第一課時(shí)作業(yè)：數(shù)列的概念及表示法.doc

第一課時(shí)作業(yè)：數(shù)列的概念及表示法一、填空題：186是數(shù)列3n2中的第_項(xiàng)2已知數(shù)列前四項(xiàng)分別是，它的一個(gè)通項(xiàng)公式為_3下面六個(gè)結(jié)論中：數(shù)列若用圖象法表示，從圖象看都是一群孤立的點(diǎn)；數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無(wú)限的；數(shù)列的通項(xiàng)公式是惟一的；數(shù)列不一定有通項(xiàng)公式；數(shù)列1,2,3，不一定是遞增的；把數(shù)列看做函數(shù)，其定義域是N*或它的有限子集.其中正確的是_(填序號(hào))4已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn2n1，則a8_.5已知數(shù)列an的前4項(xiàng)為1,3,7,15，寫出數(shù)列an的一個(gè)通項(xiàng)公式an_.6已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為anlog2(3n2)2，那么log23是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng)7若數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Snlog4(2n1)，則a6等于_8n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：01234567891011根據(jù)規(guī)律，從2 011到2 013的箭頭方向依次為_9在數(shù)列an中，a12，an1anln，則an_.10已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn216n，第k項(xiàng)滿足6ak9，則k_.112012無(wú)錫初期模擬 數(shù)列an中，a13，a27，當(dāng)n1時(shí)，an2等于anan1的個(gè)位數(shù)字，則a2 012_.12若數(shù)列an的通項(xiàng)公式an72n23n1(nN*)，則數(shù)列an的最大項(xiàng)為第_項(xiàng)，最小項(xiàng)為第_項(xiàng)二、解答題：13.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：(1)1,3,5,7；(2)，；(3)，.14有一數(shù)列an，a1a(a0)，且滿足遞推關(guān)系an1.(1)寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)；(2)若數(shù)列bn滿足bn，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式15(1)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n3，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，a11，an12Sn1(n1)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式16已知數(shù)列(nN*)(1)求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)；(2)是不是該數(shù)列中的項(xiàng)，為什么？(3)求證：數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間(0,1)內(nèi)參考答案：1282an(nN*)3412852n1637log4892lnn1012117121613解答 (1)通過(guò)觀察可知這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)都是序號(hào)的2倍減去1，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式是：an2n1 .(2)通過(guò)觀察可知這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)的分母都是序號(hào)加上1，分子都是分母的平方減去1，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式是： an(nN*)(3)通過(guò)觀察可知這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對(duì)值都等于序號(hào)與序號(hào)加1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式是： an(1)n(nN*)14解答 (1)a1a，an1，a2；a3；a4.(2)因?yàn)閎n1bn，所以設(shè)(bn1)(bn)，所以1，故數(shù)列bn1是以b111為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，故bn1n1，所以bnn11.15解答 (1)當(dāng)n1時(shí)，a1S11；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n1.故數(shù)列的通項(xiàng)公式是an (2)方法1：由an12Sn1可得an2Sn11，兩式相減得an1an2an，an13an，又a22S113, a23a1，故是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列， an3n1.方法2：由于an1Sn1Sn，an12Sn1，故Sn1Sn2Sn1，Sn13Sn1，把這個(gè)關(guān)系化為Sn13，即得數(shù)列為首項(xiàng)是S1，公比是3的等比數(shù)列，故Sn3n13n，故Sn3n.所以當(dāng)n2時(shí)，anSnSn13n1，由n1時(shí)a11也適合這個(gè)公式，故所求的數(shù)列的通項(xiàng)公式是an3n1.16解答 (1)an.令n10，得第10項(xiàng)a