（材料加工工程專業(yè)論文）基于遺傳算法的擠壓模具多目標優(yōu)化設(shè)計與研究.pdf

華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 摘要 擠壓模具的設(shè)計是一個復(fù)雜的、 綜合分析的、 反復(fù)進行的過程，目 前正以 模型化、 最優(yōu)化、 柔性化為特征，向 集成化、 智能化、自 動化方向 發(fā)展。 擠壓模具優(yōu)化設(shè)計問 題常常采用一些數(shù)值優(yōu)化算法來求解， 主要依賴目 標函數(shù)的梯度來確定搜索方向， 這 對于求解有確定數(shù)學表達式的優(yōu)化問題是很有效的。但是對于連續(xù)偏導(dǎo)不存在的優(yōu)化 問 題， 就會遇到靈敏度計算代價太大、 存在某些累積誤差、 容易陷入局部最優(yōu)等缺點， 效果并不理想。遺傳算法是一種無敏度的 優(yōu)化算法， 進化迭代只需要目 標函 數(shù)值而不 需要靈敏度信息，具有更好的魯棒性和尋優(yōu)能力。 針對標準的二進制遺傳算法 ( s g a ) 存在的不成熟收斂、搜索效率低和參數(shù)選取 困難等關(guān)鍵性技術(shù)難點，本文進行了 深入的研究，對其存在的不足進行了較全面的改 進，首次提出了一種效率更高的基于實數(shù)編碼的無敏度優(yōu)化算法一一多種群并行遺傳 算法 ( r p g a ) ，該算法中各子群體進化采用穩(wěn)態(tài)算法，加速了各子群體的局部尋優(yōu)速 度; 而同類群之間采用相應(yīng)的移民策略， 增加了個體的差異性， 維持了群體的多樣性。 d e j o n g 測試函 數(shù)結(jié)果表明:該算法比s g a具有更好的 全局搜索能力和更快的局部尋 優(yōu)能力，并采用齊次馬爾可夫鏈對其全局收斂性進行了 理論分析。 為了解決擠壓模具優(yōu)化設(shè)計中的多目 標優(yōu)化問題，本文在多種群并行遺傳算法的 基礎(chǔ)上，將復(fù)合形法引入遺傳算法來反映決策者對各目 標函數(shù)的偏好信息，首次提出 了一種新的結(jié)合復(fù)合形法的混和多目 標遺傳算法。該算法將群體劃分為相等規(guī)模的子 群體， 每個子群體對應(yīng)于相應(yīng)的子目 標函數(shù)，各子群體具有獨自 的適應(yīng)度評價函數(shù)， 雜交和變異跨子群體邊界執(zhí)行。將復(fù)合形法引入遺傳算法，通過次重要目 標函數(shù)對應(yīng) 的子群體向重要目 標函數(shù)對應(yīng)的子群體進行壓縮和縮轉(zhuǎn)操作，使得綜合后的基因在雜 交和變異操作中向著更利于重要目 標函數(shù)的群體方向 進化，從而使獲得的p a r e t o 最優(yōu) 解集偏好于重要目 標函數(shù)。本文通過對同一問題的不同多目 標遺傳優(yōu)化算法的深入對 比研究及數(shù)值仿真計算，說明了提出的結(jié)合復(fù)合形法的混和多目 標遺傳算法得到了某 種程度上較好的協(xié)調(diào)最優(yōu)解，具有良 好的性能。 基于上述理論成果和實算， 本文提出了一種集數(shù)值模擬( 剛一粘塑性有限元模擬) 、 智能技術(shù) ( b p 神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)) 和遺傳算法 ( r p g a ) 于一體的擠壓模具優(yōu)化設(shè)計模型。首 先根據(jù)經(jīng)驗選擇具有代表性的參數(shù)組合，利用有限元數(shù)值計算獲得的目 標函數(shù)值作為 學習樣本來訓(xùn)練根據(jù)具體問題所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在訓(xùn)練結(jié)束和仿真測試驗證了 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反映實際問題的可靠性后用來作為優(yōu)化算法的知識源，以多層 b p神經(jīng) 一一- 一 一 - 一 - - - 一 - - 一 - 一 - - 一 一 一一 - i 華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 b p神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)的推廣能力來預(yù)測優(yōu)化所需的目 標函數(shù)值，實現(xiàn)了遺傳算法優(yōu)化迭代過 程中個體適應(yīng)度值的實時求解， 解決了 其有限元數(shù)值模擬計算量大的缺陷， 這為擠壓 模具的優(yōu)化設(shè)計提出了一種新的方法。 本文利用面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)c +語言， 在v c +6 . 0 程序開發(fā)器上， 探索集成 c a d i c a p p i c a e及優(yōu)化技術(shù)， 實現(xiàn)了 結(jié)合剛一 粘塑性有限元計算和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以 遺傳 算法為優(yōu)化器的擠壓模具優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)原型開發(fā)。 利用該系統(tǒng)， 對多種群并行遺傳算 法及結(jié)合復(fù)合形法的混和多目 標遺傳算法的有效性和正確性進行了評價和檢驗， 并采 用該系統(tǒng)模型完成了 u形鋁型材擠壓模具結(jié)構(gòu)工藝參數(shù)的單目 標優(yōu)化設(shè)計，得到了 最佳的模具?？着渲? 完成了桿類件熱擠壓模具型腔形狀的多目 標優(yōu)化設(shè)計， 得到了 最優(yōu)的熱擠壓凹模形狀。 優(yōu)化結(jié)果經(jīng)過有限元模擬以及實踐生產(chǎn)驗證表明， 優(yōu)化效果 十分的顯著， 這為合理設(shè)計擠壓模具提供了 可靠依據(jù)。 由于數(shù)值模擬、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法屬于非禍合算法， 通用性較強， 該模型 適用于金屬塑性成形各種領(lǐng)域的優(yōu)化設(shè)計。 關(guān)鍵詞:擠壓模具多目 標優(yōu)化剛一粘塑性有限元模擬遺傳算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 一一 一 1 1 華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 abs tract t h e d e s i g n o f e x t r u s i o n - d i e i s a v e r y c o m p l i c a t e d p r o c e s s w h i c h n e e d s c o m p o s i t i v e a n a l y s i s a n d r e p e a t o p e r a t i o n . t h e d e s i g n w it h m o d e l in g , o p t i m i z i n g a n d f l e x i b i l it y i s d e v e l o p in g f o r w a r d i n t e g r a t i n g , i n t e l l i g e n t , a u t o - m a t i z a t i o n . ma n y n u m e r i c a l o p t i m i z a t i o n m e t h o d s h a v e b e e n d e v e l o p e d a n d u s e d f o r d e s i g n o p t i m i z a t i o n o f e x t r u s i o n - d i e s y s t e m . mo s t o f t h e s e a v a i l a b l e e x t r u s i o n - d i e s y s t e m a n a l y s i s p r o g r a m s m a k e u s e o f g r a d i e n t s t o s e a r c h f e a s i b l e d e s i g n p a r a m e t e r s t o a c h i e v e o p t im a l o b j e c t i v e f u n c t i o n s . t h e s e m e t h o d s a r e r e a s o n a b l y e ff e c t i v e f o r w e l l - b e h a v e d o 場 e c t i v e f u n c t i o n s , b e c a u s e t h e g r a d i e n t o f t h e f u n c t i o n h e l p s t o g u i d e t h e d i r e c t i o n o f t h e s e a r c h . h o w e v e r , w h e n t h e c o n t i n u it y a n d e x i s t e n c e o f d e r i v a t i v e s o f o b j e c t i v e f u n c t i o n a r e n o t p r e s e n t , g r a d i e n t m e t h o d s l a c k r o b u s t n e s s a n d m a y b e c o m e t r a p p e d i n l o c a l o p t i m a . t h e s e p r o b l e m s w i t h t h e a p p l i c a t i o n o f n u m e r i c a l o p t i m i z a t i o n a r e d i f f i c u l t t o o v e r c o m e . t h e d e v e l o p m e n t o f f a s t e r c o m p u t e r s h a s a l l o w e d i m p l e m e n t o f m o r e r o b u s t a n d e f f i c i e n t o p t i m i z a t i o n m e t h o d s . g e n e t i c a l g o r it h m s a r e o n e o f t h e s e r o b u s t m e t h o d s . g e n e t i c a l g o r i t h m s a r e c l a s s i f i e d a s g u i d e d r a n d o m s e a r c h t e c h n i q u e s , t h e y u s e o b j e c ti v e f u n c t i o n i n f o r m a t i o n i n s t e a d o f d e r i v a t i v e s . i n t h i s d i s s e r ta t i o n , w e ma k e a f u l l i m p r o v i n g r e s e a r c h f o r t h e d i s a d v a n t a g e s o f a b i n a r y e n c o d i n g s i m p l e g e n e t ic a l g o r it h m ( s g a ) , s u c h a s p r e m a t u r e c o n v e r g e n c e , l o w e r s e e k i n g e ff ic i e n c y a n d d i f f ic u l t ly s e le c t in g p a r a m e t e r s , e t c . b a s e d o n t h is , a fl o a t - e n c o d in g e f f i c i e n t n o n - g r a d ie n t o p t i m i z a t i o n m e t h o d w h i c h n e e d n o t t o t a k e t o o m u c h c o s t o f d i ff e r e n t i a l e q u a t i o n s o l u t i o n - 一 m u l t i - p o p u l a t i o n p a r a l l e l g e n e t i c a l g o r i t h m b a s e d o n r e a l ( r p g a ) h a v e b e e n d e v e l o p e d a n d p r e s e n t e d f o r d e s i g n o p t i m i z a t i o n o f e x t r u s i o n - d ie s y s t e m . t h e r p g a h a s m u l t i p l e , i n d e p e n d e n t s u b - p o p u l a t i o n s , e a c h s u b - p o p u l a t i o n e v o l v e s u s i n g a s t e a d y - s t a t e g e n e t i c a l g o r i t h m , b u t e a c h g e n e r a t i o n s o m e in d i v i d u a l s m i g r a t e f r o m o n e p o p u l a t i o n t o a n o t h e r . t h e m i g r a t i o n a l g o r i t h m i s d e t e r m i n i s t i c s t e p p in g - s t o n e , e a c h s u b - p o p u l a t i o n m i g r a t e s a f i x e d n u m b e r o f i t s b e s t i n d i v i d u a l s t o i t s n e i g h b o r . t h r o u g h d e j o n g f u n c t i o n s t e s t , it i s d e m o n s t r a t e d t h a t t h e r p g a i s m o r e e f f i c i e n t a n d r o b u s t t h a n a s t a n d a r d g a. i n o r d e r t o s o l v e t h e m u l t i - o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n o f t h e e x t r u s i o n - d i e s y s t e m , a n e w m u lt i - o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e b a s e d o n t h e r p g a a n d c o m p l e x s h a p e me t h o d h a s d e v e l o p e d . i n t h i s a p p r o a c h , s u b - p o p u l a t i o n s o f t h e n e x t g e n e r a t i o n a r e r e p r o d u c e d f r o m t h e c u r r e n t p o p u l a t i o n a c c o r d i n g t o e a c h o f t h e o b j e c t i v e s , s e p a r a t e l y . u s i n g r p g a i i i 華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 o p e r a t o r s , t h e s e l e c t i o n m e t h o d i s r e p e a t e d f o r e a c h i n d i v i d u a l o b j e c t i v e t o f i l l u p a p o r t i o n o f t h e m a t i n g p o o l , t h e n t h e m a t i n g p o o l i s s h u f fl e d a n d t h e o t h e r o p e r a t o r s ( c r o s s o v e r a n d m u t a t i o n ) a r e p e r f o r m e d , a n d t h e n e w p o p u l a t i o n i s d i v i d e d i n t o s u b - p o p u l a t i o n s r a n d o m l y . c o m b i n e d w i t h c o m p l e x s h a p e m e t h o d , b y t h e o p e r a t io n o f r e fl e c t i o n , c o n s t r i c t i o n , c o n s t r i c t 噸 t o t h e b e s t p o i n t s a n d t u r n o p e r a t i o n , t h e s a t i s f a c t i o n o f d e c i s io n - m a k e r i s r e fl e c t e d . t h e s y n t h e s i z e d g e n e h e lp s t o a c c e l e r a t e t h e o p t i m a l s p e e d , a n d d iv e r s i f y t h e m a t i n g p o o l p o p u l a t i o n . i t i s p r o v e d t h o u g h s o m e e x a m p l e s a n d n u m e r i c a l s i m u l a t i o n t h a t t h i s m e t h o d i s f e a s i b l e a n d s u p e r i o r . a c c o r d i n g t o t h e t h e o r e t i c a l r e s u l t s a b o v e , t h i s p a p e r p u t s f o r w a r d f o r d e s i g n o p t i m i z a t i o n o f e x t r u s i o n - d i e s y s t e m , w h i c h i n t e g r a t e s e x i s t i n g e n g i n e e r i n g n u m e r i c a l a n a l y s i s ( r i g i d - v i s c o p l a s t i c f in i t e e l e m e n t m e t h o d ) , in t e l l i g e n t t e c h n o l o g y ( b p n e u r a l n e t w o r k ) a n d g e n e t ic a l g o r i t h m s ( r p g a ) . f i r s t , a s e r i e s o f e x p e r i e n t i a l p a r a m e t e r a r e s e l e c t e d t o i n v e s t i g a t e t h e e f f e c t o f p r o c e s s v a r i a b l e s , n u m e r i c a l a n a l y s i s c o n s t r u c t t h e l e a rn i n g s a m p l e s f o r t r a i n i n g t h e a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k . t h e n , t h e f i t n e s s v a l u e s a r e o b t a i n e d o n b a s i s o f a b p n e u r a l n e t w o r k , t h e i n t e r - a c t i o n o f r p g a a n d a rt i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k i s u t i l i z e d t o o b t a i n t h e o p t i m a l v a r i a b l e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e o p t i m a l t a r g e t . t h e r e s u l t s a r e v e r i f i e d i n a f u r t h e r s t e p , w h e r e a c o m p l e t e e x t r u s i o n - d i e s y s t e m i s o p t i m i z e d . s i g n if i c a n t i m p r o v e m e n t s i n t h e s i m u l a t e d p r o d u c t q u a l it y a n d t h e t o t a l c a l c u l a t i o n t i m e s a v i n g h a v e b e e n o b s e r v e d as a r e s u lt t h e i n t e g r a t e d m o d e l . me a n w h i l e , t h i s m e t h o d e n r i c h e s t h e a p p l i c a t i o n o f o p t i m a l t e c h n i q u e i n m e t a l f o r m i n g . i n t h e p a p e r , u s i n g t h e v c + + 6 . 0 d e v e l o p e r , t h e r p g a o p t i m i z a t i o n f o r e x t r u s i o n - d i e s y s t e m s o f tw a r e i s d e v e l o p e d i n c + + p r o g r a m m i n g l a n g u a g e . u s i n g t h e s o ft w a r e , t h e e x a m p l e s t h a t a i m a t s y s t e m a r e c o m p u t e d . b o t h t h e t h e o r e t i c a l a n d c o m p u t i n g r e s u l t s p r o v e d i t i s e f f e c t i v e t h a t u s i n g t h e r p g a t o e x e c u t e s h a p e o p t i m i z a t i o n d e s i g n f o r e x t r u s i o n - d i e s y s t e m a n d u t i l i z i n g t h e f e m a n d b p n e t w o r k t o c a l c u l a t e t h e f i t n e s s f u n c t i o n . t h e e x a m i n a t i o n a n d v a l i d a t i o n o f t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m s a r e c o m p a r e d w i t h r e s u l t s f r o m a n u m e r i c a l m e t h o d ,s u c h as t h e s e q u e n t i a l q u a d r a t i c p r o g r a m m i n g m e t h o d b y d a o h u a d u a n ( 1 9 9 7 ) . f i n a l l y t h e v a l i d i t y o f t h e p r o p o s e d d i e p r o f i l e a n d d i e s t r u c t u r e w e r e v e r i f i e d b y c o m p a r i s o n s b e t w e e n t h e r e s u l t s o f s i m u l a t i o n s a n d t h e r e s u l t s o f r e a l e x p e r i m e n t . t h e r e s u l t s s h o w e d t h e f e a s i b i l i t y a n d s u p e r i o r e f f e c t i v e n e s s o f g e n e t i c a l g o r i t h m t e c h n i q u e s f o r t h e d e s i g n o p t i m iz a t i o n o f e x t r u s i o n - d i e s y s t e m . b e c a u s e t h e n u m e r i c a l c o m p u t a t io n t e c h n o l o g y , a r tif i c i a l n e u r a l n e t w o r k a n d g e n e t i c a l g o r it h m i s n o t c o u p l i n g e a c h o t h e r , i t i s a k i n d o f f e as i b l e m e t h o d a n d h a s m u c h i v 華 中 科 技 e n g i n e e r i n g v a l u e t o b e a p p l i e d . 大 學 博 士 學 位 論 文 k e y w o r d s : e x t r u s i o n - d i e e l e me n t me t h o d mu l t i - o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o nr i g i d - v i s c o p l a s t i c f i n i t e g e n e t i c a l g o r i t h m n e u r a l n e t w o r k v 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的 研究成果。盡我所知，除文中已經(jīng)標明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個 人或集體已 經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出貢獻的個人和集體， 均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。 學 位 論 文 作 者 簽 名 :tzvlv r 琳 日 期: ， 側(cè) 呼 年冷 月多 夕 日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，即:學校有 權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和 借閱。本人授權(quán)華中科技大學可以將本學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù) 庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學位論文。 保密口，在_年解密后適用本授權(quán)書。 本論文屬于 不保密m. ( 請在以上方框內(nèi)打 “1 學 位 論 文 作 者 簽 名 : 御 琳 日 期: 夕 別 莽 年井月3 日 指 導(dǎo) 教 師 簽 名 :丁 懊 誠 日 期 : z b 4 年乎 月 3 b 日 華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 1緒論 本章全面 概述了 優(yōu)化技術(shù)在擠壓模具設(shè)計領(lǐng)域中的 應(yīng)用及國內(nèi) 外動態(tài)， 闡述了 擠壓模具優(yōu)化 設(shè)計在擠壓加工中重 要的理論價值， 分析了當 前常用于 模具優(yōu)化設(shè)計的幾種優(yōu)化方法的利弊， 并 介紹了本文選題的背景、依據(jù)和主要研究內(nèi)容。 1 . 1引言 精密塑性成形發(fā)展的總趨勢是產(chǎn)品的復(fù)雜化、 精密化和質(zhì)量優(yōu)化， 工藝設(shè)計的模 擬化、準確化及模具設(shè)計制造技術(shù)的c a d / l a p p / c a e一體化。成形工件從接近零件 形狀( n e a r n e t s h a p e o f p r o d u c t s ， 可簡稱為 “ 近形成形” ) 向 無余量的完全零件形狀困e t s h a p e o f p r o d u c t s ， 可稱為 “ 凈形成形” ) 發(fā)展。 凈形和近凈形制造要求模具設(shè)計不僅 要實現(xiàn)產(chǎn)品形狀， 而且要實現(xiàn)材料、能耗、 質(zhì)量等目 標優(yōu)化。 產(chǎn)品研究和開發(fā)的目標 之一就是確定高產(chǎn)、 優(yōu)質(zhì)、 低耗的優(yōu)化準則， 在擠壓成形加工中是依賴模具來控制金 屬流動及金屬體積的大量轉(zhuǎn)移來成形零件的。 它是一種先進的少無切削工藝， 具有省 料、 節(jié)能、 節(jié)省機械加工工時、 工件性能高等一系列優(yōu)點， 是最先進的精密塑性成形 工藝之一。 由于計算機技術(shù)、信息技術(shù)、自 動化技術(shù)在制造技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，精密成形、 細微工程、 納米技術(shù)己是當今先進制造技術(shù)最流行的課題。 傳統(tǒng)的模具設(shè)計和工藝分 析， 主要是依靠工程類比 和設(shè)計經(jīng)驗， 經(jīng)反復(fù)的 試模和修模， 調(diào)整模具結(jié)構(gòu)和工藝參 數(shù)以期消除金屬成形過程中的產(chǎn)品缺陷。 這種具有一定主觀隨意性的設(shè)計方法使生產(chǎn) 不可避免地耗費人力、 物力， 使生產(chǎn)周期長、 經(jīng)濟效率低， 無法滿足高速發(fā)展的金屬 塑性加工業(yè)的要求。 隨著計算機圖形學同 有限 元法、 塑性成形理論的交叉和融合， 利 用數(shù)值模擬方法， 人們可以 方便的根據(jù)成形過程中各階段所需的變形功和載荷， 獲得 工 件的內(nèi) 部 應(yīng)力、 應(yīng)變、 溫度分布和 金 屬流 動情況， 模具的 應(yīng)力、 應(yīng)變、 溫度分 布和 合理形狀， 預(yù)測工件的成形形狀、 殘余應(yīng)力、 缺陷、 晶粒的 粒度和取向分布， 對金屬 塑性 成形過 程進行實時 跟蹤描 述， 可以 利 用數(shù) 值模擬結(jié)果提供的 有用信息來指導(dǎo) 設(shè)計 的 修改、 優(yōu)化， 乃至進行重設(shè)計， 為 模具優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展提供了強有力的 手段。 在計 算機 數(shù) 值 模 擬 過程中， 向 計 算 機 輸入 不同 的 模具 參 數(shù)、 材料 性能參 數(shù) 和工 藝 參 數(shù) 就 可 以 得到 不同 組的 計 算機 模擬結(jié) 果， 從中 選 取 較佳 方 案， 以 提 供 優(yōu)化的 工藝 設(shè) 計 和 模 具 設(shè) 計 通過計算機上修改 模具形狀代替車間昂 貴的 試模過程， 縮短了 開發(fā)周期， 但基 于 數(shù) 值 模擬的 擠 壓 模具設(shè) 計是 在 計 算 機上反 復(fù) 修改 模 具形 狀， 然后 進行 模 擬 驗證 其合 一一 一 - - - - - 一 t 華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 理性， 其實也是一種試模的方法， 這也要消耗大量的計算時間， 而且只能得到較優(yōu)設(shè) 計，無法得到最優(yōu)設(shè)計。因此，必須將其與優(yōu)化算法有機的結(jié)合起來。成形工藝與 c a d / c a m / c a e 、 最優(yōu)化方法、 人工智能的結(jié)合， 使得模具設(shè)計與分析向自 動化、 智 能化方向 發(fā)展， 為獲得最佳的模具設(shè)計、 工藝方案和最少的試模時間提供了技術(shù)手段。 集參數(shù)建模、 數(shù)值計算的有限元分析、 優(yōu)化技術(shù)和計算機圖形學于一體的模具優(yōu)化設(shè) 計是現(xiàn)代模具設(shè)計的研究和發(fā)展方向， 該技術(shù)的應(yīng)用， 可以極大的縮短模具設(shè)計周期， 最高限度的提高產(chǎn)品性能和質(zhì)量， 盡可能的降低材料的損耗， 最大可能的延長模具的 使用壽命。模具優(yōu)化設(shè)計在擠壓加工中有著重要的理論價值和實際意義: 1 )合 理優(yōu)化的 模具設(shè)計可以 大大提高 模具的 使 用壽 命 模具屬易損多耗工具， 且造價昂 貴，當工藝方法被確定之后， 模具使用壽命 是評價某一擠壓方法經(jīng)濟可行的決定因素。 據(jù)不完全統(tǒng)計，由于擠壓模具的早期 失效和使用壽命低每年造成上百億美元的損失 ( 我國的初步調(diào)查， 全國由 于模具 壽命低而帶來的直接或間接損失，估計每年達 2 0 0億元) 。在國外， 模具費用占 擠壓總成本的1 5 %，國內(nèi)其費用竟高達3 5 % 5 0 %。如 1 2 5 m n擠壓機整套配置 耗資超過 1 0 0 0 萬元， 如果模具使用壽命提高一倍， 則產(chǎn)品成本可降低2 0 %左右， 這對于降低產(chǎn)品成本有著十分重要的意義。 模具本身結(jié)構(gòu)是否合理是提高其使用 壽命的關(guān)鍵因素， 借助先進的計算機技術(shù)，以某些有助于提高使用壽命的參數(shù)最 優(yōu)為目 標函 數(shù)， 獲 得最 優(yōu)的 模 具結(jié) 構(gòu) 和 形 狀。 這 無 疑是 提高 模 具的 使用 壽 命主 要 途徑。 2 )合理優(yōu)化的 模具設(shè)計可以大大的提高產(chǎn)品 質(zhì)量 模具是使金屬最后完成塑性變形獲得所需形狀的工裝， 是保證產(chǎn)品形狀、 尺 寸和精度的基本工具， 只有結(jié)構(gòu)合理的 模具， 才能實現(xiàn)產(chǎn)品的成形并具有精確的 內(nèi)外廊形狀和斷面尺寸。 且合理優(yōu)化的預(yù)成形模具形狀， 可以使最終件完全充滿 模腔， 減少甚至不會產(chǎn)生飛邊， 可實現(xiàn)所謂的凈形制造。 合理的 模具結(jié)構(gòu)、 形狀 和尺寸，能在一定程度上控制產(chǎn)品的內(nèi)部組織和力學性能， 對擠壓時金屬的流動 景象、 擠壓速度和擠壓力也有很大影響。因此， 合理優(yōu)化的模具設(shè)計， 對提高生 產(chǎn)效率、提高產(chǎn)品的質(zhì)量減少能耗有著重要的意義。 3 )合理優(yōu)化的模具設(shè)計可以發(fā)展新品種、新工藝 通過優(yōu)化的新型的模具結(jié)構(gòu)， 對于發(fā)展新品種、新工藝， 不斷提高擠壓技術(shù) 水平起著很大作用。 如舌形模、 平面分流組合模的出現(xiàn)，使復(fù)雜空心制品的擠壓 如中空薄壁型材等進入了一個嶄新的階段， 多層預(yù)應(yīng)力組合模具的研制成功使冷 一 一一 一一一 一-一 一一一 一一 2 華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 擠壓得到迅速的發(fā)展等等。 這都是利用了先進的計算機技術(shù)對模具進行優(yōu)化設(shè)計 的結(jié)果。 1 . 2 金屬成形有限元法的研究進展 在金屬塑性成形過程中既存在材料非線性，又存在幾何非線性，再加上邊界條件 的復(fù)雜性和數(shù)學上的困 難， 使得成形過程的求解十分復(fù)雜。 人們在簡化、 假設(shè)的基礎(chǔ) 上提出了一些近似的分析方法， 如主應(yīng)力法、 滑移線法和上限法等， 這些算法由于受 到簡化和假設(shè)的限制，在使用范圍和精度上遠遠不能達到人們滿意的程度。 有限元法 ( f i n i t e e l e m e n t m e t h o d ， 簡稱f e m)是數(shù)值方法中應(yīng)用最廣且最具有 生命力的一種方法。有限元的概念是二十世紀4 0 年代提出來的，直到5 0 年代中期， m .j . t u r n e r ” 和r . w . c l o u g h 等 利 用 簡 單 受 載 鉸 接的 三角 形 平板 單 元 用于 飛 機的 結(jié)構(gòu) 分 析， 被 認為 是 有限 元應(yīng) 用的 創(chuàng)始。 1 9 6 0 年， r . w . c l o u g h 12 ， 正 是 使 用了 有限 元 這一 術(shù)語， 并用此方法求解了 彈性力學的二維平面應(yīng)力問 題。 有限元法的基本概念是離散 化， 即將變形體離散成若干個單元， 單元之間由節(jié)點相互連接， 這些節(jié)點的位移是該 問 題的基本未知參數(shù)， 在單元內(nèi)用節(jié)點位移來確定一組近似函數(shù)， 將每個單元的近似 函數(shù)集合起來就形成了一個泛函表達式， 對該泛函駐值并滿足邊界條件即可得到一組 聯(lián)立方程， 求此方程即可得到問題的解。 最早的有限元法一直用于結(jié)構(gòu)計算和結(jié)構(gòu)動 力分析， 直至二十世紀7 0 年代才被應(yīng)用于金屬塑性成形分析。近三十年來，學者們 在有限元理論、單元類型、材料本構(gòu)關(guān)系、接觸模型以及算法上進行了大量的研究。 目 前，有限元法己成為分析和研究金屬塑性成形問題的最主要的數(shù)值分析方法之 一。 按材料的本構(gòu)關(guān)系， 金屬塑性成形中的有限元法可分為: 剛 ( 粘) 塑性有限元法 和 彈( 粘) 塑 性 有限 元 法。 1 9 7 3 年l e e 和k o b a y a s h i 1 3 ， 以 矩 陣 分 析 法導(dǎo)出 剛 塑 性 有限 元的l a g r a n g e 算法，并用剛一 粘塑性有限元法分析了 鍛造、徽粗、 擠壓、軋鋼等體 積 成 形問 題以 及 板 料的 拉 延、 脹 形 、 彎曲 、 縮口 等 成 形問 題。 1 9 7 4 年z ie n k ie w ic z 4 提出了剛一粘塑性有限元的罰函數(shù)法，并于 1 9 7 5 年導(dǎo)出了剛塑性有限元公式，與合 作者進行了 穩(wěn)態(tài)流動的熱力禍合計算， 分析了 軋制、 擠壓、 拉拔等成形工藝【 s - n e 1 9 8 2 年mo r i 和o s a k a d a 提出了剛塑性有限元中的材料可壓縮法，并對各類軋制和擠壓工 藝 進 行了 模 擬分 析。 上世 紀8 0 年 代 初期， o h 和a l t a n c 8 . 9 1 等用大 型剛 塑 性 有限 元分 析軟件a l p i d對各類塑性問題進行了模擬分析。 上世紀8 0 年代中期， 隨著有限元理 論的日 益完善， 人們的研究重點轉(zhuǎn)向了模擬過程中的各種問題， 包括網(wǎng)格自 動生成算 法 研究 。 。 ” ， 成 型過 程 模 擬中 網(wǎng) 格 再 劃分 技 術(shù)的 研究， 摩 擦問 題的 研究， 任意 模具 邊 界的處理【 1 2 1 等等， 這些研究 成果大 大地豐富 和發(fā)展了 塑性有限元的 具體處理 技術(shù)和 應(yīng)用范圍。 上世紀9 0 年代以來，隨著二維四邊形網(wǎng) 格全自 動生成算法的成熟，出現(xiàn) 一， . 一一- 一川 一- 一一一一 - 一一 . 一. -一- 一一- . - 3 華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 了 一 些 成 熟 的 商 品 化 有限 元 軟 件， 如 法國 的f o r g e 2 ， 美國 的d e f o r m t m , a b a q u s , m s c / a u t o f o r g e 等等， 它們己 成功地用于金屬塑性成形領(lǐng)域中。 這些軟件不僅可以預(yù) 測出工件變形的詳細過程， 還可以定量的給出與變形有關(guān)的各種物理量在工件或模具 上的空間分布以 及隨時間的變化。這些物理量包括:工件和模具的幾何外形、位移、 速度、 應(yīng)變、 應(yīng)變率、 應(yīng)力、 載荷等等， 擠壓模具數(shù)值模擬的研究也日 趨成熟 3 一 7 ， ， 這為擠壓模具優(yōu)化設(shè)計中目 標函數(shù)的數(shù)值計算提供了有效的方法。 1 . 3 常用的擠壓模具優(yōu)化技術(shù) 擠壓模具的設(shè)計一般包括設(shè)計理論和設(shè)計方法的選擇、結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算、尺寸 的 確定、 強度的校核、 材料的選擇以 及經(jīng)濟技術(shù)指標的評價等。 模具是直接參與金屬 變形且消耗比 較大的部分，尤其對于型材擠壓，其設(shè)計不同于一般的機械零件設(shè)計， 而是介于機械加工和壓力加工之間的一種工藝性設(shè)計， 需要考慮擠壓條件下的各種工 藝因素，如鑄錠的形狀、 尺寸和內(nèi)外質(zhì)量， 產(chǎn)品的斷面形狀和尺寸， 被擠壓金屬的性 能及擠壓時的流動情況， 擠壓力的大小， 擠壓筒的結(jié)構(gòu)、 形狀與溫度等等， 可見， 要 設(shè)計出合理而經(jīng)濟的擠壓模具是一件十分復(fù)雜而困 難的工作。 隨著彈塑性理論和擠壓 基礎(chǔ)理論的發(fā)展， 許多試驗方法和新的理論方法已用于擠壓模具的設(shè)計和計算， 如工 程計算法、 金屬流動的坐標網(wǎng)絡(luò)法、 光彈光塑法、 密柵紋云法、 滑移線法、 上限 理論 等廣泛用來確定模具的結(jié)構(gòu)、 工藝要素和強度校核。 近年來有限元分析理論和數(shù)值模 擬 計 算 法的 應(yīng) 用， 使 擠 壓 模 具 優(yōu) 化 設(shè) 計 進 入了 一 個 嶄 新的 階 段， 現(xiàn)階 段 的 模 具 設(shè) 計 過 程就是一個連續(xù)的計算機自 動控制的優(yōu)化設(shè)計過程。 許多大型、 復(fù)雜、 重要的擠壓工 模具如大的園型擠壓筒、 多孔舌形模、 流線模角等的 優(yōu)化設(shè)計問 題已 經(jīng)取得較為滿意 的結(jié)果。 在擠壓模具優(yōu)化設(shè)計過程中， 不斷的驗證設(shè)計方案和修改設(shè)計方案的過程實際上 是一個將設(shè)計方案逐漸滿足設(shè)計目 標的優(yōu)化搜索過程。 優(yōu)化方法的選擇是優(yōu)化設(shè)計中 最關(guān)鍵的一步。 在選擇優(yōu)化方法時， 應(yīng)先明 確數(shù)學模型的特點， 如問 題的規(guī)模 ( 設(shè)計 變 量 的 數(shù) 目 目 標 函 數(shù) 的 數(shù) 目 和 約 束 條 件 的 數(shù) 目 )，目 標 函 數(shù) 和 約 束 函 數(shù) 的 性 質(zhì)( 如 函數(shù)的非線性程度、連續(xù)性、可導(dǎo)性) ，計算的精度等等，這些都是選擇優(yōu)化方法的 重要依據(jù)。 按尋優(yōu)途徑不同， 優(yōu)化方法又可分為直接法、 解析法、實驗法、圖解法和 情況比 較法等。 直接法有模擬擬合法、 單純形法、 模擬退火法、 遺傳算法等， 是利用 迭代過程中的已有信息和再生信息進行試探和求優(yōu)的方法。解析法有懲罰函數(shù)法 s u m t 法) 、 增廣乘子 法 ( p h r 法) 、 廣義簡約 梯度法、 序列二次規(guī)劃法 ( s q p 法) 等， 解析法需要利用函數(shù)性態(tài)， 通過微分或變分求優(yōu)。 優(yōu)化方法選用的是否合理直接 關(guān) 系到能 否找到問 題的 最優(yōu)解【 i s - 2 u 一一一 4 華 中 科 技 大 學 博 士 學 位 論 文 數(shù)學規(guī)劃算法在工程設(shè)計中的 應(yīng)用取得廣泛的成果。1 9 6 0 年，s c h m i t 提出 采用 數(shù)值模擬技術(shù)與數(shù)學規(guī)劃相結(jié)合進行優(yōu)化設(shè)計的思想，從此開創(chuàng)了 現(xiàn)代優(yōu)化的新局 面， 使這一領(lǐng)域的 研究產(chǎn)生了 革命性的變化。 目 前對于模具優(yōu)化設(shè)計并沒有確定的算 法， 大多采用數(shù)值模擬技術(shù)與數(shù)學規(guī)劃方法相結(jié)合的方法。 應(yīng)用于金屬成形過程的數(shù) 值模擬技術(shù)主要有正向 模擬技術(shù) ( f o r w a r d s i m u l a t i o n ) 和反向 模擬技術(shù)( b a c k w a r d o r r e v e r s e s i m u l a t i o n ) ; 優(yōu)化方 法