甘肅省肅南縣第一中學高三數(shù)學上學期10月月考試題 理(1).doc

甘肅省肅南縣第一中學2015屆高三數(shù)學上學期10月月考試題 理一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合，若，則（ ）a. b. c.或 d.或2已知向量,若為實數(shù)，則的值為（ ）a b c d3下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是（ ）a. b. c. d.4已知向量、滿足，則 （ ） a. b.3 c. d.5按照下圖的程序圖計算，若開始輸入的值為3，則最后輸出的結(jié)果是（ ）a6 b 21 c5050 d2316已知三條不重合的直線和兩個不重合的平面，下列命題正確的是（ ）a若，則b若，且，則c若，則d若，且，則7某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）a b c d8曲線在點處的切線為，則直線上的任意點p與圓上的任意點q之間的最近距離是（ ）a b c d29實數(shù)x,y滿足，若函數(shù)z=x+y的最大值為4,則實數(shù)a的值為( )(a).2 (b).3 (c). (d).410已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是( ) a b c d11已知定義在上的函數(shù)滿足，在上表達式為，則函數(shù)與函數(shù)的圖像在區(qū)間上的交點個數(shù)為（ ）a.5 b.6 c.7 d.812已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍（縱坐不變），得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于有下列命題，其中真命題的個數(shù)是函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)不是周期函數(shù)；函數(shù)的圖像關(guān)于點(，0)中心對稱；函數(shù)的最大值為.a.1 b.2 c.3 d.4第卷 (非選擇題共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填寫在題中的橫線上)13已知三棱柱abc-a1b1c1底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為_.14設(shè)的展開式的常數(shù)項為，則直線與曲線圍成圖形的面積為 .15abc的內(nèi)角a、b、c的對邊長分別為a、b、c，若，則b= .16已知，經(jīng)計算得，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟)17在中，三個內(nèi)角、所對的邊分別為、，且.(1)求角；(2)若的面積，求的值.18由某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費（萬元）的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果，.（1）求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程；（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；當使用年限為8年時，試估計支出的維修費是多少.（附：在線性回歸方程中，），其中，為樣本平均值.)19如圖所示,正方形aa1d1d與矩形abcd所在平面互相垂直,ab=2ad=2,點e為ab的中點,(1).求證:d1ea1d;(2).在線段ab上是否存在點m，使二面角d1-mc-d的大小為？，若存在,求出am的長，若不存在，說明理由20已知函數(shù)。（）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并比較與的大小關(guān)系（）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）求證：。21已知定點，滿足的斜率乘積為定值的動點的軌跡為曲線（1）求曲線的方程;（2）過點的動直線與曲線的交點為，與過點垂直于軸的直線交于點，又已知點,試判斷以為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并證明請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，是的內(nèi)接三角形，pa是圓o的切線，切點為a，pb交ac于點e，交圓o于點d，pa=pe，pd=1，db=8.（1）求的面積；（2）求弦ac的長.23(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為（1）求圓的直角坐標方程；（2）若是直線與圓面的公共點，求的取值范圍24 (本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知實數(shù)，且，若恒成立.（1）求實數(shù)m的最小值；（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.13 14 153 161