（控制理論與控制工程專業(yè)論文）非線性系統(tǒng)自適應模糊控制算法的研究.pdf

大連理工大學博士學位論文 摘要 在許多實際情況下，非線性系統(tǒng)很難通過已知函數(shù)精確地描述。不確定性不可避免 的存在于動態(tài)系統(tǒng)中，例如：系統(tǒng)建模誤差，未知物理現(xiàn)象( 機械系統(tǒng)中的摩擦力) 和工 作環(huán)境的影響等等。模糊系統(tǒng)或神經(jīng)網(wǎng)絡對于處理不確定性是特別有效的方法。因為， 已經(jīng)證明他們能一致逼近不確定連續(xù)函數(shù)到給定的精度。雖然非線性系統(tǒng)自適應控制的 研究已經(jīng)取得了許多有意義的進步，但是在實際應用中仍然存在許多問題需要解決。因 此，本博士論文針對目前存在的一些問題提出了幾種自適應控制算法。主要的研究工作 如下： 針對不確定s i s o 匹配條件的非線性系統(tǒng)提出了一種自適應魯棒模糊控制算法。該 算法通過設計觀測器來估計系統(tǒng)的狀態(tài)，因此不要求假設系統(tǒng)的狀態(tài)是可測的。在這個 算法中，主要的假設為最優(yōu)逼近參數(shù)向量與標稱參數(shù)向量之差的范數(shù)和逼近誤差的界限 是未知的。通過只對未知界限估計值的調(diào)節(jié)，該算法減少了在線計算量并且提高了系統(tǒng) 的魯棒性。所設計的自適應魯棒模糊控制算法保證了閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號是一致有界的 并且跟蹤誤差的估計值收斂到一個小的零鄰域內(nèi)。應用提出的算法到與直流發(fā)動機相連 的變速箱的仿真結(jié)果表明了該算法是有效的。同時，針對具有干擾的不確定m i m o 匹 配條件系統(tǒng)提出了一種穩(wěn)定的自適應控制方案。這個系統(tǒng)模型的顯著特點是不要求假設 干擾系數(shù)是已知常數(shù)。提出的方案實現(xiàn)了閉環(huán)系統(tǒng)的h o o g i 蹤性能。 基于b a c k s t e p p i n g 方法，針對一類不確定s i s o 嚴格反饋非線性系統(tǒng)提出了兩種穩(wěn) 定的自適應控制方法。利用r b f 神經(jīng)網(wǎng)絡逼近器，第一種方法主要的假設是最小逼近 誤差滿足確定有界條件。通過一個特殊的設計方案，很好地克服了控制器的奇異問題， 提高了閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能，擴大了適用范圍。第二種方法在第一種方法的基礎上，利 用模糊逼近器，通過對逼近參數(shù)向量范數(shù)未知界限估計值的在線調(diào)節(jié)，減輕了在線計算 負擔。通過適當?shù)倪x擇設計參數(shù)，兩種控制方法都證實了閉環(huán)系統(tǒng)的所有的信號是一致 有界的和跟蹤誤差變量收斂到一個任意地小的零鄰域內(nèi)。 眾所周知，與嚴格反饋系統(tǒng)和匹配條件系統(tǒng)相比較，純反饋系統(tǒng)是更一般的和復雜 的。利用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析方法，提出了一種自適應模糊控制方法能穩(wěn)定一類不確 定非線性m i m o 純反饋系統(tǒng)。該方法放寬了已有文獻對系統(tǒng)模型的限制條件?；?b a c k s t c p p i n g 方法，在每一步中利用模糊系統(tǒng)逼近每個子系統(tǒng)的未知函數(shù)。在控制輸入 設計中，魯棒控制項用于補償逼近誤差向量。提出的控制方法使得閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號 是一致有界的和跟蹤誤差向量的范數(shù)收斂到一個任意小的零鄰域內(nèi)。 在控制理論界，控制非仿射非線性系統(tǒng)是一個挑戰(zhàn)的問題。本文針對兩類不同結(jié)構(gòu) 非線性系統(tǒng)自適應模糊控制算法的研究 的非線性非仿射系統(tǒng)，提出了兩種自適應模糊控制方法。由于控制輸入非線性地存在于 未知非仿射函數(shù)中和各個子系統(tǒng)之間的耦合，控制這樣系統(tǒng)是困難和復雜的。通過構(gòu)造 一些特殊結(jié)構(gòu)的李雅譜諾夫函數(shù)和利用均值定理、模糊系統(tǒng)、b a c k s t e p p i n g 設計技術(shù)以 及引入n u s s b a u m 類型函數(shù)，克服了這個困難。提出的控制方法保證了閉環(huán)系統(tǒng)的所有信 號是一致有界的。仿真實驗證實了設計方法的可行性。 關鍵詞：自適應控制；模糊逼近系統(tǒng)；非線性系統(tǒng)；不確定性；b a c k s t e p p i n g 方法 大連理工大學博士學位論文 r e s e a r c ho i la d a p t i v ef u z z yc o n t r o la l g o r i t h mo fn o n l i n e a r s y s t e m s a b s t r a c t i nm a n yp r a c t i c a lc a s e s i ti sv e r yd i f f i c u l tt h a tn o n l i n e a rs y s t e m sa r ed e s c r i b e db y k n o w nf u n c t i o n sa c c u r a t e l y u n c e r t a i n t i e sa r ei n e v i t a b l ei nd y n a m i c a ls y s t e m ss u c h 舾e i t o r s i ns y s t e mm o d e l i n g ，u n k n o w np h y s i c a lp h e n o m e n a ( e 。gf r i c t i o n si nam e c h a n i c a ls y s t e m ) , a n da f f e c to fw o r k i n ge n v i r o n m e n t sc t c f u z z ys y s t e m so rn e u r a ln e t w o r k st e c h n i q u e sa r e e s p e c i a l l ye f f i c a c i o u sa p p r o a c h e sf o rt r a n s a c t i n gu n c e r t a i n t yb e c a u s ei th a sb e e nd e m o n s t r a t e d t h a tt h e yc a nu n i f o r m l ya p p r o x i m a t ea na r b i t r a r yc o n t i n u o u sf u n c t i o nt oag i v e na c c u r a c y a l t h o u g hs i g n i f i c a n tp r o g r e s sh a sb e e nm a d ei na d a p t i v ec o n t r o lo fn o n l i n e a rs y s t e m s ，t h e r e a r es t i l ls o m ep r o b l e m st h a tn e e dt ob es o l v e df o r p r a c t i c a li m p l e m e n t a t i o n s t h e r e f o r e s e v e r a la d a p t i v ec o n t r o la l g o r i t h m sa r ep r o p o s e di n t h ed o c t o r a ld i s s e r t a t i o nf o rs o m e p r o b l e m sa tp r e s e n ts t a g e n 忙m a i nr e s e a r c hw o r k sa r es t a t e d 硒f o l l o w s ： a na d a p t i v er o b u s tf u z z yc o n t r o la l g o d t l m ai s p r e s e n t e df o ru n c e r t a i ns i s on o f l i n e 甜 s y s t e m ss a t i s f y i n gm a t c h i n gc o n d i t i o n s n 忙s y s t e m ss t a t ei se s t i m a t e db yd e s i g n i n ga n o b s e r v e r t h e r e f o r e ，t h ea s s u m p t i o nt h a tt h es y s t e m ss t a t ei sf u l lo b s e r v a b l ei sn o tn e c e s s a r y i nt h i sa l g o r i t h mt h ek e ya s s u m p t i o n sa l et h a tt h en o r mo ft h ed i f f e r e n c e ( b e t w e e no p t i m a l a p p r o x i m a t i o np a r a m e t e rv e c t o ra n dn o m i n a lp a r a m e t e rv e c t o oa n dt h ea p p r o x i m a t i o ne l t o r a r eb o u n d e db yt h eu n k n o w nb o u n d s t h ep r e s e n t e d a l g o r i t h mr e d u c e st h eo n l i n e c o m p u t a t i o nq u a n t i t ya n di m p r o v e sr o b u s t n e s so ft h es y s t e m sb yt u n i n go n l ye s t i m a t i o n so f t h eu n k n o w ub o u n d so n l i n e i ti sp r o v e dt h a tt h ep r o p o s e da d a p t i v er o b u s tf u z z yc o n t r o l a l g o d t h r ac a ng u a r a n t e eu n i f o r mb o u n d e d n e s so f a l lt h es i g n a l si nt h ec l o s e d - l o o ps y s t e ma n d t h ee s t i m a t i o no ft r a c k i n gf f t l o ri sp r o v e nt oc o n v e r g et oas m a l ln e i g h b o r h o o do ft h eo t i g i r l e f f e c t i v e n e s si si l l u s u a t e db ys i m u l a t i o nr e s u l t so fa p p l y i n gt h ep r o p o s e da l g o r i t h mt oad e m o t o rc o n n e c t e dt oag e a r b o x a tt h es a m et i m e ，as t a b l ea d a p t i v ec e n t r e ls c h e m ei sa l s o p r e s e m e df o ru n c e r t a i nm i m os y s t e m ss a t i s f y i n gm a t c h i n gc o n d i t i o n sw i t ht h e e x t e r n a l d i s t u r b a n c e s t h ed i s t i n c tp r o p e r t yo ft h em l m os y s t e m si st h a ti ti sn o tn e e dt oa s s u n l et h a t t h ed i s t u r b a n c ec o e f f i c i e n t sa r ek n o w nc o n s t a n t s t 1 l ep r e s e n t e ds c h e m eg u a r a n t e e st h a th o o t r a c k i n gp r f o r m a n e ei sa c h i e v e d b a s e do nb a c k s t e p p i n gm e t h o d ，t w os t a b l ea d a p t i v ec o n t r o la p p r o a c h e sa l ed e v e l o p e d f o rac l a s so fu n c e r t a i ns i s os t r i c t f e e d b a c kn o n l i n e a rs y s t e m s u s i n gt h er b fn e u r a l n e t w o r ka p p r o x i m a t o r , t h em a i na s s u m p t i o no ft h ef i r s ta p p r o a c hi st h a tt h em i n i m a l a p p r o x i m a t i o na i t o r ss a t i s f yc e r t a i nb o u n d i n gc o n d i t i o n s b yas p e c i a ld e s i g ns c h e m e ，t h e 非線性系統(tǒng)自適應模糊控制算法的研究 c o n t r o l l e rs i n g n l a r i t yp r o b l e mi sa v o i d e dp e r f e c t l y n 圮d e v e l o p e ds c h e m ei m p r o v e st h e c o n t r o lp e r f o r m a n c eo f t h ec l o s e d - l o o ps y s t e ma n de x t e n d st h ea p p l i c a t i o ns c o p eo f n o n l i n e a r s y s t e m s o nt h eb a s i so ft h ef i r s ta p p r o a c ha n du s i n gt h ef u z z ya p p r o x i m a t o r , t h es e c o n d a p p r o a c ha l l e v i a t e st h ec o m p u t a t i o nb u r d e no n l i n eb ya d j u s t i n gt h ea s t i m a t i o i l so fb o u n d so f t h en o r l l 皓o nt 1 1 ea p p r o x i m a t i o np a r a m e t e rv e c t o r s n l ct w oc o n t r 0 1a p p r o a c h e sv e r i f yt h a ta l l t h es i g n a l so f t h ec l o s e d - l o o ps y s t e ma 地u n i f o r m l yb o u n d e da n dt h e t r a c k i n ge r r o rc o n v e r g e s t oas m a l ln e i g h b o r h o o do f z e r ob ys u i t a b l yc h o o s i n gt h ed e f i g np a r a m e t e r i ti sc o m m o n k n o w l e d g et h a tt h ep a r e - f e e d b a c ks y s t e m sa r em u c hm o r eg e n e r a l i z e da n d c o m p l i c a t e dc o m p a r e dw i t hs t r i c t - f e e d b a c ks y s t e m sa n ds y s t e m si nm a t c hc o n d i t i o n s a n a d a p t i v ef u z z yc o n t r o la p p r o a c hi sd e v e l o p e dt os t a b i l i z eac l a s so fu n c e r t a i nm i m 0 p u r e - f e e d b a c ks y s t e m su s i n gl y a p u n o vs t a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o d t h i sa p p r o a c hr e l a x e s r e s t r i c t i o nc o n d i t i o no ft h es y s t e mm o d e li nt h ee x i s t i n gl i t e m t a r e s b a s e do nb a c k s t e p p i n g m e t h o d ，f u z z ys y s t e m sa r eu s e dt oa p p r o x i m a t eu n k n o w nf u n c t i o n so fe a c hs u b s y s t e m d e s i g n e dr o b u s tc o n t l o lt e r m sa r eu t i l i z e dt oc o m p e n s a t et h ea p p r o x i m a t i o ne r r o rv e c t o r si n t h ec o n t r o li n p u t t h ed e v e l o p e dc o n t r o la p p r o a c ha c h i e v e st h a ta l lt h e s i g n a l si nt h e c l o s e d - l o o ps y s t e ma r eb o u n d e da n dt h en o r i no ft h et r a c k i n ge n mv e c t o rc o n v e r g e st oa n a r b i t r a r i l ys m a l ln e i g h b o r h o o da r o u n dz e r ob ys u i t a b l yc h o o s i n gt h ed e s i g np a r a m e t e r s c o n t r o l l i n gn o n a f f m en o n l i n e a rs y s t e m si sac h a l l e n g i n gp r o b l e mi nc o n t r o lt h e o r y c o m m u n i t y t w oa d a p t i v ef u z z yc o n t r o ls c h e m e sa l ed e v e l o p e df o rt w oc l a s s e so fd i f f e r e n t s t r u c t u r en o n l i n e a rn o n a f f m es y s t e m s i ti sd i 硒c u l ta n d c o m p l i c a t e dt oc o n t r o ls u c hc l a s s e so f s y s t e m sd u et ot h ee x i s t e n c eo fu n k n o w nn o n a f f i n ef u n c t i o n sa n dt h ec o u p l i n g sa m o n gt h e s u b s y s t e m s t 1 1 i sd i f f i c u l t yi so v e r c o m eb yc o n s t r u c t i n gs o m es p e c i a lt y p el y a p u n o v f u n c t i o n sa n dt a k i n ga d v a n t a g eo ft h em e a n - v a l u et h e o r e m , t h eb a c k s t e p p i n gd e s i g nm e t h o d a n dt h ea p p r o x i m a t i o np r o p e r t yo ft h ef u z z ys y s t e m sa n di n t r o d u c i n gn u s s b a u m - t y p e f u n c t i o n s t h ed e v e l o p e dc o n t r o ls c h e m e sc a l lg t 】a 瑚m t e ct h a ta l lt h es i g n a l si nt h ec l o s e d l o o p s y s t e ma l eb o u n d e d s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sa r eu t i l i z e dt ov c n f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h e d e v e l o p e da p p r o a c h e s k e yw o r d s ：a d a p t i v ec o n t r o l ；f u z z ya p p r o x i m a t i o ns y s t e m ；n o n l i n e a rs y s t e m s ； u n c e r t a i n t y ；b a e k s t e p p i n gm e t h o d i v 獨創(chuàng)性說明 作者鄭重聲明：本博士學位論文是我個人在導師指導下進行的研究工 作及取得研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外， 論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得大連理 工大學或者其他單位的學位或證書所使用過的材料。與我一同工作的同志 對本研究所做的貢獻均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。 作者簽名：白經(jīng)璽日期；乏生：乙生 大連理工大學博士研究生學位論文 大連理工大學學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者及指導教師完全了解“大連理工大學碩士、博士學位論文版權(quán)使用 規(guī)定”，同意大連理工大學保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交學位論文的復印件和電子 版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大連理工大學可以將本學位論文的全部或部分內(nèi) 容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，也可采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編學位論 文。 作者簽名： 導師簽名： 立舡 紅 麥蔓年乙月絲日 大連理工大學博士學位論文 1 緒論 1 1 研究的背景及其意義 在現(xiàn)實世界中，任何物理系統(tǒng)都具有非線性特性，非線性現(xiàn)象無處不在，無所不有。 嚴格來說，線性只是非線性的特殊情況。由于非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理，因此針對非 線性系統(tǒng)的研究具有很大的困難。同時對于非線性系統(tǒng)很難求得完整的解，一般只能對 其運動做出估計。自從美國數(shù)學家維納( n w i e n e r ) 在四十年代創(chuàng)立控制論以來，作為工 程控制論核心的自動控制理論經(jīng)歷了兩個重要的發(fā)展階段：經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理 論。經(jīng)典控制理論主要是解決單輸入單輸出系統(tǒng)的控制問題，主要采用以傳遞函數(shù)、頻 率特性、根軌跡為基礎的頻域分析方法，研究的系統(tǒng)大多是線性定常系鰣”。隨著控制 對象的日益復雜以及人們對控制系統(tǒng)精度的不斷提高，經(jīng)典控制理論的局限性就暴露出 來了。在2 0 世紀6 0 年代，k a l m a r l 提出了一系列重要的概念，如可觀性，可控性，最 優(yōu)線性二次狀態(tài)反饋等1 2 1 。這些理論和概念大大促進了現(xiàn)代控制理論的發(fā)展。現(xiàn)代控制 理論主要解決多變量系統(tǒng)的控制問題，采用的主要方法是時間域的狀態(tài)空間法，研究的 系統(tǒng)既可以是線性的，時不變的，也可以是非線性的、時交的。 在過去的二十年里，非線性系統(tǒng)的控制器設計引起了控制界的極大注意。幾何技術(shù) 的引入，特別是反饋線性化方法促進了非線性系統(tǒng)控制器設計的發(fā)展p ，4 1 。然而，這些 技術(shù)只能應用到非線性系統(tǒng)動態(tài)模型是嚴格已知的。在2 0 世紀7 0 年代中期之后，隨著 科學技術(shù)的發(fā)展和人類社會的進步，一方面控制領域的研究對象越來越廣泛，也越來越 復雜。例如傳統(tǒng)的電力系統(tǒng) s l 、機器人控制1 6 、航天航空以及軍事領域等等，這些系統(tǒng) 往往具有高度的非線性、動態(tài)突變性、多參數(shù)間的強烈耦合、較大的隨機干擾、過程機 理錯綜復雜等特性，很難用精確的數(shù)學模型( 微分方程或差分方程) 來描述。另一方面， 人們對這些復雜系統(tǒng)的控制要求卻越來越高，這樣一來，基于精確數(shù)學模型的傳統(tǒng)控制 理論( 經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論) 就難以解決上述復雜對象的控制問題。不確定性 的必然存在也促使了現(xiàn)代控制理論中另一個重要的研究領域魯棒控制理論的發(fā)展。g z a m c s 關于小增益理論的研究以及k a l m a a 關于s i s o 系統(tǒng)l q 調(diào)節(jié)器穩(wěn)定裕量的分析為 魯棒控制理論的研究產(chǎn)生了重要的影響。特別是著名學者g z 刮f a e 5 在1 9 8 1 年發(fā)表在 “i e e e t r a n s a c t i o n s o h a u t o m a t i c c o n t r o l ”的論文【7 】標志著h 。d 控制理論的啟蒙。在進行魯 棒控制器設計時，一般都假設系統(tǒng)的不確定性屬于一個可描述集，例如增益有界且界限 已知等。一般來講，控制策略比較保守。 為了放寬一些限制，一些研究者引入了自適應調(diào)節(jié)技術(shù)去控制參數(shù)不確定系統(tǒng)使其 非線性系統(tǒng)自適應模糊控制算法的研究 穩(wěn)定，例如模型參考自適應控制【s 一。對于復雜的工業(yè)對象和過程，引入自適應策略能 夠提高控制精度，提高生產(chǎn)效率，降低成本。近年來，非線性自適應控制技術(shù)取得突破 性的發(fā)展，控制器的結(jié)構(gòu)化設計技術(shù)也正日益得到廣泛的研究與應用。文 1 0 2 0 】針對具 有未知參數(shù)的非線性系統(tǒng)設計了幾類自適應方法，其中假設被控對象的模型是嚴格已知 的，假設未知參數(shù)關于己知非線性函數(shù)是線性的。然而，這些假設在很多實際情況下不 是充分的，因為被控對象很難通過已知非線性函數(shù)精確描述。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，特 別是航海，航空和航天技術(shù)以及工業(yè)控制技術(shù)的發(fā)展，人們對復雜的非線性系統(tǒng)，變參 數(shù)系統(tǒng)迫切要求更精密更有效的控制方案。但又由于非線性系統(tǒng)的復雜性以及不確定性 的多樣性，要在統(tǒng)一的框架下處理多種非線性不確定系統(tǒng)是很困難的。 在19 6 5 年，l o t f ia z a d e h 在期刊“i n f o r m a t i o na n dc o n t r o l ”發(fā)表了題為 f u z z ys e t s ” 一文1 2 “，開創(chuàng)性地提出了模糊集理論，這標志著模糊數(shù)學的正式誕生。模糊數(shù)學在傳統(tǒng) 的經(jīng)典數(shù)學和充滿模糊性的現(xiàn)實世界之間架起了一座橋梁，用數(shù)學的科學方法抽象描述 了模糊現(xiàn)象，揭示了自然界中模糊現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。模糊集合的引入，可以將人們的 思維和判斷用比較簡單的數(shù)學表達式的形式表示出來，從面使復雜的系統(tǒng)可以用簡單的 數(shù)學問題予以解決，為解決復雜的不確定性問題成為可能。本文將自適應控制結(jié)合近年 來的非線性控制技術(shù)、控制器結(jié)構(gòu)設計技術(shù)以及模糊控制技術(shù)等，提出高性能的和可行 的控制系統(tǒng)設計方法來穩(wěn)定復雜的、多樣化的不確定控制系統(tǒng)。這對于發(fā)展和完善非線 性控制理論都將具有重要的意義。 1 2 模糊理論的主要應用領域 2 0 世紀6 0 年代是模糊控制理論的萌芽階段，此時模糊理論沒有成為主流，在6 0 年代后期，許多學者提出了許多新的模糊方法，如模糊算法模糊決策等。到了7 0 年 代，模糊理論開始應用于實際。這一時期應用的標志是誕生了處理實際系統(tǒng)的模糊控制 器。2 0 世紀7 0 年代，m a m d a n i 和a s s i l i a n 創(chuàng)立了模糊控制器的基本框架1 2 2 ，并將模糊 控制器用于控制工業(yè)過程1 2 3 1 。后來，丹麥的h o l m b l a d 和o s t e r g a a r d 為整個工業(yè)過程開 發(fā)出了第一個模糊控制器模糊水泥窯控制器【2 4 1 。模糊理論作為一種新的研究領域已經(jīng) 引起了越來越多的學者重視。2 0 世紀8 0 年代可以說是模糊理論應用的高峰時期，它的 主要應用包括：鍋爐和蒸汽機的控制社5 1 水質(zhì)監(jiān)控【2 6 1 、吊車操作系統(tǒng) 2 f l 、核反應堆控 制網(wǎng)、模糊計算機1 2 舛。到了2 0 世紀9 0 年代初期，出現(xiàn)了大量的模糊消費產(chǎn)品，如模糊 洗衣機數(shù)字圖像穩(wěn)定器等等，詳細的敘述請參閱 3 0 1 。最近，我國著名學者李洪興教 授領導的模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心實驗室采用變論域自適應模糊控制理論在國際 上首次成功實現(xiàn)了四級倒立擺實物控制系統(tǒng)，添補了一項世界空白【3 1 1 ，為模糊控制系統(tǒng) 2 一 大連理工大學博士學位論文 的應用奠定了基礎。 模糊系統(tǒng)一直廣泛應用于各個領域，例如：控制，信號處理。通信，集成電路制造 到商業(yè)專家系統(tǒng)，醫(yī)藥行為科學等。不過，其主要應用一直集中在控制問題上。自從 模糊理論誕生4 0 多年來，它的研究已經(jīng)從常規(guī)的模糊控制發(fā)展到目前的自適應，自組 織自學習模糊控制專家模糊控制穩(wěn)定模糊控制，模糊預測，神經(jīng)網(wǎng)絡模糊控制、 模糊辨識以及p i d 與模糊控制相結(jié)合等多個領域。 模糊控制的主要突出特點： 1 ) 模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，它直接采用語言型控制規(guī)則，出發(fā)點是現(xiàn)場 操作人員的控制經(jīng)驗或相關專家的知識，在設計中不需要建立被控對象的精確的數(shù)學模 型，因而使得控制激勵和策略易于接受與理解，設計簡單以及便于應用。 2 ) 從工業(yè)過程的定性認識出發(fā)，比較容易建立語言控制規(guī)則，因而模糊控制對那 些數(shù)學模型難以獲取，動態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對象非常適用。 3 ) 基于模型的控制算法及系統(tǒng)設計方法，由于出發(fā)點和性能指標的不同，容易導 致較大差異。但一個系統(tǒng)語言控制規(guī)則卻具有相對的獨立性，利用這些控制規(guī)律的模糊 連接，容易找到折中的選擇，使控制效果優(yōu)于常規(guī)控制器。 4 ) 模糊控制是基于啟發(fā)性的知識及語言決策規(guī)則設計的，這有利于模擬人工控制 的過程和方法，增強控制系統(tǒng)的適應能力，使之具有一定的智能水平。 5 ) 模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強，干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響被大大減弱，尤 其適合于非線性、時變及純滯后的控制。 目前，模糊控制理論的研究主要集中在以下幾個方面： 1 ) 模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 穩(wěn)定性是評價一個系統(tǒng)至關重要的性能指標之一。早在1 9 世紀，l y a p u n o v 就建立 了運動穩(wěn)定性的一般理論，并給出了兩種穩(wěn)定性分析方法：一種是求出l y a p u n o v 系統(tǒng) 狀態(tài)方程的解，再分析其解的穩(wěn)定性，稱為間接方法；另一種不必求解狀態(tài)方程，而直 接利用函數(shù)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，稱為直接方法。此后，l y a p u n o v 方法尤其是直接方法一 直是最常用的穩(wěn)定性分析方法。但是，l y a p u n o v 函數(shù)的尋找十分困難，尤其是對于不 依賴于數(shù)學模型的模糊控制，現(xiàn)在關于模糊控制文獻中多是討論李雅普諾夫意義下的穩(wěn) 定性。目前，在理論上對于穩(wěn)定性的分析方法沒有突破此模式。著名的t - s 模型不僅開 創(chuàng)了模糊模型辨識的一整套方法，同時也為模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析提供了模型基礎。文 3 2 3 7 基于t s 模糊系統(tǒng)設計了幾種控制方案使得未知動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定。 2 1 模糊控制規(guī)則設計方法的研究 模糊集合隸屬度函數(shù)的選取方法、量化水平、采樣周期的選擇、規(guī)則的系數(shù)、最小 非線性系統(tǒng)自適應模糊控制算法的研究 實現(xiàn)以及規(guī)則和隸屬度函數(shù)自動生成等問題都是當前研究的熱點。文【3 8 】討論了模糊控 制規(guī)則的調(diào)節(jié)，結(jié)果表明模糊控制規(guī)則被調(diào)節(jié)可以減少計算時問和計算復雜度。文【3 9 】 討論了模糊集合隸屬度函數(shù)的設定方法，通過恰當?shù)倪x擇隸屬度函數(shù)，可使模糊控制器 的規(guī)則減少。 3 ) 模糊控制參數(shù)的最優(yōu)調(diào)整理論的確定及修正推理規(guī)則學習方法 遺傳算法為非線性系統(tǒng)控制的優(yōu)化提供了一種有效途徑。文【4 0 】_ 時論了利用g a 進 行控制器參數(shù)優(yōu)化問題，指出在給定的性能指標下，可獲得全局最優(yōu)的控制器參數(shù)。文 【4 1 】利用遺傳算法來產(chǎn)生并確定模糊控制器中的模糊規(guī)則以改善控制系統(tǒng)的性能。 4 ) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊控制器( f n n ) 的研究 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡近年來已逐漸成為國內(nèi)外智能控制理論研究的熱點，原因在于模糊理 論和神經(jīng)網(wǎng)絡之間具有互補性和關聯(lián)性。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡自適應控制的研究逐漸成為熱點 【5 ，4 2 - 4 6 。文【4 2 _ 4 6 】基于神經(jīng)網(wǎng)絡建立了模糊規(guī)則的自適應控制系統(tǒng)，用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡 去逼近未知非線性函數(shù)，并結(jié)合李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性來調(diào)節(jié)網(wǎng)絡連接權(quán)，避免了 使用大量的參數(shù)自適應律。但在實際中存在的問題是神經(jīng)網(wǎng)絡較復雜，僅采用三層網(wǎng)絡 結(jié)構(gòu)，學習計算時間就會很長。如何將模糊控制器的調(diào)整轉(zhuǎn)化為等價的神經(jīng)網(wǎng)絡學習， 利用等價的模糊邏輯來初始化神經(jīng)網(wǎng)絡以及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性，收斂性等問題都 有待于進一步研究。 5 ) 在系統(tǒng)狀態(tài)不完全可測的條件下，考慮系統(tǒng)控制器的設計和性能分析 目前，基于萬能逼近理論，許多研究者設計的控制方法都是在系統(tǒng)狀態(tài)完全可測的 條件下設計的【4 7 9 7 1 。觀測器的設計在控制界一直是一個挑戰(zhàn)的課題，這些文獻中的一些 結(jié)果已經(jīng)擴展到狀態(tài)不可測的系統(tǒng)中【4 2 砸9 嘲。目前的大多數(shù)關于觀測器的研究結(jié)果， 主要針對滿足匹配條件的系統(tǒng)設計的自適應控制器 g s - 9 】?；谌f能逼近理論，針對三 角結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的研究，跟據(jù)作者的了解，目前僅有幾篇文獻 1 2 0 ，1 2 1 。因此，如何設計觀 測器來穩(wěn)定更一般的系統(tǒng)成為自適應模糊逼近控制的又一新的研究熱點。 6 ) 非線性系統(tǒng)的魯棒控制 由于模糊控制系統(tǒng)實際所依據(jù)的模型都帶有不確定性，如果其中某些部件的特性發(fā) 生變化，它能否仍然保持滿意的品質(zhì)，這就是所謂的魯棒性問題，因此，模糊控制系統(tǒng) 的魯棒性研究具有重要的意義。目前許多模糊控制的論文都聲稱模糊控制系統(tǒng)具有魯棒 性 4 6 6 0 l ，然而，這些結(jié)果主要針對逼近誤差界限提出的。如果控制系統(tǒng)中的不確定性發(fā) 生變化怎樣利用模糊規(guī)則來保證系統(tǒng)的魯棒性將是一個重要的課題，所以模糊控制器的 魯棒性問題還有待于進一步深入的分析。 一d 一 大連理工大學博士學位論文 1 3 模糊控制的數(shù)學基礎 為了用數(shù)學方法描述和處理自然界出現(xiàn)的不精確、不完整的信息，如人類語言的描 述和圖像處理。美國科學家l 九z a d e h 于1 9 6 5 年提出了模糊理論，模糊理論是建立在 模糊集合和模糊邏輯的基礎上，通過引入隸屬函數(shù)的概念來描述那些介于“屬于”和。不 屬于”的中間過渡過程，使得每個元素不僅以“0 ”或“l(fā) ”屬于某個集合，而且還以一 定的介于“0 ”和“1 ”之間的程度屬于某個集合。每個元素或多或少屬于某個集合。模 糊集合是以一定程度具備某種特性元素的全體，因此模糊集合論打破了o 1 的界限，為 描述模糊信息，處理模糊現(xiàn)象提供了新的數(shù)學工具。 模糊邏輯系統(tǒng)由四部分組成：模糊化、模糊規(guī)則庫、模糊推理機和解模糊化構(gòu)成。 模糊推理機是信息科學中處理信息和實現(xiàn)機器智能的一個重要工具，是計算機科學、控 制科學和人文決策等學科的重要研究課題，是模糊邏輯和模糊集合理論的最著名的應用 之一。模糊推理機使用模糊i f - t h e n 規(guī)則實現(xiàn)從輸入語言向量! = h ，屯，i re u c f 到 輸出語言變量y 礦c r 的映射，第，條模糊i f - t h e n 規(guī)則可以寫成 f ：如果毛是卅和屯是z 和和和z ，那么y 是，i = i ，2 ，m 其中卅，4 ，z ，是模糊集，m 是模糊規(guī)則的數(shù)量。 通過利用單值模糊器、乘積推理機和中心平均解模糊器，模糊系統(tǒng)輸出可以表示為 “，-、 歹l 兀心( 玉1 1 y = 鼉 叫 ( 1 1 ) i 兀一( 葺) 1 1 l 、o li 其中礦是使一達到最大值的點，假設婦眇) = 1 通過引入模糊基函數(shù)的概念，系統(tǒng)的輸出能重新寫成下列形式 ) ，= 礦f ( 蘭)( 1 2 ) 其中舌= 穸，尹 r 是可調(diào)參數(shù)向量和f ( 蘭) = p ( 蘭) ，尹( 蚵是基函數(shù)向量。 基函數(shù)( 蘭) 定義為 兀蚴“) ( 蘭) = 音= 1 二( 1 3 ) n 心“) 扣lj - i 其中模糊系統(tǒng)是對所有的而e r 假設兀蚴“) t o i - i ，一i 模糊規(guī)則庫是一系列模糊i f t h e n 規(guī)則的集合，是模糊推理機的核心部分。基于 模糊邏輯原理，模糊推理機把模糊規(guī)則合成為一個從輸入空間的模糊子集到輸出空間模 非線性系統(tǒng)自適應模糊控制算法的研究 糊子集的映射。模糊化把系統(tǒng)的實值輸入轉(zhuǎn)換成模糊集，而解模糊化確定一個輸出模糊 子集的實值輸出。從輸入輸出的角度來看，模糊推理系統(tǒng)是一個從輸入空間到輸出空間 的函數(shù)映射。 模糊推理機制、模糊化和解模糊化分別具有許多種不同的選取方法，因此構(gòu)成了各 種各樣的模糊推理系統(tǒng)，比較常見的有以下幾種： ( 1 ) m a m d a n i 模糊推理系統(tǒng) m a m d a n i 模糊推理系統(tǒng)是最基本意義下的模糊推理系統(tǒng)，具有標準的模糊化處理、 解模糊化處理和模糊推理三個基本環(huán)節(jié)。m a m d a n i 模糊推理一般采用比較常見的s u p 。 合成方法，其模糊規(guī)則形式可以表達為 r ：i f 王i s 彳a n d 屯i s 4 a n d a n d i s 以，t h e n y i s ( 1 4 ) 其中z 和分別為定義在輸入和輸出變量空間r 上的模糊子集，j = 2 ，m 表示輸入變 量的序號，i 是模糊規(guī)則的序號。 ( 2 ) 模糊基函數(shù)推理系統(tǒng) 在1 9 9 2 年，w a n g 和m e n d e l 首次提出模糊基函數(shù)的概念( f u z z yb a s i sf u n c t i o n ) t 1 竭， 并證明了模糊基函數(shù)的線性組合在致密集上能夠以任意的精度一致地逼近任意的實連 續(xù)函數(shù)。這類模糊推理系統(tǒng)采用c o g 解模糊化機制、單值模糊化和乘積推理，其模糊 規(guī)則形式可以簡化為 r ：i f 氣i s 卅a n d 屯i s za a d a n d i s 4 , t h e n y i s 少( 1 5 ) 其中i = 1 ，2 ，k 表示模糊規(guī)則的序號，少是輸出模糊子集的質(zhì)心，即在這一點上輸出模 糊子集的隸屬度達到最大值。 模糊基函數(shù)推理系統(tǒng)可描述為如下的一系列模糊基函數(shù)的線性組合 ，( x ) 2= 歹 i i l 丌以( ) i - i 。 喜( 垂( 。札 = 少a ( x ) ( 1 6 ) 其中z = h ，屯，1 re 釅是系統(tǒng)輸入向量，只( x ) 為模糊基函數(shù)。 模糊基函數(shù)推理系統(tǒng)從函數(shù)基的角度來研究模糊系統(tǒng)，己成為當前模糊推理算法的 主流，在理論上具有重要的研究價值。 ( 3 ) s a m 模糨推理系統(tǒng) 通過深入分析早期的、基于擴張原理的模糊推理系統(tǒng)，k o s k o | 1 2 3 提出一種標準可加 型模糊推理系統(tǒng)( s t a n d a r da d d i t i v ef u z z yi n f e r e n c es y s t e m ，簡稱s a m ) 。s a m 模糊推理 算法認為輸入與輸出空間的局部關系是種橢圓體映射，而全局關系采用加權(quán)平均的計 一6 一 大連理工大學博士學位論文 算方法。在結(jié)構(gòu)上，這種模糊推理系統(tǒng)類似于f b f 系統(tǒng)，但是，它是從映射的角度去分 析系統(tǒng)，因此其應用范圍更廣泛。 ( 4 ) 基于t - s 模型的模糊推理系統(tǒng) 一般地，在特定的操作點附近，非線性的過程操作總可以局部線性化，并且局部線 性化模型在操作點附近的區(qū)域也是有效的?；谶@一思想，日本學者t a k a g i 和s u g e n o 提出一種新的、著名的定量模糊建模方法【1 2 4 1 。在這種方法中，模糊規(guī)則的前提部分可 以是輸入變量、輸出變量和或狀態(tài)變量，而結(jié)論部分不是簡單的模糊語言值，而是輸入 變量和或輸出變量的線性組合，是一個降階的線性函數(shù)。模糊t - s 模型是非線性不確定 系統(tǒng)建模的一個重要工具，已廣泛應用于故障診斷、在線監(jiān)測、決策支持、系統(tǒng)辨識和 智能控制等領域。 考慮一個多輸入多輸出( m i m o ) 動態(tài)非線性系統(tǒng)，其模糊t - s 模型可表達為如下的 狀態(tài)空間方程形式： ：如果毛( f ) 是和之o ) 是m ：和和o ( f ) 是塢 那么g ( f ) = 夸( f ) + 旦“( f ) ，( f ) = q x ( f ) ( 1 7 ) 其中f = l ，2 ，k 是模糊規(guī)則的序號，x 表示模糊規(guī)則總數(shù)，：( f ) = k ( f ) ，毛( f ) ，勺( ，) 丁是模 糊系統(tǒng)前件向量，帆是模糊子集，x ( f ) e 彤是狀態(tài)向量，“( f ) e f 是系統(tǒng)的控制輸入向 量，_ ，( f ) e 科是系統(tǒng)的輸出向量，4 r ，且e 凡和qe r “分別表示系統(tǒng)、輸入和輸出 矩陣。 對于給定的樣本數(shù)據(jù)對( x ( ，) ，”( f ) ) ，r - h 單值模糊化、乘積推理和c o g 解模糊化，可 得模糊