（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九單元 不等式雙基過(guò)關(guān)檢測(cè) 理.doc

“不等式”雙基過(guò)關(guān)檢測(cè)一、選擇題1(2018洛陽(yáng)統(tǒng)考)已知a0，1babab2bab2abacabaab2 dabab2a解析：選d1b0，bb21，又aab2a.2下列不等式中正確的是()a若ar，則a296ab若a，br，則2c若a0，b0，則2lglg alg bd若xr，則x21解析：選ca26a9(a3)20，a錯(cuò)誤；顯然b不正確；a0，b0，.2lg2lglg(ab)lg alg b，c正確；當(dāng)x0時(shí)，x21，d錯(cuò)誤，故選c.3若角，滿(mǎn)足，則的取值范圍是()a. b.c. d.解析：選b，.又，0，從而0.4若關(guān)于x的不等式x22ax8a20)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a()a. b.c. d.解析：選a由條件知x1，x2為方程x22ax8a20，(a0)的兩根，則x1x22a，x1x28a2，故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152，解得a.5不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為()a1 b.c. d.解析：選d作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閎cd，由題意知xb1，xc2.由得yd，所以sbcd(21).6(2018成都一診)已知x，y(0，)，且log2xlog2y2，則的最小值是()a4 b3c2 d1解析：選d，當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)取等號(hào)log2xlog2ylog2(xy)2，xy4.1.故 的最小值為1.7設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zy2x的最小值為()a7 b4c1 d2解析：選a法一：將zy2x化為y2xz，作出可行域和直線y2x(如圖所示)，當(dāng)直線y2xz向右下方平移時(shí)，直線y2xz在y軸上的截距z減小，數(shù)形結(jié)合知當(dāng)直線y2xz經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(5，3)時(shí)，z取得最小值3107.法二：易知平面區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為b(1,3)，c(2,0)，a(5,3)，分別代入zy2x，得z的值為1，4，7，故z的最小值為7.8(2017山東高考改編)若直線1(a0，b0)過(guò)點(diǎn)(1,2)，則2ab的最小值為()a4 b32c8 d4解析：選c直線1(a0，b0)過(guò)點(diǎn)(1,2)，1，a0，b0，2ab(2ab)4428，當(dāng)且僅當(dāng)，即a2，b4時(shí)等號(hào)成立，2ab的最小值為8.二、填空題9(2018沈陽(yáng)模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2y2xy1，則xy的最大值為_(kāi)解析：因?yàn)閤2y2xy1，所以x2y21xy.所以(xy)213xy132，當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)等號(hào)成立，即(xy)24，解得2xy2.所以xy的最大值為2.答案：210(2017鄭州二模)某校今年計(jì)劃招聘女教師a名，男教師b名，若a，b滿(mǎn)足不等式組設(shè)這所學(xué)校今年計(jì)劃招聘教師最多x名，則x_.解析：畫(huà)出不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示，作直線l：ba0，平移直線l，再由a，bn，可知當(dāng)a6，b7時(shí)，招聘的教師最多，此時(shí)xab13.答案：1311一段長(zhǎng)為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18 m，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)為_(kāi) m，寬為_(kāi) m時(shí)菜園面積最大解析：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x m，寬為y m則x2y30，所以sxyx(2y)2，當(dāng)且僅當(dāng)x2y，即x15，y時(shí)取等號(hào)答案：1512(2018邯鄲質(zhì)檢)若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)銳角三角形及其內(nèi)部，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：直線ykx3恒過(guò)定點(diǎn)(0,3)，作出不等式組表示的可行域知，要使可行域?yàn)橐粋€(gè)銳角三角形及其內(nèi)部，需要直線ykx3的斜率在0與1之間，即k(0,1)答案：(0,1)三、解答題13已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解關(guān)于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集為(1,3)，求實(shí)數(shù)a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化為a26a30，解得32a32.原不等式的解集為a|32ab的解集為(1,3)等價(jià)于方程3x2a(6a)x6b0的兩根為1,3，故解得14(2018濟(jì)南一模)已知x0，y0，且2x5y20.(1)求ulg xlg y的最大值；(2)求的最小值解：(1)x0，y0，由基本不等式，得2x5y2.2x5y20，220，即xy10，當(dāng)且僅當(dāng)2x5y時(shí)