遼寧省沈陽二中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題新人教A版(1).doc

沈陽二中20132014學(xué)年度下學(xué)期4月份小班化學(xué)習(xí)成果階段驗收高一（16屆）數(shù)學(xué)試題說明：1.測試時間：120分鐘 總分：150分 2.客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上 第卷 （滿分60分）選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的值為（ ） ； ； ； ；2.如果，那么=（ ） ； ； ； ；3.已知，則的值等于 （ ） ； ； ； ；4.若，則的值為 （ ） ； ； ； ；5.下列四個函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ） ； ； ； ；6.已知，則 （ ） ； ； ； ；7.給出下列六個命題：(1)兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；(2)若，則；(3)若，則四點a、b、c、d構(gòu)成平行四邊形；(4)在中，一定有；(5)若，則；(6)若，則.其中不正確的個數(shù)是( ) 2 ； 3 ； 4 ； 5；8.是第二象限角，且滿足，那么 （ ） 是第一象限角 ； 是第二象限角 ； 是第三象限角 ； 可能是第一象限角，也可能是第三象限角；9.已知是以為周期的偶函數(shù)，且時，則當時，等于 （ ） ； ； ； ；10.已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） 11題圖11函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ） a向右平移個單位長度 b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度 d向左平移個單位長度12設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點的是（ ）a b c d第卷 （滿分90分）二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)函數(shù)若，則 14函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 . 15、函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是 . 16.關(guān)于有如下命題，若，則是的整數(shù)倍，函數(shù)解析式可改為，函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，函數(shù)圖象關(guān)于點對稱。其中正確的命題是三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. （本小題滿分10分）設(shè)、是兩個不共線向量，已知28，3，2.(1)求證：a、b、d三點共線；(2)若3k，且b、d、f三點共線，求k的值18（本小題滿分12分）已知：關(guān)于的方程的兩根為和，。求：的值；的值；方程的兩根及此時的值。19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）畫出的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值；（2）判斷是否為周期函數(shù)如果是，求出最小正周期 20.（本小題滿分12分）設(shè)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)的值域 21（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，且能使對于任意的xr成立求m的取值范圍.22.（本小題滿分12分）某廣場一雕塑造型結(jié)構(gòu)如圖所示，最上層是一呈水平狀態(tài)的圓環(huán)，其半徑為2m，通過金屬桿bc、c a1 、ca2 、ca3支撐在地面b處（bc垂直于水平面），a1 、a2 、a3是圓環(huán)上的三等分點，圓環(huán)所在的水平面距地面10m，設(shè)金屬桿c a1 、ca2 、ca3所在直線與園環(huán)所在的水平面所成的角（即與半徑的夾角）都為。（圓環(huán)與金屬桿均不計粗細）（）當為何值時，金屬桿bc、c a1 、ca2 、ca3的總長最短？（）為美觀與安全，在圓環(huán)上設(shè)置a1、a2 、an（n4）個等分點，并仍按上面方法連接，若還要求金屬桿bc、ca1、ca2、can的總長最短，對比（）中c點位置，此時c點將會上移還是下移，請說明理由。沈陽二中20132014學(xué)年度下學(xué)期4月份小班化學(xué)習(xí)成果階段驗收高一（16屆）數(shù)學(xué)參考答案一、選這題1-5 dbbdb, 6-10 cccba, 11-12 aa二、填空題13. -9 14. 15. 16. 16.三、解答題17.解(1)由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，2e18e2，2，又與有公共點b.a、b、d三點共線(2)由(1)可知e14e2，又3e1ke2，b、d、f共線，與共線，存在實數(shù)使得，3e1ke2e14e2得解得k12.18.由題意得（3）兩根為；或19.解：（1）實線即為f（x）的圖象單調(diào)增區(qū)間為2k+，2k+，2k+，2k+2（kz），單調(diào)減區(qū)間為2k，2k+，2k+，2k+（kz），f（x）max=1， f（x）min=（2）f（x）為周期函數(shù)，t=220.解：（1）0sinxkxk+，kz，定義域關(guān)于原點對稱f（x）=log2=log2=log2=f（x）故其為奇函數(shù)；（2）=1+而sinx01+2sinx121+1y=log20值域為（0，+）21.在定義域上為減函數(shù)，由得：對于任意的，上式總成立，必須即可由得：對于任意的xr，要總成立，只須上式要成立，必須：綜上所述，當時，對于任意的x，原命題總成立.22解：（）設(shè)為圓環(huán)的圓心，依題意，ca1o=ca2o=ca3o=，ca1=ca2=ca3=，co=， 設(shè)金屬桿總長為ym，