得.已知山高，則山高_*_.19.如右圖，在平行四邊形中，已知，則的值是 * . 三、解答題：本大題共5小題，共62分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟20（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中，的最小正周期為.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中， 角的對邊分別是、，且滿足，求函數(shù)的取值范圍. 21.（本題滿分12分）在中,角的對邊分別為,且 (1)求的值;(2)若,求向量在方向上的投影.22（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的前三項（2）是否存在一個實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值，并求出數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由。23（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項的和為，點在函數(shù) 的圖象上(1)求數(shù)列的通項公式及的最大值；(2)令，求數(shù)列的前項的和；(3)設(shè)，數(shù)列的前項的和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值24. （本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。(1) 若直線與的圖像相切, 求實數(shù)的值；(2) 判斷曲線與曲線公共點的個數(shù). (3) 設(shè)，比較與的大小, 并說明理由. 福建師大附中2015屆文科數(shù)學(xué)高三（上）半期考參考答案一、 dcaba,dcabc,da二、 13.3; 14.; 15.; 16. ; 17.-18; 18.150; 19.22三、20.解： 3分（1） ， .由 得： .的單調(diào)遞增區(qū)間是 6分（2）由正弦定理： ， ， 9分， ， . 12分21.解:(1)由 得 , 則 ,即 -2分又,則 -4分(2)由正弦定理,有 ,所以, -6分由題知,則 ,故. 根據(jù)余弦定理,有 , 解得 或 (負(fù)值舍去), -9分向量在方向上的投影為 -12分22.解：（1）由，令得，同理4分（2）假設(shè)存在一個實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則為一個實數(shù)，8分時，為等差數(shù)列.此時是首項為，公差為的等差數(shù)列. 10分即12分23.解：（1）因為點在函數(shù) 的圖象上所以，當(dāng)時，當(dāng)時，滿足上式，所以 2分又，且所以當(dāng)或4時，取得最大值12 4分（2）由題意知 5分所以數(shù)列的前項的和為所以，相減得， 所以8分 (3)由()得 9分所以10分 知在上單調(diào)遞增，所以的最小值為不等式對一切都成立，則，即 12分24.解：(1) 由題意知. 1分，設(shè)直線與相切與點 。4分(2) 證明曲線與曲線有唯一公共點，過程如下。，曲線與曲