（新課標）高中數學 雙基限時練2 新人教A版必修4.doc

雙基限時練(二)1終邊在y軸的非負半軸上的角的集合是()a|k，kzb.c|2k，kzd.解析a選項表示的角的終邊在x軸上；b選項表示的角的終邊在y軸上；c選項表示的角的終邊在x軸非負半軸上；d選項表示的角的終邊在y軸非負半軸上，故選d.答案d2在半徑為5 cm的圓中，圓心角為周角的的角所對的圓弧長為()a.cm b.cmc.cm d.cm解析記r5，圓心角2，l|r.答案b3將1485化成2k(02，kz)的形式是()a8 b.8c.10 d.10解又2360，315，14855210.答案d4把表示成2k(kz)的形式，使|最小的為()a b.c. d解析2，.又4，.使|最小的.答案a5若一圓弧長等于其所在圓的內接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數的絕對值為()a. b.c. d2解析設所在圓的半徑為r，圓內接正三角形的邊長為2rsin60r，所以弧長r的圓心角的弧度數為.答案c6用集合表示終邊在陰影部分的角的集合為()a.b.c.d.解析由圖可知在0,2)內角的終邊落在陰影部分時，滿足條件的集合為.答案d7圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長不變，則該弧所對的圓心角變?yōu)樵瓉淼腳倍解析由公式知，半徑r變?yōu)樵瓉淼?，而弧長不變，則該弧所對的圓心角變?yōu)樵瓉淼?倍答案28將下列弧度轉化為角度：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.答案(1)15(2)15730(3)390(4)759將下列角度化為弧度：(1)36_rad；(2)105_rad；(3)3730_rad；(4)75_rad.解析利用1rad計算答案(1)(2)(3)(4)10在直徑為20 cm的圓中，圓心角為150時所對的弧長為_解析150150，l10(cm)答案 cm11如圖所示，分別寫出適合下列條件的角的集合：(1)終邊落在射線om上；(2)終邊落在直線om上；(3)終邊落在陰影區(qū)域內(含邊界)11.用弧度制表示終邊在圖中陰影區(qū)域內角的集合(包括邊界)并判斷2 012是不是這個集合的元素解150.終邊在陰影區(qū)域內角的集合為s|2k2k，kz20122125360rad，又.2012s.12.如圖所示，動點p、q從點a(4,0)出發(fā)沿圓周運動，點p按逆時針方向每秒鐘轉弧度，點q按順時針方向每秒鐘轉弧度，求p、q第一次相遇所用的時間及p、q各自走過的弧長解設p、q第一次相遇時所用的時間為t秒，則：tt2，解得t4，即第一次相遇時所用的時間為4秒p點走過的弧長為：4，q點走過的弧長為：8.13扇形aob的周長為8 cm.(1)若這個扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大?。?2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長ab.解(1)設扇形的圓心角為，扇形所在圓的半徑為r，依題意有解得或6.即圓心角的大小為弧度或6弧度(2)設扇形所在圓的半徑為 x cm，則扇形的圓心角，于是扇形的面積是sx24xx2(x2)24.故當x2 cm時，s取到最大值此時圓