重慶市萬(wàn)州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1.2 分式的基本性質(zhì)教案 華東師大版.doc

17.1.2分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)理解并掌握分式的基本性質(zhì).重點(diǎn)難點(diǎn)掌握分式的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.掌握分式的基本性質(zhì)；約分時(shí)注意對(duì)最大公約數(shù)的理解.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1分式中，當(dāng)x 時(shí)分式有意義，當(dāng)x 時(shí)分式?jīng)]有意義，當(dāng)x 時(shí)分式的值為0。2.分?jǐn)?shù)約分：，.請(qǐng)大家用自己的語(yǔ)言說(shuō)出分?jǐn)?shù)約分的方法. 二、分式的的變號(hào)法則例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào)：（1）； （2）； （3）.例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）； （2）.注意：（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用。（2）當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。例3約分 (1)； （2）.三、分式的通分1把分?jǐn)?shù)通分。解 ，。2什么叫分?jǐn)?shù)的通分？ 答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。3和分?jǐn)?shù)通分類似，把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。4討論： （1）求分式的（最簡(jiǎn)）公分母。分析：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12x3y4z。（2） 求分式與的最簡(jiǎn)公分母。分析：先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，即 4x-2x2= -2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟。答：1取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；4所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡(jiǎn)公分母。5練習(xí)：填空：（1）； （2）； （3）。求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：（1）； （2） （3）分析 ：分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母；要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡(jiǎn)公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。解：略（3）因?yàn)?x2y2_, x2xy_,所以與的最簡(jiǎn)公分母為，即x(x2-y2)，因此， .練習(xí)1. 通分：（1），；（2）， （3）.【本課小結(jié)】把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分