反比例的圖像與性質(zhì).ppt

,反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),什么是反比例函數(shù)？,3、函數(shù)值y的取值范圍是y0；,2、自變量x的取值范圍是x0；,y=kx-1,xy=k,(k是常數(shù)，k0),反比例函數(shù)的圖象是什么樣子呢？,函數(shù)圖象畫法,列表,描點(diǎn),連線,描點(diǎn)法,注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱x0選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,思考：、這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,“心動(dòng)”不如行動(dòng),操作：,函數(shù)圖象畫法,列表,描點(diǎn),連線,描點(diǎn)法,畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0,k0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.,反比例函數(shù)的性質(zhì)：,鞏固練習(xí),1、函數(shù)的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_.2、函數(shù)的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_.,一、三,二、四,減小,增大,D,活學(xué)活用,已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_.,4,函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是:,D,考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=_,當(dāng)x-2時(shí),y的取值范圍是_;當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是_.,-1,-1y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1,B,已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().,C,歸納小結(jié),反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),K0，一、三象限,雙曲線,K0，二、四象限,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,增減性,雙曲線的兩支無(wú)限靠近坐標(biāo)軸，但無(wú)交點(diǎn),對(duì)稱性,既是軸對(duì)稱圖象也是中心對(duì)稱圖形,與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱,1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟,2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。,當(dāng)k0