黑龍江省綏化市青岡縣第一中學2020屆高三數(shù)學上學期一輪月考試題.docx

黑龍江省綏化市青岡縣第一中學2020屆高三數(shù)學上學期一輪月考試題（120分鐘 150分）一、選擇題1.= （ ）A. B. C. D. 2.設集合，。若，則（ ）A. B. C. D.3.設（為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D. 24. 在等差數(shù)列中, 若=450, 則= ( )A.45 B.75 C.180 D.3005. 數(shù)列的前項和為,若,則等于 ( )A. B. C. D. 6.已知兩個單位向量的夾角為，且滿足，則實數(shù)的值為（ ）A-2 B2 C D17.已知命題則（ ）A. B. C. D.8.設，則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，b，c，若2b2c2bc，bc4，則ABC的面積為()A. B1 C. D210下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D11.已知， ，點滿足，若，則的值為（ ）A. B. C. D. 12定義在上的偶函數(shù)，當時，且在上恒成立，則關于的方程的根的個數(shù)敘述正確的是（ ）A有兩個 B有一個 C沒有 D上述情況都有可能二、填空題13. 已知等差數(shù)列的通項公式則它的公差為 14已知，其中，若，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則_15.已知ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則的最小值是 16已知函數(shù)的定義域為，且滿足下列三個條件： 對任意的，當時，都有恒成立； 是偶函數(shù)；若，則的大小關系是 第II卷（非選擇題，共90分）17.（本小題滿分10分）已知平面內(nèi)三個向量: （）若,求實數(shù)的值；（）設,且滿足,，求.18. （本小題滿分12分）等差數(shù)列的各項均為正數(shù), =3, 前項和為,為等比數(shù)列, =1,且,.(1) 求和； (2)求19（本小題滿分12分）已知：函數(shù)的定義域為R，：函數(shù)在上是減函數(shù)，若“”為真，“”為假，求的取值范圍20（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且（且）.（）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （）求數(shù)列的前項和.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)sin2sin2x1(xR)，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若在銳角中，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，邊，求周長的最大值22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行（I）求的值；（II）求的單調(diào)區(qū)間；（III）設，其中為的導函數(shù)證明：對任意，一、選擇題1. C 2.C 3 B 4. C 5.A 6. B 7. D 8.A 9.C 10 B 11. D 12 A 13、 填空題13. -2 14_ 15. 16 三、解答題17.（本小題滿分10分）已知平面內(nèi)三個向量: （）若,求實數(shù)的值；（）設,且滿足,，求.【答案】（）；（）或.18. （本小題滿分12分）等差數(shù)列的各項均為正數(shù), =3, 前項和為,為等比數(shù)列, =1,且,.(1) 求和； (2)求【答案】解:(1)設的公差為d,的公比為q,則d為正整數(shù),根據(jù)題意有計算得出,或(舍去)故,(2)19（本小題滿分12分）已知：函數(shù)的定義域為R，：函數(shù)在上是減函數(shù)，若“”為真，“”為假，求的取值范圍【答案】20（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且（且）.（）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （）求數(shù)列的前項和.解：（）設=所以數(shù)列為首項是2公差是1的等差數(shù)列. （）由（）知， -，得21已知函數(shù)f(x)sin2sin2x1(xR)，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，若在銳角中，邊，求周長的最大值解析：f(x)sin2sin2x1cos2xsin2xcos2xcos2xsin2xsin。(1)最小正周期：T，由2k2x2k(kZ)可解得：kxk(kZ)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為：(kZ)。 (2)由f(A)sin可得：2A2k或2A2k(kZ)，所以A，又，由正弦定理知，得，所以，所以得周長為=因為，所以，則，所以，所以周長的最大值為22已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行（I）求的值；（II）求的單調(diào)區(qū)間；（III）設，其中為的導函數(shù)證明：對任意，【答案】（I）；（II）單