在化學(xué)測(cè)試結(jié)果中的有效數(shù)字[權(quán)威資料]

在化學(xué)測(cè)試結(jié)果中的有效數(shù)字 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 摘要 有效數(shù)字的控制在化學(xué)測(cè)試中有著重要的影響，通過(guò)不同數(shù)字的累加可能會(huì)使分析結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤，因此，我們?cè)谶M(jìn)行化學(xué)測(cè)試的過(guò)程中要對(duì)有效數(shù)字進(jìn)行嚴(yán)格的控制。 關(guān)鍵詞 化學(xué)；測(cè)試結(jié)果；有效數(shù)字 F407.7 A 一、前言 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確在化學(xué)分析中有著重要的作用，一般情況下在化學(xué)分析的過(guò)程中使用的試劑都以克或毫克為單位進(jìn)行計(jì)算，稍微控制不當(dāng)就會(huì)造成 測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)誤差。 二、有效數(shù)字的重要意義 在分析工作中 ,為得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果 ,不僅要準(zhǔn)確地測(cè)定各種數(shù)據(jù) ,還必須正確地記錄和計(jì)算。分析結(jié)果的數(shù)值不但表示被測(cè)組分含量的多少 ,同時(shí) ,也反映了測(cè)定的準(zhǔn)確程度。因此 ,數(shù)據(jù)的記錄和計(jì)算是十分重要的。有效數(shù)字是科學(xué)實(shí)驗(yàn)中實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字 ,它反映了測(cè)量的客觀事實(shí)。有效數(shù)字在分析化學(xué)中具有非常重要的意義。 1、有效數(shù)字的位數(shù)反映了測(cè)量?jī)x器和觀察的準(zhǔn)確度 例如 :用萬(wàn)分之一的分析天平稱量 1 克的物體 ,只能記為 1.0000 克。這種記法表明 ,最后一位數(shù)字是估計(jì)得來(lái)的 ,具有一定的誤差和不確定性 ,其它各位數(shù)字都是準(zhǔn)確的。這樣所記的數(shù)字是有效數(shù)字 ,它之所以有效 ,是因?yàn)槿f(wàn)分之一分析天平的精度是萬(wàn)分之一克 ,即 0.0001 克 ,而記錄的數(shù)字 1.0000克表示的精度也是萬(wàn)分之一克 ,彼此是一致的。如果隨意地記為 1.00 或 1.00000 都是不正確的 ,因?yàn)榍耙环N記法人為地降低了稱量的準(zhǔn)確度 ,而后一種記法則是人為地提高了稱量的準(zhǔn)確度 ,都沒(méi)有反映儀器測(cè)量的實(shí)際準(zhǔn)確程度 ,因此是不正確的。 2、有效數(shù)字的位數(shù)反映了測(cè)量的誤差 例如 :某物在萬(wàn)分之一的分析天 平上稱量得 0.5200 克 ,表示該物質(zhì)的實(shí)際重量在 0.5200 士 0.0001 克的范圍內(nèi) ,其測(cè)量的相對(duì)誤差為 :如果把測(cè)量結(jié)果記為 0.520 克或 0.52 克 .則表示該物體的實(shí)際重量分別在 0.520 士 0.001 克或 0.52 士0.01 克范圍內(nèi) ,其測(cè)量的相對(duì)誤差為準(zhǔn)確度分別降低了 10倍和 100 倍。所以 ,有效數(shù)字與測(cè)量的相對(duì)誤差有關(guān)。 3、超過(guò)儀器準(zhǔn)確度的數(shù)字是不正確的 例如 :在感量十分之一的臺(tái)稱上稱得 5.6 克物質(zhì) ,表示準(zhǔn)確到 0.1 克 ,該物體質(zhì)量范圍為 5.6 士 0.1 克 ,有效數(shù)字是兩位。但不能記為 5.60, 5.600 或 5.6000 克 ,因臺(tái)稱只能準(zhǔn)確稱量到 0.1 克 ,小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)已經(jīng)是可疑數(shù)字 ,小數(shù)點(diǎn)后第二位、第三位數(shù)字就沒(méi)有意義了。 三、存在問(wèn)題 1、 “ 規(guī)范 ” 中的個(gè)別條文規(guī)定不合理或其本身前后要求有矛盾 在 “ 規(guī)范 ” 的數(shù)字 “ 計(jì)算規(guī)則 ” 中有這樣一條規(guī)定 :“ 凡用容量法分析項(xiàng)目 ,取小數(shù)后兩位 ” 。而在其后面的附表中又規(guī)定 :總硬度、溶解氧取小數(shù)后一位 ,COD、 BODS 取小數(shù)后兩位。顯然 ,這里有兩個(gè)問(wèn)題值得研究 ,其一 ,“ 凡用容量法分析項(xiàng)目 ,取小數(shù)后兩位 ” 規(guī)定不科學(xué)。因?yàn)樵谌萘糠ǚ治鲰?xiàng)目計(jì) 算中 ,也應(yīng)按 “ 計(jì)算規(guī)則 ” 進(jìn)行 ,計(jì)算出來(lái)是幾位小數(shù)就是幾位 ,否則 “ 計(jì)算規(guī)則 ” 就不能成立 ,而必然導(dǎo)致無(wú)法統(tǒng)一的矛盾產(chǎn)生 ,即遵從 “ 計(jì)算規(guī)則 ” 無(wú)法保證取小數(shù)后兩位 ,反之亦然 ；其二 ,規(guī)范中有關(guān)內(nèi)容前后矛盾 ,既然前面規(guī)定 “ 取小數(shù)后兩位 ”, 同時(shí)容量法后面又規(guī)定有取一位小數(shù)的 ,有取兩位小數(shù)的 ,可見(jiàn)前后是不一致的。準(zhǔn)確的規(guī)定應(yīng)是 :凡用容量法分析項(xiàng)目 ,檢測(cè)結(jié)果最多取小數(shù)后兩位 ,但不得超出該項(xiàng)目方法檢出限的小數(shù)位數(shù) ；檢出限為整數(shù)時(shí) ,不得帶小數(shù)部分。 2、結(jié)果不應(yīng)使用位數(shù)不定的數(shù)據(jù) 測(cè)試數(shù)據(jù)中有無(wú)效零 ,那么這個(gè) 數(shù)據(jù)的有效位數(shù)無(wú)法確定 ,測(cè)試結(jié)果應(yīng)避免使用無(wú)效零。但目前有不少分析報(bào)告給出的測(cè)試數(shù)據(jù)使用了位數(shù)不定的數(shù)據(jù)。如例某治理工業(yè)廢水研究中給出的分析結(jié)果 :苯胺 30mg/L,硝基苯70mg/L,CODC1000mg/L 都使用 T 無(wú)效零 ,因而無(wú)法確定其有效位數(shù)。也就無(wú)從判斷測(cè)試的精確程度。正確的表達(dá)應(yīng)該以指數(shù)的形式表達(dá)出有效位數(shù) ,或標(biāo)明不確定度 ,或變換單位以避免出現(xiàn)無(wú)效零。 3、平均值也應(yīng)給出恰當(dāng)?shù)挠行?shù)字 有些測(cè)試報(bào)告給出的平均值有效位數(shù)與測(cè)試方法的精密度不適應(yīng)。分析結(jié)果的平均值都是四位有效數(shù)字 ,而 從其精密度上看是達(dá)不到如此準(zhǔn)確的程度。我們認(rèn)為 :并非所有平均值都可以比測(cè)量值多保留一位或幾位有效數(shù)字 ,而應(yīng)根據(jù)平均值本身的精密度給出恰當(dāng)?shù)挠行粩?shù)。平均值的準(zhǔn)確度高于單次測(cè)量值 ,故平均值的有效位數(shù)可以多于單次測(cè)量值。但是 ,平均值也來(lái)自測(cè)量值 ,也要受到測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度和方法精密度的影響 ,只有在測(cè)量次數(shù)較多的情況下 ,為了減少運(yùn)算中的四舍五入誤差 ,可以多保留一位 ,但作為最后報(bào)出的結(jié)果還要根據(jù)平均值自身的精密度來(lái)確定。最末一位不能低于精密度所在的位置。 4、精密度數(shù)值的有效位數(shù) 還有不少文章不注 意精密度數(shù)值的有效數(shù)字 ,隨意地將精密度數(shù)字取二位 ,三位。統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為 ,標(biāo)準(zhǔn)偏差也是來(lái)自測(cè)量值 ,同樣也存在精密度問(wèn)題。 5、化學(xué)測(cè)試報(bào)告中各類(lèi)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字要相互匹配有些分析方法研究報(bào)告中列出的各類(lèi)數(shù)據(jù) (如標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度值與測(cè)試結(jié)果 ,標(biāo)準(zhǔn)偏差與相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 )的有效數(shù)字彼此不匹配。 四、有效數(shù)字的計(jì)算規(guī)則 為了準(zhǔn)確表明所得結(jié)果的準(zhǔn)確度 ,并在計(jì)算上節(jié)省時(shí)間 ,對(duì)數(shù)字的處理有如下規(guī)則。 1、記錄分析數(shù)據(jù) ,或最后分析結(jié)果 ,只應(yīng)保留一位可疑數(shù)字 (不定數(shù)字 )。在實(shí)驗(yàn)工作中 ,對(duì)于任一物理量 的測(cè)定 ,其準(zhǔn)確度都是有一定限度的。例如 :滴定管上某溶液的刻度 ,甲、乙、丙三人分別讀得 23.43、 23.42、 23.44ml,這些四位數(shù)字中 ,前三位數(shù)字都很準(zhǔn)確 ,第四位數(shù)字是估計(jì)出來(lái)的 ,不甚準(zhǔn)確 ,稱為可疑值 ,但它不是臆造的 ,記錄時(shí)應(yīng)該保留它。因此 ,這四位數(shù)字都是有效數(shù)字。所謂有效數(shù)字 ,就是一個(gè)數(shù)中 ,除最后一位 (只能是最后一位 )不甚確定外 ,其它各數(shù)都是確定的。具體來(lái)說(shuō) ,有效數(shù)字就是在特定條件下實(shí)際上能測(cè)到的數(shù)字。在確定有效位數(shù)時(shí) ,應(yīng)注意 0 的作用 : “0” 在不同位置的作用是不同的。它可以是有效數(shù)字 ,也可 以不是有效數(shù)字。在 1.000、 0.1000、 1.00 中 ,“0” 是有效數(shù)字。在 0.0382 中 “0” 只起定位作用 ,不是有效數(shù)字。因?yàn)檫@些 “0” 只與所取的單位有關(guān) ,而與測(cè)量的精密度無(wú)關(guān)。如果將單位擴(kuò)大 1000 倍 ,則 0.0382 就變成 38.2(如0.0382g38.2mg), 有效數(shù)字只有 3 位。另外 ,還應(yīng)該注意 ,像2000 這樣的數(shù)字 ,有效數(shù)字不好確定 ,可能有 1、 2、 3 位 ,甚至4 位有效數(shù)字。這時(shí) ,應(yīng)根據(jù)實(shí)際的有效數(shù)字位數(shù) ,寫(xiě)成2103 、 2.0103 、 2.00103 或 2.000103 。 2、有效數(shù)字位 數(shù)確定后 ,棄去過(guò)多不準(zhǔn)確的數(shù)字 ,一般多采用四舍五入的原則。亦可采用 “ 四舍六入五成雙 ” 的方法。 “ 四舍五入 ” 法 ,即尾數(shù) 4 時(shí)棄去 ,5 時(shí)進(jìn)位 ；“ 四舍六入五成雙 ” 法 ,即尾數(shù) 4 時(shí)棄去 ,6 時(shí)進(jìn)位 ；尾數(shù) =5時(shí) ,如進(jìn)位后得偶數(shù)則進(jìn)位 ,棄去后得偶數(shù)則棄去。例如 ,2.604、2.605、 2.615 分別處理成三位數(shù) ,用 “ 四舍五入 ” 法得2.60、 2.61、 2.62；用 “ 四舍六入五成雙 ” 法 ,得 2.60、 2.60和 2.62。 “ 四舍六入五成雙 ” 法的優(yōu)點(diǎn)是避免了數(shù)據(jù)偏向一邊的傾向。 3、幾個(gè)數(shù)相加或相減時(shí) ,它們的和或差只能 保留一位不確定數(shù)字 ,即有效數(shù)字的保留應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)字為根據(jù) ,也就是以其絕對(duì)誤差最大者為根據(jù)。例如 :0.0121+25.64+1.05782 在上面三個(gè)數(shù)據(jù)中 ,25.64 的 “4”已是可疑 ,有 0.01 的誤差 ,因此最后的結(jié)果也只能保留小數(shù)點(diǎn)后第二位。正確的方法應(yīng)為 0.01+25.64+1.06=26.71。根據(jù)加減法中誤差的傳遞規(guī)律 ,也可得到如上同樣的結(jié)果。已知三個(gè)測(cè)量數(shù)中最后一位數(shù)有 1 的絕對(duì)誤差 ,即 0.01210.0001 、25.640.01 、 1.057820.00001, 故總絕對(duì)誤差=0.0001+0.01+0.000010.01, 可見(jiàn)計(jì)算結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)后第二位數(shù)字有 0.01 的誤差 ,有效數(shù)字只能保留到這一位。 4、幾個(gè)數(shù)相乘或相除時(shí) ,所得積或商的有效數(shù)字的保留 ,取決于有效數(shù)字最少的那個(gè)數(shù) ,即取決于相對(duì)誤差最大的那個(gè)數(shù)。例如 :0.012125.641.05782 在式中 ,0.0121 是三位有效數(shù)字 ,位數(shù)最少 ,所以 ,應(yīng)以 0.0121 的位數(shù)為基準(zhǔn) ,即 :0.012125.61.06=0.328 根據(jù)乘除法的誤差傳遞規(guī)律 ,亦可得到如上相同的結(jié)果。設(shè)三個(gè)數(shù)的最后一位有 1 的絕對(duì)誤差 ,則 :總相 對(duì)誤差=1/121100%+1/2564100%+1/105782100%=0.8%+0.04%+0.00009%0.8%, 即總相對(duì)誤差近似于有效數(shù)字為三位的0.0121 的相對(duì)誤差 ,因此 ,應(yīng)以 0.0121 的位數(shù)為基準(zhǔn)。 5、若數(shù)據(jù)的首位大于 8,則有效數(shù)字可多取一位。 例如 9.00、 9.99 這樣大的數(shù) ,相對(duì)誤差約 0.1%,與10.01、 12.10 這些四位有效數(shù)字的相對(duì)誤差相近 ,完全可以當(dāng)四位有效數(shù)字處理。 6、有關(guān)化學(xué)平衡的計(jì)算 ,一般保留二或三位有效數(shù)字。重量分析、滴定分 析一般采用四位有效數(shù)字。各種分析測(cè)量數(shù)據(jù)不足四位有效數(shù)字時(shí) ,按有效數(shù)字位數(shù)最少者保留有效數(shù)字。 五、結(jié)束語(yǔ) 綜上所述，在化學(xué)分析中我們要對(duì)有效數(shù)字進(jìn)行嚴(yán)格的控制，提高測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，為更好的試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支撐。 參考文獻(xiàn) 1于洋 .化學(xué)數(shù)據(jù)分析的數(shù)據(jù)有效控制 J.化學(xué)分析 .2012 文檔資料：在化學(xué)測(cè)試結(jié)果中的有效數(shù)字 完整下載 完整閱讀 全文下載 全文閱讀 免費(fèi)閱讀及下載 閱讀相關(guān)文檔 :建筑測(cè)量及砌體工程施工方式芻議 市政工程施工質(zhì)量管理中 存在的問(wèn)題和解決措施研究 芻議巖土勘察在巖土工程技術(shù)之中的處理方法 物探方法在工程地質(zhì)勘查中的應(yīng)用 地理國(guó)情普查若干問(wèn)題研究 有關(guān)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的若干問(wèn)題探討 淺談民用建筑工程筑室內(nèi)環(huán)境空氣檢測(cè) 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