（測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器專業(yè)論文）不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究.pdf

碩士論文不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 中文摘要 本文以江蘇省激光研究所委托“超高濃度粉塵檢測(cè)報(bào)警裝置”項(xiàng)目為背景，研究 用不擴(kuò)束激光進(jìn)行粉塵粒度分布在線測(cè)量的方法，從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面都進(jìn)行了一些 探索。 首次提出采用不擴(kuò)束激光的顆粒群衍射光強(qiáng)分布信號(hào)測(cè)定粉塵粒度分布的新思 路，從理論上證明了顆粒群的衍射光能量角分布在時(shí)間累積和空間累積上的等效性。 在此基礎(chǔ)上，改進(jìn)了傳統(tǒng)的前向光散射角分布測(cè)試方法，建立了不擴(kuò)束激光粉塵衍射 光角分布實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置。該裝置避免了由于光源的擴(kuò)束而帶來(lái)的雜散光以及系統(tǒng)體積 增加等問(wèn)題，提高了信號(hào)的信噪比，大大減小了測(cè)試系統(tǒng)的體積，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定可 靠。針對(duì)目前國(guó)內(nèi)粒度儀產(chǎn)品都只能對(duì)濕粉進(jìn)行測(cè)量的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了粉塵發(fā)生器，直 接對(duì)干粉測(cè)量，為現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)時(shí)在線檢測(cè)創(chuàng)造了條件。由于計(jì)算機(jī)和c c d 技術(shù)的發(fā)展， 光電檢測(cè)的器件由高靈敏度的c c d 面元替代傳統(tǒng)的光電環(huán)靶，大大提高了測(cè)量的精 度和速度。同時(shí)在消除主光束的影響及如何確定圖像的中心方面做了一些有益的工 作。 關(guān)鍵詞：不擴(kuò)束，激光，粒度分布，時(shí)間累積，空間累積 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho ft h i st h e s i si sb a s e do nt h ep r o j e c t d e v i c ef o rd e t e c t i o na n da l a r mo f u l t r a h i 曲c o n c e n t r a t ed u s t t h a t i s s u p p o r t e db yj i a n g s u l a s e ri n s t i t u t e t h eo n l i n e d e t e c t i o nt e c h n i q u ef o rt h ep a r t i c l e sd i s t r i b u t i o ni nr a d i u sw i t h o u tl a s e rb e a me x p a n s i o ni s i n v e s t i g a t e di nt h e o r y a n d e x p e r i m e n t am e t h o df o rd e t e c t i n gt h ec o l l e c t i v ep a r t i c l e sd i s l r i b u t i o ni ni n t e n s i t yb yo p t i c a l d i f f r a c t i o nt e c h n i q u ew i t h o u tl a s e rb e a me x p a n s i o ni sf i r s tp r o p o s e d f o rt h ec o l l e c t i v e p a r t i c l e s ，t h et i m e i n t e g r a t i o ni sp r o v e de q u i v a l e n ti nt h e o r y t ot h es p a c e - i n t e g r a t i o ni nt h e a n g u l a rd i s t r i b u t i o no fs c a t t e r i n go p t i c a le n e r g t h ec o n v e n t i o n a ls y s t e mf o rp a r t i c l e s d e t e c t i o nb a s e do n f o r e - s c a t t e r i n gp r i n c i p l e i ss i m p l i f i e da n ds o m e p r a c t i c a lp r o b l e m s ，s u c h 舔t h e s t r a yl i g h ti n d u c e db y b e a m e x p a n s i o n a n dt h ev o l u m ei n c r e a s e a r er e s o l v e d i nt h i s w a y , t h es i g n a l - t o n o i s e r a t i oo ft h i sd e t e c t i o n s y s t 唧i sg r e a t l y i n c r e a s e da n dt h e c o r r e s p o n d i n gv o l u m e i sr e d u c e d t h es t a b i l i t yo ft h ew h o l es y s t e mi se n h a n c e d d u et o t h ea v a i l a b l ep a r t i c l ed e t e c t o r st h a tc a l lo n l yi n e a s b r ew e td u s t ，an o v e ld u s tg e n e r a t o ri s d e s i g n e d ，w h i c hc a nb ea p p l i e df o rd r yd u s td e t e c t i o no nl i n e w i t ht h ed e v e l o p m e n to f c o m p u t e r sa n dc c dt e c l m i q u e ，t h eh i g h - s e n s i t i v e c c ds u r f a c eh a ss u b s t i t u t e dt h e c o n v e n t i o n a lp h o t o e l e c t r i cc i r c l es u r f a c ea st h ep h o t o e l e c t r i cd e t e c t o r , w h i c hl e a d st ot h e d i s t i n c ti n c r e a s ei nb o t ha c c u r a c ya n ds p e e d b e s i d e s ，h o wt oe l i m i n a t et h em a i nl i g h t i n f l u e n c ea n dd e t e r m i n et h ec e n t e ro f r e c o r d a d i m a g e s a l ea l s os t u d i e di nd e t a i l k e y w u r d s ：n o n e x p a n d i n gl i g h t ，l a s e l , p a r t i c l e sd i s t r i b u t i o ni nr a d i u s ，t i m ei n t e g r a t i o n ， s p a c ei n t e g r a t i o n i i 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 1 1 前言 第一章緒論 顆粒是處于分割狀態(tài)下的微小固體、液體或氣體，也可以是具有生命力的微生物 和細(xì)菌等。多數(shù)情況下，顆粒一詞泛指固體顆粒，而液體顆粒和氣體顆粒則相應(yīng)地稱 為液滴和氣泡。由許多顆粒組成的顆粒群稱為顆粒系。粉塵則是固體顆粒在疏松狀態(tài) 下的堆秘”。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防建設(shè)和高科技領(lǐng)域中，顆粒材料，特別是超細(xì)粉 體材料的地位越來(lái)越重要，并廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥、化工、冶金、電子、機(jī)械、輕工、食 品、建筑及環(huán)保等行業(yè)。顆粒材料的許多重要特性是由顆粒的平均粒度及粒度分布參 數(shù)所決定的。例如水泥粒度決定水泥的凝結(jié)時(shí)間；顏料粒度決定其著色能力；熒光粉 粒度決定電視機(jī)、監(jiān)視器等屏幕的顯示亮度和清晰度；催化劑粒度也部分地決定其催 化活性等。此外，顆粒粒度對(duì)食品的味感、藥物的效用、冶金粉末的燒結(jié)能力及炸藥 的爆炸強(qiáng)度等也有很大的影響。因此，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，顆粒粒度測(cè)量技術(shù)受到 人們的普遍重視，已經(jīng)逐漸發(fā)展成為現(xiàn)代測(cè)量學(xué)中的一個(gè)重要分支【2 1 。 顆粒粒度的測(cè)量技術(shù)始于十九世紀(jì)。為了滿足生產(chǎn)中提出的對(duì)顆粒測(cè)量要求，已 經(jīng)發(fā)展了許多種不同測(cè)量方法的測(cè)量?jī)x器【3 1 。許多傳統(tǒng)的測(cè)量方法隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā) 展而不斷地得到更新和完善，新型的顆粒粒徑測(cè)量方法也在不斷的涌現(xiàn)和發(fā)展。目前 得到應(yīng)用的各種顆粒粒徑測(cè)量?jī)x器，雖然種類(lèi)形式眾多，但測(cè)量技術(shù)主要是基于物理 的力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等基本原理，如：沉降法1 4 、庫(kù)爾特法【5 1 、篩分法【6 】、電阻法f 7 】 和光學(xué)法等等。其中基于可見(jiàn)光的測(cè)量技術(shù)由于其具有非接觸、瞬態(tài)響應(yīng)的特征，因 而倍受重視。而真正的光學(xué)測(cè)量技術(shù)理論基礎(chǔ)的開(kāi)端可追溯到1 9 0 7 年的m i c 理論的建 立。在m i e 理論中對(duì)球形顆粒的光散射進(jìn)行了精確計(jì)算并得到了精確的解。后經(jīng) j a m e s a l o c k 【射，w j w i s e o m b e r r 9 1 ，e d w i n t l0 1 ，v i o v e d t l ”，s r o s s a n o 12 1 等人對(duì)模型的 展開(kāi)，分別討論了橢球、圓棒、圓盤(pán)、片狀等對(duì)方程解的影響以及解的種種加速運(yùn)算 方法，極大地豐富了該理論，使其在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用。 隨著世界經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，顆粒粒徑測(cè)量在實(shí)際應(yīng)用中具有很大的應(yīng)用價(jià) 值。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、科研、國(guó)防、空間技術(shù)等領(lǐng)域出現(xiàn)了越來(lái)越多與顆 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 粒粒徑密切相關(guān)的技術(shù)問(wèn)題。如材料顆粒粒度直接或間接影響著產(chǎn)品的質(zhì)量和性能； 各種燃料霧化裝置所噴射的液滴大小直接影響到燃燒效率及污染程度；在粉體制各行 業(yè)，通過(guò)對(duì)粉體出口處粒度的在線檢測(cè)，可以控制加工時(shí)間，使產(chǎn)品加工過(guò)程最優(yōu)化： 等等。凡此種種無(wú)不要求對(duì)顆粒粒度和分布進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量和研究。 經(jīng)過(guò)近百年的理論研究發(fā)展，伴隨數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，各種新器件的產(chǎn)生，尤其計(jì) 算機(jī)的誕生和發(fā)展，使得新技術(shù)、新模型、新方法層出不窮。其主要理論成果有：矩 陣法【1 3 1 、積分交換法【1 4 1 、正交函數(shù)法【1 5 】、非線性迭代法【1 6 1 等等。主要測(cè)量方法有：雙 波澍17 1 、消光法 1 8 】、散射法【1 9 】、全息法【2 0 1 、布朗法等等。顆粒粒度測(cè)量范圍從毫米 量級(jí)到納米量級(jí)。盡管如此，顆粒粒度的測(cè)量理論和技術(shù)仍然處于積極地研究與發(fā)展 之中。主要反映在m i e 散射理論與f r a u n h o f e r 衍射理論如何修正，更好地與實(shí)際相符； 散射理論反演速度和收斂性提高的問(wèn)題；反演理論積分區(qū)限的影響；顆粒形貌有效表 示方法及對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：有效測(cè)量范圍的拓寬方法；譜圖的精確獲取方法；測(cè)量 精度的提高。所有這些都是目前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。 有關(guān)顆粒測(cè)量的研究受到人們的普遍重視，并已發(fā)展成為現(xiàn)代測(cè)量學(xué)中的個(gè)重 要分支。粒度分布測(cè)量的方法很多，從粒度分布測(cè)量的歷史發(fā)展過(guò)程來(lái)看，包括篩分 法1 2 2 】、顯微鏡法1 2 3 1 、沉降法 2 4 3 、電感應(yīng)法1 2 習(xí)和激光散射法1 2 6 】等。其中，激光散射法 由于測(cè)量速度快、重復(fù)性好、適于在線非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)雨被廣泛應(yīng)用”】【2 】。 1 2 顆粒粒度測(cè)量的現(xiàn)狀 1 2 1 顆粒粒徑的大小徹 顆粒粒徑定義為顆粒所占據(jù)空間大小的尺度。它 的范圍變化很大，可以從幾個(gè)納米到幾千微米。表強(qiáng) 光滑的球形顆粒的粒徑即是它的直徑。但是非球體或 表面不光滑顆粒的粒徑表征就復(fù)雜的多。實(shí)際日常生 活中的顆粒的形狀各異( 見(jiàn)圖1 2 1 ) ，粒子粒徑的大 小也無(wú)法簡(jiǎn)單比較。均勻顆粒的大小可以用直徑來(lái)表 圖1 2 1 痱子粉6 0 倍顯微照片 示；正立方體顆?？捎靡贿呏L(zhǎng)來(lái)表示；其它形狀規(guī) 則的顆?？捎上嗟鹊倪m當(dāng)?shù)某叽鐏?lái)表示；“演算直徑”通常用以表示不規(guī)則顆粒的大 小，其方法是利用某些與顆粒大小有關(guān)的性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)，并使它們與線性量綱有關(guān)，用 2 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 的最多的是“當(dāng)量球徑”。一般地，有以下幾種主要表達(dá)形式： ( 1 ) 體積直徑：與顆粒體積相同的球的直徑。 ( 2 )自由沉降直徑：顆粒在某液體中沉降時(shí)，當(dāng)其速度和一個(gè)等密度球體在相 同條件下的速度相等時(shí)的球的直徑。 ( 3 ) 面積直徑：與顆粒具有相同面積的球的直徑。 ( 4 ) s t o k e 直徑：顆粒在層流區(qū)的自由沉降直徑。 ( 5 ) 投影面直徑；與靜止顆粒的投影面積相等的圓的直徑。 ( 6 ) 面積體積直徑：與顆粒具有相同的外表面和體積比的球的直徑。 ( 7 ) 篩分直徑：顆?？梢酝ㄟ^(guò)的最小篩孔的寬度。 ( 8 ) 等相位直徑：與顆粒具有相同面積的散射等相位圓的直徑。 ( 9 ) 光學(xué)等效直徑：與球體光散射或光衍射具有等效效果的球的直徑。 基于顆粒粒徑的定義方法眾多，在不同的要求下有不同的定義，所以在本文中一 概以粒徑稱之。有了粒徑的定義之后，就可以對(duì)粒子群進(jìn)行描述了。 1 2 2 顆粒群的粒徑分布1 1 】 顆粒群是由許多顆粒組成的。如果顆粒群的所有顆粒均具有相同或近似相同的粒 徑，則稱該顆粒群為單分散的。如果顆粒群由大小不一的顆粒組成時(shí)，則稱為多分散 的。顆粒群粒徑分布指組成顆粒群的所有顆粒尺寸大小的規(guī)律。 顆 粒 數(shù) z 口 顆 粒 數(shù) z 口 顆粒粒徑( d ) 顆粒粒徑( d ) ( a ) 多峰分布( b ) 單峰分布 圖1 2 2 多峰和單峰的顆粒群 實(shí)際的顆粒群的顆粒粒徑分布嚴(yán)格講是不連續(xù)的，但當(dāng)測(cè)量的數(shù)目很大時(shí)，可以 認(rèn)為是連續(xù)的。由不同大小的顆粒組成的多分散顆粒群的粒度分布有單峰分布和多峰 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 分布等形式，見(jiàn)圖1 2 2 。 表達(dá)顆粒群粒度分布的方法有多種，根據(jù)物理意義分有兩類(lèi)，即顆粒數(shù)分柿和顆 粒體積( 重量) 分布。顆粒數(shù)分布n ( d ) 與體積分布v ( d ) 的關(guān)系是： y ( d ) ：三( d ) d 3( 1 2 1 ) b 由于顆粒的體積是直徑的3 次方，故少量大顆?？蓪?duì)體積分布狀況產(chǎn)生很大影 響。因此在表示粒度分布時(shí)，很重要的一點(diǎn)是要說(shuō)明該粒度是體積分布還是數(shù)目分布。 以上兩種分布又分頻度分布和累積分布。頻度分布又稱頻率分布，是指落在某個(gè) 粒度范圍內(nèi)顆粒數(shù)或顙粒體積( 重量) 占總量的百分率。累積分布是指大于或小于某 一粒度的顆粒數(shù)或顆粒體積( 重量) 占總量的百分率。 常用的表示顆粒群粒度頻度分布和累積分布的方法有3 種：表格法、直方圖法和 函數(shù)表示法。 表1 2 1 列表法表示粒子群粒度分布 牧大小 詞隔平均太小 在此范圍內(nèi)在此蔥圍內(nèi) 每擻味的 百分率 曲葩阻扮頻率叛曲酉舟事 厶中妒 童z 列霉i a z芏 厶a 中 z a l o g x i 4 2 0o 8i 710 1 o 2l 2 o 一塵8 o 82 也t0 4d 53 2 8 1 o1 23 止2 2 2 2 1 81 5 4 o b 6j 64 86 9 6 94 81 6 5 6 8 。02 6 8l 喜1 3 45 68 9 8 0 一1 1 23 29 62 4 9 2 , t 97 bj 6 7 1 1 2 一1 6 0d 81 3 62 曲塵5 售5 丑1 7 3 1 6 o 一2 窖46 t 1 9 21 6 0】6 02 51 0 7 2 2 i 一_ 3 2 og 82 7 27 37 30 84 9 喜2 o 4 81 2 b3 8 2 l2 1 0 21 4 8 一b 1 o1 9 盤(pán)5 4 t60 60 o4 e t o 一鋪6 2 5 8 7 6 820 。2 1 1 表格法 表格法是最通用的表示方法，在表格中可以按顆粒粒度區(qū)間或粒度范圍列出表示 顆粒粒度分布特點(diǎn)的數(shù)據(jù)。它的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)列表能給出顆粒在各個(gè)粒度范圍內(nèi)的分布 4 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 情況。如表1 2 1 所示，表示1 0 0 0 個(gè)顆粒被分為1 2 個(gè)幾何級(jí)數(shù)等級(jí)的顆粒群分布狀 態(tài)。 2 直方圖法 將表格上的數(shù)據(jù)用直方圖的形式表示稱為直方圖法。圈的縱坐標(biāo)是顆粒數(shù)或體積 ( 重量) 百分?jǐn)?shù)，橫坐標(biāo)為粒徑，各矩形縱坐標(biāo)之和為1 0 0 。這種表示方法的優(yōu)點(diǎn)是 直觀，但數(shù)據(jù)不夠明確，也無(wú)法由此計(jì)算顆粒群的平均粒度等參數(shù)。圖1 2 3 為顆粒 粒度分布的直方圖。圖中a 代表粒徑，f ( a ) 代表顆粒數(shù)或體積( 重量) 百分?jǐn)?shù)。 3 曲線表示法 在直方圖法中，將每個(gè)矩形的中 點(diǎn)連接起來(lái)形成曲線，若粒徑分檔數(shù) 足夠多，這樣獲得的曲線就稱為頻度 分布曲線。見(jiàn)圖1 2 3 中曲線。 1 2 3 顆粒粒度測(cè)量方法簡(jiǎn)介 3 1 4 63 7 3 64 3 2 64 9 1 75 5 0 76 0 9 7 圖1 2 3 顆粒粒度分布的直方目 測(cè)量顆粒粒度的方法很多。據(jù)報(bào)道，到8 0 年代，各種顆粒測(cè)量?jī)x器已多達(dá)4 0 0 余種。近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的日益進(jìn)步和發(fā)展，傳統(tǒng)的已經(jīng)得到多年應(yīng)用的測(cè)量方 法在原有的基礎(chǔ)上不斷得到更新和完善，新型的顆粒粒度測(cè)量方法也在不斷地涌現(xiàn)和 發(fā)展。就目前得到應(yīng)用的各種顆粒粒度測(cè)量?jī)x器來(lái)說(shuō)，它們的種類(lèi)形式雖然眾多，但 按其基本工作原理，可分為以下幾大類(lèi)： 1 篩分法：是一種最簡(jiǎn)單而用途最廣泛的顆粒大小測(cè)量方法。篩予常用“目”來(lái)表 示篩孔的大小，有干篩、水篩、音波篩、自動(dòng)篩等 2 顯微鏡法：是少數(shù)能對(duì)單個(gè)顆粒進(jìn)行觀察和測(cè)量的方法。常被用來(lái)作為對(duì)其它測(cè) 量方法的一種校驗(yàn)甚至標(biāo)定，是一種最基本也是最實(shí)際的測(cè)量方法。通常有光學(xué)顯微 鏡，電子顯微鏡等。 3 沉降法：其原理是依據(jù)s t o k e s 公式，不同粒度的顆粒在不同深度處引起懸浮液密 度的變化。通過(guò)測(cè)量透光性的強(qiáng)弱從而計(jì)算出粒度的分布。有離心沉降、重力沉降、 e 帖 o 碩士論文不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 光透射式沉降等。 4 電學(xué)法：是使懸浮在電解質(zhì)中的顆粒通過(guò)一小孔，小孔的兩端加有電壓，顆粒通 過(guò)小孔時(shí)，電阻將產(chǎn)生變化而得到一個(gè)電壓脈沖，其振幅與顆粒的體積成難比，這些 脈沖經(jīng)過(guò)放大、甄別和計(jì)數(shù)，再經(jīng)過(guò)處理之后可得出懸浮液中的顆粒粒度分布。有電 導(dǎo)法、電泳法等。 5 x 光法：當(dāng)一束極細(xì)的x 光通過(guò)存在膠體尺寸不均勻的介質(zhì)時(shí)，將會(huì)發(fā)生散射。由 于粒子間距離遠(yuǎn)大于粒子本身的尺度，此時(shí)可忽略粒子間的干涉效應(yīng)，散射強(qiáng)度可吼 看成是單個(gè)粒子散射的簡(jiǎn)單疊加。構(gòu)成測(cè)定粒子粒度的基礎(chǔ)。 6 色譜法：用紫外線檢測(cè)，由紫外線吸收量得到粒子量，即色譜法。 7 表面積法：利用測(cè)得的表面積計(jì)算顆粒的粒度分布。有透氣法，氣體吸附法等。 8 光學(xué)法：光散射、多普勒效應(yīng)、光予相關(guān)譜、全息照相等等。 由于要測(cè)量的顆粒群特征參數(shù)很多，顆粒數(shù)量眾多而且尺寸分布廣，具體的情況 又各不一樣，因此很難說(shuō)那一種方法是最完善的。只能根據(jù)具體要求和情況進(jìn)行選擇。 但是比較起來(lái)，光學(xué)法中的光散射法卻是其中具有突出優(yōu)點(diǎn)的一種，下面就這一類(lèi)方 法著重介紹。 1 2 4 光散射法測(cè)量顆粒大小的優(yōu)點(diǎn)1 j 1 2 j 1 5 1 1 2 2 1 光散射法是近年來(lái)得到最為廣泛使用的一種顆粒測(cè)量方法。它屬于光學(xué)法，但與 顯微鏡法不同，不是光學(xué)成像法。 光散射法基于光的散射原理。穿過(guò)純凈介質(zhì)的光束將沿直線傳播，但當(dāng)純凈介質(zhì) 中存在顆粒時(shí)( 不管是固體顆粒還是液滴或氣泡) ，光束將向空間四周散射，而光的 各個(gè)散射參數(shù)則與顆粒的粒度密切相關(guān)，這就為顆粒測(cè)量提供了一個(gè)尺度?？捎糜诖_ 定顆粒粒度的散射參數(shù)可以是：散射光的強(qiáng)度或散射光強(qiáng)的空間分布、散射光的能量 或散射光能的空間分布、透射光強(qiáng)度相對(duì)于入射光的衰減、散射光的偏振度等或它們 之間的不同組合，這就構(gòu)成了光散射式顆粒測(cè)量?jī)x的型式多樣性。 光散射法之所以能在很短的時(shí)間內(nèi)獲得廣泛的應(yīng)用，是因?yàn)榕c其他測(cè)量方法相 6 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 比，具有如下顯著優(yōu)點(diǎn)： 1 、適用性廣：除固體顆粒( 粉末) 外，液滴( 液體顆粒) ，氣泡( 氣體顆粒) 也都可 以測(cè)量，這是其他方法所不能的。 2 、粒度測(cè)量范圍寬廣：從動(dòng)態(tài)光散射法的下限為幾個(gè)納米( 1 0 。u m ) 到衍射散射法 的上限約1 0 0 0 m n 甚至更大，實(shí)際上可以滿足粉體工程中各種顆粒測(cè)量的要求?？蓽y(cè) 粒度的響應(yīng)范圍高達(dá)6 個(gè)數(shù)量級(jí)，這是別的方法難以做到的。 3 、測(cè)量準(zhǔn)確，精度高，重復(fù)性好：對(duì)單分散性高分子聚合物標(biāo)準(zhǔn)粒子的測(cè)量誤差和 重現(xiàn)性偏差可以限制在1 2 之內(nèi)。 4 、測(cè)量速度快t 由于光電轉(zhuǎn)換元件的響應(yīng)時(shí)間都很短，可以實(shí)現(xiàn)快速測(cè)量。 5 、需要知道的被測(cè)顆粒及分散介質(zhì)的物理參數(shù)量少：可以完全不需要知道待測(cè)顆粒 和分散介質(zhì)的任何物理參數(shù)量。 6 、儀器的自動(dòng)化和智能化程度高：與計(jì)算機(jī)配合使用，易于實(shí)現(xiàn)測(cè)量過(guò)程的自動(dòng)化 和智能化。 7 、在線測(cè)量t 由于光的透射性，特別適宜于在線測(cè)量。 1 2 s 光散射法測(cè)量顆粒大小儀器的現(xiàn)狀 圖1 , 2 4m s2000 激光粒度分析僅 目前，進(jìn)入我國(guó)市場(chǎng)的國(guó)外激光粒度儀廠家很多。主要有英國(guó)的m a l v e m 公司、 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 法國(guó)的c i l a s 公司、美國(guó)的庫(kù)爾特公司、布魯克海文公司、日本的清新公司、島津公 司、德國(guó)的飛馳公司等。其中英國(guó)的m a l v e m 公司的激光粒度儀在中國(guó)大陸的市場(chǎng)占 有率最多，它制造的m a s t e r s i z e r 系列( 簡(jiǎn)稱m s 系列) 粒度儀，其中m s 2 0 0 0 是馬爾 文最新一代激光粒度分析儀，具有單量程，測(cè)量粒度范圍為o 0 2 2 0 0 0 p m ，可做濕 法和干法測(cè)量，見(jiàn)圖1 2 4 。自1 9 9 8 年1 0 月問(wèn)世后，立即得到科技界的高度評(píng)價(jià)和 用戶的廣泛歡迎。其出色的性能和高度智能化的表現(xiàn)，使日常的實(shí)驗(yàn)操作有了神奇的 改變，所以m s 2 0 0 0 被稱為“新世紀(jì)的粒度分析儀”。還有專門(mén)用于濕法測(cè)量的微米 級(jí)激光粒度儀，見(jiàn)圖1 2 5 。以及用布朗法測(cè)量的納米級(jí)激光粒度儀，見(jiàn)圖lv 2 。6 。 國(guó)內(nèi)激光粒度儀的研制始于上世紀(jì)八十年代后期，近幾年取得了一定的進(jìn)展，珠 海歐美克科技有限公司、天津大學(xué)光電學(xué)院、丹東市百特儀器有限公司、山東建材工 業(yè)學(xué)院、上海理工大學(xué)光電學(xué)院均有產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售。儀器的測(cè)量范圍一般在o 1 1 0 0 0 i _ t m ，分為幾個(gè)量程，儀器的整體化水平、穩(wěn)定性、可靠性等方面與國(guó)外相比有 差距，見(jiàn)圖1 2 7 ，但是都是濕法。 運(yùn)用光散射法測(cè)量顆粒大小可以說(shuō)是一個(gè)較經(jīng)典而又仍然具有生命力的課題。基 于f r a u n h o f e r 衍射理論的激光粒度儀通過(guò)探測(cè)器上的散射光能來(lái)反演顆粒的粒度分 布，反演技術(shù)是激光粒度儀的核心，反演算法的研究是沒(méi)有止境的，對(duì)反演算法的研 究體現(xiàn)了人們對(duì)事物真實(shí)面貌的不懈追求。 圖1 2 5 濕法微米級(jí)激光粒度儀 圖1 2 6 布朗法納米級(jí)激光粒度儀 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 圖1 2 7 國(guó)產(chǎn)激光粒度儀 1 3 本論文的主要內(nèi)容 本論文主要做了以下幾個(gè)方面的工作： 1 在f r a u n h o f c r 衍射理論的基礎(chǔ)上，論證了光散射顆粒群的散射光能量在空間 累積效應(yīng)和時(shí)間累積效應(yīng)的一致性，并根據(jù)這一思想對(duì)光衍射散射式激光粒度測(cè)試系 統(tǒng)的光學(xué)裝置進(jìn)行改進(jìn)，將激光的擴(kuò)束系統(tǒng)去除，改為不擴(kuò)束激光衍射系統(tǒng)，大大減 小了測(cè)試系統(tǒng)的體積：光學(xué)結(jié)構(gòu)變得簡(jiǎn)單，調(diào)節(jié)更加方便；光敏區(qū)也大大減小，降低 了樣品的損耗；減少了系統(tǒng)的成本，系統(tǒng)更加穩(wěn)定可靠。 2 用像素可調(diào)，最大像素為2 2 7 2x1 7 0 4 ，最小像素為6 4 0 4 8 0 ，有多檔可調(diào)的 光電器件c c d 面元替代光電環(huán)靶檢測(cè)器件，接收顆粒群的衍射光能量。由于c c d 有較高的空間分辨率，因此為提高測(cè)量的精度打下基礎(chǔ)。 3 針對(duì)主光束的強(qiáng)度很大而造成c c d 的光飽和溢出，影響到周?chē)南袼?，使?號(hào)失真的問(wèn)題，反復(fù)多次試驗(yàn)，采用全反鏡加光陷阱的方法，較好地解決了主光束對(duì) c c d 的影響，獲得了信噪比較高的圖像。 4 目前國(guó)外的激光粒度儀不僅可以進(jìn)行濕粉的測(cè)量，而且可以進(jìn)行干粉的測(cè)量。 我們?cè)谡{(diào)研了國(guó)內(nèi)主要的研制廠家和科研院校，如珠海歐美克科技有限公司、天津大 學(xué)光電學(xué)院、丹東市百特儀器有限公司、山東建材工業(yè)學(xué)院、上海理工大學(xué)光電學(xué)院 等，他們目前生產(chǎn)的激光粒度儀都只能對(duì)濕粉進(jìn)行測(cè)量。在本論文中，我們嘗試了對(duì) 干粉的測(cè)量， 5 為了解決測(cè)試中，所需要的樣品粉塵，專門(mén)設(shè)計(jì)了干粉的粉塵發(fā)生器和干粉 9 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 檢測(cè)用的樣品池：由于粉塵很容易漂浮在空氣中，對(duì)環(huán)境產(chǎn)生污染，設(shè)計(jì)了潔凈氣流 循環(huán)系統(tǒng)，保護(hù)環(huán)境不受污染，同時(shí)也解決了干粉粉塵對(duì)光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)的污染問(wèn)題。 6 建立了一套經(jīng)過(guò)改進(jìn)的采用c c d 的不擴(kuò)束激光粉塵顆粒粒度測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)四 種不同的粉體進(jìn)行測(cè)試，獲得了四種粉體的衍射光強(qiáng)圖，利用計(jì)算機(jī)對(duì)這四種粉體的 衍射圖像的光強(qiáng)分布作了分析，同時(shí)用數(shù)碼顯微鏡對(duì)四種不同的粉體進(jìn)行觀察和測(cè) 量，對(duì)兩種情況下的結(jié)果進(jìn)行了比較。 o 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 第二章光衍射散射式測(cè)量顆粒粒度的原理 2 1 光衍射散射式測(cè)量顆粒粒度的基本工作原理 2 1 1 基本工作原理 圖2 1 1 激光衍射散射式粒度測(cè)量?jī)x工作原理圖 激光衍射散射式粒度測(cè)量?jī)x的測(cè)量原理【1 】【2 】，如圖2 1 1 所示。 由激光器( 一般為h o - n e 激光器或半導(dǎo)體激光器) 發(fā)出的光束經(jīng)擴(kuò)束器( 即圖 中擴(kuò)光鏡) 后成為一直徑約為8 0 1 0 0 m m 的平行單色光，當(dāng)該平行光照射到測(cè)量區(qū) 中的顆粒群時(shí)便會(huì)產(chǎn)生光的衍射現(xiàn)象。衍射散射光的強(qiáng)度分布與測(cè)量區(qū)中被照射的顆 粒直徑和顆粒數(shù)有關(guān)，這就為顆粒測(cè)量提供了一個(gè)尺度。用接收透鏡( 一般為f o u r i e r 透鏡，即圖中富氏透鏡) 使由各個(gè)顆粒散射出來(lái)的相同方向的光聚焦到焦平面上，在 這個(gè)平面上放置一個(gè)多元光電探測(cè)器( 即圖2 1 1 中的光電接收器陣列) ，如圖2 1 2 所示，用來(lái)接收衍射光能的分布。 光電探測(cè)器一般由3 2 個(gè)半圓環(huán)組成，在圓環(huán)的中心開(kāi)個(gè)小孔，讓零級(jí)光通過(guò)。 同時(shí)為了保證零級(jí)光位于圓環(huán)的中心，在小孔的后面放置一個(gè)光電池，接受零級(jí)光， 根據(jù)光電池上電壓大小判斷零級(jí)光是否落在圓環(huán)的中心。近期生產(chǎn)的激光粒度儀的多 元光電探測(cè)器也有采用扇形的，光電探測(cè)器把照射到每個(gè)環(huán)面上的散射光能轉(zhuǎn)換成相 應(yīng)的電信號(hào)，在這些電信號(hào)中包含有顆粒粒度大小及分稚的信息。電信號(hào)經(jīng)放大和數(shù) 碩士論文不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 模轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)根據(jù)測(cè)得的各個(gè)環(huán)上的衍射光能值按預(yù)先編好的計(jì)算程 序解出被測(cè)顆粒的平均粒度和粒度分布。 2 1 2 光能分布計(jì)算公式 激光衍射式粒度儀的基本裝置見(jiàn)圖2 1 3 圈2 ，1 2 多元光電探測(cè)器示意圖 圖2 1 3 激光衍射式粒度儀裝置的原理圖 1 一激光器；2 空間濾波器；3 一擴(kuò)束透鏡： 4 一待測(cè)顆粒流；5 一接收透鏡；6 一光電探測(cè)器 激光衍射式粒度儀的工作原理基于f r a u n h o f e r 衍射理論。低能源半導(dǎo)體激光器發(fā) 出波長(zhǎng)為0 6 3 2 8 1 t m 的單色光，經(jīng)空間濾波濾去雜光，再經(jīng)擴(kuò)束透鏡，形成一直徑約 為8 0 1 0 0 m m 的平行單色光束。該光束照射測(cè)量區(qū)中的顆粒時(shí)，會(huì)產(chǎn)生光的衍射現(xiàn) 象。衍射光的強(qiáng)度分布服從f m u n h o f e r 衍射理論。在傅里葉透鏡后焦平面上形成散射 光的遠(yuǎn)場(chǎng)衍射圖形。在透鏡后焦平面上放置一多環(huán)光電環(huán)靶檢測(cè)器，接收衍射光的能 量并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出。 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 由于m i e 氏散射理論形式繁瑣、復(fù)雜，應(yīng)用時(shí)常有許多不便之處。1 9 7 6 年， j s w i t h e n b a n k 等人利用m i e 氏散射理論在a a 時(shí)( n 為散射粒子半徑，五為光波 波長(zhǎng)) 的近似式f r o u n h o f e r 衍射理論發(fā)展了激光粒度測(cè)量?jī)x，開(kāi)辟了散射理論 在計(jì)量學(xué)中的新領(lǐng)域。下面我們就來(lái)介紹f r o u n h o f e r 衍射理論的測(cè)粒原理。 1 小孔的f r a u n h o f e r 衍射公式1 3 1 首先來(lái)討論小孔的f r a u n h o f e r 衍射理論： 設(shè)入射光是波長(zhǎng)為a 的平行光。 a 暑 之 垂奄豸爹彰 i 蓮蓬蔑 1 1t r ( c ) 圖2 1 4f m u n h o f e r 小孔衍射示意圖 設(shè)孔上某點(diǎn)直角坐標(biāo)( 孝，1 7 ) ，則衍射屏上點(diǎn)p 處的光振幅為： u ( p ) = c 佧醐喲d 4 a , 7 ( 2 1 1 ) p 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 式( 2 1 1 ) 中tc 是由與光源和叫祭點(diǎn)位鶯有關(guān)明一些量采茯足圈，遇帛畦為： c = 爿e x p g 礦) 瓦2 ，4 為入射光波振幅，兄為入射光波的波長(zhǎng)，為透鏡焦距。 g 售，矸) = c j o z ，毒+ c 聊。一聊，玎+ 去故 + ) 皓2 + 叩2 ) 一! ! q 圭竺q 翌! ：一垡圭竺翌! ：1 2 1 2 其中，s 為光源到小孔的距離，j 。為衍射屏上點(diǎn)p 到小孔的距離，( f o ，搠o ) 代表從 光源處向小孔射來(lái)的一束光線的方向余弦，( f ，m ) 代表衍射屏上點(diǎn)p 方向的方向余弦， 在p 點(diǎn)的衍射光可看作是由一組起源于孔上各點(diǎn)并同沿( j ，m ) 這方向傳播的平面波疊 加產(chǎn)生，參見(jiàn)圖2 1 4 ( b ) ( c ) 。 當(dāng)g 售，玎) 中善和r t 的二次項(xiàng)及高次項(xiàng)可以忽略時(shí)，這個(gè)計(jì)算比較簡(jiǎn)單這種情況， 人們稱之為f r a u n h o f c r 衍射；而當(dāng)二次項(xiàng)不能忽略時(shí)，人們稱之為菲涅耳衍射。在光 學(xué)中，比較簡(jiǎn)單的f r a u n h o f e r 衍射情況要重要得多。 嚴(yán)格的講，只有在極限情況s 寸m ，8 一o o ，即光源和觀察點(diǎn)都在無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)， 二次項(xiàng)和高次項(xiàng)才能消失；但是，如果 吾叫0 + 皓2 + 蟹2 ) 一掣一掣【 2 ，r c z - ， 則顯然二次項(xiàng)對(duì)積分沒(méi)有什么貢獻(xiàn)。利用不等式： ( ，o 善+ ，l o ，7 ) 2 u 0 2 + m 0 2 ) 9 2 + ，7 2 ) ( 2 1 ，4 ) 并記及，0 2 ，m 0 2 , ，2 州2 不能超過(guò)1 ，則可發(fā)現(xiàn)如果 ”譬生砷i 譬凈 眨m ， 式( 2 1 3 ) 將被滿足，即得到可以忽略善和叩的二次項(xiàng)及高次項(xiàng)的條件。 令p = z l o ，g = m m o ，我們將把f r a u n h o f e r 衍射所服從的積分寫(xiě)成如下形式 4 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 u ( j p ) = 爿e x p ( i k 曠) 。萬(wàn)2 。- i k ( p + q 目) d 影印 ( 2 1 6 ) 用極坐標(biāo)( p ，) 替換孔上各點(diǎn)的直角坐標(biāo)，有： p c o s = 掌，p s i n = r ； ( 2 1 7 ) 同樣也用極坐標(biāo)( w ，1 ；f ，) 表示衍射圖樣上以點(diǎn)源幾何像為原點(diǎn)時(shí)p 點(diǎn)的極坐標(biāo) w c o s 驢, = p ，w s i n y = g ； ( 2 1 8 ) 由p 和g 的定義可知，w = p 2 + 9 2 是( 仍g ) 方向與中心方向p = q = 0 的夾角0 的正弦。設(shè)口為圓孔半徑，這時(shí)衍射積分式( 2 1 6 ) 變?yōu)椋?= a e x p ( 坍萬(wàn)2 盯e - l 螄乳啪) 刪 ( 2 1 9 ) 根據(jù)貝塞爾函數(shù)- ，。o ) 的積分表示： ( 2 1 , 9 ) 式即化為 丟p “咿8 d o t = j n ( 2 1 1 0 ) u ( p ) = 4 e x p ( i k f ) 萬(wàn)4 7 p 。( 印s i n p ) 腳 ( 2 _ 1 1 1 ) 此外，根據(jù)貝塞爾函數(shù)的遞推關(guān)系： 取n = 0 ，進(jìn)行積分，有： 蕓p “- ( 工) ) 副+ 1 州工) 虎 j j 砜( 工) 出= x a ( x ) ( 2 1 1 2 ) ( 2 。1 1 3 ) 由( 2 1 1 1 ) 和( 2 1 1 3 ) 式得到 哪川e x p ( i k f ) 簪 警 泣。， 碩_ = 論文不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 因此衍射光強(qiáng)度為 邶) _ 1 咧2 “害 筆警 其中，n = a 2 ，為入射光波強(qiáng)度。 圖21 5 圓孔夫瑯和費(fèi)衍射光強(qiáng)度，函數(shù)y = 【型筍 2 圖2 16 直徑6 毫米圓孔的夫瑯和贊衍射幽樣，放大5 0 倍 汞黃光x = $ 7 9 0 埃為了顯示出弱的次極大，中央部分已暴光過(guò)度 ( 引自l i p s o n , ca t a y l o r 和j t h o m p s o n ) ( 2 1 15 ) 二l 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 2 f r a u n h o f e r 衍射光分布特征討論 在上一節(jié)罩，我們?cè)敿?xì)討論了小孔的f r a u n h o f e r 衍射問(wèn)題，根據(jù)巴俾涅原理，同 樣直徑大小的小圓屏與小圓孔具有相同的衍射效果：同時(shí)，我們又認(rèn)為，同樣直徑大 小的小球具有與小圓屏完全相同的衍射效果。這樣，我們就可以利用上一節(jié)里討論的 小孔衍射來(lái)表示單個(gè)小顆粒的衍射性質(zhì)。 ( 1 ) 衍射光強(qiáng)度分布 實(shí)驗(yàn)小孔的衍射光強(qiáng)度分布由函數(shù)y ：型塑 2 來(lái)表征，其曲線如圖2 _ 1 5 所示。 l 工 j 在x = o 處，y = l ，是函數(shù)的主極大：而當(dāng)x 增加時(shí)，y 發(fā)生振蕩，但振幅逐漸減小。 當(dāng)x 滿足，l ( 工) = 0 時(shí)，衍射強(qiáng)度為零( 極小) 。各極小不完全等距。極值的位置由滿 足方程： 艫期= o ( 2 6 ) 出l工j 的_ r 值來(lái)決定。 強(qiáng)度圖樣中極小值位于： 婦s i n 8 = 3 8 3 7 0 2 , 1 0 1 7 ( 2 1 1 7 ) 而極大值位于： c a s i n o = 0 , 5 1 4 ，8 4 6 ，1 1 6 2 ， ( 2 1 1 8 ) 同一粒子產(chǎn)生的衍射光強(qiáng)度隨衍射角0 的增大呈正弦平方函數(shù)逐步衰減，交替取 得極大、極小值，其極大值處的光強(qiáng)度值與衍射環(huán)中心強(qiáng)度的比值分別為1 0 0 、 0 0 1 7 5 、0 0 0 4 2 、0 0 0 1 6 等。 這些結(jié)果表明，衍射圖樣在中心p = q = 0 處是一亮斑，周?chē)且蝗θν牡拿?暗相間的環(huán)( 見(jiàn)圖2 1 5 和2 1 6 ) 。亮環(huán)的強(qiáng)度隨著其衍射角度的增大而急劇下降， 通常只有頭一、二個(gè)環(huán)夠亮，可被肉眼看見(jiàn)。 與衍射光分布對(duì)應(yīng)的粒子的粒徑日越大，環(huán)半徑越小，環(huán)半徑間隔越??；在照明 光強(qiáng)相同的情況下，粒徑越大，衍射光絕對(duì)強(qiáng)度越大。 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 顯然，一級(jí)極小( 零點(diǎn)) 的位置與粒徑值a 一一對(duì)應(yīng)，不同粒徑粒子衍射光 對(duì)應(yīng)的一級(jí)零點(diǎn)也不同。粒徑口越大，o m 越 b 。若8 l 0 同樣，次極大的位置釓與粒徑值口也一一對(duì)應(yīng)，不同粒徑粒子衍射光對(duì)應(yīng)的次 極大位置也不同。粒徑口越大，o m 越小。若1 4 2 ，則若粒徑為a 2 的粒子產(chǎn)生的衍 射光次極大位置在口_ 】i ，處，粒徑為q 的粒子對(duì)應(yīng)的次極大位置必定小于臼村，有關(guān)系 式： 7 蜘徊2 7i o 。0 1 7 5 7 ( 0 ，a 2 、) ( 2 1 2 0 ) ，口1 ) 0 0 1 7 5 i ( 0 ，a 1 ) 。 ( 2 ) 環(huán)帶能量分布 現(xiàn)在來(lái)看看，在總?cè)肷淠芰恐?，有多少落在衍射圖樣的中心部分。設(shè)征象半回上 以幾何像點(diǎn)為中心，在角半徑口。方向畫(huà)一個(gè)圓，并以e ( ) 代表落在此圓內(nèi)的能量， 則： e ( o m ) = 4 ”，( 瞰甜y 搿再4 2 2 a 4 ”學(xué) 2 甜御y 眨他， 籌勘r 氏挈出 由( 2 1 1 2 ) 式，i r n = 0 ，乘以山( 工) ，并利用公式： 旦p，。(x)-x-nd以+ 。o ) x l ”。、 ( 2 1 2 2 ) 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 同樣取n = 0 ，司有： 盟：j o ( x i j j ( x 一墊掣j | ( x l = 一j l 五dv r 。2 ( x ) + j ；x a 代入( 2 1 2 1 ) 式，并由于j o ( 0 ) = 1 ，l ，l ( 0 ) = o ，得到： e ( ) = 一等i 一，；( 砌s i n o r e ) 一j ( k as i n 既) 】 0 。為內(nèi)角半徑，以啡m 為外角半徑的圓環(huán)內(nèi)的光能量為： ( 2 1 2 3 ) ( 2 1 2 4 ) e p ( a 。) = e ( o m + 1 ) 一e ( ) 鮒等k ( 幻s i i l 斤( 婦s i n ) ( 2 1 2 5 ) 一后沏血+ 1 ) 一開(kāi)做s 缸+ 1 ) 】 ( 3 ) 單徑粒子群的衍射光分布 對(duì)于粒子群的衍射，也即大量粒子的衍射效應(yīng)，需要分為有規(guī)則分布與無(wú)規(guī)則分 布兩種情況考慮：有規(guī)則分布時(shí)，在衍射屏上某些位置點(diǎn)的光強(qiáng)度變成單顆粒子強(qiáng)度 的n ( n 一1 ) 倍，也就是說(shuō)，在這些特殊點(diǎn)光強(qiáng)度有巨大增大；而對(duì)于無(wú)規(guī)則分布的情 況而言就簡(jiǎn)單得多，由于不同的微粒的衍射光之間沒(méi)有相干的位相關(guān)系，因而總衍射 光強(qiáng)度就等于被單顆小粒子衍射的光強(qiáng)度與粒子總數(shù)的乘積：副： l ( a ，0 ) = n - l 蛘t ( a ，0 ) ( 2 1 2 6 ) 上式表示個(gè)粒徑為a 的粒子在衍射角0 處所產(chǎn)生的衍射光強(qiáng)度，被直接應(yīng)用于 粒子群粒度分布的測(cè)量原理之中。 ( 4 ) 不同粒徑粒子產(chǎn)生的衍射光強(qiáng)分布的獨(dú)立性 將粒徑為a 的粒子產(chǎn)生的衍射光強(qiáng)度分布函數(shù)，記為，p ，8 ) ，即式( 2 1 1 5 ) 。 碩士論文 不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 刪劃鬻 訾 2 ( 2 a 1 5 ) 記g ：a 2 箕，上式化為： j 刪= g a 4 l 2 j 婦( k s a i n s i p n 0 ) 1 j 2 ( 2 1 2 7 ) 設(shè)有”種粒徑為a l , 4 2 ，口h 的粒子，a l 8 2 - 0 ，且不全為零。 分兩種情況分別證明： a ，= 1 的情況： 此時(shí)，a j 成為撐種粒子口l ，口：，a n 中粒徑最小的一種： 式r 2 1 2 8 ) 可以化為： 那么，在o = o 處。有 由式( 2 1 2 7 ) 可知： 那么，式( 2 1 3 1 ) 即為： a j a 2 a ( 2 1 2 9 ) i ( o 腳) ：蘭，p 一) 2 2 ( 2 1 3 0 ) ( o ，町) ：壹，( o ，口) 。2 ( 2 1 3 1 ) i ( o ，) = g 口4 ( 2 1 3 2 ) 碩士論文不擴(kuò)束激光粉塵粒度分布測(cè)試系統(tǒng)的研究 有 j t ：妻譬 j = 2 a j 令屯= 手，由式( 2 2 3 3 雕妒1 則上式為 1 = 0 j = 2 ( 2 i 3 3 ) ( 2 ，i 3 4 ) 再取一點(diǎn)0 = 釓( 釓為由粒徑為a ，的粒子產(chǎn)生的衍射光強(qiáng)次極大的位置) 處， ，向) = 巧j ，a j ) ，2 2 ( 2 1 3 5 ) 由式( 2 1 2 7 ) 可知，衍射光強(qiáng)度分布具有這樣的性質(zhì)：同一粒子產(chǎn)生的衍射光強(qiáng) 度隨衍射角0 的增大星正弦平方函數(shù)逐步衰減，交替取得極大、極小值，其各級(jí)極大 值處的光強(qiáng)度值與衍射環(huán)中心強(qiáng)度的比值分別為1 0 0 、0 ，0 1 7 5 、o 0 0 4 2 、0 0 0 1 6 等。 并且，粒子粒徑越大，極值點(diǎn)的位置距衍射中心越小。由式( 2 1 2 0 ) 可知，在q 粒子 的衍射光分布，( 日，a j ) 的次極大位置處光強(qiáng)度為： ，。，即) = o 0 1 7 5 ，( o ，口_ ，) = o 0 1 7 5 g a j 4 ( 2 1 3 6 ) 而對(duì)于粒徑大于吩的粒子勺來(lái)說(shuō)，分布的次極大位置見(jiàn)， ，所以在& 處的吩 粒子衍射光強(qiáng)為： ，, a j ) 0 0 1 7 5 一l ( o , a j ) = 0 0 1 7 5 g 口，4 ( 2 ，1 3 7 ) 所以，將式( 2 1 3 6 ) 與式( 2 1 3 7 ) 代入式( 2 1 3 0 ) ，得： 1 1 9 m 。n ) - - o 0 1 7 5 g 口產(chǎn) ：窆一) n 巧o 0 1 7 5 g ，4 j = 2戶2 ( 2 1 3 8 ) 4 町 g 吩 。閂 = 4， 口 g 生竺竺蘭一 至芏壅堂些塑塵墊星坌塑型塑墨墮塑墮窒 n j o 0 1 7 5 - g 口j 4 z w j o 0 1 7 5 - g - 口，4 j = 2 吼1 0 ( 2 1 3 9 ) ( 2 1 ，4 0 ) 與式( 2 1 3 4 ) 矛盾。 可以判斷，當(dāng) ，= 1 時(shí)，“第j 種粒徑為a j 粒子衍射光分布z ( o ，口1 可以由其他 一1 種粒子的衍射光分布迭加表示”的假設(shè)不成立。 b 1 ，s ，l 的情況： 此時(shí)，a ，不是n 種粒子q ，a 2 ，a n 中粒徑最小的一種，在這h 種粒子中至少存在 一種粒子