甘肅省白銀市平川中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考試題 理 新人教B版【會(huì)員獨(dú)享】.doc

白銀市平川中學(xué)2013屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題：1.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z(1+)=22012, 則 的虛部是 （）a. 1 b. 1 c. d. 2.已知點(diǎn)是冪函數(shù)f(x)圖象上的一點(diǎn)，則f(x)是 ( )a.偶函數(shù) b.奇函數(shù) c.非奇非偶函數(shù) d.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)3.函數(shù)y= 的圖象大致是 （ ）a b c d4.方程1x2xx0的根有 （ ）a3個(gè) b2個(gè) c1個(gè) d0個(gè)5.已知，是abc所在平面上的點(diǎn),且 = +(|+|) (r)，則直線ap一定通過(guò)abc的 （ ）a. 垂心 b. 重心 c. 外心 d. 內(nèi)心6.已知集合m=x |y=，n=y| y=sinx，則(cr m)n= （ ）a b0，1）c（0，1 d（0，1）7.數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列，且a6=b7,則有 ( )a.a3+a9b4+b10 b. a3+a9b4+b10 c.a3+a9b4+b10 d. a3+a9與b4+b10的大小不確定8若函數(shù)y=atan（x+）（0，a0）的部分圖像如圖，則(+) = （ ）a. 11 b. - 11 c. -6 d.69.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ ） a.的值域?yàn)?b.是偶函數(shù) c.不是周期函數(shù) d.不是單調(diào)函數(shù)10.要得到函數(shù)y=2cos(2x-)的圖象，可將的圖象 （ ）a.向右平移個(gè)單位 b.向右平移個(gè)單位 c.向左平移個(gè)單位d.向左平移個(gè)單位11.下列4個(gè)命題中，真命題有 （ ）“在abc中，若sinasinb，則ab”的逆命題是真命題；設(shè),是虛數(shù)單位,則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的充分不必要條件；“若=，則tan=1”的否命題是“若，則tan1 ”若使得則：，均有0a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè)d4個(gè)12.已知集合,，定義函數(shù).若點(diǎn),.的外接圓圓心為d，且 ，則滿足條件的函數(shù)有 （ ） a6個(gè) b10個(gè) c12個(gè) d16個(gè) 二、填空題：13.已知二次函數(shù)的值域是1,)，則的最小值是 xyoacb14.+= 15.若f(x)=2cos2 (x+) ，則f(lg2012)+ f() = 16.函數(shù) f(x)sin ()的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示,其中a,c為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),b為圖像的最低點(diǎn).若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)在abc內(nèi)的概率為_(kāi)三、解答題：17.已知函數(shù)f(x)|2x1|+|2x3|當(dāng)0時(shí)，解不等式f(x)6； （5分）若不等式f(x) 對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （5分）18.已知函數(shù)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期； （4分）設(shè)abc的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=,，若向量與向量共線，求的值. （8分）19.某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門(mén)欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為abc、abd，經(jīng)測(cè)量ad=bd=14，bc=10,ac=16,c=d求ab的長(zhǎng)度； （6分）若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，請(qǐng)說(shuō)明理由 （6分）20.若數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=，nn,數(shù)列bn滿足an=4log2bn3，nn 求an，bn；（6分） 求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和tn. （6分）21. 如圖o是abc內(nèi)的一點(diǎn)，且，（k，tr）（）若o是 abc的重心，求k，t的值； （3分）（）若o是 abc的外心，且k= ，t= ，求cosaob的值； （4分）（）若o是abc的外心，且ab，ac，bc，求的值. （5分）22.已知函數(shù)f(x)lnx， g(x)x2一2x， 是 g(x)的導(dǎo)函數(shù).設(shè)h(x) = f(x+1)一，求h（x）的最大值； （5分）設(shè)k z，當(dāng)x1時(shí)，不等式k(xl)x f(x)+3+4恒成立，求k的最大值（7分）白銀市平川中學(xué)2013屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試題（理）參考答案abac dbba cdcc 13. 3 14； 2+ 15 2 16； 17.解：（）5分（）的最小值是7分f(x)恒成立等價(jià)于，10分18.解：（1） （2）19.解：（）在中，由余弦定理得 1分在中，由余弦定理及得 2分由得：可得 ，4分又為三角形的內(nèi)角，所以,又,所以是等邊三角形，故，即a、b兩點(diǎn)的距離為14.6分（）20.（）；當(dāng)n=1時(shí)，；1分；當(dāng)n2時(shí)，.3分綜上，an=4n-14分由an=4log2bn3，可得6分（2）由（）知 7分所以9分11分 12分21.解：（）因o是 abc的重心，故k=t=1 3分（）若o是 abc的