甘肅省天水一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二學(xué)段段中考試試題 理.doc

天水一中2011級(jí)高二第二學(xué)期第二學(xué)段中期考試試題數(shù) 學(xué)（理科）一、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的）1、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限 b 第二象限 c第三象限 d第四象限開始n=5，k=0n為偶數(shù)n=1？輸出k結(jié)束k=k+1是否是否2、設(shè)集合,，則等于（ ）a b c d3、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是a4 b5 c6 d7 4、設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ）a bcd5、已知向量，若，則等于（ ）a bcd6、若，則下列結(jié)論正確的是（ ）a b c d7、的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（ ）a10b15c20d308、某小區(qū)有排成一排的個(gè)車位，現(xiàn)有輛不同型號(hào)的車需要停放，剩余的個(gè)車位連在一起的概率為abcd9、已知，若，成等比數(shù)列，則的值為abcd10、函數(shù)y=sinxcosx+的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 （ ）a b c d11、已知球的直徑sc=4，a,b是該球球面上的兩點(diǎn)，ab=，則棱錐s-abc的體積為a b c d112、設(shè)、是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)p，使（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）且則的值為（ ）a2 b c3 d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積為 14、已知，且，則的最小值為 。15、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .16、設(shè)，是兩個(gè)非零向量若，則；若，則若，則存在實(shí)數(shù)，使得；若存在實(shí)數(shù)，使得，則，以上為真命題的序號(hào)為 。三、 解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（本小題滿分13分）在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（）求角的大?。唬ǎ┤?，求的面積. 18、若圖為一簡單組合體，其底面abcd為正方形，pd平面abcd，ec/pd，且pd=2ec。（1）求證：be/平面pda；（2）若，求平面pbe與平面abcd所成的二面85809010095分?jǐn)?shù)750.010.020.030.040.050.060.07角的大小。19、某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀. （）下表是這次考試成績的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a, b的值；區(qū)間75，80)80，85)85，90)90，95)95，100人數(shù)50a350300b （ii）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進(jìn)行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)； （）在（ii）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加座談會(huì)，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為x，求x的分布列與數(shù)學(xué)期望.20、已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（）求橢圓的方程； （）求的取值范圍21、已知函數(shù). （）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實(shí)數(shù)的值； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)?jiān)诘?2、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22選修41：平面幾何如圖，是內(nèi)接于o，直線切o于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。 （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程； （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。24選修45：不等式選講已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式； （2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍。答案15 dbbda 610 dcccb 1112 ca13、 14、-6 15、2 16 17、解：（）因?yàn)椋烧叶ɡ?，?, ， 又 ， （）由正弦定理，得， 由 可得，由，可得 ， 18、證明：ecpdec面pad；同理bc面pad；面bec面pad；be面pad（1） 建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令ec=1，則pd=d(0,0,0)；p(0,0,2)；b(,0)；d(0,1)；面abcd的法向量=（0，0，2）令面pbe的法向量=（x，y，z），則；則=（1，1，）cos=;=19、解：（335）依題意，. 4分（）設(shè)其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為x，則，解得：x=30， 即其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為30名. （）依題意，x的取值為0，1，2，所以x的分布列為x012p ，所以x的數(shù)學(xué)期望為. 20、（）解: 由離心率為，可設(shè)，則因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)所以，解得，所以橢圓方程為 （）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 由消元整理得： 得 ，9分 10分 因?yàn)?，所以所以的取值范圍?4分21、解：（） 由已知，解得. （ii）函數(shù)的定義域?yàn)?（1）當(dāng)時(shí), ，的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）當(dāng)時(shí). 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下：-+極小值 由上表可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是； 單調(diào)遞增區(qū)間是. （ii）由得， 由已知函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立. 即在上恒成立. 令，在上，所以在為減函數(shù). , 所以. 22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解:（）在abe和acd中， abe=acd 又，bae=edc bd/mn edc=dcn直線是圓的切線，dcn=cad bae=cad（角、邊、角）（）ebc=bcm bcm=bdc ebc=bdc=bac bc=cd=4又 bec=bac+abe=ebc+abe=abc=acb bc=be=4 設(shè)ae=，易證 abedec又 23【解析】（1）直線的參數(shù)方程是，為參數(shù)，圓的極坐標(biāo)方程是。（2）圓心的直角坐標(biāo)是，直線的普通方程是，圓心到直線的距離，所以直線和圓相離。（10分）24【分析】（1）對(duì)進(jìn)行分類討論；（2