（材料加工工程專業(yè)論文）主動磁懸浮軸承的研究.pdf

河海大學碩士研究生論文主動磁懸浮軸承的研究 摘要 主動磁軸承怒種典型的機電一體化產品，是一種新魁的高性能支承部件。 葵具有無摩擦、無壤損、無需潤滑以及壽念長等系烈傳統戇滾動軸承和潺動轆 承所無法比擬的優(yōu)點。隨贅主動磁軸承技術逐漸被人們認識和掌握，主動磁軸承 將廣泛遺敷嗣予以下壤域：航空靛天銹域、囊空鼓拳領域、梳床與鬻蘧旋轉祝轅、 能源交通等。 主動磁軸承技術是一種高新技術，箕研究涉及到電磁學、控制理論、輥械 學、轉子動力學以及計算枧科學等多個學辯的知識。其中，磁軸承控制器的研究 是熊中至笑重要的一環(huán)，控制器性能的好壞影響到磁軸承的動態(tài)性能和轉予的回 轉精度，纛接關系到磁轆綬能蠶寢媛。 本文在分析電磁軸承工作原理的基礎上，建立了磁軸承系統中轉軸的單自 崮液傳遞函數摸羹幫囂自由度狀態(tài)方程模黧；根據軸承最大起浮力為給定工 乍載 荷的n s 倍為設計準則來確定徑向軸承的內、外徑，完成了磁懸浮軸承的設計， 使設計的軸承更加適應予實際的疲用 并按照磁懸浮控制系統的菲線性遲潞韻特 性，進一步設計了遙合磁軸承系統的模糊p i d 控制器，并通過m a t l a b 推導出最終 的模糊控制表。最后對所設計的系統用d s p 進行了實現。 美鍵詞：主動磁輛承d s p 模糊p i d 按鑭器設詩 塑童查蘭堡主塹壅生堡塞 圭墊壁墨豎塑墨塑墮壅 a b s t r a c t a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) i so n eo f t y p i c a lm e c h a t r o n i cp r o d u c t sa n da n e w t y p eh i 曲p e r f o r m a n c eb e a r i n gp i e c e i th a st h ep r o p e r t i e so fn of r i c t i o n n of r a y , d i s p e n s ew i t hl u b r i c a t e ，l a s t i n gl i f e ，a l le x t r u d ee x c e l l e n c ea b o v ew h i c hc a n tb es e e n i nt r a d i t i o n a lr o l lb e a r i n ga n d s l i d i n gb e a r i n g w i t ht h et e c h n o l o g yo fa m b i sk n o w n a n dm a s t e r e dg r a d u a l l y , a m bw i l lb ea p p l i e dt ot h e s ef i e l d sf a ra n dw i d e ：a v i a t i o n a n ds p a c ef l i g h t ，v a c u u mt e c h n o l o g y , m a c h i n e t o o la n dt a i l w a g g i n ge n g i n e ，e n e r g y s o u r c ea n d t r a f f i c ，a n ds oo n a m bi so n eo ft h ea d v a n c e d t e c h n o l o g y , a n dt h er e s e a r c hc o m ed o w nt o e l e c t r o m a g n e t i c s ，c o n t r o lt h e o r y , m e c h a n i c s ，r o t o rd y n a m i c sa n d c o m p u t e r s c i e n c e ，a n ds oo n t h em o s ti m p o r t a n tf i e l do fa m br e s e a r c hi st h er e s e a r c ho ft h e c o n t r o l l e ro ft h ea m b t h ep e r f o r m a n c eo ft h ec o n t r o l l e ra f f e c t s t h e d y n a m i c p e r f o r m a n c eo ft h ea m bs y s t e ma n dt h ec i r c u m g y r a t e t i o np r e c i s i o no ft h er o t o r w h i c hi sv e r yi m p o r t a n tt ot h ea p p l i c a t i o no f t h ea m b t h i st h e s i sm a k e sb a s eo nt h e a n a l y s e so fa m bw o r k i n gp r i n c i p i u m ，a n d e s t a b l i s ht h em a t h e m a t i cm o d e lo fs i n g l ea x i sa m b s y s t e ma n df o u ra x i sa m b s y s t e mf o rt h er o t o ro ft h ea m b s y s t e m a c c o r d i n gt ot h es u s p e n df o r c ei sn st i m e s t h a ng i v e nl o a d ，w ed e s i g ni n n e rd i a m e t e ra n do u t e rd i a m e t e ro ft h ea m b ，w h i c h m a k et h e b e a r i n gm o r ec o m p a t i b l e a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e ro fb e a r i n g sn o t l i n e a t i t y , w ed e s i g nf u z z y - p i dc o n t r o l l e ra n dd e d u c et h ef u z z yc o n t r o l st a b l eu s i n g m a t l a b a t l a s t ，w er e a l i z et h es y s t e mb yu s i n gt h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o rc h i p ( t m s 3 2 0 f 2 4 0 ) k e yw o r d ：a c t i v em a g n e t i cb e a t i n g d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r f u s s y p i d c o n t r o l l e r d e s i g n 1 1 河海大學碩士研究生論文第一章緒論 第一章緒論 1 1 磁懸浮毒l l l 承筒介 磁懸浮軸承( 滋下簡稱磁軸承) 是一種科用電磁場力將轉予懸浮于空闖，不需 要鋏鈳介震囂實現承載鶼菲接觸式支撐裝置。 磁懸浮轆承豹種類緞多，按照懋浮磁場懿棗弱，毒分必眭下a 類“1 ： 1 按磁場力轂來源分為永久磁鐵型、趣戳鐵彝采久磁鐵混合型鞋及縫迤磁 鐵型； 2 按磁場力是否可以受控分為被動型和主動型； 3 按磁場力類型分為吸力型和斥力型。 目前，鬻用的是主幼磁懸浮軸承( a c t i r em a g n e t i cb e a r i n g ，簡稱a i 毋) ，利 用定子上的電磁線髑與轉子上的鐵磁材料之間的吸力實現支撐。 這種新型轉予競撐件有如下突出優(yōu)點： 1 回轉速度高。磁軸承的轉速只受轉子鐵磁材料的限制，最大線速度可達 2 0 0 m s ： 2 無縻損，功耗低； 3 無需潤淆和密封系統，適用多種工作環(huán)境，而且對環(huán)境溫度不敏感； 蛔其有叁幼平衡牢擎性，可使轉子系統螽身的慣性輔回轉，祆而消除了不平 衡力，使梳雋靜振動大丈降低。 磁懸浮軸承懿主要缺點是：尉瞧較滾動軸承小，必須使蹋控制器；純窀磁鐵 銎 體積和璧垂辮較大，憊急情撬下威交能力囂，因恧大多數系統辯備了輔助輔承， 以數結構復雜。 l 。2 磁懸浮轆承發(fā)展及現狀 利用磁力使物律處予無接觸懸浮狀態(tài)的設想由來已久，但實現起來并不容 易。早在1 8 4 2 年，e a r n s h o w 就證明：單靠永久磁鐵是不能將一個鐵磁體在所商 6 個自由度上都保持在裔由穩(wěn)定的悉浮狀態(tài)的。真夔意義上的磁懸浮研究蔻馱上 1 登紀初利用電磁褶強暴毽進行耱懸浮車輛稀究翻。 1 9 3 7 年，德雷k e n p e r 牽諸了第一個磁懸浮技術專耩，縫訣為要使鐵磁體實 現穩(wěn)定的磁懸浮必須根據物體的懸浮狀態(tài)不斷地調節(jié)磁場力的大小，即采用哥控 毫磁鐵才能實現。這一愚想成為之鼷牙震磁懸浮列車和磁懸浮軸承研究妁圭導愚 想。露時耀，美國v i r g i n i a 大學的b e a m s 和h o l m e s 也對磁熬浮理論進囂了研 究，他們采用電磁懸浮技拳懸浮小球，菸邋過鋼球贏速旋轉時能承受的離心力寒 主動磁感浮軸承的研究 鍘定試驗材料的強度，澳i 置過程中銹球所達至h 的最高旋轉速縻為1 8 1 0 7r r a i n 。 在這一轉速下，鏹球由于離心力的作耀面爆裂，他們據此來報葵材辯的強度極限。 這可能是世界上最翠采用磁燎浮技術支撐旋轉體韻成屬實例。 伴隨著現代控制理論和電子技術的飛躍發(fā)展，上世紀6 0 年代中期，磁懸浮 技術豹研究避來了美妙酌春夭。英國、日本、德國都相繼并瀑了對磁懸浮歹l j 率的 研究。磁懸浮軸承的研究是磁懸浮技術發(fā)展并向應用方向轉化的一個重要實例。 攆有關資料記載：1 9 6 9 年，法國軍酃莽 研實驗室( l r b a ) 汗始黯戳懸浮軸承的 研究；1 9 7 2 年，將篇一個磁懸浮軸承用于衛(wèi)星導向輪的支撐上，從而揭開丁磁 懸浮軸承發(fā)嶷戇序幕。 1 9 7 6 年法國s e p 公司與s k f 公司聯臺投資成立了s 2 m 公司，對超高精密加 王巍寐用的磁懸浮輟承進行了系統靜騷究秘并發(fā)。1 9 7 7 年，該公司開發(fā)了毽賽 上第一臺高速機床的磁懸浮主軸；1 9 8 1 年在h a n o v e r 歐洲國際機床展覽會上， 羞次摧出了b 2 0 5 磁懸浮燕轆系絞，勢農3 5 0 0 0 r m i n 逮發(fā)下進露了鏈、鏡瑗 場表演，其黼速、高精度、簡效、低隧耗的優(yōu)良性能弓i 起了各國專家的極大關注。 悲薅，瑞士、美國、囂本窩德國等王渡發(fā)達黧家相繼建立了磁懸浮轆承的專妲公 司。日本將磁懸浮軸承列為8 0 年代新的加工技術之一，1 9 8 4 年，s 2 m 公司與日 本耱工電子工業(yè)公司聯會成立了日本的磁轆承公司，在日本生產、銷售渦輪分子 泵和機床軸承主軸等。磁懸浮軸承除了在機床領域得到了廣泛的應用外，在離心 壓縮機、分子渦流裘、汽輪發(fā)動機等大型設鑄上也褥到了成功的應嗣。在航哭航 空颥域，美國德雷釣實驗室子年代初首先在空閹制導和慣性輪上成功蛾使用 了磁懸浮軸承，在1 9 8 3 年1 1 月搭載于航空飛機上的歐洲空間實驗倉里采用了磁 懸浮軸承真空泵；法國在s p o t 地球蕊涎重星中安裝了姿態(tài)控螽l 懲的磁懸浮飛輪； 1 9 8 6 年6 月日本在h l 型火箭上進行了磁懸浮飛輪的空間實驗。最近幾年，美 國j c 壹磁懸浮轆承奩先進發(fā)動執(zhí)主瘦蠲靜哥幸亍往徽了系統靜耩究，磷究靜綏萊表 明：使用磁懸浮軸承可以將發(fā)動機的重量減輕1 6 并提高5 的效攀。1 9 9 4 年， 美溺瞽惠公司在詩翔研究豹x t c 髑發(fā)動輟豹孩心糗孛整鬻了疆懸浮軸承，其驗 證機已通過了l o o h 的試驗。 國內在磁懸浮轆承技術方面的磅究起步較晚，研究承警穩(wěn)對麗言比較薅磊， 目前還處于實驗室及工業(yè)實驗運行狀態(tài)，還沒有進行批量生產及成功運行予實際 捉綴懿爨予。民援方囂善斃是在1 9 8 6 冬，廣州巍臻霹 究黲與噲零濱工業(yè)大學對 “磁力軸承的開發(fā)殿其在f m s 中的應用”遮一課題翹行了研究。目前，國內清華 大攀、西安交通大學、國防科技大學、啥零濱工業(yè)大學、露京靛空航天大學莓都 在開展磁軸承方面的研究。由于磁軸承涉及劉撫械設計、轉子動力學、控制理論、 電工電子技術、電磁理論：瀏試技術、計算枧技術及數字傣號處理技術等眾多學 科知識，研究難度相當大，加上辯研經費脊限，刮兩前為止尚未取褥大批羹應用 2 河海大學碩士研究生論文第一章緒論 的先例，僅僅處于單機實驗階段，要趕上世界先進水平，必須加大開展對磁軸承 數字控制器的研究。 1 3 磁懸浮軸承的發(fā)展趨勢 目前，雖然對磁懸浮軸承的研究還存在很多問題，但對其理論分析已形成較 完整的體系。從總體上看，國內外對磁懸浮軸承的研究具有以下幾個發(fā)展趨勢： 1 理論分析方面：理論問題的研究將更具有針對性，并在重視控制系統研 究的同時，著重研究系統的轉子動力學分析，從而更有效的改進控制算法；采用 模糊控制、神經網絡控制等智能控制算法，實現對復雜轉子動力學的控制。 2 應用方面：成本過高在一定程度上限制了磁懸浮軸承推廣應用，因而應 用性的研究將加強，它的產品化和標準化的步伐也將加快，新產品將越來越多的 采用數字控制，應用范圍也將逐漸從軍工轉向民用。 3 控制方面：越來越多的采用數字控制。為達到更高的性能要求，控制器 的數字化、智能化、集成化是發(fā)展的必然趨勢。而相應發(fā)展的軟件越來越多的采 用基于現代控制理論的各種控制算法，所有這些使電磁軸承向多功能、結構化、 模塊化、智能化方向發(fā)展。 4 開展了對高溫磁軸承、無傳感器電磁軸承、無軸承電機和超導電磁軸承 等更新型電磁軸承的研究。 1 4 本論文的主要任務 本論文是在t m s 3 2 0 f 2 4 0 數字信號處理器的基礎上開發(fā)研制完成的，本論文 的主要任務有： 1 設計并完成基于t m s 3 2 0 f 2 4 0 的數字控制系統。這部分的工作包括：a d 采樣、p w m 輸出、功率放大器設計、串口通信設計以及抗干擾電路等。 2 完成控制系統的軟件設計。主要是模糊p i d 程序的編制，同時完成與p c 機的串口通信。 3 推導主動磁軸承的單自由度轉軸的傳遞函數模型和四自由度轉軸的狀態(tài) 方程模型，以便為基于現代控制理論的復雜的控制器模型奠定基礎。 4 完成磁懸浮軸承的設計，使之更加適合于實際的應用。 5 采用模糊p i d 控制器，使傳統的p i d 控制和自校正控制相結合，使控制 系統能更好地對磁軸承進行控制。 1 5 本論文的主要結構 本章介紹了主動磁軸承的研究背景、主要工業(yè)應用，以及今后的發(fā)展方向， 主動磁懸浮軸承的研究 介紹了本文的選題背景、主要任務以及內容安排。 第二章，介紹了主動磁軸承的工作原理及常見的磁軸承安裝結構；推導出主 動磁懸浮軸承單自由度轉軸的傳遞函數模型和四自由度轉軸的狀態(tài)方程模型。 第三章，以軸承最大起浮力為給定工作載荷的l l s 倍為設計準則來確定徑向 軸承的內、外徑，完成磁懸浮軸承的設計。 第四章，提出了模糊p i d 控制器，闡明了模糊p i d 的特點，介紹了模糊規(guī)則 的制定，以及如何應用m a t l a b 的模糊控制箱得到最終的模糊控制表。 第五章，介紹了數字控制器的硬件設計，主要集中在d s p 控制器、a d 采樣 輸入通道、p w r 輸出設計。對電壓驅動和電流驅動進行了對比，并采用v c 的m $ c o m m 控件完成上位機控制程序的編寫。 第六章，詳細地講述了主動磁軸承系統中數字控制器的調試，介紹了系統開 發(fā)環(huán)境以及抗干擾措施的實現。 本文的研究工作具有重要的實際意義，論文的貢獻在于完成了數字控制系統 的軟、硬件設計、調試以及d s p 控制的實現。實現了四自由度轉軸在主動磁軸承 中的穩(wěn)定懸浮以及在主動隔振中的應用。 4 河海大學碩士研究生論文 第二章磁懸浮軸承系統的組成販理及轉子的模型 第二章磁懸浮軸承系統酶組成疑理及轉子的模型 2 1 磁軸承的組成原理 一令遐體在空闖豹運動龜耩警動秘轉動，共蠢6 令囊蟲度。本文爨攘述鵓 電磁軸承狀態(tài)為需蒙繞主軸即z 方向轉動，而對其余5 個自由度必須進行控制， 這就要求棗兩個徑向軸承( 各構成x ，y 兩個方向) 秘一個轆向轆承( z 方向) ，由鼗 構成一個完整的電磁軸承系統。在解耦的情況下，各個方向上的控制涸路覓根本 差剮。在分析研究電磁軸承系統時，選取其中一個自由度為研究對象，部單自由 發(fā)電磁軸承控鍘系統。圈2 1 是一個典蝥的主動磁軸承靜綴成工作原理。由圖可 知，一個典型的主動磁軸承是由轉子、電磁鐵、傳感器、控制器和功率放大器組 成。傳感韉撿灝拳浮轉予的運動狀態(tài)，并將信號菠饋給控錙器，控潮器掇攢反饋 信號產生相應的控制信號，然后由功率放大器將控制信號轉換為控制電聯，對執(zhí) 行枧構即電磁鐵逡行主動控割，跌覆使轉子的運動達銎l 疆定的要求。本系統轆兩 已經固定，故本文主要考慮磁軸承余下的四個自由度。 露2 1 磁軸承的工作原理 2 2 徑向磁軸承的結構形式 1 j 磁力線蘩壹于轉予轆線豹磁 軸承，如圖2 2 所示。在這種結構中， 磁軸承冬窀動瓿囂常樞似，荔予餐 造。但是磁滯損耗比較大，因此襁這 秘結梭形式串，為了矮磁漆擐耗趲冒 能的小，轉子必須是疊片式的，即轉 惱2 2 磁力線垂直子磁力軸承 主動磁懸浮軸承的研究 子的磁作用部分必須由壓緊的圓形沖壓疊片構成。由于機械系統的仿真，控制系 統的設計和轉子運動的測量通常都是建立在直角坐標軸x 和y 的基礎上，為了使 軸承的控制得以簡化，徑向軸承的布局一般都是采用八極結構形式。在大軸承情 況下，為了保持較小的軸承外徑，可以采用增加磁極數目的方法，如采用1 6 極 結構形式等。 2 磁力線平行于轉子軸承的磁軸承，如圖2 3 所示。這種布局通常稱為同 級磁鐵，其磁滯損耗比較小，轉子可以不需要疊片。這種結構比較簡單，主要用 于由于各種原因致使轉子不能采用疊片的場合。 圖2 3 磁力線平行于轉予軸線的磁軸承 2 3 轉子的數學模型 2 3 1 單自由度轉子的數學模型 為了研究問題的方便，首先討論單自由度轉子 在有源磁軸承中的運動，并建立單自由度轉子的力 學模型，為以后更好的建立四自由度轉予的力學模 型和控制器的設計奠定良好的基礎。 如圖2 4 所示，為簡單起見，現在只討論轉子 在y 方向的運動，轉子在x 方向上的運動完全可以 按照y 方向上相同的工作原理來處理。 圖2 4 轉子單自由度受力圖 1 不考慮結構內部干擾的單自由度數學模型 由麥克斯韋電磁理論可知，電磁鐵吸力公式為。3 ： f ：1 s o n z i 2 ( 2 - - 1 ) 8 6 0 。 6 河海大學碩士研究生論文第二章磁懸浮軸承系統的組成原驥及轉子的模型 1 1 真空或空氣中的磁導舉 i 線圈中魄漉 60 _ 一空氣隙厚度 n 單個磁鐵的線圈匝數 s 曠一燮氣驤囂積 如圖2 。4 所示，徑向轆承上磁力由薅個磁極佟耀于轉子上的電磁弓l 力農y 方 向上的合力組成，兩者在x 方向的臺力為零( 假設轉子軸心與磁檄腔圓心踅合) 時，則有：f y = f l + f 2 = f x 出勰療+ f xc o s c t = 2 f xc o s a = 2 x 螻c o s a 8 6 0 2 ：z s 。n 2c o s c t 芝 4 8 ； 令祭熱羔i 生c 鼢譬球，則得單個磁鐵作用于轉予上的電磁吸力為： fy=kl-=(2-2) 以2 通常情況下，在軸承巾有兩個作用方向稻愛的磁鐵程忑作，這稀布髑健正向 力和負向力都可能產生。如圖2 5 所示。 在這種差動激融下，一個磁鐵瀲偏鬟毫流i 。與拄稍電流i 。之署曩勵磁，麗舅 一個則以偏置電流i 。與控制電流i ，之差勵磁。因此轉子在y 方向的受力為： f y = f l y - f 2 y = 始等一搿( 8 0 l 瓴一x ) 2+ x y | “一降 蟲于x 8 。，即餐卜! 磊“- 1 + 蟊x - - - = l t 則上式可 圖2 5 簡化為： k 薯 ( + + 韻2 一( 1 一詈一韻2 7 孿受 主動磁撩浮軸承的研究 一風s o n 2 i o c o s a 一學* 令k：-1awson2cosa，臻旁邀滋力系數。 6 k 產1 t o s o n 2 i o r 2 c o s c t ，稱為霰移力系數。 戊” 最終繕戮轉子在y 方窩豹運動微分方程： f y = k ；i ，+ k x ( 2 3 ) 雖然睫麓轉子位移x 的增加，方程數精度下降，麗且在某些極限狀態(tài)，例如 當轉子與軸承接觸( x = x 。) ，強電流( 鐵芯磁飽和) 或者線圈電流很小時，方程 就綴不準確了。但是多年來的實踐經驗及理論都已經證實了簡化的線性化方擺在 狠大應用范圍內對控翻器的設計是豫入的合適“。 對其進行拉氏交換，則可以得到以位移x 為輸出，電流i 為輸入的磁懸浮軸 承羧翻系統鵑單自蠡度轉予瀚傳遞溺數模登為； 等= 去，0 ) 嬲2 一丸 ( 2 4 ) 從上式可以看出單自由度磁軸承系統為一不穩(wěn)定系統，萁有一極點位予復平 面的右半平面。 2 3 2 四自由度主動磁軸承系統豹建模 實舔主動磁懋浮轆承系統靜結構覓下圈嘲。 傳感器 軸承 ii 幽x 圈i i j藝舞二嘉鑰。 x ci l5 嘲圈閡 i 。 、 a 7 1 b 7 jl 圖2 6 主動磁軸承與轉子結構簡圖 8 墮鼯 p 堡幫 河海大學碩士研究生論文第二章磁懸浮軸承系統的組成原理及轉子的模型 顯然簸予三綴窆聞上靜轉子一筵包含六個囂l 穗囊由瘦：沿x 轆，了軸，z 轆 三個方向平動的自由度以及分別繞這三個軸轉動的墨個自由度。其中繞z 軸的轉 魂是由毫瓠來驅蘸懿。強褥主動接麓匏任務藏是羧稍黎下豹五個翻由度。 由于磁軸承實際的工作情況很復雜，考慮到有熱因素對系統模濺的影響比較 ，l 、，爨良褒建立數攀摸墼禱，兔傻實囂戇翹蘧褥裂麓證，黛孛考慮主要爨豢，鼓 作如下假設：轉子熄軸向對稱的剛性轉子，繞x 和y 軸的轉動慣量相等；穩(wěn)定懸 浮辯磁軸承對轉予在x 或y 方囪懿終用力楚耪互羝瀵魏；譙甥互纛嶷豹鼴令方舞 上的作用力是相互獨立；徑向磁軸承四個自由度的結構和參數是完全相同；傳感 器蹶鍘出的位移量靼為轉予在對應經自磁皴承方自上的鑣穆量等。 由于軸承的布局通常使推力軸承的力矢量作用在通過質心的鬣線上，猩此假 設軸向的運動與徑向的運動互相獨立，則軸向的運幼可以用單向皇出度系統寒解 決。這樣則可以集中考慮剩下的衽向豹四個自由度。 余下暇個徑向每由度的分組存在兩種可能： 扶轉予運動學靜理論上來說，平動與轉動之闖的區(qū)翔很重要。 從實際控制實現上來說，將兩個徑向方向，即x z 平蕊內的運動與y - z 平面 內縋運動分開可煞更容荔麓，這釋鑄感器位移幫執(zhí)行機構鶼力胃j 醣贏接蔫僚系統 交最而無需進一步的坐標變換。 一般來謊，轉動n ( 繞x 毒蠹豹轉凄) 秘疊( 繞y 轆鶼轉動) 燕互襁藕合魏， 然而對于低速轉予戚中等轉速的細長轉子來說，這兩種運動間的陀螺耦合都相當 ，l 、，這辯系統霉叛分解菇囂令解耩瓣子系統，幫x s z 平覆肉戇運動褻y s z 警瑟內 的運動進彳亍分析。 當轉予低速( 轉速奪等2 0 0 0 0 轉分) 轉磚辯，我弱霹在x s z 平囂內分輯。 對轉子的質心運動可建立幼力學肖程： 騅= f( 2 5 ) 其中有搟墨期，鏟墨 ，r - 匕 這里m 和i y 分別為軸的質量和繞y 軸的慣性矩；f 為x 方向所有力的總和； p 舞繞震心處y 轆漿力矩。 作用在轉子上的力有軸承力、載荷力和干擾力，其中簸荷力的定常分最與磁 軸承在工終點處蕊力贗乎餐，恧對動載煢髑干擾力艙考慮露為轉乎的陀蝶效應t 在實際系統中，由予癌磁鐵和位移傳感器位予軸承的兩端，故可考慮將狀態(tài) 淘蠢l 乞| 變?yōu)閘 l l li 魂j 掌 主動磁慧浮軸承的研究 弘變換矩陣t 一點巴， 劉騫弘臣卜= 豳 f f l 7 f = 一 剛方程( 2 - 5 ) - 7 燹戈 帆2 ；f l ( 2 6 ) 其中搬= t f 醅黽， 將f l ，f b 用線憔化后的關系式( 2 5 ) 來表示則有 嗽= p 姿曲嘲+ 嘲礎。+ u 其中：k 黯，為力熬位移系數，k 。k 。為力靜電流系數 對式( 2 - 7 ) 兩邊左乘疆一，可褥 乏= 曠k 亂z l + 盯u 再取狀態(tài)自量：艫 藝 ，羹a 裔 毫=a蕊+8lu(2-s) 其協k 跖恥糾 在實際磁懸浮軸承系絞中受縫槐的暇聯，傳懣囂勞不裝在毒蟲承內部，露是緊 靠軸承安裝，故傳感器所得到的信號并非軸承處的位移信號。在剛性轉予的假設 下，根據傳感器鍘褥的位移經換算可褥轆承處的位移，但對多數磁懸浮軸承系統 而離，這種換算并無益處。一般都童接采取傳感器信號，閣軸承贏標( x 。，x “) 劐 傳感器座標( x 。，x d ) 的離散變換進行。 取z 一 乏 ，取變換陣t s k b 幻，則有 磊= t f z = t s 1 t 。z l ， 再取x s 一盼髓： 1 0 褥海大學硬士研究生論文第二章磁懸浮軸承系統的組成原理及轉子的模型 x s = x c 勤 x 。 _ x # 一r 鼉 ( 2 9 ) 其中，t n 。 。凳一。瓦 對裝( 2 - 8 ) 兩速左乘強郯實現了轆承壅舔( x 。，) 餮傳戇器窿標( x 。，囝的警 標交換，結果必： 足s = 啦s + b 出 ( 2 一t o ) 其中：a s = t ；4 。t ：。b s = t m & 此變換為相似變換，利用式( 2 - 1 0 ) 即可進行狀態(tài)空間的控制器設計。 對于y s z 平藹內軸承的運動，同樣可得其連續(xù)系統狀態(tài)方程，其形式間 ( 2 - - 1 0 ) 。將x s z 和y s z 平面內軸承的運動綜合考慮可褥連續(xù)系統方程； 戈。：一a s i s + 西s u ( 2 - 1 1 ) 其中： x s =，j s = 瓦。? 繇，躉s = & 曰。， 其離散化模墅為： x ( k + 1 ) = 砝( ) + 百u ( 七) 利用式( 2 1 2 ) 即可進行數字控話4 器的設計。 ( 2 1 2 ) k k兒，砟。勤。咒婦 主動磁懸浮軸承的研究 第三章電磁軸承的設計 在采用電磁軸承轉子系統作為核心部件的各種高速旋轉機械中，電磁軸 承的正確設計是保證其承載能力和可靠運行的前提。 3 。l 設計原理 以往在實驗室職鍘電磁軸承櫸枧時，遁掌由麥克囊維吸力公式導出差幼控懿 的電磁軸承在轉予位予軸承中心、一綴磁極線圈中蛇電濺最大，男一緞磁極線圈 串靛電流截止時鶼最大承載能力公式”： f m a x = & 2 b 孑a i i 。( 3 1 ) 輛隱x = 4 酹x a 1 1o( 3 2 ) 融驢懂淘軸承最穴承載筑力，卜靜態(tài)工作點磁感應強度， 磁感壅蘧積， i j 礦一真空磁導率， ( f 一與磁極數燕關麴合力系數。 根據最大承載能力為給定工作載旖黲t 。2 一1 5 倍確定矗，進而確定徑向軸承 懿寬嶷l 和毒夔承的內步 囂直徑，恧徑勃轆承鐵芯的其鍛結構參數囊電機定予的設 計經驗確定，馥考直接借用電機是子的標準芯片。線嘲鮑安匝數蟲忽略鐵芯磁化 對的近戧公式( 3 - 2 ) 確定，即： n i 。= 2 c o p 。( 3 3 ) 為氣隙的大小。 選取適當的i 。，由( 3 - 3 ) 式可確定匝數n 。由( 3 4 ) 式可確定線徑： d = ( 4 i 。j ) “2 ( 3 4 ) 根據電機的設計經驗取j = 4 - 8 a 咖n 2 最后根據某個線豳的發(fā)熱和散熟平衡 來校核軸承淑升是否小予允許溫殲t ，細巢超過允許溫升，則修改某些參數重 新設計驗算，直捌滿足溫升許可條件為止。 上述設計有以下不足： 【1 ( 3 1 ) 和( 3 2 ) 式算出豹轉子位予電磁軸承中心時新兵有的極隈承栽能 力，衙當轉予位于其德位譽l l 寸藐這不到這個稷陵僚，轆承要起浮轉予所需的起浮 力不是。 e 2 】實際盔髑表絹，由上述方法設諍鑫豹樣機仍然溢舞太高，必須強毒冷卻 愛才能長期工作。究其原因，是由于富稻的借用電楓的設量 經驗造成的。在電機 冕罄設計有教熱風扇，瞧機外殼凌羚戲教熱片形狀，囂姥電極鮑散熱條僻好，其 線隧螅電流蹇度取霹5 - 7 a 雌 ，褥電磁軸承邋常安裝在密封豹枧舞內，囂此數熱 條傳，另強搬據單個線圈的發(fā)熱灝數熱乎衡來校核熬個軸承的濕井墩不太合理e 河海大學碩士研究生論文 第三章電磁軸承的設計 由此可見，目前實驗室研制的樣機雖然在原理上可行，但離實際工業(yè)贏用還 育一段距離。設計巾應進弦適當改避，使其更加適應于實際應用甓要。 應改進之處在予： 1 不是以( 3 一1 ) 、( 3 2 ) 式確定的軸承最大極限承載能力大于給定的工 作載荷為設詩稚翼| j ，藹應以軸承最大超浮力為給定工作載荷豹n s 倍為設計準剜 來確定徑向軸承的內、外徑，考慮到動載荷和推力軸承的特點，安全系數可取 n s = l 一4 ，這徉無論轉予在鑷何位饕受翻王捧載荷( 籜r ) 或受到n 珊r 的瞬辯沖擊 載荷，軸承都可以將轉子 盤回中心平衡位置，保證安全可靠運行。 c 2 確定安匿數對考慮判鐵蒼磁純和漏磁的影響，在 一了2 i i o n , 填充系數； 鏟羋一五 乏，卜磁援寒寢，極靴弧長； 8 絕緣冀浮度，寬度，( m 螃； 娃，b - _ 軸承線槽寬度和深度 按溫升t 確寵中徑d - - v b ? 一4 卻。一b t 2 a , ( 3 7 戲中艫( 1 缸囂) 4 硅：a t i 產k i d x 阢i 8 產n 1 ( 1 l + l ，) ( k ，靠) 一n 2 ( d a + l , + ，2 a + 2 b + 2 8 ) 錳“t 4 靠i a n , jp ( 1 + 在l 眾t ) c 。：一一1 1 n p ( l + i ，) ( d r l + 1 。+ 2 a + 2 b + 26 ) qz a t - 4 i 羽。jp ( 1 + a z x t ) n n i 。 d 。- - m a x ( ，d b 2 ) ( 3 8 d ，= d n + 2 ( r 十h ) ( 3 9 ) 軸承的鈴徑； 圈3 1 徑向軸承結構 1 4 河海大學碩士研究生論文第三章電磁軸承的設計 表3 1 徑向軸承設計結果 參 w r n p c oi o n r jd ，1k l d b 0 d r 2 n s 如 數 設2 08 o 22 1 2 0 3 5 00 8l 7 31 01 1 2 計 定子和轉予都是由0 5 m m h d 3 6 0 硅鋼片疊加而成，疊厚為3 5 唧。其實際 尺寸見圖3 2 和3 3 。 圖3 2定予結構尺寸 圖3 3 轉子結構尺寸 1 5 主動磁懸浮軸承的研究 為了實驗的方便和防止漏磁，我們根據為它設計了一個箱體。應注意， 箱體_ 陂該和軸承采用小過盈酲會。 其總裝圖如圖3 4 ： 1 6 1 7 器舔$察8文器粼小域 礅燃躦憾黎攥 鼉醚 舉釋n囅措h 交巔口 f聯鍛融毒耋 舉糕恭瓣n 器舔_e竹瑙醇器舔嘲搬。w 菇藩譬曦霉蓬翟冊雕揀 杖轄“妖棗書匿撲k艟霹 主動磁懸浮軸承的研究 禳體鄹底座都由羰鋼趣王露成。 圖3 5箱蓋1 結構尺寸 i l r 2 鞠3 。6 籍盞2 繚梅尺寸 河海大學碩士研究生論文第三章電磁軸承的設計 實物圖如下： 圖3 7底座和滑塊結構尺寸 圖3 8轉予實物圖 1 9 主動磁懸浮軸承的研究 圖3 9定予實物圖 河海大學碩士研究生論文第四章控制糟設計 第四章控制器設計 4 1 引言 主動烈磁懸浮軸承是一個典戮的機電一體化工作系統，其特點是具有強烈的 毒線性( 懿：磁浮力歪斃予毫流瓣平方、茨吃予鑲譬耋數平方；電感、磁滾囂素 等) 和分布參數( 磁場的分布性和轉子質量的分布性) ，在電磁結構設計上漂求其 基有鴦瑰褰密度健系統艙非線性特性更熱突出；努終，磁浮轉予的鑫速麓轉傻轉 軸產生陀螺效應，使得原本可以分開控制的通道產生耦含，導致系統成為參數時 變系統；同時在褰速旋轉下，轉予震心的不平衡也構成騷轉速變化鷯振動干擾等。 所有這些 使得磁懣浮軸承的控利闊題交褥十分復雜。 支撐磁懸浮轉予的力是靠磁場力產生的，準確的描述嫩懸軸承的力學特性應 該用誼鐓分方程，由于通過偏徽分方程采分析和設計控黼系統比較困難。在對系 統進行簡他以后，將模蛩簡化成了常微分方程。農設計控制器時。又將非線性的 微分方程簡純?yōu)榫€性的鬻鏃分方程，經過幾次梅純懿模受已與實際系統稻差甚 域，具有不可忽視的模型誤差。鞠此，基于精確i 約數學糟型來設計控制器很難達 戮預矮靜控弱效萊。由于嫩轆承系統豹特豢襄摟黧誤差霹翦綴難通過數學方法群 決這兩方面因素的影響，人們開始探索其他的控制方法，特別是那些帶有自學習、 彝校正黎苓囂要耱臻建立數學摸黧戇控翻方法殘楚整裁篆統研究的熱煮，懿穰獺 控制方法、滑模變結構控制、神綴控制和自適應控制等控制方法逐漸的引進到磁 懸浮軸承系繡豹控制中來。本文就自適應控鍘爨一種方法一楱期p i d ( p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l d i f f e r e n t i a l ) 控制對磁憊浮軸承的控制進行了研 究。宅憝掩統的p i d 控裁露壹校懲控制瓣續(xù)會，滾兵二豢豹優(yōu)點瞬。 模糊控制系統是一種以模糊數學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯推理 為理論基礎的鑫動控割系統。是袋用計算機控制技術攙成的一種具有閉環(huán)績棱的 數字控制系統玄的組成核心是具有智能性的模糊控制器，無疑模耬邏輯控制 系統是一辭典型的智能控制系統，在控制原理上它應用模糊集臺論、模糊語言變 爨氍模糊邏輯稚理知識，橫擻人的模糊艨維方法，對復雜過程進行控制。模糊撩 制系統基本結構如圖2 1 所示。 給斑俊 圖4 1 模糊筱翻系統基本結構 2 l 主動磁懸浮軸承的研究 從圖4 1 可默看爨，模糊控制系統靜圭要部停是模糊優(yōu)、橫糊推理和決策( 含 知識瘁窺規(guī)則庫豹形成) 襄反模糊純，在結梅上與傳統豹控裂系統沒有太大差裂。 主要不同之處在于摸凝控裁系統采用了模糊控戮器。模糊邏輯控利器的實現娶孵 決三個基本問題：第一是遴過傳感器把監(jiān)測的物理墨變成瞧量，秀透過a 掙轉換 器把它轉換為精確的數字爨，輸入瓢模糊邏輯控制器鼷，將其轉化為模糊集合的 隸屬函數，這一過程就稱為耪確量的模糊化，其目的是把傳感器的輸入轉換成知 識庫可以理解和操作的變最格式。第二個問題是根據有經驗的操作者或者專家的 經驗制定出模糊控制規(guī)則，并進行模糊推理( 稱為模糊推理和決策) ，其目的是用 模糊輸入值去適配控制規(guī)則，為每個控制規(guī)剛確定其適配程度，并通過加權計算 合并那些規(guī)則的輸出。第簍個f 國題是稅據模糊推理得到的輸出模糊隸屬函數，用 不同的方法找一個縣有代表性的精確俊作為控制量，這一步稱為模糊輸出羹的解 模糨判決( 或稱為菠模糊化) ，其目的是把分布范圍概括合并成肇點的輸出值，加 裂執(zhí)行器實現控割。 氕十年來，常規(guī)靜p i d 調繁器廣泛應糟予王泣生產過程控籍，一般說來戇取 簿滿意羧聚。霹對誨多工鼗過程來說，受控過程鶼數學楱鼙援難耩確確定，有對 還鼴為原料、聲量及王援熬變化露出瑗參數肄變現象。工犍過程對輸入疇應懿嚴 重滯后，非線性因素，嚴重舶外界干擾等爨素均將嚴重影嗡p i d 謂節(jié)器的控制效 果。這是因為p i d 調節(jié)器參數的整定儀逶用于一定的運行童提，一旦過程參數發(fā) 生變化，外界出現隨機擾動，p i d 調節(jié)囂的參數不可能因強暴坯境的變化褥自動 修正，因j 比達不到預期的控制效果。加之p i d 調節(jié)器在克服鮑界干擾時囂要較長 的過渡過程時闡，因此根贍適應在隨機擾動下工作。另外每當更換一個新的工況， 又必須重新整定p i d 參數。正是這些原因促使人們尋求更先進的控制算法，這神 算法能在外界環(huán)境發(fā)生變化時，自動的整定調節(jié)器或控制器參數，以適應外界環(huán) 境的交化，從而達到較好的控銅效果，使系統能在較好的性能下運行。 模糊控制是近十幾年來迅速發(fā)展的一項按術，與神經隨絡及專家系統控制并 稱為智能控稍，由于箕簡單實用，目前已成功應用于很多控制系統中。模糊控制 是戳模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為萋看；l ；的一種計算楓數學控帝6 方 法。屬于菲線性控銷方法。由于弓 入專家的邏輯思維方式，使得模糊控制器具有 一定煞自適應控錙能力，靄麗特剮逶弼于難予翔精確數學模鍪 描述的系統，并且 騫擐強懿等棒性私穩(wěn)寵檻。 河海大學硬士研究生論文第四章控制器設計 4 2 模糊p i d 控制器的結構 采用計算機實現的p i d 控制算法，其離散p i d 控制艘搏為m ； u ( k ) = k p e ( k ) + k i e ( k ) + k d dec ( k ) 其中u ( k ) 為控制器輸出量( 控制量) ；e ( k ) 為誤差信號；ec ( k ) 為誤差 變純率；軸為毪鍘系數 k i 為耪分作用系數；隧為徽分作用系數。這種p i d 控制器存柱參數修改不方便，不能進行自楚定等缺點。如果能實現p i d 控制器 鵑參數在線垂整寵，黎么藏遂一步完善了p i d 懿控裁囂經筑，哥良適應控镅系 統的參數變化和工作條件變化。其控制器結構如圖4 2 所涿。 圖4 2 模糊p i d 控制結構 由圖4 。2 模糊系統結擒圈霹凳，蘧模翻系統燕班誤差e 耬誤差交純攀ec 兔 輸入語言變量，以kp 、k i 、k d 作為輸出譖宦變量的二輸入三輸出的模糊控制器。 用誤羨翡絕磚篷及誤差戇交純率競壘麗以表示窶系繞瓣整個喻壅蓬纛。囂繕 加論域中元素的個數，即把等級分得過細，對于模糊控制顯得必要性不大。所以選 擇e 及e c 終轅入濯言變量，kp 、k i 、k d 作為輸爨語言變量，采用單僮摸凝產生 囂。通過減少論域的取值，減少工作量，提高實時性。 4 3 模糊控制規(guī)則設計 4 3 1 精確輸入量的量佬 通常控制總是用設定的期望僚與系統的實際輸出值稠比較，得到一個偏差 馕e 。控制器根據這個偏蓑值來決定如倪對系統實現控制。很多情況下還爨要根 旗該偏差麴交往率d e d t ( e ) 來進行綜合判斷。偏差值e 及其偏麓變億率d e d r ( e c ) 都是精確的輸入值，要使用模糨控制技術必須將其轉化為模糊集合的隸屬函 數。定義輸入量瀚隸滿函數可采掰吊鋅形、梯形鞫三焦形，理論上吊鐘形矮為理 想，但是計算復雜。實踐證明，用三焦形和梯形函數其性能與吊鐘型相比并沒有 卡分明顯虢差弱。掰以為了麓純詩算，現在常用翁是三角形，其次是梯形“”。 為了實現模糊控制器的標準化設計，目前程實際中常用的處理方法是瑪達 撼( m a d a m ) 提密蕊方法，挺編差毽e ( 蕺鑲差交純攀e c ) 熬嶷憑范爨設定舞淹 - 6 ， 十6 區(qū)間漣續(xù)變化囂，使之離散化，構成宙十三個憋數元素的離散集合： 主動磁懸浮軸承的研究 卜6 ，一5 ，一4 ，一3 ，一2 ，- 1 ，0 ，l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 1 也可用非對稱的卜1 3 取代一6 - - + 6 。實際工作中，精確輸入量一般不會是在 卜6 ，+ 6 之間，如果其范圍在 a ，b 之間的話，可以通過變換 ，2 蘭卜爿 ( 4 - 1 ) 將在 a ，b 之間變化的變量x 轉換為在卜6 ，+ 6 之間變化的變量y 。再把 一6 ， + 6 之間變化的連續(xù)量根據需要分成若干等級，每個等級作為一個模糊變量，并 對應一個模糊子集合或者隸屬函數。習慣上可分為8 個等級：“正大( ( p b ) ”在+ 6 附近；“正中( ( p m ) ”在+ 4 附近：“正小( p s ) ”在+ 2 附近；“正零( p z ) ”取在比零稍 大一點的地方；“負零( n z ) ”取在比零稍小一點的地方；“負小( z s ) ”在一2 附近； “負中( n 螂”在一4 附近；“負大( n b ) ”在一6 附近。另外也可以根據實際需要將等 級數目( 項集合) 擴大和縮小，項集合的多少反映了控制分辨率的高低，項集合越 多分辨率越高，項集合越少分辨率越低。 通過以上的分析就可以先將精確的輸入量通過公式( 4 - 1 ) 轉換為e - 6 ，+ 6 區(qū) 間的值，該值對不同的模糊項集合有不同的隸屬度。這就完成了對精確輸入量的 模糊化過程。 4 3 2 模糊規(guī)則形成和推理 目前，模糊控制規(guī)則庫的建立大致有以下幾種方法，這些并不是相互排斥的， 有的時候要綜合地利用各種方法“。 1 專家經驗法：專家經驗法既是很自然的方法又是主觀性較強的的方法。這 里的專家經驗是通過對專家控制經驗的咨詢形成控制規(guī)則庫。由于模糊控制的規(guī) 則是通過語言條件語句來模擬人類的控制行為，且它的條件語句與專家的控制特 性直接相關，因此這種方法是很自然的。與傳統的專家系統相比，基于專家經驗 法構成的模糊控制規(guī)則器需要一些內涵和客觀的準則。 2 觀察法：對于眾多復雜的工業(yè)過程要通過對輸入輸出的測量建立量化的 數學模型是很困難的。然而，人類卻能夠對此類系統進行有效的控制。試圖通過 觀察人類控制行為并將其控制的思想提煉出一套基于模糊條件語句類型的控制 規(guī)則，從而建立模糊規(guī)則庫的途徑就是觀察法的基本思路。 3 自組織法：至今，大多數的模糊控制器都是靜態(tài)的，一旦設計完成，其模 糊規(guī)則是無法改變的，既此類系統沒有自學習和自適應功能。但是，眾所周知， 人類不但能對復雜系統產生模糊控制規(guī)則，而且還能夠隨著環(huán)境的變化或經驗的 豐富更新原有的控制規(guī)則以獲得更佳的控制效果。自組織模糊控制器就是這樣一 類模糊控制器，它能夠在沒有先驗知識和很少有先驗知識的情況下通過對觀察系 統的輸入和輸出關系來建立控制規(guī)則庫。 河