重慶市南坪中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版(1).doc

2013年南坪中學(xué)數(shù)學(xué)試題一、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）19的相反數(shù)是 .2據(jù)有關(guān)部門預(yù)測(cè)，恩施州煤炭總儲(chǔ)量為2.91億噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 -噸(保留兩個(gè)有效數(shù)字).3. 分解因式: .4在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑球，3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是 .5在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象有公共點(diǎn)，則 0（填“”、“=”或“”）.6如圖1，在abcd中，已知ab=9，ad=6，be平分abc交dc邊于點(diǎn)e，則de等于 . 圖3 圖2 圖1 7如圖2，在矩形abcd中，ad =4，dc =3，將adc按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到aef（點(diǎn)a、b、e在同一直線上），連結(jié)cf，則cf = . 圖18如圖3，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，作為第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推，如果層六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)為331，則等于 .二、選擇題：(下列各小題都給出四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.本大題共8個(gè)小題，每小題3分,共24分)9的算術(shù)平方根是:（ ） a. 4 b. c. d. 10下列計(jì)算正確的是：（ ） a. b. c. d 11用4個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成一個(gè)幾何體模型,其主視圖與左視圖如圖4所示,則該立方體的俯視圖不可能是:（ ） 圖412不等式組的解集是：（ ）a. b. c. d. 13某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤(rùn).若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)為：（ ）a.21元 b.19.8元 c. 22.4元 d. 25.2元 圖6圖514如圖5,ef是abc的中位線，將aef沿中線ad方向平移到aef的位置，使ef與bc邊重合，已知aef的面積為7，則圖中陰影部分的面積為：（ ）a. 7 b. 14 c. 21 d. 2815某班隨機(jī)抽取6名同學(xué)的一次地生測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?2，95，82，76，76，82.數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是：（ ）a. 82，76 b. 76，82 c. 82，79 d. 82，82 16如圖6, 已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是 （ ）a24 b30 c48 d60三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分72分)圖817.(6分) 計(jì)算：2+-18.(8分)解方程：19.(8分)如圖7，已知，在abcd中，ae=cf，m、n分別是de、bf的中點(diǎn).求證：四邊形mfne是平行四邊形 . 圖720.(8分)2010年4月14日青海玉樹(shù)發(fā)生7.1級(jí)地震，地震災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心.某社區(qū)響應(yīng)恩施州政府的號(hào)召，積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng).為了解該社區(qū)居民捐款情況，對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下）,數(shù)據(jù)整理成如圖8所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.已知、兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題.圖8 a組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？ 求出c組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖. 若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？21.(10分) 如圖9，已知，在abc中，abc=，bc為o的直徑， ac與o交于點(diǎn)d,點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)，pfbc交bc于點(diǎn)g,交ac于點(diǎn)f.（1）求證：ed是o的切線.（2）如果cf =1,cp =2，sina =，求o的直徑bc. 圖922.(10分) 恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 23.(10分)(1)計(jì)算:如圖10,直徑為的三等圓o、o、o兩兩外切，切點(diǎn)分別為a、b、c ，求oa的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）.2）探索:若干個(gè)直徑為的圓圈分別按如圖10所示的方案一和如圖10所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）.（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（1.73）24.(12分) 如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)， a點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，b點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于c（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)p是直線bc下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)po、pc，并把poc沿co翻折，得到四邊形popc， 那么是否存在點(diǎn)p，使四邊形popc為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 abpc的面積最大并求出此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形abpc的最大面積. 圖11 圖10 參考答案及評(píng)分標(biāo)一、填空題1. -9; 2. 2.9; 3. ; 4. ; 5. ; 6. 3; 7. 5; 8. 11二、選擇題題號(hào)答案acdcd三、解答題17.解:原式=2+1+1-1 3分=3 6分18. 解：去分母：（） 2分 6分檢驗(yàn)：將帶入公分母中，得x0，所以是原方程的解 8分19.證明：由平行四邊形可知，ab=cd，bae=dfc， 2分又af=cf. baedcfbe=df，aeb=cdf 5分又m、n分別是be、df的中點(diǎn)，me=nf又由adbc，得adf=dfc adf=bea menf四邊形mfne為平行四邊形。 8分20. 解：a組的頻數(shù)是：（105）1=2 1分調(diào)查樣本的容量是:（10+2）（1-40%-28%-8%）=50 2分 c組的頻數(shù)是：5040%=20 3分并補(bǔ)全直方圖（略） 5分估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是：500（28%+%）=180戶8分21、解： 連接od 1分bc為直徑 bdc為直角三角形。又obd=odb rtadb中e為ab中點(diǎn) abd=edb 2分obd+abd=90 odb+edb=90ed是o的切線。 5分 (2)pfbc fpc=pdc 又pcf公用 pcfdcp 7分 pc=cfcd又cf=1, cp=2， cd=4 8分可知 sindbc = sina =即= 得直徑bc= 5 10分22. 解：（1）由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式為=（110，且為整數(shù)）2分（不寫取值范圍不扣分）（2）由題意得：-102000-340=225004分解方程得：=50 =150（不合題意，舍去）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)2250元需將這批香菇存放50天后出售。6分（2）設(shè)最大利潤(rùn)為，由題意得=-10 2000-340 當(dāng)時(shí)，8分100天110天存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)30000元10分23. 解(1)o、o、o兩兩外切， oo=oo=oo=a 又oa= oa oaoo 1分 oa= = 3分（2） = 4分 =， 6分(3) 方案二裝運(yùn)鋼管最多。即：按圖10的方式排放鋼管，放置根數(shù)最多.根據(jù)題意，第一層排放31根，第二層排放30根，設(shè)鋼管的放置層數(shù)為n,可得8分解得 為正整數(shù) =35鋼管放置的最多根數(shù)為：3118+3017=1068（根）1024、 解：（1）將b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 2分解得： 所以二次函數(shù)的表達(dá)式為： 3分（2）存在點(diǎn)p，使四邊形popc為菱形設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），pp交co