甘肅省中考數學 考點跟蹤突破1 實數及其運算.doc

實數及其運算一、選擇題(每小題6分，共24分)1(2014寧波)下列各數中，既不是正數也不是負數的是(a)a0 b1 c. d22(2015畢節(jié))下列說法正確的是(d)a一個數的絕對值一定比0大b一個數的相反數一定比它本身小c絕對值等于它本身的數一定是正數d最小的正整數是13(2015麗水)在數3，2，0，3中，大小在1和2之間的數是(c)a3 b2 c0 d34(2015德州)一組數1，1，2，x，5，y，滿足“從第三個數起，每個數都等于它前面的兩個數之和”，那么這組數中y表示的數為(a)a8 b9 c13 d15二、填空題(每小題6分，共24分)5(2015隨州)4的算術平方根是_2_，9的平方根是_3_，27的立方根是_3_6(2013杭州)計算：323.143(9.42)_0_7(2014河北)若實數m，n滿足|m2|(n2014)20，則m1n0_8(2015成都)比較大?。篲”“”或“”)三、解答題(共52分)9(12分)計算：(1)(2015長沙)()14cos60|3|；解：原式24334(2)(2015山西)(31)()221()3.解：原式4(8)94510(10分)定義：可以表示為兩個互質整數的商的形式的數稱為有理數，整數可以看作分母為1的有理數；反之為無理數如不能表示為兩個互質的整數的商，所以是無理數可以這樣證明：設，a與b是互質的兩個整數，且b0.則2，a22b2.因為2b2是偶數，所以a2是偶數，則a是不為0的偶數設a2n(n是整數)，所以b22n2，所以b也是偶數，與a，b是互質的整數矛盾所以是無理數仔細閱讀上文，然后請證明：是無理數證明：設，a與b是互質的兩個整數，且b0，則5，a25b2.因為5b2是5的倍數，所以a2是5的倍數，所以，a不為0且為5的倍數設a5n(n是整數)，所以b25n2，所以b也為5的倍數，與a，b是互質的整數矛盾所以是無理數11(10分)(2014安徽)觀察下列關于自然數的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根據上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：924(4)2(17)；(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性解：(1)4，17(2)第n個等式為(2n1)24n24n1.左邊4n24n14n24n1右邊，第n個等式成立12(10分)已知數的小數部分是b，求b412b337b26b20的值分析：因為無理數是無限不循環(huán)小數，所以不可能把一個無理數的小數部分一位一位確定下來，這種涉及無理數小數部分的計算題，往往是先估計它的整數部分(這是容易確定的)，然后再尋求其小數部分的表示方法解：因為91416，即34，所以的整數部分為3.則依題意得3b，兩邊平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)20525201013(10分)某檢修小組乘汽車檢修供電線路，向南記為正，向北記為負某天自a地出發(fā)，所走路程(單位：千米)為：3，4，2，8，11，2，8，問：(1)最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在a地的什么地方？距離a地多遠？(2)若每千米耗油0.06升，則今天共耗油多少升？解：(1)最后他們沒回到出發(fā)點342811288(千米)，最后他們沒回到出發(fā)點，在a地的南方，距離a地8千米(2)0.06(34281128)0.06382.28(升)故今天共耗油2.28升2016年甘肅名師預測164的平方根是(c)a8 b8 c8 d322石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納