（浙江專版）2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時跟蹤檢測（二十二）函數(shù)模型的應(yīng)用實例 新人教A版必修1.doc

課時跟蹤檢測（二十二） 函數(shù)模型的應(yīng)用實例1一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關(guān)系：每間每天定價20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使收入每天達(dá)到最高，則每間應(yīng)定價為()a20元b18元c16元 d14元解析：選c每天的收入在四種情況下分別為2065%1001 300(元)，1875%1001 350(元)，1685%1001 360(元)，1495%1001 330(元)2若等腰三角形的周長為20，底邊長y是關(guān)于腰長x的函數(shù)，則它的解析式為()ay202x(x10) by202x(x10)cy202x(5x10) dy202x(5x10)解析：選d由題意，得2xy20，y202x.y0，202x0，x10.又三角形兩邊之和大于第三邊，解得x5，5x10，故選d.3某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為y其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試人數(shù)，若面試人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為()a15 b40 c25 d130解析：選c若4x60，則x1510，不合題意；若2x1060，則x25，滿足題意；若1.5x60，則x40100，不合題意故擬錄用25人4某種動物的數(shù)量y(單位：只)與時間x(單位：年)的函數(shù)關(guān)系式為yalog2(x1)，若這種動物第1年有100只，則第7年它們的數(shù)量為()a300只 b400只c500只 d600只解析：選a由題意，知100alog2(11)，得a100，則當(dāng)x7時，y100log2(71)1003300.5生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本(單位：萬元)為c(x)x22x20.已知1萬件售價是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為()a36萬件 b22萬件c18萬件 d9萬件解析：選c利潤l(x)20xc(x)(x18)2142，當(dāng)x18時，l(x)取最大值6某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批后方可投入生產(chǎn)已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計產(chǎn)量為f(n)n(n1)(2n1)噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會給環(huán)境造成危害為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是_年解析：由題意可知，第一年產(chǎn)量為a11233；以后各年產(chǎn)量為anf(n)f(n1)n(n1)(2n1)n(n1)(2n1)3n2(nn*)，令3n2150，得1n51n7，故生產(chǎn)期限最長為7年答案：77某商人購貨，進(jìn)價已按原價a扣去25%，他希望對貨物定一新價，以便按新價讓利20%銷售后仍可獲得售價25%的利潤，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式是_解析：設(shè)新價為b，則售價為b(120%)原價為a，進(jìn)價為a(125%)依題意，有b(120%)a(125%)b(120%)25%，化簡得ba，yb20%xa20%x，即yx(xn*)答案：yx(xn*)8某商店每月按出廠價每瓶3元購進(jìn)一種飲料，根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若零售價定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若零售價每降低(升高)0.5元，則可多(少)銷售40瓶，在每月的進(jìn)貨當(dāng)月銷售完的前提下，為獲得最大利潤，銷售價應(yīng)定為_元/瓶解析：設(shè)銷售價每瓶定為x元，利潤為y元，則y(x3)80(x3)(9x)80(x6)2720(x3)，所以x6時，y取得最大值答案：69為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的研究表明：假設(shè)課桌的高度為y cm，椅子的高度為x cm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.2(1)請你確定y與x的函數(shù)解析式(不必寫出x的取值范圍)；(2)現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？解：(1)根據(jù)題意，課桌高度y是椅子高度x的一次函數(shù)，故可設(shè)函數(shù)解析式為ykxb(k0)將符合條件的兩套課桌椅的高度代入上述函數(shù)解析式，得所以所以y與x的函數(shù)解析式是y1.6x11.(2)把x42代入(1)中所求的函數(shù)解析式中，有y1.6421178.2.所以給出的這套桌椅是配套的10某租車公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加60元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每月需要維護(hù)費(fèi)160元，未租出的車每月需要維護(hù)費(fèi)40元(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 900元時，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時，租車公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：(1)租金增加了900元，9006015，所以未租出的車有15輛，一共租出了85輛(2)設(shè)租金提高后有x輛未租出，則已租出(100x)輛租賃公司的月收益為y元，y(3 00060x)(100x)160(100x)40x，其中x0,100，xn，整理，得y60x23 120x284 00060(x26)2324 560，當(dāng)x26時，y324 560，即最大月收益為324 560元此時，月租金為3 00060264 560(元)層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1某地固定電話市話收費(fèi)規(guī)定：前三分鐘0.20元(不滿三分鐘按三分鐘計算)，以后每加一分鐘增收0.10元(不滿一分鐘按一分鐘計算)，那么某人打市話550秒，應(yīng)支付電話費(fèi)()a1.00元b0.90元c1.20元 d0.80元解析：選by0.20.1(x3)，(x是大于x的最小整數(shù)，x0)，令x，故x10，則y0.9.故選b.2某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是()a3 100元 b3 000元c2 900元 d2 800元解析：選b設(shè)函數(shù)解析式為ykxb(k0)，函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,8 000)，(2,13 000)，則解得y5 000x3 000，當(dāng)x0時，y3 000，營銷人員沒有銷售量時的收入是3 000元3用長度為24的材料圍一個中間有兩道隔墻的矩形場地，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()a3 b4 c6 d12解析：選a設(shè)隔墻長度為x，如圖所示，x則與隔墻垂直的邊長為122x，矩形面積sx(122x)2x212x,0x6，當(dāng)x3時，smax18.4衣柜里的樟腦丸，隨著時間會揮發(fā)而體積縮小，剛放進(jìn)的新丸體積為a，經(jīng)過t天后體積v與天數(shù)t的關(guān)系式為：vaekt.已知新丸經(jīng)過50天后，體積變?yōu)閍.若一個新丸體積變?yōu)閍 ，則需經(jīng)過的天數(shù)為()a125 b100c75 d50解析：選c由已知，得aae50k，ek.設(shè)經(jīng)過t1天后，一個新丸體積變?yōu)閍，則aae-，(ek) t1，t175.5如圖所示，折線是某電信局規(guī)定打長途電話所需要付的電話費(fèi)y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象填空：(1)通話2分鐘，需付的電話費(fèi)為_元；(2)通話5分鐘，需付的電話費(fèi)為_元；(3)如果t3，則電話費(fèi)y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為_解析：(1)由圖象可知，當(dāng)t3時，電話費(fèi)都是3.6元(2)由圖象可知，當(dāng)t5時，y6，即需付電話費(fèi)6元(3)當(dāng)t3時，y關(guān)于x的圖象是一條直線，且經(jīng)過(3，3.6)和(5,6)兩點(diǎn)，故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為yktb，則解得故y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為y1.2t(t3)答案：(1)3.6(2)6(3)y1.2t(t3)6在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的質(zhì)量m千克、火箭(除燃料外)的質(zhì)量m千克的函數(shù)關(guān)系式是v2 000ln.當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的_倍時，火箭的最大速度可達(dá)12千米/秒解析：當(dāng)v12 000時，2 000ln12 000，ln6，e61.答案：e617一片森林原來面積為a，計劃每年砍伐一些樹，且使森林面積每年比上一年減少p%,10年后森林面積變?yōu)?已知到今年為止，森林面積為a.(1)求p%的值；(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？解：(1)由題意得a(1p%)10，即(1p%)10，解得p%1.(2)設(shè)經(jīng)過m年森林面積變?yōu)閍，則a(1p%)ma，即，解得m5，故到今年為止，已砍伐了5年8某種新產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表：時間第4天第32天第60天第90天價格(千元)2330227(1)寫出價格f(x)關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式(x表示投放市場的第x天，xn*)；(2)銷售量g(x)與時間x的函數(shù)關(guān)系式為g(x)x(1x100，xn*)，則該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少千元？解：(1)當(dāng)0x40時，設(shè)f(x)kxb，則有f(x)x22(0x40，xn*)同理可得f(x)x52(40x100，xn*)，故f(x)其中xn*.(2)設(shè)日銷售額為s(x)千元，則當(dāng)0