新北師大版九年級上冊數(shù)學反比例函數(shù)練習題.doc

新北師大版九年級上冊數(shù)學第六章反比例函數(shù)同步練習題一選擇題（共12小題）1如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=（x0）上的一個動點，PBy軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（）A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小2若ab0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A B C D3已知反比例函數(shù)y=圖象在一、三象限內，則一次函數(shù)y=kx-4的圖象經(jīng)過的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限4如圖，直線y=-x+k與y軸交于點A，與雙曲線y=在第一象限交于B、C兩點，且ABAC=8，則k=（）A B C D25如圖，ABC的邊BC=y，BC邊上的高AD=x，ABC的面積為3，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A B C D6如圖，正方形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過另外兩個頂點C、D，且點D（4，n）（0n4），則k的值為（）A12 B8 C6 D47函數(shù)y=kx-k與y=(k0)在同一坐標系中的圖象可能是（）A B CD8如圖，點P是反比例函數(shù)y=的圖象上的任意一點，過點P分別作兩坐標軸的垂線，與坐標軸構成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內任意一點，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是（）A1 B2 C3 D49如圖，在平面直角坐標系xOy中，兩反比例函數(shù)y=，y=（x0，0k1k212）分別交矩形OABC于點P、Q、M、N，已知OA=4，OC=3則線段MP與NQ的長度比為（）A B C. D10如圖，直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F，則AFBE=（）A2 B4 C6 D411如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=-的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（）A4 B-4 C8 D-812如圖，是反比例函數(shù)y=，y=（k1k2）在第一象限的圖象，直線ABy軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若SAOB=4，則k2-k1的值是（）A1 B2 C4 D8二填空題（共8小題）13如圖，在平面直角坐標系中，ABC的邊ABx軸，點A在雙曲線y=（x0）上，點B在雙曲線y=（x0）上，邊AC中點D在x軸上，ABC的面積為8，則k= 14如圖，已知點A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊ABC，點C在第四象限隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=（k0）上運動，則k的值是 15如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），點Pn（xn，yn）都在函數(shù)y=（x0）的圖象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，An-1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點A1的坐標為（2，0），則點P1的坐標為 （1，1）；點P2的坐標為 ；點Pn的坐標為 （用含n的式子表示）16如圖，四邊形OABC是正方形，點A在雙曲線y=上，點P，Q同時從點A出發(fā)，都以每秒1個單位的速度分別沿折線AO-OC和AB-BC向終點C移動，設運動時間為t秒若點P運動在OA上，當t= 秒時，PAQ的面積是正方形OABC的面積的；當t= 秒時，PAQ一邊上中線的長恰好等于這邊的長17如圖所示，直線AB與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，4），點P為雙曲線y=（x0）上的一點，點P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當PE、PF分別與線段AB交于點C、D時（1）AB= 5；（2）ADBC= 18如圖，已知點A在反比例函數(shù)圖象上，AMx軸于點M，且AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為 19如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，AOC的面積為6，則k的值為 20如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，Pn，它們的橫坐標依次為1，2，3，4，n分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積分別為S1，S2，S3，Sn，則S1+S2+S3+S10的值為 三解答題（共10小題）21如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標軸分別交于點E、F，與雙曲線y=-（x0）交于點P（-1，n），且F是PE的中點（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），問a為何值時，PA=PB？22如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點A（m，-2）（1）求正比例函數(shù)的解析式及兩函數(shù)圖象另一個交點B的坐標；（2）試根據(jù)圖象寫出不等式的解集；（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點C，使OAC為等邊三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由23如圖，直線y=-x+3與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點P（2，1）（1）求該反比例函數(shù)的關系式；（2）設PCy軸于點C，點A關于y軸的對稱點為A；求ABC的周長和sinBAC的值；對大于1的常數(shù)m，求x軸上的點M的坐標，使得sinBMC=24將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關系S=（k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關系式）；（2）當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？25如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-1，0），與反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象交于點B（，n）連接OB，若SAOB=1（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；（2）直接寫出不等式組的解集26已知雙曲線y=和直線AB的圖象交于點A（-3，4），ACx軸于點C（1）求雙曲線y=的解析式；（2）當直線AB繞著點A轉動時，與x軸的交點為B（a，0），并與雙曲線y=另一支還有一個交點的情形下，求ABC的面積S與a之間的函數(shù)關系式，并指出a的取值范圍27已知直線OA：y1=k1x與雙曲線y2=交于第一象限于點A（2，2）（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）將直線OA沿y軸向下平移，交y軸于點C，交雙曲線于點B，直線BA交y軸于點D，若O恰好是CD的中點，求平移后直線BC的解析式28如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=的圖象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點C的坐標為（-2，4）（1）直接寫出A、B、D三點的坐標；（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y(tǒng)=mx+n并直接寫出滿足mx+n的x取值范圍29已知直線y=4-x與x軸、y軸分別相交于C、D兩點，有反比例函數(shù)y=（m0，x0）的圖象與之在同一坐標系（1）若直線y=4-x與反比例函數(shù)圖象相切，求m的值；（2）如圖1，若兩圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1，利用函數(shù)圖象求關于x的不等式4-x的解集；（3）在（2）的情況下，過點A向y軸作垂線AM，垂足為M，如圖2，有一動點P從原點O出發(fā)沿OBAM（BA段為曲線）的路線運動，點P的橫