全國高考數(shù)學(xué)第6章不等式推理與證明第3節(jié)基本不等式課時分層訓(xùn)練文【新人教版】.docx

課時分層訓(xùn)練(三十四)基本不等式A組基礎(chǔ)達標(建議用時：30分鐘)一、選擇題1已知x1，則函數(shù)yx的最小值為() 【導(dǎo)學(xué)號：31222211】A1B0C1D2C由于x1，則x10，所以yx(x1)1211，當且僅當x1，由于x1，即當x0時，上式取等號2設(shè)非零實數(shù)a，b，則“a2b22ab”是“2”成立的() 【導(dǎo)學(xué)號：31222212】A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B因為a，bR時，都有a2b22ab(ab)20，即a2b22ab，而2ab0，所以“a2b22ab”是“2”的必要不充分條件3(2016吉林東北師大附中等校聯(lián)考)函數(shù)f(x)ax12(a0，且a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mxny10上，其中m0，n0，則的最小值為() 【導(dǎo)學(xué)號：31222213】A4B5C6D32D由題意知A(1，1)，因為點A在直線mxny10上，所以mn1，所以(mn)3，因為m0，n0，所以33232.當且僅當時，取等號，故選D.4(2016安徽安慶二模)已知a0，b0，ab，則的最小值為()A4B2C8D16B由a0，b0，ab，得ab1，則22.當且僅當，即a，b時等號成立故選B.5(2016鄭州外國語學(xué)校月考)若ab1，P，Q(lg alg b)，Rlg，則()ARPQBQPRCPQRDPRb1，lg alg b0，(lg alg b)，即QP.，lglg(lg alg b)Q，即RQ，PQ0)，若f(x)在(1，)上的最小值為4，則實數(shù)p的值為_由題意得x10，f(x)x1121，當且僅當x1時取等號，所以214，解得p.8某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x_噸20每次都購買x噸，則需要購買次運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，一年的總運費與總存儲費用之和為44x萬元44x160，當且僅當4x時取等號，x20噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小三、解答題9(1)當x時，求函數(shù)yx的最大值；(2)設(shè)0x2，求函數(shù)y的最大值解(1)y(2x3).2分當x0，24，4分當且僅當，即x時取等號于是y4，故函數(shù)的最大值為.6分(2)0x0，y，8分當且僅當x2x，即x1時取等號，當x1時，函數(shù)y的最大值為.12分10已知x0，y0，且2x8yxy0，求：(1)xy的最小值；(2)xy的最小值解(1)由2x8yxy0，得1，2分又x0，y0，則12 ，得xy64，當且僅當x16，y4時，等號成立所以xy的最小值為64.5分(2)由2x8yxy0，得1，則xy(xy)10102 18.8分當且僅當x12且y6時等號成立，xy的最小值為18.12分B組能力提升(建議用時：15分鐘)1要制作一個容積為4 m3 ，高為1 m的無蓋長方體容器已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是() 【導(dǎo)學(xué)號：31222214】A80元B120元C160元D240元C由題意知，體積V4 m3，高h1 m，所以底面積S4 m2，設(shè)底面矩形的一條邊長是x m，則另一條邊長是 m又設(shè)總造價是y元，則y204108020160.當且僅當2x，即x2時取得等號2(2015山東高考)定義運算“”：xy(x，yR，xy0)當x0，y0時，xy(2y)x的最小值為_因為xy，所以(2y)x.又x0，y0.故xy(2y)x，當且僅當xy時，等號成立3經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)(以30天計)，第t天(1t30，tN*)的旅游人數(shù)f(t)(萬人)近似地滿足f(t)4，而人均消費g(t)(元)近似地滿足g(t)120|t20|.(1)求該城市的旅游日收益W(t)(萬元)與時間t(1t30，tN*)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該城市旅游日收益的最小值解(1)W(t)f(t)g(t)(120|t20|)5分(2)當t1,20時，4014t4012441(t