（車輛工程專業(yè)論文）輪軌熱接觸耦合問題的有限元分析.pdf

摘要 摘要 車輪踏面的擦傷和剝離是機(jī)車車輛運(yùn)行過程中常常會(huì)遇到的問題 車輪和鋼軌之間 滑動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦熱是引發(fā)輪軌擦傷的主要因素 踏面制動(dòng)車輪溫升會(huì)達(dá)到很高的溫 度 車輪與鋼軌瞬態(tài)接觸過程中由于存在較高的溫差 就會(huì)對輪軌應(yīng)力大小以及分布區(qū) 域產(chǎn)生影響 探索輪軌接觸溫升和熱應(yīng)力規(guī)律對研究車輪和鋼軌的熱損傷和剝離具有很 大的意義 本文建立了輪軌三維熱接觸耦合有限元模型 分別是錐型 磨耗型踏面機(jī)車車輪和 l m 型車輛車輪分別在6 0k g m 鋼軌上滑行 磨耗型踏面機(jī)車車輪滾動(dòng)過程中的有限元 模型 主要利用大型有限元軟件m a r c 進(jìn)行熱接觸耦合計(jì)算 考慮材料非線性 軸重 速度和摩擦系數(shù)的變化情況對車輪和鋼軌的溫度和應(yīng)力分布的影響 比較了純機(jī)械載荷 作用下和熱載荷作用下應(yīng)力分布的差異 通過對輪軌擦傷問題的分析 得出錐型踏面機(jī)車車輪滑行時(shí)溫度和應(yīng)力都高于磨耗 型踏面機(jī)車車輪 這說明錐型踏面機(jī)車車輪對車輪和鋼軌的熱損傷比磨耗型踏面機(jī)車車 輪要大 機(jī)車車輪滑行時(shí)對車輪和鋼軌的熱損傷比車輛車輪要大 材料非線性對于在計(jì) 算輪軌熱接觸耦合過程中的影響不可忽略 輪軌的應(yīng)力和溫度都隨著軸重和速度的增大 而升高 車輪最大應(yīng)力區(qū)域與實(shí)際擦傷區(qū)域形狀相似 范圍略小 針對車輪滾動(dòng)過程中輪軌剝離問題的瞬態(tài)分析 得出隨著制動(dòng)力矩的增大 車輪和 鋼軌的最大應(yīng)力都升高 隨著軸重的增大 踏面溫度的升高和表面硬化層的出現(xiàn)都會(huì)使 輪軌的最大應(yīng)力逐漸增大 車輪的最大應(yīng)力分布區(qū)域集中在車輪表面0 3 m m 左右 這 與實(shí)際裂紋區(qū)域相吻合 接觸力對輪軌應(yīng)力大小的影響遠(yuǎn)大于熱載荷對輪軌應(yīng)力大小產(chǎn) 生的影響 較大的接觸應(yīng)力導(dǎo)致車輪表面硬化層碎裂 產(chǎn)生裂紋 進(jìn)而導(dǎo)致踏面剝離的 發(fā)生 本文計(jì)算方法和結(jié)果將為探討車輪踏面擦傷和剝離提供理論參考 關(guān)鍵詞 輪軌熱接觸 擦傷 剝離 耦合 有限元 大連交通大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 a b s tr a c t i ti sac o m m o n p r o b l e mt h a tt h et r e a ds c r a t c hd a m a g ea n ds h e l l i n gw h e nl o c o m o t i v ea n d v e h i c l ea r er u n n i n g t h ef r i c t i o nh e a tb e t w e e nw h e e la n dr a i lf o rs l i d i n gi st h em a i nf a c t o ro f s c r a t c hd a m a g e t r e a db r a k ew i l ll e a dt oah i g ht e m p e r a t u r ef o rw h e e l t h e r ei sab i g d i f f e r e n c ei nt e m p e r a t u r ed u r i n gt r a n s i e n tc o n t a c to fw h e e la n dr a i l w h i c hw i l lh a v ei m p a c t o nt h ec o n t a c ts t r e s so fw h e e la n dr a i la n dt h e i rd i s t r i b u t i o na r e a s i ti sg r e a t l ys i g n i f i c a n tf o r i n v e s t i g a t i n gt h et h e r m a ld a m a g ea n ds h e l l i n go fw h e e l sa n dr a i l st oe x p l o r et h el a w so f c o n t a c tt e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ls t r e s sb e t w e e nw h e e la n dr a i l t h em o d e l so ft h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n ta n dt h e r m a lc o u p l e dc o n t a c ta r eb u i l t w h i c hi n c l u d i n gc o n et y p et r e a d w e a rt y p et r e a do fl o c o m o t i v ew h e e la n dl m t y p et r e a do f v e h i c l ew h e e ls l i d i n go ht h e6 0k g mr a i l t h em o d e l sa l s oi n c l u d ew e a rt y p et r e a do f l o c o m o t i v ew h e e lr o l l i n gi nb r a k i n gp r o c e s s t h e r m a l c o n t a c tc o u p l e dc o n t a c tw a ss i m u l a t e d c o n s i d e r i n gt h ef a c t o mo ft h em a t e r i a ln o n l i n e a r i t y a x l el o a d s p e e da n df r i c t i o nc o e f f i c i e n t o nt h et e m p e r a t u r ea n ds t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ew h e e la n dr a i lb yl a r g e s c a l ef i n i t ee l e m e n t s o f l w 鯽en a m e dm a r c t h ev a r i a t i o n s 硝s t e e 豁d i s t r i b u t i o n sw e r ec o m p a r e b e t w e e n m e c h a n i c a ll o a d sc o n d i t i o na n dt h e r m a ll o a d sc o n d i t i o n t h er e s u l ts h o wt h a tt h et e m p e r a t u r ea n ds t r e s sg e n e r a t e df r o mc o n et y p el o c o m o t i v e w h e e lt r e a dw h e ns l i d i n ga r eh i g h e rt h a nt h a tg e n e r a t e df r o mw e a rt y p e s ot h et h e r m a l d a m a g eo fw h e e l r a i lw i t hc o n et y p et r e a di sm o r es e r i o u st h a nt h a tw i t hw e a rt y p e t h e t h e r m a ld a m a g eo ft h ew h e e la n dt h er a i lu n d e rt h el o c o m o t i v e ss l i d i n gi sm o r es e r i o u st h a nt h a tu n d e rt h e v e h i c l e ss l i d i n g m a t e r i a ln o n l i n e a r i t yf o r t h et h e r m a lc o u p l e dc o n t a c tc a n n o tb eh e e c t e d t h e s t r e s sa n dt h et e m p e r a t u r eo fw h e e la n dr a i la r eb o t hi n c r e a s e da sa x l e l o a da n ds p e e d i n c r e a s i n g t h es h a p ei ss i m i l a rc o m p a r i n gt h em a x i m u m s t r e s sa r e aw i t ha c t u a ls c r a t c ha r e a b u tt h er a n g ei ss m a l l e rw i t ht h ef o r m e r a sf o rt h ei n s t a n t a n e o u sa n a l y s i so fs h e l l i n gp r o b l e m i ti sf o u n dt h a tt h em a x i m u ms t r e s s o ft h ew h e e la n dr a i li n c r e a s e sw i t ht h eb r a k i n gt o r q u e a x l el o a da n dt r e a dt e m p e r a t u r e i n c r e a s i n gu n d e rt h em e c h a n i c a ll o a dc o n d i t i o n t h em a x i m u ms t r e s so ft h ew h e e la n dr a i l a l s oi n c r e a s e sw i t hs u r f a c eh a r d e n e dl a y e rp r o d u c i n g t h em a i m u m s t r e s sl o c a t e du n d e rt h e s u r f a c e0 3m m t h i si sc o n s i s t e n tw i t ht h ea c t u a lc r a c ka r e a t h ee f f e c to fc o n t a c tf o r c et o w h e e l r a i lc o n t a c ts t r e s si sm u c hm o r eo b v i o u st h a nt h a to ft h e r m a le f f e c t t h eh i g h e rs t r e s s l e a d st of r a g i l ec r a c k i n gf o rt h es u r f a c eh a r d n e s sl a y e r t h e r e f o r et h ec r a c k l eg e n e r a t e d w h i c h l e a d st ot h es h e l l i n g t h er e s e a r c hm e t h o da n dr e s u l t so ft h i sp a p e rp r o v i d eat h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rr e d u c i n g t h ew h e e lt r e a dt h e r m a ld a m a g e da n ds h e l l i n g k e yw o r d s w h e e l r a i lt h e r m a lc o n t a c t s c r a t c h s h e l l i n g c o u p l i n g f i n i t ee l e m e n t 大連交通大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作 及取得的研究成果 盡我所知 除了文中特別加以標(biāo)注和致謝及參考 文獻(xiàn)的地方外 論文中不包含他人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成 果 也不包含為獲得太董鑾通太堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而 使用過的材料 與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在 論文中作了明確的說明并表示謝意 本人完全意識(shí)到本聲明的法律效力 申請學(xué)位論文與資料若有不 實(shí)之處 由本人承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任 學(xué)位論文作者鮐斫肭a 日期 多硒7 年 2 月j 1 日 大連交通大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解太羹塞通太堂有關(guān)保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)及保 留 使用學(xué)位論文的規(guī)定 即 研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的 知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬大連鑾通太堂 本人保證畢業(yè)離校后 發(fā)表或使用 論文工作成果時(shí)署名單位仍然為太整塞通太堂 學(xué)校有權(quán)保留并向 國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件及其電子文檔 允許論文被查 閱和借閱 本人授權(quán)太董鑾通太堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入 中國科學(xué)技術(shù)信息研究所 中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 等相關(guān)數(shù)據(jù)庫 進(jìn)行檢索 可以采用影印 縮印或掃描等復(fù)制手段保存 匯編學(xué)位論 文 保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定 學(xué)位論文作者簽名 身矽嘲 導(dǎo)師簽 日 沙7 引瑚 f 日 嘲 學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向 工作單位 通訊地址 電子信箱 電話 郵編 t擴(kuò)m r 0 彳 2 糾1 第一章緒 論 1 1 前言 第一章緒論 鐵路交通是我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的重要支柱 我國鐵路通車?yán)锍虖慕▏鮾H有的1 1 萬公里 到2 0 0 8 年底已經(jīng)發(fā)展到8 萬公里 運(yùn)行速度從只有幾十公里發(fā)展到目前運(yùn)營 速度已經(jīng)達(dá)到時(shí)速3 5 0 公里 我國鐵路事業(yè)的發(fā)展取得了顯著的成效 在客運(yùn)快速的要 求下 我國鐵路已經(jīng)進(jìn)行了六次大提速 每次的提速都對社會(huì)產(chǎn)生了重大的影響 通過 第六次大面積的提速 我國鐵路全面掌握了時(shí)速2 0 0 公里及以上線路的設(shè)計(jì) 旌工 養(yǎng) 護(hù)修理等成套技術(shù) 這標(biāo)志著我國鐵路跨入了高速時(shí)代 在重載運(yùn)輸技術(shù)方面 我國在 大秦鐵路大量開行了1 萬噸和2 萬噸重載組合列車 這創(chuàng)造了世界鐵路重載運(yùn)輸?shù)钠孥E 伴隨著鐵路運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展 對鐵路運(yùn)行車輛的要求也逐步地提高 鐵路裝備制造業(yè)的發(fā) 展面臨著很多亟待解決得問題 其中如何解決噪聲 疲勞和輪軌磨耗等等的諸多問題一 直都是諸多專家學(xué)者一直在從事的工作 輪軌關(guān)系是車輛 軌道系統(tǒng)中最基本 最復(fù)雜的一個(gè)問題 輪軌接觸應(yīng)力的計(jì)算則 是研究輪軌關(guān)系的基礎(chǔ) 它是進(jìn)一步研究車輪在軌道上的運(yùn)行性能及輪軌表面損傷等問 題的理論依據(jù) 研究輪軌關(guān)系的主要問題是輪軌磨耗問題 踏面要承受重載 牽引 制 動(dòng) 軌道接頭及道岔沖擊等復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境 服役條件十分苛刻 輪軌間的相對滑動(dòng)在 輪軌接觸表面產(chǎn)生大量的摩擦熱 這些熱量主要集中分布在輪軌接觸區(qū)附近 從而加劇 了車輪因疲勞 剝離等引發(fā)的車輪踏面損傷 由于大量的車輪剝離 造成了機(jī)車落輪 旋輪十分頻繁 這一方面給檢修生產(chǎn)帶來了巨大的壓力 大大縮短了車輪使用壽命 成 倍地提高了檢修生產(chǎn)成本 另一方面造成供車緊張 甚至導(dǎo)致剝離后的車輪因振動(dòng)影響 走行部的部件 直接危及運(yùn)輸生產(chǎn)安全1 1 j 輪軌關(guān)系問題的研究涉及到很多學(xué)科 包括接觸力學(xué) 彈塑性力學(xué) 摩擦學(xué) 傳熱 學(xué) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等等 在現(xiàn)代鐵路技術(shù)高速 重載的運(yùn)行條件下 機(jī)車的牽引 制動(dòng)性 能都得到了大幅度的提高 在牽引力或者制動(dòng)力超過輪軌間可用粘著時(shí) 輪軌間的相對 滑動(dòng)在輪軌接觸表面產(chǎn)生大量的摩擦熱 從而導(dǎo)致輪軌間的熱疲勞損傷 熱應(yīng)力導(dǎo)致輪 軌表面產(chǎn)生裂紋 造成輪軌表面損傷 在大秦線列車制動(dòng)的過程中 車輪上經(jīng)常會(huì)有 火 龍 的現(xiàn)象出現(xiàn) 在高寒地區(qū)踏面制動(dòng)車輪溫升會(huì)達(dá)到很高的溫度 鋼軌的溫度長期處 于零下狀態(tài) 那么車輪與鋼軌瞬態(tài)接觸過程中由于較高的溫差就會(huì)對輪軌表面損傷產(chǎn)生 很大的影響 因此探索輪軌接觸溫升和熱應(yīng)力規(guī)律對研究車輪和鋼軌的熱損傷具有很大 的意義 大連交通大學(xué) 學(xué)碩十學(xué)位論文 1 2 輪軌磨耗的形式 1 鋼軌磨耗 鋼軌波浪形磨耗 簡稱波磨 是重載線路上常見的問題之一 它影響機(jī)車的粘著效 果和旅客乘坐的舒適度 在曲線地段和制動(dòng)地段容易出現(xiàn) 直線地段極少出現(xiàn)波磨 鋼軌側(cè)磨 發(fā)生在曲線外側(cè)鋼軌的內(nèi)側(cè) 當(dāng)機(jī)車車輛通過曲線時(shí) 由于離心力的作 用 造成輪緣貼靠鋼軌 有可能會(huì)造成輪軌兩點(diǎn)接觸 當(dāng)車輪純滾動(dòng)時(shí) 遠(yuǎn)離回轉(zhuǎn)軸線 的輪緣與軌側(cè)接觸點(diǎn)存在相對滑動(dòng)從而加劇輪軌磨耗 鋼軌擦傷 在機(jī)車啟動(dòng)或者運(yùn)行過程中 如果車輪發(fā)生空轉(zhuǎn) 那么由于車輪與鋼軌 之間的摩擦作用 會(huì)對鋼軌造成很大的損傷 使鋼軌表面破壞甚至產(chǎn)生凹坑 2 車輪磨耗 接觸疲勞剝離 在輪軌接觸面間的接觸應(yīng)力作用下 踏面表層金屬發(fā)生塑性變形及 疲勞裂紋萌生并擴(kuò)展的結(jié)果 呈不規(guī)則的網(wǎng)狀或魚鱗狀 其中裂紋形成是發(fā)生剝離的必 要前提 2 1 有可能進(jìn)入裂縫的潤滑劑也會(huì)對剝離產(chǎn)生影響 這些潤滑劑有可能對裂紋產(chǎn) 生腐蝕 加速剝離的產(chǎn)生1 3 1 局部接觸疲勞剝離 由非金屬夾雜物處萌生裂紋致使局部剝離掉塊 剝離面常有貝 殼樣紋路 金屬疲勞弧線 它的特征是位于踏面輪軌接觸的圓周部位呈不規(guī)則的網(wǎng)狀 或貝紋狀 沿裂紋處層狀剝離掉塊1 4 j 擦傷 在踏面的局部位置有龜紋狀裂紋 裂紋周圍一般可觀察到淺色橢圓形或圓形 邊界 沿裂紋處有層狀碎裂剝離掉塊 制動(dòng)時(shí) 踏面和閘瓦接觸部位因滑動(dòng)摩擦或由于 實(shí)施緊急制動(dòng)時(shí)制動(dòng)力過大 麗產(chǎn)生抱聞現(xiàn)象 使機(jī)車慣性力大于輪軌間的粘著力 從 而車輪在鋼軌上發(fā)生滑動(dòng) 都會(huì)在車輪踏面產(chǎn)生大量的摩擦熱 兩種情況下的摩擦熱可 使車輪踏面的溫度迅速達(dá)到奧氏體相變溫度以上 隨后車輪在空氣中迅速冷卻 在踏面 表層形成脆硬的馬氏體 車輪繼續(xù)運(yùn)行 在輪軌接觸應(yīng)力 摩擦力 垂向力 熱應(yīng)力和 組織應(yīng)力的反復(fù)作用下馬氏體極易發(fā)生碎裂 使車輪踏面出現(xiàn)大面積的剝離 5 j 圖1 1 為現(xiàn)場拍攝的車輪踏面擦傷圖片 2 第一章緒論 幽1 1 車輪踏面擦傷圖片 f i g1 1s c r a t c ho i w h e e l t r e a d 剝離 剝離一般發(fā)生在踏面閘瓦制動(dòng)的車輪上 分布于踏面與閘瓦接觸的整個(gè)圓周 部位 是踏面發(fā)生較多的一種剝離類型 宏觀可觀察到刻度狀或龜紋狀的裂紋 裂紋沿 垂直方向向下或到一定深度處轉(zhuǎn)向 在沿裂紋處有網(wǎng)眼狀或魚鱗狀的剝離 鬣 幽1 2 車輪踏血?jiǎng)冘P幽片 f i g 12 s h e l l i n g d h w h e e l t r e a d 3 從材料失效角度分析 主要可以分為兩類 一類是由交變接觸應(yīng)力引起的接觸疲勞損傷 另一類是由摩擦 熱循環(huán)引起的熱疲勞損傷 在制動(dòng)過程中 輪一軌之間會(huì)出現(xiàn)短時(shí)摩擦 產(chǎn)生大量的摩 擦熱 車輪踏面的熱疲勞會(huì)導(dǎo)致其剝離 這是高速車輪晟主要的損傷形式之一 高速運(yùn) 3 大連交通大學(xué)t 學(xué)碩十學(xué)位論文 行的情況下制動(dòng)時(shí) 輪一軌之間的短時(shí)相對滑動(dòng)會(huì)使接觸區(qū)的溫度急劇升高 甚至達(dá)到 材料的相變溫度以上 從而產(chǎn)生局部奧氏體化 在摩擦過程結(jié)束后 由于車輪與鋼軌的 散熱冷卻 車輪接觸區(qū)的溫度快速下降 產(chǎn)生局部淬火生成馬氏體組織 在熱應(yīng)力和載 荷應(yīng)力的聯(lián)合作用下 脆硬的馬氏體層極易產(chǎn)生裂紋 成為引起車輪熱損傷剝離的主要 根源1 6 1 通過研究發(fā)現(xiàn)降低試件的含碳量可以有效地減輕試件表面的剝離程度 但由于含碳 量的降低導(dǎo)致了試件硬度值的下降 使其抗磨能力相應(yīng)的下降 從而增大了試件的磨損 量 因此降低含碳量來減輕車輪的剝離必將同時(shí)增加輪軌間的磨損量 可見通過改變含 碳量來減輕車輪的剝離 要在一定的范圍內(nèi)才能獲得較好的效果 現(xiàn)在研究的發(fā)展方向 主要是在降低車輪鋼含碳量的同時(shí) 在鋼中添加合適的合金元素 使其硬度值下降較小 同時(shí)這種合金元素還可以改變車輪鋼的相變特性以減少馬氏體形成的機(jī)會(huì) 這樣既可有 效減輕車輪剝離的發(fā)生 又能防止由于含碳量的降低而增加輪軌的磨損1 7 j 4 采用軸盤制動(dòng)的情況 動(dòng)車組采用軸盤制動(dòng) 踏面不會(huì)受到明顯的熱影響 因而不會(huì)產(chǎn)生熱裂紋和由此導(dǎo) 致的制動(dòng)剝離 動(dòng)車組不設(shè)踏面制動(dòng) 踏面磨耗速率小于疲勞裂紋的擴(kuò)展速率 即在踏 面表層形成的疲勞裂紋不能及時(shí)消除 疲勞裂紋就沿變形流線方向向深處發(fā)展 在踏面 形成疲勞剝離裂紋和剝離掉塊 并迅速達(dá)到或超過車輪運(yùn)用限度要求而停運(yùn) 必須旋修 換修 鍆 盤形制動(dòng)方式的采用雖然使車輪承受的熱負(fù)荷較低 但機(jī)械負(fù)荷急劇增加 動(dòng)載荷 下車輪與鋼軌接觸應(yīng)力將顯著增大 最大切應(yīng)力位置基本在踏面下2 m m 3 m m 深度內(nèi) 與車輪剝離和剝落發(fā)生位置一致 在高速運(yùn)行條件下 車輪承受的動(dòng)載荷增加 因此車 輪由于接觸應(yīng)力引起的接觸疲勞失效概率增加 在這種條件下 較高的接觸應(yīng)力經(jīng)常超 過車輪的屈服強(qiáng)度 導(dǎo)致車輪踏面承受嚴(yán)重的變形 隨著每一次超過屈服強(qiáng)度的載荷循 環(huán) 材料便沿滾動(dòng)方向發(fā)生塑性累計(jì) 在多數(shù)循環(huán)后則出現(xiàn)材料塑性枯竭從而達(dá)到材料 的安定極限 微裂紋很容易在塑性區(qū)最大切應(yīng)力位置與基體交界面分離而萌生 8 j 實(shí)際剝離現(xiàn)象往往是多種因素的相互作用的結(jié)果 例如雨水多 濕度大的地區(qū) 加 上噴油器的頻繁使用 一方面會(huì)造成車輪空轉(zhuǎn) 使車輪滾動(dòng)圓處踏面過熱 另一方面油 水對踏面剝離會(huì)起到加速的作用 根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際的剝離情況進(jìn)行有針對的分析 才能夠 有效地解決實(shí)際問題 本文針對擦傷和剝離兩種情況進(jìn)行分析 為探討車輪踏面擦傷和 剝離提供理論參考 1 3 熱接觸耦合分析的研究現(xiàn)狀 車輪踏面和鋼軌表面的熱損傷是機(jī)車運(yùn)行過程中常常會(huì)遇到的情況 如何利用數(shù)值 解法等方法進(jìn)行合理的模擬計(jì)算 探索出引起其磨耗的因素 是國內(nèi)很多外專家學(xué)者一 4 第一章緒論 直從事的工作 早期的專家學(xué)者在輪軌接觸溫升方面做了很多的工作 主要是用拉普拉 斯變化法研究輪軌之間由于滑動(dòng)引起的溫升 假設(shè)輪軌接觸的壓力為赫茲接觸橢圓分 布 熱源為瞬態(tài)靜熱源 求出了輪軌接觸區(qū)溫升的解析解 由于解析法難以求出接觸區(qū) 以外的溫升 所做的假設(shè)比較多 模型比較粗糙 所得的解也基本上屬于定性層次 所 以逐步采用有限元法計(jì)算由于輪軌接觸所產(chǎn)生的溫升 增加工程的可信度 在熱接觸耦 合分析方面 目前國內(nèi)外專家學(xué)者的研究方法可以分為以下幾種 9 1 1 1 基于有限元法進(jìn)行分析 張洪武等人基于時(shí)域的逐步溫度增量分析與參變量變分原理的二次規(guī)劃算法進(jìn)行 熱與接觸問題兩類問題的求解 為達(dá)到耦合分析的目的 引入迭代技術(shù)進(jìn)行兩類問題的 交替求解過程 給出有限元分析的離散公式 并進(jìn)一步給出兩類問題耦合分析的迭代算 法 其中接觸分析的懲罰因子是可以消除的 通過數(shù)值結(jié)果的計(jì)算 對比驗(yàn)證了該文的 理論與算法 1 2 l 有限元方法按其求解過程可以分為非定常溫度場和定常溫度場有限元法 定常溫度 場有限元法輪軌接觸熱彈塑性求解過程只考慮溫度對接觸應(yīng)力與應(yīng)變的影響 不考慮應(yīng) 力與應(yīng)變對溫度的影響 求解過程中可以先計(jì)算溫度場 然后計(jì)算應(yīng)力與應(yīng)變場 非定 常溫度場熱彈塑性問題有限元方法中 不僅要考慮溫度對應(yīng)力與應(yīng)變的影響 而且要考 慮應(yīng)力與應(yīng)變率對溫度場的影響 即溫度場和應(yīng)力與應(yīng)變場是耦合的 其有限元方程也 是耦合的 與有限元法相結(jié)合的計(jì)算方法也有很多 例如基于伽遼金變分原理建立二維 非定常溫度場耦合熱彈性有限元輪軌摩擦分析模型進(jìn)行分析 基于有限元法和移動(dòng)熱源 法 建立輪軌摩擦非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算模型 分析車輪全滑動(dòng)工況下三維模型和二維模型計(jì) 算結(jié)果的異同 以及輪載 摩擦系數(shù)和相對滑動(dòng)速度對鋼軌摩擦溫升的影響 利用有限 元和有限差分混合算法 建立了輪軌滾動(dòng)接觸熱耦合計(jì)算模型 模擬輪軌滾動(dòng) 滑動(dòng)接 觸溫升過程 考慮輪軌間非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 與環(huán)境的熱對流 熱輻射 針對輪軌光滑和不 平順兩種接觸表面情形 分析了滾動(dòng) 滑動(dòng)工況下輪軌界面間的摩擦溫升狀態(tài) 利用有 限元法分析因全滑動(dòng)磨損時(shí)輪軌接觸斑擴(kuò)大過程中的溫度場和應(yīng)力場 磨損速度對熱彈 性應(yīng)力場的影響 以及輪軌在熱 機(jī)械載荷共同作用下材料最易發(fā)生破壞的位置 各種 計(jì)算方法都著重分析了輪軌摩擦熱對鋼軌溫度場 位移場 應(yīng)力和應(yīng)變場的影響 目的 是解釋輪軌表面破壞與摩擦溫升的內(nèi)在關(guān)系 輪軌表面不平順能使經(jīng)歷短時(shí)間滑動(dòng)的輪 軌表面傾向于產(chǎn)生斑點(diǎn)狀剝離 長時(shí)間滑動(dòng)與滾動(dòng)工況下表面不平順對溫度場的影響可 忽略 滑動(dòng)工況的溫升較滾動(dòng)工況的大 1 3 6 1 用有限元分析軟件a b a q u s 建立了輪軌接觸熱機(jī)耦合分析的熱彈性平面應(yīng)變有限 元模型 考慮了材料特性和摩擦系數(shù)的溫度依賴性 采用了彈塑性和溫度位移有限元模 型研究了輪軌接觸應(yīng)力和溫度場的影響 結(jié)果表明最大v o nm i s e s 等效應(yīng)力發(fā)生在接觸 斑后半軸靠近接觸區(qū)的邊緣處 輪軌摩擦熱影響區(qū)主要分布在接觸表面 并隨深度的增 5 大連交通大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 加其影響越來越小 1 7 1 8 l m e r t z k k n o t h e 研究了輪軌間的熱應(yīng)力和振動(dòng)現(xiàn)象 得出較高的溫度和熱應(yīng)力會(huì) 減少輪軌的彈性極限 并使其在較低的機(jī)械性能下開始承受機(jī)械載荷 歸納文獻(xiàn)得出輪 軌摩擦溫升速度快 高溫區(qū)主要集中分布在接觸區(qū)表層 溫度梯度大 熱應(yīng)力和熱影響 層被限制在接觸表面滾動(dòng)接觸工況下輪軌蠕滑溫升很難達(dá)到4 0 0 c 但是車輪在鋼軌上 全滑動(dòng)時(shí) 摩擦溫升能夠超過1 0 0 0 c 1 1 9 2 對于列車在制動(dòng)過程中的熱耦合計(jì)算 大都采用大型有限元商業(yè)軟件進(jìn)行計(jì)算 針 對盤型制動(dòng)進(jìn)行熱耦合的計(jì)算較多 對踏面制動(dòng)進(jìn)行熱耦合計(jì)算的較少 利用有限元分 析軟件a n s y s 建立了盤式制動(dòng)器熱彈性耦合分析的有限元模型 揭示制動(dòng)過程中制動(dòng) 盤瞬態(tài)溫度場 應(yīng)力場的分布規(guī)律 對高速輪軌列車制動(dòng)盤的瞬態(tài)溫度場和熱應(yīng)力進(jìn)行 了分析研究 對幾種不同材料制動(dòng)盤熱應(yīng)力的影響進(jìn)行了考察和熱特性的分析對比 發(fā) 現(xiàn)制動(dòng)接觸壓力并非均勻分布 而是與制動(dòng)盤和片的變形 摩擦力以及摩擦熱一結(jié)構(gòu)耦 合有關(guān) 通過對蠕鐵 2 5 c r 2 m o l v 和3 5 c r m 0 3 種制動(dòng)盤材料在相同結(jié)構(gòu) 相同制動(dòng)過 程條件下的熱應(yīng)力分析 對不同材料制動(dòng)盤熱應(yīng)力的影響進(jìn)行了考察和熱特性的分析對 比 為制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了依據(jù)1 2 m 4 1 建立了高速機(jī)車軸盤制動(dòng)裝置熱量傳遞模 型 分析了制動(dòng)生熱對軸盤制動(dòng)裝置過盈配合的影響瞄j 利用a b a q u s 軟件 對三筋 板 四筋板和散熱柱3 類結(jié)構(gòu)的合金鑄鐵 球墨鑄鐵 蠕墨鑄鐵材料制成的整體制動(dòng)盤 進(jìn)行了溫度場和熱應(yīng)力場分析 研究高速列車緊急制動(dòng)情況下整體制動(dòng)盤的熱力學(xué)特 性 并且與試驗(yàn)中測得的溫度場數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較 分析了材料對制動(dòng)盤熱性能的影響i 硎 采用高度非線性有限元軟件m a r c 建立熱機(jī)耦合的3 d 模型 模擬了高速列車制動(dòng)盤制 動(dòng)過程中溫度和應(yīng)力變化情況 分析了制動(dòng)盤瞬時(shí)溫度場的三維分布特征及制動(dòng)盤工作 面的熱循環(huán)歷程 討論了制動(dòng)加載方式 制動(dòng)工況和環(huán)境溫度對制動(dòng)盤瞬態(tài)溫度場的影 響 分析了制動(dòng)過程中溫度和應(yīng)力的變化規(guī)律 數(shù)值模擬結(jié)果與1 1 制動(dòng)臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果 進(jìn)行比較 兩者比較吻合 證明了數(shù)值計(jì)算的可靠性 2 7 2 9 1 對踏面制動(dòng)進(jìn)行熱耦合計(jì)算較少 這主要與目前輪盤制動(dòng)的廣泛應(yīng)用有關(guān) 有學(xué)者 利用有限元分析軟件a n s y s 分析了剎車過程中制動(dòng)器和車輪之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱 應(yīng)力以及車輪和軸在安裝過程中由于摩擦力所形成的殘余應(yīng)力 得到車輪和軸結(jié)構(gòu)的溫 度場圖和應(yīng)力場圖 探討車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和合理性 州 對提速貨車的單閘瓦踏面制動(dòng)過程 進(jìn)行了緊急制動(dòng)工況的數(shù)值仿真 定量地給出了車輪踏面溫度和應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī) 律 為研究車輪踏面熱疲勞提供了理論依據(jù) 并且在鐵道部四方車輛研究所在實(shí)物輪軸 試驗(yàn)臺(tái)上對車輪進(jìn)行了熱負(fù)荷試驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場出現(xiàn)的制動(dòng)剝離車輪失效分析結(jié)論 是相吻合的i n j 還有的學(xué)者利用約束函數(shù)法計(jì)算高速問題中存在的熱一力耦合現(xiàn)象 約束函數(shù)法僅 考慮接觸點(diǎn)的接觸狀態(tài) 因此約束函數(shù)法具有較好的收斂性 建立熱一力耦合模型 提 6 第一章緒論 出了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)平衡方程和熱力學(xué)平衡方程 對系統(tǒng)中物體問的接觸條件進(jìn)行分析 得到物體間接觸條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式 在此基礎(chǔ)上 用約束函數(shù)表示接觸約束條件 應(yīng)用 變分原理對約束函數(shù)進(jìn)行變分 與系統(tǒng)平衡方程組成非線性方程組進(jìn)行求解 3 2 l 2 基于有限元法從材料特性角度進(jìn)行分析 采用美國麻省理工學(xué)院開發(fā)的a d i n a 系統(tǒng)來進(jìn)行有限元建模和熱一力耦合分析 結(jié)合c c t 曲線的實(shí)測數(shù)據(jù) 研究了輪軌摩擦過程中三種不同碳含量車輪鋼踏面溫度場 的變化及其相變分布的規(guī)律 輪軌摩擦導(dǎo)致的車輪踏面局部升溫可超過材料的奧氏體相 變的臨界點(diǎn) 碳含量為o 5 時(shí) 完全奧氏體化層的深度可達(dá)0 6 m m 過冷奧氏體高速冷 卻 幾乎全部形成脆硬的馬氏體薄層 造成踏面剝離 在a d i n a 系統(tǒng)中 熱傳導(dǎo)方程為 c s t7 c c t i q 1 1 式中 c s 為材料的熱容矩陣 t i t 分別為節(jié)點(diǎn)溫度和時(shí)間導(dǎo)數(shù)列陣 c c 為 材料的熱傳導(dǎo)率矩陣 q 為熱源列陣 不考慮材料粘性 力學(xué)方程為 f m i k u f 1 2 式中 m l 為材料質(zhì)量矩陣 扣j i t 玎1 分別為節(jié)點(diǎn)位移和時(shí)間二階導(dǎo)數(shù)列陣 k 為結(jié)構(gòu)剛度矩陣 f f 為外載荷和溫度載荷列陣 通過方程 1 1 和 1 2 的相互迭代艮1 3n i 求 出熱一力耦合問題的解l 叫 3 從輪軌滾動(dòng)角度進(jìn)行分析 輪軌滾動(dòng)摩擦是一個(gè)十分復(fù)雜的問題 滾動(dòng)摩擦目前也沒有成熟的計(jì)算方法 那么 輪軌滾動(dòng)摩擦耦合計(jì)算又將是一個(gè)更加困難的問題 一些學(xué)者在這方面做了一些模擬計(jì) 算 利用有限元法建立二維彈塑性非穩(wěn)態(tài)循環(huán)純滾動(dòng)接觸有限元模型 用a b a q u s 有 限元軟件中自定義本構(gòu)模型 通過在彈塑性無限半空間表面上重復(fù)移動(dòng)隨時(shí)間按簡諧規(guī) 律變化的赫茲法向載荷來模擬非穩(wěn)態(tài)循環(huán)純滾動(dòng)接觸過程 通過數(shù)值模擬 得到接觸表 面附近的殘余累積變形 應(yīng)變和殘余應(yīng)力1 3 4 1 郭俊等利用有限元法建立了鋼軌三維彈塑 性滾動(dòng)接觸計(jì)算模型通過在鋼軌表面反復(fù)施加移動(dòng)赫茲法向壓力和切向力模擬車輪的 反復(fù)滾動(dòng)作用1 3 5 j 利用三維非h e r t z 滾動(dòng)接觸理論和數(shù)值程序c o n t a c t 分析了不同軸重下輪軌滾動(dòng) 接觸斑上應(yīng)力 摩擦功等參數(shù)的變化 2 0 世紀(jì)9 0 年代初期 k a l k e r 完成了三維彈性體 非h e r t z 滾動(dòng)接觸理論 該理論從虛功原理出發(fā) 先導(dǎo)出最小余能原理 然后在變分原 理的基礎(chǔ)上采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法進(jìn)行求解 它是目前研究三維彈性體非h e r t z 滾動(dòng)接觸問題 最完善的理論 也被稱為矗完全理論 c o n t a c t 程序是在此基礎(chǔ)上開發(fā)的相應(yīng)數(shù)值 程序 它對接觸斑作用力的分布 總的作用力 粘滑區(qū)的分布 相接觸質(zhì)點(diǎn)對相對滑動(dòng) 量 摩擦功的計(jì)算等都能給出一定精度的解1 3 6 1 利用有限元法 考慮輪軌間非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 與環(huán)境的熱對流以及熱輻射的影響 修 改和發(fā)展了有限元程序t j 2 d 采用移動(dòng)熱源法來模擬輪軌接觸區(qū)的移動(dòng) 通過逐步加 罩 大連交通大學(xué)t 學(xué)碩七學(xué)位論文 長熱流邊界來模擬接觸斑的擴(kuò)大 隨著車輪的滾動(dòng) 車輪表面及其附近區(qū)域溫度呈交變 性變化 從而導(dǎo)致材料受到交變的熱載荷作用而過早產(chǎn)生疲勞 隨著滾動(dòng)距離的增加 由摩擦導(dǎo)致的溫升在起初階段很快增加 隨后逐漸具有穩(wěn)態(tài)的波動(dòng)趨勢1 3 7 綜合以上文獻(xiàn)可以看出 上世紀(jì)九十年代有學(xué)者采用采用數(shù)值方法對輪軌熱接觸關(guān) 系進(jìn)行探討 解析法逐漸被有限元與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法取代 目前研究輪軌關(guān)系熱 耦合領(lǐng)域內(nèi)很少有采用直接耦合的方法建立三維有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬的研究 在耦 合場分析領(lǐng)域中比較先進(jìn)的研究是進(jìn)行了間接耦合 既只考慮溫度場對結(jié)構(gòu)場的影響而 不考慮結(jié)構(gòu)變形對溫度場的影響 并且多數(shù)只是做的二維簡化模擬 在材料學(xué)科中 有 學(xué)者對輪軌熱耦合進(jìn)行有限元模擬 但是主要側(cè)重的是材料組織的相變 最后得出脆硬 的馬氏體是產(chǎn)生剝離的主要原因 在滾動(dòng)摩擦耦合方面進(jìn)行研究的主要是采用改變邊界 條件和初始條件的方法模擬滾動(dòng)過程進(jìn)行耦合 1 4 本文的主要研究工作 本文首先采用大型有限元分析軟件a n s y s 進(jìn)行了磨耗型踏面和錐型踏面機(jī)車車輪 在6 0 k g m 上滑行時(shí)的熱接觸耦合分析 利用大型有限元分析軟件m a r c 采用直接約束 法進(jìn)行了l m 型踏面車輛車輪在6 0 k g m 上滑行時(shí)的熱接觸耦合分析 利用大型有限元 分析軟件m a r c 采用直接約束法進(jìn)行了磨耗型踏面機(jī)車車輪滾動(dòng)過程中的瞬態(tài)熱接觸 耦合分析 為探討車輪踏面擦傷和剝離提供理論參考 首先閱讀文獻(xiàn)和進(jìn)行調(diào)研 總結(jié)國內(nèi)外文獻(xiàn)中車輪和鋼軌的熱接觸耦合分析的研究 現(xiàn)狀及所使用的研究方法 然后確定研究方案 進(jìn)行具體的有限元計(jì)算 本文的主要工作 1 對兩種踏面機(jī)車車輪進(jìn)行熱接觸耦合滑行計(jì)算 分別對比比熱容 彈性模量隨 著溫度變化的情況和不考慮材料參數(shù)隨著溫度變化車輪與鋼軌的溫度分布規(guī)律與應(yīng)力 分布規(guī)律 考慮了材料特性隨著溫度變化情況 比較兩種踏面機(jī)車車輪的溫度場和應(yīng)力 場 2 對l m 型踏面車輛車輪進(jìn)行熱接觸耦合滑行計(jì)算 比較了純機(jī)械載荷工況與熱 接觸耦合工況車輪與鋼軌的應(yīng)力場與溫度場 比較了熱膨脹系數(shù)和熱傳導(dǎo)率對車輪溫度 場和應(yīng)力場的影響 比較了軸重不同和速度不同工況對車輪溫度場和應(yīng)力場的影響 3 對磨耗型踏面機(jī)車車輪在滾動(dòng)過程中的熱接觸耦合分析 對比不考慮溫度初始條件和考慮溫度初始條件的情況的靜接觸工況的接觸斑 輪 軌應(yīng)力大小和應(yīng)力分布區(qū)域 不考慮溫度初始條件 對比不同制動(dòng)力矩下輪軌應(yīng)力大小和應(yīng)力分布區(qū)域 考慮溫度初始條件 對比不同制動(dòng)力矩下輪軌應(yīng)力大小和溫度大小 應(yīng)力分布區(qū) 域和溫度分布趨勢 8 第一章緒 論 比較制動(dòng)力矩一定時(shí) 考慮溫度初始條件和不考慮溫度初始條件熱接觸耦合工況 的應(yīng)力場和應(yīng)力分布規(guī)律 比較不同初始溫度條件下車輪的應(yīng)力大小和應(yīng)力分布區(qū)域 溫度分布規(guī)律 比較不同軸重情況下車輪的應(yīng)力大小和應(yīng)力分布區(qū)域 溫度分布規(guī)律 比較不同摩擦系數(shù)條件下車輪的應(yīng)力大小和應(yīng)力分布區(qū)域 溫度分布規(guī)律 對比不考慮表層硬化和考慮表層硬化熱接觸耦合工況的車輪應(yīng)力大小和應(yīng)力分 布區(qū)域 本章小結(jié) 本章概述了在高速重載的要求下 我國鐵路目前的發(fā)展形勢以及面臨的問題 從材 料學(xué)角度等方面總結(jié)了輪軌磨耗的形式 闡述了在熱接觸耦合問題的研究方面國內(nèi)外學(xué) 者從事的一些研究工作 介紹了本論文的主要研究工作 9 大連交通大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 2 1 軟件簡介 第二章應(yīng)用的軟件與理論算法 2 1 1h y p e r m e s h 軟件 h y p e r m e s h 是一個(gè)高性能有限單元前后處理器 能夠建立各種復(fù)雜模型的有限元和 有限差分模型 與多種c a d 和c a e 軟件有良好的接口并具有高效的網(wǎng)格劃分功能 h y p e r m e s h 是一個(gè)針對有限元主流求解器的高性能有限元前后處理軟件 工程設(shè)計(jì)人員 可以在一個(gè)極佳的交互式可視環(huán)境下對多種設(shè)計(jì)條件進(jìn)行分析 該軟件的圖形用戶界面 易于學(xué)習(xí) 可以直接使用c a d 幾何數(shù)據(jù)和現(xiàn)有的有限元模型 從而減少附加的冗余數(shù) 據(jù) 為用戶提供了一套完善又易于使用的工程程序 用戶可以使用各種網(wǎng)格生成工具 并使用戶能夠?qū)γ總€(gè)面進(jìn)行網(wǎng)格參數(shù)調(diào)節(jié) 而且可以調(diào)節(jié)單元密度 單元偏置梯度 網(wǎng) 格劃分算法等 3 8 j 2 j 2 州s y s 軟件 a n s y s 公司是由美國匹茲堡大學(xué)的j o h ns w a n s o n 博士在1 9 7 0 年創(chuàng)建的 其總部 位于美國賓夕法尼亞州的匹茲堡 a n s y s 程序是融結(jié)構(gòu) 熱 流體 聲學(xué)于一體的大 型通用有限元商用分析軟件 可廣泛應(yīng)用于核工業(yè) 鐵道 石油化工 航空航天 機(jī)械 制造 能源 電子 造船 汽車交通 國防軍工土木工程 生物醫(yī)學(xué) 輕工 地礦 水 利 日用家電等一般工業(yè)機(jī)可學(xué)研究 該軟件可以在大多數(shù)計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)中運(yùn)行 從p c 到工作站直至巨型計(jì)算機(jī) a n s y s 文件在其所有產(chǎn)品系列和工作平臺(tái)上均兼容 該軟件程序主要包括三部分 前處理模塊 求解模塊和后處理模塊 前處理模塊提供了 一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具 用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型 求解模塊包括 結(jié)構(gòu)分析 結(jié)構(gòu)線性分析 結(jié)構(gòu)非線性分析和結(jié)構(gòu)高度非線性分析 熱分析 流體動(dòng) 力學(xué)分析 電磁場分析 聲場分析 壓電分析以及多物理場耦合分析 可模擬多種物理 介質(zhì)的相互作用 具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力 后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等 值線顯示 梯度顯示 矢量顯示 粒子流顯示 立體切片顯示 透明及半透明顯示等圖 形方式顯示出來 也可將計(jì)算結(jié)果以圖表 曲線形式顯示或輸出 蚓 2 1 3m a r c 軟件 m s c m a r c 是功能齊全的高級(jí)非線性有限元軟件求解器 體現(xiàn)了多年以來有限元分 析的理論方法和軟件實(shí)踐的完美結(jié)合 它具有極強(qiáng)的結(jié)構(gòu)分析能力 可以處理各種線性 和非線性結(jié)構(gòu)分析 它提供了豐富的結(jié)構(gòu)單元 連續(xù)單元和特殊單元的單元庫 m s c m a r c 的結(jié)構(gòu)分析材料庫提供了模擬金屬 非金屬 聚合物 巖土 復(fù)合材料等多 1 0 第二章應(yīng)用的軟件與理論算法 種線性和非線性復(fù)雜材料的材料模型 分析采用具有高數(shù)值穩(wěn)定性 高精度和快速收斂 的高度非線性問題求解技術(shù) 為了進(jìn)一步提高計(jì)算精度和分析效率 該軟件提供了多種 功能強(qiáng)大的加載步長自適應(yīng)控制技術(shù) 自動(dòng)確定分析加載補(bǔ)償 還具有卓越的網(wǎng)格自適 應(yīng)技術(shù) 以多種誤差準(zhǔn)則自動(dòng)調(diào)節(jié)網(wǎng)格疏密 既保證計(jì)算精度 同時(shí)也使非線性的計(jì)算 效率大大提高 對非結(jié)構(gòu)的場問題如包含對流 輻射 相交潛熱等復(fù)雜邊界條件的非線 性傳熱問題的溫度場 以及流場 電場 磁場 也提供了相應(yīng)的分析求解能力 并具有 模擬流一熱一固 土壤滲流 聲一結(jié)構(gòu) 耦合電一磁 電 熱以及熱一結(jié)構(gòu)等多種耦合 場的分析能力 m a r c 是基于位移法的有限元程序 在非線性方面具有強(qiáng)大的功能 程序按模塊化 編程工作空間可根據(jù)計(jì)算機(jī)內(nèi)存大小自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整 用戶如果對精度要求較高 可選用 雙精度進(jìn)行運(yùn)算 當(dāng)單元數(shù) 節(jié)點(diǎn)數(shù)太多 內(nèi)存不能滿足需要時(shí) 程序能夠自動(dòng)利用硬 盤空間進(jìn)行分析 在分析過程中 利用網(wǎng)格自適應(yīng)和重劃分技術(shù) 能夠變更單元的劃分 和節(jié)點(diǎn)數(shù)目 對于非線性問題采用增量揭發(fā) 在各增量步內(nèi)對非線性代數(shù)方程組進(jìn)行迭 代以滿足收斂判定條件 根據(jù)具體分析的問題可采用不同的分析方法 如對于塑性分析 和大位移分析可采用切線剛度法 對于蠕變分析或熱應(yīng)力分析可采用初應(yīng)變法 柏 2 2 理論算法 2 2 1 有限單元法 有限元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法 它是2 0 世紀(jì)5 0 年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域一飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜 動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效地 數(shù)值分析方法 隨后很快廣泛的應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo) 電磁場 流體力學(xué)等連續(xù)性問題 對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題 有限元求解法的基本步驟是相同的 只是具體公 式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同 有限單元法用于結(jié)構(gòu)分析時(shí)是把整個(gè)結(jié)構(gòu)假想地分割成有限個(gè)簡單形狀的單元 簡 稱為結(jié)構(gòu)離散 單元之間僅在指定的點(diǎn) 稱為結(jié)點(diǎn) 相連結(jié) 從而形成一個(gè)由有限個(gè) 單元組成的組合體以代替原來的連續(xù)體實(shí)際結(jié)構(gòu) 并且以結(jié)點(diǎn)位移來描述這些被離散出 來的單元的力學(xué)特性 然后根據(jù)結(jié)點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)和平衡條件將這些單元重新組合在一 起 因此建立一組以結(jié)點(diǎn)位移為未知量并反映整個(gè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性的線性方程組 求解 這組方程得到結(jié)點(diǎn)的位移 進(jìn)而求得各單元的內(nèi)力和應(yīng)力 有限元法的分析過程為 1 結(jié)構(gòu)離散化 所謂結(jié)構(gòu)離散 就是將結(jié)構(gòu)劃分成有限個(gè)單元和有限個(gè)節(jié)點(diǎn) 單元與邊界之問通過 結(jié)點(diǎn)連接 結(jié)構(gòu)的離散化是有限單元法分析的第一步 關(guān)系到計(jì)算精度與計(jì)算效率 是 有限單元法的基礎(chǔ)步驟 離散化首先要選定單元類型 這包括單元形狀 單元結(jié)點(diǎn)數(shù)與 結(jié)點(diǎn)自由度數(shù)等內(nèi)容 離散時(shí)網(wǎng)格劃分越細(xì) 結(jié)點(diǎn)越多 計(jì)算結(jié)果越精確 對邊界曲折 1 1 大連交通大學(xué)t 學(xué)碩七學(xué)位論文 處 應(yīng)力變化大的區(qū)域應(yīng)加密網(wǎng)格 集中載荷作用點(diǎn) 分布載荷突變點(diǎn)以及約束支承點(diǎn) 均應(yīng)布量結(jié)點(diǎn) 同時(shí)要兼顧機(jī)時(shí) 費(fèi)用與效果 網(wǎng)格加密到一定程度后計(jì)算精度的提高 就不明顯 對應(yīng)力應(yīng)變化平緩的區(qū)域不必要細(xì)分網(wǎng)格 單元形態(tài)應(yīng)盡可能接近相應(yīng)的正 多邊形或正多面體 2 單元分析 結(jié)構(gòu)離散后 應(yīng)采用一定的參數(shù)來描述單元的力學(xué)特性 在有限單元法的位移法中 采用的參數(shù)就是節(jié)點(diǎn)位移 也就是說 結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)可以用節(jié)點(diǎn)位移來描 述 為了能用單元的節(jié)點(diǎn)位移來表示單元內(nèi)每一點(diǎn)的位移 應(yīng)變和應(yīng)力狀態(tài) 必須首先 確定單元節(jié)點(diǎn)位移與單元內(nèi)任一點(diǎn)位移之間的關(guān)系 這就是所謂的單元位移函數(shù)或位移 模式 根據(jù)所選定的單元位移模式就可以導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)任一點(diǎn)位移的關(guān)系 式 因此它也決定了相應(yīng)的位移插值函數(shù) 其矩陣形式為 仃y 一 p y 式中 f e 為單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移陣列 5 c 為單元的節(jié)點(diǎn)位移陣列 t n 稱為形函 數(shù)矩陣 它的元素是位移的函數(shù) 在選擇了單元類型和相應(yīng)的位移模式后 就可以進(jìn)行單元特性的分析 它包括下面 三部分內(nèi)容 利用幾何方程 由表達(dá)式 2 1 導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示應(yīng)變的關(guān)系式 小陋 p p 式中 t 是單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變列陣 b 稱為應(yīng)變矩陣 利用物理方程 由應(yīng)變的表達(dá)式 2 2 導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)力的關(guān)系式 p p c b 侈p i s 協(xié)p 2 3 式中 仃 是單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力矩陣 f d 適用于材料相關(guān)的彈性矩陣 s 稱為 應(yīng)力矩陣 利用虛功原理 變分法或其它方法建立各單元的剛度矩陣 即單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位 移之間的關(guān)系 其剛度方程為 忸 e k 如p 2 4 式中 r 是單元的節(jié)點(diǎn)力矩陣 k 是單元?jiǎng)偠染仃?它是單元節(jié)點(diǎn)位移和單元 節(jié)點(diǎn)力之間的轉(zhuǎn)換矩陣 可以導(dǎo)出 蚌 t d t o a 陋 d x d y d z 在以上三項(xiàng)中 導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃囀菃卧匦苑治龅暮诵膬?nèi)容 1 2 第二章應(yīng)用的軟件與理論算法 3 計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力 離散化后 假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元 但是 對于實(shí)際的連 續(xù)體 力是從單元的公共邊傳遞到另一個(gè)單元中去的 因而 這種作用在單元邊界上的 表面力 體積力和集中力都需要等效的移到節(jié)點(diǎn)上去 也就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來代替所 有作用在單元上的力 4 整體分析 對離散后的單元進(jìn)行單元分析 僅能得出單元的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系 即 單元?jiǎng)偠染仃?但單元的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移本身并未求得 因而須將已離散的單元再 組合 起來 恢復(fù)結(jié)構(gòu)的本來面目 整體分析是以結(jié)構(gòu)的所有結(jié)點(diǎn)為研究對象 根據(jù)所有相鄰單元在公共節(jié)點(diǎn)上的位移 相同和每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)載荷保持平衡這兩個(gè)原則 它包括兩方面的內(nèi)容 一 是由各單元的剛度矩陣集合成整體結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣 k 二是將作用于各單元的等效 節(jié)點(diǎn)力集合成總的載荷矩陣 r 這兩項(xiàng)就組成了整體結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣方程 又稱為 結(jié)構(gòu)平衡方程組 蜘k 其中 r i q i p i e 其中 q i 為節(jié)點(diǎn)i