（三輪考前體系通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易通 111 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量的分布列 理 新人教A版.doc

第十一輯計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量的分布列通關(guān)演練(建議用時(shí)：40分鐘)1有4名優(yōu)秀學(xué)生a，b，c，d全部被保送到甲、乙、丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，且a生不去甲校，則不同的保送方案有()a24種 b30種 c36種 d48種解析若a單獨(dú)去一個(gè)學(xué)校，則有cca12(種)；若a不單獨(dú)去一個(gè)學(xué)校，則有cca12(種)，所以不同的報(bào)送方案有24種答案a2從0,1中選一個(gè)數(shù)字，從2,4,6中選兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為()a36 b30 c24 d12解析若選1，則有cca12(種)；若選0，則有c(aa)12(種)，所以共有121224(種)答案c3某車隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙等7輛車中選派4輛參加救援物資的運(yùn)輸工作，并按出發(fā)順序前后排成一隊(duì)，要求甲、乙至少有一輛參加，且若甲、乙同時(shí)參加，則它們出發(fā)時(shí)不能相鄰，那么不同排法種數(shù)為()a360 b520 c600 d720解析若甲、乙只有一個(gè)參加，則有cca480(種)若甲、乙同時(shí)參加，則有caa120(種)，所以共有600種排法答案c4市內(nèi)某公共汽車站6個(gè)候車位(成一排)，現(xiàn)有3名乘客隨便坐在某個(gè)座位上候車，則恰好有2個(gè)連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)是()a48 b54 c72 d84解析根據(jù)題意，先把3名乘客進(jìn)行全排列，有a6(種)排法，排好后，有4個(gè)空位，再將1個(gè)空位和余下的2個(gè)連續(xù)的空位插入4個(gè)空位中，有a12(種)排法，則共有61272(種)候車方式. 答案c5一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，則他不超過(guò)2次就按對(duì)的概率是()a. b. c. d.解析只按一次就按對(duì)的概率是，按兩次就按對(duì)的概率是，所以不超過(guò)2次就按對(duì)的概率是.答案c6某農(nóng)場(chǎng)有如圖所示的六塊田地，現(xiàn)有蘿卜、玉米、油菜三類蔬菜可種為有利于作物生長(zhǎng)，要求每塊田地種一類蔬菜，每類蔬菜種兩塊田地，每行、每列的蔬菜種類各不相同，則不同的種植方法數(shù)為().a.12 b16 c18 d24解析依題意，逐步就各行的實(shí)際種植情況進(jìn)行分步計(jì)數(shù)：第一步，確定第一行的三塊地的實(shí)際種植的方法數(shù)有a6(種)；第二步，確定第二行的三塊地的實(shí)際種植的方法有2(種)因此，由乘法原理得知，滿足題意的種植方法共有6212(種)，選a.答案a7如果隨機(jī)變量xn(1，2)，且p(3x1)0.4，則p(x1)等于()a0.4 b0.3 c0.2 d0.1解析因?yàn)閜(3x1)p(1x1)0.4，所以p(x1)0.1.答案d8若4ab(a，b為有理數(shù))，則ab()a36 b46 c34 d44解析二項(xiàng)式的展開式為1c()1c()2c()3()414181292816，所以a28，b16，ab281644.答案d9若9(ar)的展開式中x9的系數(shù)是，則sin xdx的值為()a1cos 2 b2cos 1ccos 21 d1cos 2解析由題意得tr1c(x2)9r(1)rr(1)rcx183r，令183r9，得r3，所以c，解得a2.所以sin xdx|cos 2cos 01cos 2.答案a10若實(shí)數(shù)a，b滿足a2b21，則關(guān)于x的方程x22xab0有實(shí)數(shù)根的概率是()a. b.c. d.解析要使方程有實(shí)根，則判別式44(ab)0，即ab10，如圖，陰影部分所以oab的面積為，所以陰影部分的面積為12，所以由幾何概率公式可得所求概率為.答案c11在6的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于_解析展開式的通項(xiàng)公式為tk1cx6kk(2)kcx62k，由62k0，得k3，所以t4(2)3c160，即常數(shù)項(xiàng)為160.答案16012設(shè)(1x)(12x)5a0a1xa2x2a6x6，則a2_.解析(12x)5的展開式的通項(xiàng)公式為tk1c(2x)kc2kxk，所以x2的系數(shù)為1c22c2130，即a230.答案3013兩個(gè)正整數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，例如：2與7互質(zhì)，3與4互質(zhì)，在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的不同排列方式共有_種(用數(shù)字作答)解析要使在一排列中相鄰兩數(shù)都互質(zhì)，則6放在5,7之間，或把6放在邊上與5,7相鄰先排3,5,7.若6放在5,7之間，則3567或5673，此時(shí)空中放2,4，有2aa24(種)若6放在邊上，則3576或6735，此時(shí)5,7或3,5可交換位置，所以有2aaa48(種)，所以共有482472(種)答案7214在區(qū)間0,4內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b，則使得函數(shù)f(x)x2axb2有零點(diǎn)的概率為_解析依題意知a24b20，即(a2b)(a2b)0，又作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，當(dāng)a4時(shí)，b2，即obc的面積為424，故所求概率為.答案15如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為0(0,0)，a(2,0)，b(2,4)，c(0,4)，曲線yax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)b.現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投