（信號(hào)與信息處理專業(yè)論文）基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究.pdf

基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究 摘要 滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中最常用的部件之一，因此對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的研究十分重 要。當(dāng)滾動(dòng)軸承某一元件表面出現(xiàn)局部損傷時(shí)，在受載運(yùn)行過程中要周期性地撞擊與之 相互作用的其他元件表面而產(chǎn)生周期性的沖擊脈沖力。由于沖擊脈沖力的頻帶很寬，會(huì) 覆蓋軸承系統(tǒng)的各個(gè)固有頻率，所以該脈沖力同理想脈沖一樣必然激起軸承系統(tǒng)的各個(gè) 固有振動(dòng)。這樣原來的平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)變成了非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)。傅立葉變換在頻域上是完 全局部化的，但它不能提供任何時(shí)域的局部化特征，因此它不適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)的分析； 而窗口傅立葉變換盡管在時(shí)域和頻域都具有一定的局部化特征，但其局部化卻是固定不 變的。小波分析能多尺度地同時(shí)提供信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部化信息，因而成為信號(hào)處 理尤其是非平穩(wěn)信號(hào)處理的重要手段。針對(duì)基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診斷，本文主 要在以下幾方面展開研究： 1 系統(tǒng)的介紹了滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理及其典型故障的振動(dòng)特征； 2 細(xì)致地闡述了小波分析的基本理論及其在信號(hào)處理中的應(yīng)用； 3 闡述了基于小波包分解與重構(gòu)的細(xì)化包絡(luò)解調(diào)和時(shí)延相關(guān)解調(diào)的原理，分別用 這兩種解調(diào)法對(duì)滾動(dòng)軸承幾種典型故障進(jìn)行了診斷，并比較了它們的診斷結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié) 果表明，在滾動(dòng)軸承故障診斷中時(shí)延相關(guān)解調(diào)與包絡(luò)解調(diào)相比，噪聲影響大幅度減小， 故障信息得以凸現(xiàn)。 關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承故障診斷小波包絡(luò)解凋相關(guān)解調(diào) s t u d yo ff a u l td i a g n o s i so fr o l l e rb e a r i n g s b a s eo nt h ew a v e l e ta n a l y s i s a b s t r a c t t h er e s e a r c ho nf a i l u r ed i a g n o s i so fr o l l i n gb e a r i n g s ，w h i c ha r et h em o s to r d i n a r yp a r t s i nm e c h a n i c a le q u i p m e n t s ，i sv e r ys i g n i f i c a n t w h e nl o c a l l ys c a t h e d ，t h eb e a r i n g sw o u l d b u m pt h eo t h e rp a r t sp e r i o d i c a l l yw i t ht h er e s u l tt h a tt h es e a s o n a li m p u l s e sc o m ei n t ob e i n g w i t hb a n de n o u g hb r o a dt oo v e r c a s te a c hc o n n a t u r a lv i b r a t i o n sa n dt h e r e b yt h es t a t i o n a r y v i b r a t i o n st u r ni n t ot m a s i e n t s a l t h o u g hw e l ll o c a l i z e di nf r e q u e n c y , t h ef o u r i e rt r a n s f o r mw a sl o c a l i z e dn o n et o ow e l l i nt i m ew h i c hm a k e si tae u m b e r s o m et o o lf o rt r a n s i e n t s m o r e o v e r , al o c a lt i m e f r e q u e n c y c o m p o s i t i o na st h ew i n d o w e df o u r i e rt r a n s f o r m ，t h es h o r t - t i m ef o u r i e rt r a n s f o r mn a m e l y , i t h a st h es a m er e s o l u t i o na c r o s st h et i m e f r e q u e n c yp l a n eb e c a u s eo ft h es a m es p r e a do ft h e w i n d o wo nw h i c ht h er e s o l u t i o nd e p e n d s h a v i n gam u l t i s c a l er e s o l u t i o ni nt i m ea n d f r e q u e n c y ，t h ew a v e l e tt r a n s f o r mi se n d o w e dw i t ht h ei n d i s p u t a b l eh e g e m o n yi ns i g n a l p r o c e s s i n ge s p e c i a l l yf o rt r a n s i e n t s a i m i n ga tt h ef a i l u r ed i a g n o s i so ft h er o l l i n gb e a t i n g s ，t h i sp a p e rw o u l dd e v o t em o s to f i t se f f o r t st ot h ef o l l o w i n g ： 1 i n t r o d u c i n gs y s t e m a t i c a l l yt h ev i b r a t i o nm e c h a n i s mo ft h er o l l i n gb e a r i n g sa n dt h e v i b r a t i o nc h a r a c t e ro f t y p i c a lf a i l u r e ； 2 e x p a t i a t i n go nt h ee s s e n t i a lt h e o r i e sa n dt h ea p p l i c a t i o n si ns i g n a lp r o c e s s i n go ft h e w a v e l e tt r a n s f o r m ； 3 d i a g n o s i n gt h et y p i c a lf a i l u r eo f t h er o l l i n gb e a r i n g sr e s p e c t i v e l yt h r o u g ht h ee n v e l o p e d e m o d u l a t i o na n dt h ed e l a y e dc o r r e l a t e de n v e l o p ed e m o d u l a t i o nw h o s ep r i n c i p l e sa r e a l s os e tf o r t hi nt h i sp a p e r , a n dc o n f i r m i n gt h ee f f e c t i v e n e s so ft h el a t t e rb ye x p e r i m e n t s w h i c hc a nr e d u c en o i s ef u r t h e rc o m p a r e dw i t ht h ee n v e l o p ed e m o d u l a t i o n k e yw o r d s ：r o l l i n gb e a r i n g ，f a i l u r ed i a g n o s i s ，w a v e l e t ，e n v e l o p ed e m o d u l a t i o n ，d e l a y e d c o r r e l a t e de n v e l o p ed e m o d u l a t i o n 中北大學(xué)學(xué)位論文 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú) 立進(jìn)行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含 其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。對(duì)本文的研究作出重要貢 獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律責(zé)任由本人 承擔(dān)。 論文作者簽名： 鴛綽； 日期： 坦! 蘭! 乏 關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)的說明 本人完全了解中北大學(xué)有關(guān)保管、使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括： 學(xué)校有權(quán)保管、并向有關(guān)部門送交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件；學(xué)?？?以采用影印、縮印或其它復(fù)制手段復(fù)制并保存學(xué)位論文；學(xué)?？稍试S學(xué) 位論文被查閱或借閱；學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的，復(fù)制贈(zèng)送和交換學(xué)位 論文；學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容( 保密學(xué)位論文在解密 后遵守此規(guī)定) 。 簽 名： 弳吐i 日期： 導(dǎo)師簽名： 半扯 日期： 翌：蘭： 絲建! 絲：翌 ， 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 1 選題的目的和意義 第一章緒論 機(jī)械故障診斷技術(shù)是近4 0 年來發(fā)展起來的識(shí)別機(jī)器或機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的科學(xué)。它是 適應(yīng)工程實(shí)際需要而形成的多學(xué)科交叉的綜合學(xué)科。它研究的是機(jī)器或機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的 變化在診斷信息中的反映，它是由機(jī)器運(yùn)行中的物理現(xiàn)象( 聲音、振動(dòng)、聲發(fā)射、熱現(xiàn) 象等) 出發(fā)來推斷機(jī)器內(nèi)含故障的技術(shù)，是一種典型的反向工程。從2 0 世紀(jì)6 0 年代開 始，機(jī)械故障診斷技術(shù)隨著機(jī)器的不斷完善、復(fù)雜化和自動(dòng)化組建發(fā)展起來，并與當(dāng)代 科技的前沿科學(xué)結(jié)合，取得了令人矚目的成績(jī)“2 ”。 而滾動(dòng)軸承是各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種通用部件，也是機(jī)械設(shè)備中最容易 損壞的部件之一，它的運(yùn)行狀態(tài)是否良好會(huì)直接影響到整臺(tái)機(jī)器的性能，如精度、可靠 性及壽命等。軸承的缺陷會(huì)導(dǎo)致機(jī)械設(shè)爺?shù)膭×艺駝?dòng)和產(chǎn)生強(qiáng)大刺耳的噪音，嚴(yán)鶯時(shí)會(huì) 引起設(shè)備的損壞、生產(chǎn)的停止、甚至機(jī)械事故。就旋轉(zhuǎn)機(jī)械而言，據(jù)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際故 障中3 0 是由于滾動(dòng)軸承故障引起的。這是因?yàn)闈L動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中工作條件最為惡 劣的部件，它在機(jī)械設(shè)備中起著承受載荷和傳遞載荷的作用。與其他機(jī)械零部件相比， 滾動(dòng)軸承有一個(gè)很大的特點(diǎn)，其壽命離散性很大。有的軸承已大大超過設(shè)計(jì)壽命而依然 完好的工作，而有的軸承遠(yuǎn)未達(dá)到設(shè)計(jì)壽命就出現(xiàn)各種故障。所以滾動(dòng)軸承的故障診斷 方法一直是機(jī)械故障診斷中重點(diǎn)發(fā)展的技術(shù)之一。滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確診斷可以減少或 杜絕事故的發(fā)生，最大限度地發(fā)揮軸承的工作潛力，節(jié)約開支，具有重大意義。因此， 對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷和預(yù)測(cè)已經(jīng)成為各國(guó)研究的熱點(diǎn)。 1 2 滾動(dòng)軸承故障診斷的內(nèi)容 滾動(dòng)軸承故障診斷的目的是保證軸承在一定的工作環(huán)境( 承受一定的載荷，以一定 的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)等) 下和一定的工作期問( 一定的壽命) 內(nèi)可靠有效地運(yùn)行，以保證整個(gè)機(jī) 器的工作精度。與此目的相適應(yīng)，軸承故障診斷就是要通過對(duì)能夠反映軸承工作狀態(tài)的 信號(hào)的觀測(cè)、分析與處理來識(shí)別軸承的狀態(tài)。所以，從一定程度上說，軸承故障滲斷就 是軸承的狀態(tài)識(shí)別。一個(gè)完整的軸承故障診斷系統(tǒng)應(yīng)包括以下五個(gè)環(huán)節(jié)。1 ： 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 信號(hào)測(cè)取根據(jù)軸承的工作環(huán)境和性質(zhì)，選擇并測(cè)量能夠反映軸承工作情況或狀 態(tài)的信號(hào)； 特征提取從測(cè)量的信號(hào)中以一定的信號(hào)分析與處 里方法抽取出能夠反映軸承 狀態(tài)的有用信息； 狀態(tài)識(shí)別根據(jù)征兆，以一定的狀態(tài)識(shí)別方法識(shí)別軸承的狀態(tài)，即簡(jiǎn)單判斷軸承 工作是否正?；蛴袩o(wú)故障； 診斷分析根據(jù)征兆，進(jìn)一步分析有關(guān)狀態(tài)的情況及其發(fā)展趨勢(shì)，當(dāng)軸承有故障 時(shí)，詳細(xì)分析故障的類型、性質(zhì)、部位、產(chǎn)生原因及趨勢(shì)等； 決策干預(yù)根據(jù)狀態(tài)及發(fā)展趨勢(shì)，做出決策，如淵整、維修或監(jiān)視等。整個(gè)診斷 過程如圖卜1 所示： 圈捐 圖卜1 機(jī)械故障診斷過程 1 3 滾動(dòng)軸承故障診斷的發(fā)展及現(xiàn)狀 滾動(dòng)軸承的故障診斷在國(guó)外大概始于2 0 世紀(jì)6 0 年代。在其后幾十年的發(fā)展時(shí)間里， 各種方法與技巧不斷產(chǎn)生、發(fā)展和完善，應(yīng)用的領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，診斷的有效性不斷提高。 總的來說，滾動(dòng)軸承故障診斷的發(fā)展經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段”7 “1 。 第一階段：利用通用的頻譜分析儀診斷軸承故障。2 0 世紀(jì)6 0 年代中期，由于快速 傅利葉變換( f f t ) 技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析得到了很大的發(fā)展。人們 根據(jù)對(duì)滾動(dòng)軸承元件有損傷時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)特征頻率的計(jì)算和采用頻譜分析儀實(shí)際 分析得到的結(jié)果進(jìn)行比較來判斷滾動(dòng)軸承是否有故障。 第二階段：利用沖擊脈沖技術(shù)診斷軸承故障。在6 0 年代末期，首先由瑞典s p m 儀 器公司開發(fā)出沖擊脈沖計(jì)，根據(jù)沖擊脈沖的最大幅值來診斷軸承故障。這種方法能比較 有效的監(jiān)測(cè)到軸承的早期損傷類故障。 第三階段：利用共振解調(diào)技術(shù)診斷軸承故障。1 9 7 4 年，美國(guó)波音公司的d r h a r t i n g 2 巾北大學(xué)碩士學(xué)位論文 發(fā)明了一項(xiàng)叫做“共振解調(diào)分析系統(tǒng)”的專利”1 。共振解調(diào)技術(shù)與沖擊脈沖技術(shù)相比， 對(duì)軸承早期損傷類故障更有效。共振解調(diào)技術(shù)不但能診斷出軸承足否有故障，而且可以 判斷出故障發(fā)生在那個(gè)軸承元件上以及故障發(fā)生的大致嚴(yán)重程度。 第四階段i 開發(fā)以微機(jī)為中心的滾動(dòng)軸承監(jiān)視與故障診斷系統(tǒng)。2 0 世紀(jì)9 0 年代以 來，隨著微機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展，丌發(fā)以微機(jī)為中心的滾動(dòng)軸承故障診斷系統(tǒng)引起了國(guó)內(nèi)外 研究者的重視。微機(jī)信號(hào)分析和故障診斷系統(tǒng)不但具有靈活性高，適應(yīng)性強(qiáng)，易于維護(hù) 和升級(jí)的特點(diǎn)，而且易于推廣和應(yīng)用。 隨著信號(hào)檢測(cè)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)、人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展， 軸承故障診斷已成為融合學(xué)科。與傳統(tǒng)的診斷方法相比，目前的研究方向主要表現(xiàn)在以 下幾個(gè)方面9 。： ( 1 ) 小波變換 從8 0 年代后期開始，作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，小波變換得到了迅速的發(fā)展。由 于小波變換在時(shí)、頻域的局部化和可變時(shí)頻窗的特點(diǎn)，與傳統(tǒng)的傅利葉變換相比，小波 變換更適合分析非穩(wěn)態(tài)信號(hào)。因?yàn)闈L動(dòng)軸承的損傷故障信號(hào)是典型非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，所以用 小波變換處理軸承振動(dòng)信號(hào)，可更為有效地獲得故障特征信息。 ( 2 ) 專家系統(tǒng) 近年來隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，專家系統(tǒng)技術(shù)得到了迅速的推廣。所謂的專家系 統(tǒng)就是一個(gè)智能的計(jì)算機(jī)程序，它能模擬專家在處理問題時(shí)的一些推理方法，利用已有 的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立模型，解決問題。將基于知識(shí)的專家系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域可 以使?jié)L動(dòng)軸承診斷分析和決策分析更加準(zhǔn)確可靠。 ( 3 ) 模糊診斷 由于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中故障特征振動(dòng)與故障類型不存在絕對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一種故 障能引起多種特征。而一種故障特征可能對(duì)應(yīng)多類故障，因此近年來，模糊理論被引進(jìn) 到軸承故障領(lǐng)域。軸承故障模糊診斷中的概念是模糊概念，可以用模糊集合來表示，而 模糊變換運(yùn)算是用來討論模糊判斷和推理的。 ( 4 ) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 軸承故障診斷的目的是，從故障定位到確定故障性質(zhì)，進(jìn)而確定故障發(fā)生的程度。 由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有處理復(fù)雜多模式及進(jìn)行聯(lián)想、推測(cè)和記憶的功能，因而今年來在故障 3 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 診斷領(lǐng)域引起了廣泛的研究。 1 4 基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診斷研究現(xiàn)狀 眾所周知，故障診斷過程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是從動(dòng)態(tài)信號(hào)中提取放障特征，而信號(hào) 處理是特征提取最常用的方法。傅利葉變換對(duì)分析穩(wěn)態(tài)信號(hào)非常有效，但當(dāng)滾動(dòng)軸承出 現(xiàn)故障時(shí)，在軸承運(yùn)動(dòng)過程中，軸承的其它元件會(huì)間斷地撞擊故障部位，產(chǎn)生沖擊力， 從而激勵(lì)軸承座或其它機(jī)械零部件產(chǎn)生共振，形成一系列沖擊振動(dòng)，這些沖擊振動(dòng)的出 現(xiàn)使原來的平穩(wěn)信號(hào)變成了非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)。如果對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)采用基于平穩(wěn)過程的經(jīng) 典信號(hào)處理方法，分別僅從時(shí)域或頻域給出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，無(wú)法同時(shí)兼顧信號(hào)在 時(shí)域和頻域中的全貌和局部化特征，而這些局部化特征恰恰就是故障的表現(xiàn)。 目前較熱門的方法是應(yīng)用小波分析法，它是一種全新概念的時(shí)頻分析法，它將信號(hào) 分解為一系列具有局部特性的小波函數(shù)，這種小波變換對(duì)低頻信號(hào)在頻域里有較高的分 辨率，而對(duì)高頻信號(hào)在時(shí)域里具有較高的分辨率，具有可調(diào)窗口的時(shí)頻局部分析能力， 所以越來越被廣泛地應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷中。這些基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診 斷方法大致分為以下幾種： 1 單純運(yùn)用小波分析和小波包分析及信號(hào)的奇異性理論的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。 運(yùn)用小波分解和小波包分解對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，提取信號(hào)特征，能克服f f t 變換不能 分析非平穩(wěn)信號(hào)的缺點(diǎn)。文獻(xiàn) 1 6 運(yùn)用小波分析將信號(hào)分解到時(shí)間一尺度域，從發(fā)生脈 沖的時(shí)間間隔來獲取滾動(dòng)軸承故障特征頻率，從而削斷故障類型。文獻(xiàn) 1 7 采用小波包 分解把信號(hào)分解到相鄰的不同頻段上，提取感興趣的頻段成分進(jìn)行重構(gòu)，能有效地提取 信號(hào)的特征，為故障診斷提供依據(jù)。文獻(xiàn) 1 8 3 采用小波變換過零表示和小波變換的模極 大值來提取信號(hào)特征，在給定故障或狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)模型時(shí)，運(yùn)用故障分類曲線可以直觀地 區(qū)別設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)和所發(fā)生的故障類型，而且在對(duì)機(jī)械故障沒有任何先驗(yàn)知識(shí)的情況 下，可以由故障分類曲線來診斷滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，判斷有無(wú)故障以及故障類型。但 這種方法存在標(biāo)準(zhǔn)故障信號(hào)庫(kù)是否完備的問題。文獻(xiàn) 1 9 提出了基于小波包分解的時(shí)頻 能量表達(dá)式，從故障信號(hào)頻率尺度隨時(shí)間的變化，和時(shí)間變化在頻域的響應(yīng)兩個(gè)方面綜 合反映信號(hào)的特征及其局部化指標(biāo)。文獻(xiàn) 2 0 用小波包分解將信號(hào)分解到不同的頻帶 里，采用每個(gè)頻帶里信號(hào)的方差來表示該頻帶里動(dòng)態(tài)信號(hào)的能量。這些方法雖然對(duì)一些 4 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 特定的信號(hào)能夠進(jìn)行分析，但對(duì)另外一些信號(hào)這嶼方法的分析效果較差。 2 運(yùn)用傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法和小波分析相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。 對(duì)小波變換和小波包分解的結(jié)果，如果要提取這些結(jié)果的時(shí)域和頻域信息，還應(yīng)將 這些結(jié)果，也就足在一定頻帶里的時(shí)域波形，進(jìn)行再處理以獲得所需要的時(shí)域或頻域結(jié) 果。因此，開展小波分析與其它分析方法相結(jié)合的研究并開發(fā)實(shí)用技術(shù)是十分必要的 文獻(xiàn) 2 1 提出了基于小波系數(shù)包絡(luò)譜的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，利用正交小波基將滾動(dòng) 軸承故障振動(dòng)信號(hào)變換到時(shí)間一尺度域，對(duì)高頻段尺度域的小波系數(shù)進(jìn)行包絡(luò)細(xì)化譜分 析，不僅能檢測(cè)到滾動(dòng)軸承故障的存在，而且能有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障模式。但采 用h i l b e r t 變換進(jìn)行包絡(luò)分析對(duì)遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分析效果較差。文獻(xiàn) 2 0 將小波包分解信號(hào)與自回歸譜分析結(jié)合起來，也就是將小波包頻帶分解技術(shù)與滾動(dòng)軸承 各零部件的故障信息兇其結(jié)構(gòu)不同而分布于不同頻帶對(duì)應(yīng)起來，為滾動(dòng)軸承的特征提 取、噪聲分離和早期故障診斷提供一個(gè)有效的工具文獻(xiàn) 2 2 將小波包變換變換結(jié)果作 相關(guān)分析，能分析在時(shí)域上故障特征比較明顯的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，對(duì)時(shí)域波形比較復(fù) 雜的信號(hào)需要確定共振頻率值，而軸承振動(dòng)系統(tǒng)的共振頻率值足很難確定的。 3 將小波分析與分形幾何、模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法相結(jié)合起來的滾 動(dòng)軸承故障診斷方法。 基于多分辨原則的小波變換是一種時(shí)域與頻域相結(jié)合的分析方法，如同人們從遠(yuǎn)到 近逐步深化地觀察事物。分形是事物的形態(tài)、形狀、結(jié)構(gòu)與組織的分解、分割、分裂、 與分析。分形是一過程，是事物從整體向局部、從宏觀向微觀轉(zhuǎn)化的過程。因此，小波 變換與分形過程在認(rèn)識(shí)事物方面有共同之處。將兩者結(jié)合起來，會(huì)發(fā)揮更人的作用。文 獻(xiàn) 2 0 采用小波包分解將振動(dòng)信號(hào)分解到不同的頻帶里，分別對(duì)不同頻帶罩的分解信號(hào) 計(jì)算網(wǎng)格維數(shù)，為故障診斷提供了可靠的依據(jù)，但這些方法直接用來進(jìn)行滾動(dòng)軸承故降 診斷的很少。文獻(xiàn) 2 3 提出了基于小波變換特征提取的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合方法，文 獻(xiàn) 2 4 提出了多分辯小波網(wǎng)絡(luò)理論，這些方法只局限于理論研究，實(shí)際應(yīng)用的案例不多。 盡管基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究較多，但僅僅停留在理論研究和實(shí) 驗(yàn)室階段，真正能應(yīng)用于工程實(shí)踐和生產(chǎn)效益的不多。 5 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 5 本文的主要研究?jī)?nèi)容 本文的主題在于如何有效地運(yùn)用小波分析從滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)中提取故障信息， 繼而判斷滾動(dòng)軸承是否存在故障及其故障類別。圍繞這個(gè)主題，本文的研究?jī)?nèi)容如下： 第一章：緒論。闡述了滾動(dòng)軸承故障診斷的目的和意義、診斷內(nèi)容及診斷技術(shù)的發(fā) 展?fàn)顩r： 第二章：滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理及其典型故障的振動(dòng)特征。從理論上分析總結(jié)了滾動(dòng) 軸承典型故障產(chǎn)生的機(jī)理，滾動(dòng)軸承的失效形式及其故障特征頻率的計(jì)算，并建立了不 同故障狀態(tài)下的理論模型。 第三章：小波分析理論及其在信號(hào)處理中的應(yīng)用。簡(jiǎn)單介紹了小波分析的基礎(chǔ)理論， 討論了基于小波分析的信號(hào)處理方法，為滾動(dòng)軸稱故障診斷進(jìn)行了理論準(zhǔn)備。 第四章：小波包分解和重構(gòu)的包絡(luò)解調(diào)在故障診斷中的應(yīng)用。闡述了包絡(luò)解調(diào)的原 理及步驟。針對(duì)4 0 6 軸承的外圈及滾動(dòng)體的故障進(jìn)行診斷，結(jié)果表明此方法有效。 第五章：時(shí)延相關(guān)解調(diào)技術(shù)在滾動(dòng)軸承中的應(yīng)用。介紹了時(shí)延相關(guān)解調(diào)技術(shù)，然后 對(duì)第四章所分析的故障用時(shí)延相關(guān)解調(diào)法進(jìn)行診斷，比較兩種診斷方法，得出時(shí)延相關(guān) 解調(diào)法是一種更有效的解調(diào)方法。 第六章：結(jié)論 6 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 1 概述 第二章滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理及典型故障的振動(dòng)特征 滾動(dòng)軸承在使用過程中常常由于疲勞、磨損、變形過大、腐蝕、斷裂、膠合等各種 原因造成機(jī)器性能異常，以至無(wú)法工作。這些故障形式各種各樣，但大體上呵區(qū)分為疲 勞剝落損傷、磨損、膠合等有代表性的三種類型。其中疲勞剝落損傷包括剝落、裂紋、 壓痕等滾動(dòng)面發(fā)生局部損傷的異常狀態(tài)，是滾動(dòng)軸承故障中最常見的一種。 滾動(dòng)軸承由于損傷而產(chǎn)生故障后，在工作過程中可能反映在溫升、噪聲、振動(dòng)等各 個(gè)方面。從理論上講，以上幾個(gè)方面的癥兆都可以作為滾動(dòng)軸承故障的診斷依據(jù)，而實(shí) 踐表明，滾動(dòng)軸承振動(dòng)分析是最有效的診斷手段，其原因在于，利用振動(dòng)分析呵以做到： 對(duì)多種軸承常見故障進(jìn)行分析； 對(duì)滾動(dòng)軸承的故障在其發(fā)展初期進(jìn)行早期診斷； 在軸承工作狀態(tài)下進(jìn)行在線故障診斷。 2 2 滾動(dòng)軸承失效的基本形式 ( 1 ) 疲勞剝落 在滾動(dòng)軸承中，滾道和滾動(dòng)體表面既承受載荷，又相對(duì)滾動(dòng)。由于交變載荷的作用， 首先在表面一定深度處形成裂紋，繼而擴(kuò)展到使表層形成剝落坑，最后發(fā)展到大片剝落。 這種疲勞剝落現(xiàn)象造成了運(yùn)行時(shí)的沖擊載荷，使振動(dòng)和噪聲加劇。 ( 2 ) 磨損 滾道和滾動(dòng)體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及雜質(zhì)異物的侵入都引起表面磨損，潤(rùn)滑不良加劇了磨 損，磨損導(dǎo)致軸承游隙增大，表面粗糙，降低了機(jī)器運(yùn)行精度，增大了振動(dòng)和噪聲。 ( 3 ) 塑性變形 軸承因受到過大的沖擊載荷、靜載荷、落入硬質(zhì)異物等在滾道表面上形成凹痕或 劃痕，而且一旦有了壓痕，壓痕引起的沖擊載荷會(huì)進(jìn)一步鄰近表面剝落。由載荷的積累 作用或短時(shí)超載會(huì)引起軸承的塑性變形。 7 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 ( 4 ) 腐蝕 潤(rùn)滑油、水或空氣中水分引起表面銹蝕，軸承內(nèi)部有較大電流通過造成的電腐蝕， 以及軸承圈套在座孔中或軸頸上微小相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的微振腐蝕。 ( 5 ) 斷裂 常因載荷過大或引起軸承零件破裂，熱處理、裝配引起的殘余應(yīng)力，運(yùn)行時(shí)的熱應(yīng) 力過大也會(huì)引起斷裂。 ( 6 ) 膠合 在潤(rùn)滑不良，高速重線下，由于摩擦發(fā)熱，軸承零件可以在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到很高的 溫度，導(dǎo)致表面燒傷，或某處表面上的金屬粘附到另一表面上啪。 2 3 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)類型及其故障特征分析 2 3 1 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理 滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以及部分往復(fù)機(jī)械曲軸組件的重要支撐部件腳1 。其基 本結(jié)構(gòu)是由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架四種元件組成。結(jié)構(gòu)如圖2 - 1 所示。 i i i l 1 外圈2 一滾動(dòng)體 3 一內(nèi)圈4 一保持架 圖2 1 滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu) 通常，其內(nèi)圈與機(jī)械傳動(dòng)軸的軸頸過盈配合聯(lián)接，工作時(shí)隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)：而外圈安 裝在軸承座、箱體或其它支撐物上，工作時(shí)一般固定或相對(duì)固定。但也有外圈回轉(zhuǎn)、內(nèi) 圈不動(dòng)或內(nèi)、外圈分別按不同轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)的使用情況。滾動(dòng)體是滾動(dòng)軸承的核心元件，它 8 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 使相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面問的活動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦。滾動(dòng)體的形式由球形、圓柱形、錐體形、 鼓形等。在滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈上都有凹曹滾道，它們起著降低接觸應(yīng)力和限制滾動(dòng)軸承 軸向移動(dòng)的作用。保持架使?jié)L動(dòng)體等距離分稚并減少滾動(dòng)體間的摩擦和磨損。如果沒有 保持架，相鄰滾動(dòng)體將直接接觸，且相對(duì)摩擦速度是表面速度的兩倍，發(fā)熱和磨損都較 大。 根據(jù)軸承本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、加工裝配誤差及運(yùn)行過程中出現(xiàn)的故障等內(nèi)部因素，以 及傳動(dòng)軸上其它零部件的運(yùn)動(dòng)和力的作用等外部因素，當(dāng)軸以一定的速度并在一定的載 荷下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)軸承和軸承座或外殼組成的振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生激勵(lì)，使該系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)。如圖 2 2 所示。 2 3 2 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)類型 圖2 2 滾動(dòng)軸承振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理 滾動(dòng)軸承在工作過程中所產(chǎn)生的振動(dòng)主要可分為以下三大類： ( 1 ) 與軸承變形有關(guān)的振動(dòng)。軸承是一彈性變形體，軸承承受載荷時(shí)，由于所承載 滾動(dòng)體的不斷變換使得軸承在運(yùn)行時(shí)發(fā)生彈性振動(dòng)。它與軸承的異常狀態(tài)無(wú)關(guān)。 ( 2 ) 與軸承加工有關(guān)的振動(dòng)。軸承各元件在加工中不可避免的出現(xiàn)加工誤差。如表 面波紋、輕微的擦痕和裝備誤差等均會(huì)引起軸承振動(dòng)。 ( 3 ) 與軸承使用有關(guān)的振動(dòng)。由于軸承在裝備、安裝及其使用過程中所產(chǎn)生的軸承 零件工作表面的傷痕或疲勞剝落點(diǎn)，均能引起軸承的異常振動(dòng)和噪聲。 關(guān)于這類故障信號(hào)，國(guó)內(nèi)外都做了大量的研究，具體來說，按其振動(dòng)信號(hào)的特征不 同可分為兩大類：一類稱為表面損傷類故障，包括點(diǎn)蝕、剝落、擦傷等；另一類稱為磨 損類故障。 9 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 ) 表面損傷類故障軸承在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于發(fā)生點(diǎn)蝕、斷裂、剝落等故障而 引起的振動(dòng)是我們監(jiān)測(cè)分析的對(duì)象。振動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于軸的旋轉(zhuǎn)，滾動(dòng)體便在內(nèi)、 外圈之間滾動(dòng)。如果滾動(dòng)表面發(fā)生損傷，滾動(dòng)體在這些表面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，便產(chǎn)生一交變的激 振力。由于滾動(dòng)表面的損傷形狀是無(wú)規(guī)則的，所以激振力產(chǎn)生的振動(dòng)將是由多種頻率成 分組成的隨機(jī)振動(dòng)。從軸承滾動(dòng)表面狀況產(chǎn)生振動(dòng)的機(jī)理可以看出，軸承滾動(dòng)表面損傷 的形態(tài)和軸的旋轉(zhuǎn)速度，決定激振力的頻譜；軸承和外殼，決定了振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞特性。 最終的振動(dòng)頻譜由上述二者共同決定。也就是說，軸承異常所引起的振動(dòng)頻率，由軸的 旋轉(zhuǎn)速度、損傷部分的形態(tài)及軸承與外殼振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞特性所決定。通常，軸的旋轉(zhuǎn) 越高，損傷越嚴(yán)重，其振動(dòng)的頻率越高，軸承的尺寸越小，其固有頻率越高。因此，軸 承異常所產(chǎn)生的振動(dòng)，對(duì)所有的軸承都沒有一個(gè)共同的特定頻率；即使對(duì)一個(gè)特定的軸 承，當(dāng)產(chǎn)生異常時(shí)，也不只會(huì)產(chǎn)生單一頻率的振動(dòng)。 2 ) 磨損類故障一般來說，在正常使用情況下，滾動(dòng)軸承工作表面磨損經(jīng)歷時(shí)i 日j 較 長(zhǎng)，是一種漸變性故障。正常表面磨損后產(chǎn)生的振動(dòng)同正常軸承的振動(dòng)具有相同的性質(zhì)， 即兩者的波形都是無(wú)規(guī)則的，隨機(jī)性較強(qiáng)。但磨損后振動(dòng)信號(hào)的幅值明顯高于工f 常軸承。 這就是磨損類故障引起的振動(dòng)信號(hào)的基本特點(diǎn)。由于磨損類故障引起的振動(dòng)信號(hào)除了幅 值高于正常軸承外沒有別的特征差別，所以診斷這類故障就找不出一種很好的信號(hào)處理 方法。通常做法是對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的有效值和峰值進(jìn)行盜測(cè)，如果發(fā)現(xiàn)其明顯高于正常 軸承，即判定對(duì)應(yīng)軸承出現(xiàn)磨損類故障。 2 3 3 滾動(dòng)軸承的故障特征頻率 軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的一類重要部件，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部損傷時(shí)，在受載運(yùn)轉(zhuǎn)過程 中，軸承的其他零件會(huì)周期地撞擊損傷點(diǎn)，產(chǎn)生的沖擊力激勵(lì)軸承座及其職稱結(jié)構(gòu)，形 成一系列由沖擊激勵(lì)產(chǎn)生的減幅振蕩，減幄振蕩發(fā)生的頻率稱為故障特征頻率，它由軸 的轉(zhuǎn)速、軸承幾何尺寸及損傷點(diǎn)的位置( 外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體) 確定，根據(jù)故障特征頻 率可以檢測(cè)軸承是否出現(xiàn)故障并確定故障的位置，它們的計(jì)算公式如下： ( 1 ) 外環(huán)固定內(nèi)環(huán)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng) 保持架相對(duì)于外環(huán)的旋轉(zhuǎn)頻率為： 1 0 中北大學(xué)顧士學(xué)位論文 厶= 圭( 1 一曇撫 ( 2 1 ) ( 2 ) 內(nèi)環(huán)固定外環(huán)旋轉(zhuǎn) 保持架相對(duì)于內(nèi)環(huán)的旋轉(zhuǎn)頻率為： 小吾( 1 + 吾m ( 2 2 ) ( 3 ) 內(nèi)外環(huán)均轉(zhuǎn)動(dòng)。 若內(nèi)外環(huán)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率仍為，則當(dāng)內(nèi)外環(huán)同向旋轉(zhuǎn)時(shí)兩者相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率等于內(nèi)外 環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之差；反向旋轉(zhuǎn)時(shí)為兩頻率之和。 ( 4 ) 軸承內(nèi)外環(huán)有一缺陷時(shí)的特征頻率。 如果內(nèi)環(huán)滾道上某一處有缺陷時(shí)，則z 個(gè)滾動(dòng)體滾過該缺陷時(shí)的頻率為 z = 以，z = 圭( 1 + 呂) ，z ( 2 3 ) 如果外壞滾道上某一處有缺陷時(shí)，則z 個(gè)滾動(dòng)體滾過該缺陷時(shí)的頻率為 工= 厶z = 圭( 1 一呂) ，z ( 2 4 ) 滾動(dòng)體相對(duì)于外環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為 厶= 兀。三學(xué)= 主( 卜1伊d 2 m 了d ( 2 5 ) 露dzl ，d 滾動(dòng)體相對(duì)于內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為 六吒三竽= 扣爭(zhēng)z 導(dǎo) ( 2 6 ) ( 5 ) 一個(gè)滾動(dòng)體某處有缺陷時(shí)特征頻率。 如果該滾動(dòng)體每自轉(zhuǎn)一周只沖擊內(nèi)環(huán)滾道一次，則其頻率為 氏= 等，= 扣砂d z ，i d 如果每自轉(zhuǎn)一周沖擊內(nèi)外滾道各一次，則頻率加倍，即 _ ( 1 一f 詈 ( 2 8 ) 需要浼明的是，由于圓錐滾子軸承的滾動(dòng)體本身存在一個(gè)接觸角口，滾動(dòng)體的t 作 中北大學(xué)碩上學(xué)位論文 直徑應(yīng)為d c o s 口而不是d ，因此軸承缺陷頻率應(yīng)該為如下形式 內(nèi)滾道缺陷，= 圭( 1 + 丟c 。s 口) f r z 外滾道缺陷 五= 圭( 1 一吾c o s 口) l z 保持架碰內(nèi)環(huán)厶= 三( 1 + 丟c 。s 口) ， 保持架碰外環(huán)丘= 三( 1 一吾c 。s 口) ， 滾動(dòng)體缺陷 屈= 吾c o s 2 姒詈 式中，d 一軸承節(jié)徑； d 一滾動(dòng)體直徑； 一內(nèi)環(huán)滾道半徑 一外環(huán)滾道半徑 口一接觸角： z 一滾動(dòng)體個(gè)數(shù)； 2 3 ，4 滾動(dòng)軸承的故障特征分析 2 3 4 1 由滾動(dòng)軸承固有特性引起的振動(dòng) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 1 ) 滾動(dòng)軸承的固有振動(dòng) 此時(shí)的振動(dòng)頻率為滾動(dòng)軸承元件的固有頻率，一般為數(shù)千赫至數(shù)十千赫的高頻，該 頻率取決于軸承元件的材料、形狀和質(zhì)量以及安裝條件等，與工作轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。 鋼球和內(nèi)、外環(huán)在自由狀態(tài)下的固有頻率如下： 鋼球的故有頻率為 磊一0 ，2 4 、f 2 e p - ( 1 z ) 式中r 一鋼球的半徑，所； 1 2 中北大學(xué)碩卜學(xué)位論文 p 一材料的密度，船m 3 ； e 一材料的彈性模量，n m 2 。 內(nèi)、外環(huán)的徑向彎曲振動(dòng)固有頻率( 將其視為矩形截面圓環(huán)) 為 厶。瓣n ( n 2 - 1 ) 厝仳， 均 式中e 材料的彈性模量，u m 2 ； i 一圓環(huán)中性軸截面慣性矩，m 4 ： g 一重力加速度，z9 8 m s 2 y 一材料的密度，堙： a 圓環(huán)的截面積，班2 ； d 圓環(huán)中性軸的直徑，m ： n 一圓環(huán)變形后的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 若取露= 2 0 5 8 x 1 0 ”n m 2 ，= 7 8 x 1 0 3 k g m 3 ，則式( 2 1 4 ) 可簡(jiǎn)化為 厶* 9 4 。l 。5 伊h n ( 而n 2 - 1 ) ( h z ) 式中 h 一圓環(huán)的厚度， m 。 一般測(cè)量軸承振動(dòng)時(shí)是把傳感器布置在軸承座上測(cè)外圈的振動(dòng)，所以外圈的固有振 動(dòng)頻率比較重要，按上面的公式計(jì)算得到的固有頻率只是理論值，它實(shí)際上是按照彈性 力學(xué)中薄壁圓環(huán)在自由狀態(tài)下的固有振動(dòng)計(jì)算方法導(dǎo)出的。因?yàn)閷?shí)際的滾動(dòng)軸承外圈并 非薄壁圓環(huán)，并且外面與軸承座相聯(lián)，罩面與滾動(dòng)體接觸，并非自由狀態(tài)，所以計(jì)算值 與實(shí)測(cè)值有出入，此公式只能作為固有頻率的一個(gè)估計(jì)公式。一般情況下，滾動(dòng)軸承的 固有頻率可達(dá)數(shù)千赫，是非常高的振動(dòng)頻率。 ( 2 ) 由滾動(dòng)軸承構(gòu)造引起的振動(dòng) 這一類振動(dòng)可能有下面的幾種情況。 第一種情況，作用有徑向載荷的軸承作低速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各滾動(dòng)元件的受載狀態(tài) 1 3 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 因滾動(dòng)元件的位置不同而不同，滾動(dòng)體和內(nèi)、外環(huán)由于受載荷作用而發(fā)生彈性變形。當(dāng) 軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸心隨著滾動(dòng)體的位置變化而變化，從而產(chǎn)生周期性振動(dòng)，這時(shí)候的振動(dòng)頻 率為z 第二種情況，當(dāng)轉(zhuǎn)軸發(fā)生彎曲或轉(zhuǎn)軸與軸承裝配不證，則當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻 率為五，的振動(dòng)。 第三種情況，當(dāng)滾動(dòng)體的直徑不一致，如一個(gè)滾動(dòng)體的直徑較其它滾動(dòng)體為大時(shí)， 軸心位置隨滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)位置變化而變化，從而產(chǎn)生周期性振動(dòng)，這時(shí)的振動(dòng)頻率為厶 歿n ，b ，+ f ? ( 3 ) 滾動(dòng)體的非線性伴生振動(dòng) 滾動(dòng)軸承是靠滾道與滾動(dòng)體的彈性接觸承受載荷的，具有“彈簧”的性質(zhì)，其剛度 很大。當(dāng)軸承的潤(rùn)滑狀態(tài)不良時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)非線性彈簧的特性，從而產(chǎn)生振動(dòng)。當(dāng)潤(rùn)滑 脂的潤(rùn)滑性能不良時(shí)，滾動(dòng)軸承會(huì)在軸向產(chǎn)生非線性振動(dòng)，振動(dòng)頻率為軸的旋轉(zhuǎn)頻率( ，) 及其高次諧波 2 3 4 2 由滾動(dòng)軸承制造引起的振動(dòng) 這類振動(dòng)與軸承的制造誤差有關(guān)，同時(shí)也與潤(rùn)滑劑的使用和軸承的安裝條件有關(guān)， 因此，從某種意義上說這類振動(dòng)也是不可避免的。 ( 1 ) 加工表面波紋引起的振動(dòng) 隨著轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)回產(chǎn)生周期性的振動(dòng)，若架設(shè)軸承內(nèi)、外環(huán)為剛體，且內(nèi)、外環(huán)和 滾動(dòng)體的接觸彈性為線性的，則加工表面的波紋峰數(shù)與軸承外環(huán)振動(dòng)頻率的關(guān)系為： 內(nèi)環(huán)波紋峰數(shù)為 z 1 時(shí)，振動(dòng)頻率為n f , f 外環(huán)波紋峰數(shù)為n z l 時(shí)，振動(dòng)頻率為療2 如。 滾動(dòng)體波紋峰數(shù)為2 n 時(shí)，振動(dòng)頻率為2 ，死l o 其中n 為正整數(shù)。 1 4 中北大學(xué)碩士學(xué)何論文 當(dāng)波紋峰數(shù)為n z 時(shí)，外環(huán)不產(chǎn)生徑向移動(dòng)；但當(dāng)波紋峰數(shù)為n z l 或n z 十1 時(shí)，則 外環(huán)產(chǎn)生徑向移動(dòng)，在軸承沒有徑向間隙時(shí)，或者在球軸承以外的其它軸承上加軸向載 荷的情況下，都會(huì)產(chǎn)生這樣的由加工表面波紋引起的振動(dòng)。 ( 2 ) 內(nèi)、外環(huán)橢圓度引起的振動(dòng) 內(nèi)外環(huán)的橢圓度會(huì)引起頻率為2 ，的振動(dòng)。 ( 3 ) 保持架振動(dòng) 保持架孔過大的間隙和保持架不平衡會(huì)引起頻率為乙的振動(dòng)。 ( 4 ) 滾動(dòng)體棱圓度引起的振動(dòng) 滾動(dòng)體棱圓度會(huì)引起頻率為吮的振動(dòng)，其中n 為校的數(shù)目。 2 3 4 3 由滾動(dòng)軸承損傷而引起的振動(dòng) 這是一類由于軸承使用過程中軸承元件損傷或者有異物進(jìn)入而產(chǎn)生的振動(dòng)。這是一 類沖擊振動(dòng)，由固有振動(dòng)和低頻脈動(dòng)組成，表現(xiàn)為通過振動(dòng)對(duì)固有振動(dòng)的脈沖調(diào)制，其 頻率含有高頻部分和低頻部分。高頻部分為軸承元件的固有頻率或其高次諧波，通常為 幾千赫至數(shù)十千赫；低頻部分( 即所謂的“通過頻率”) 為軸承元件的特征頻率，通常小 于l k h z 從理論上講，固有振動(dòng)和低頻脈動(dòng)都可以用來對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷。通過分析滾動(dòng) 軸承的實(shí)際振動(dòng)信號(hào)中是否含有相應(yīng)的固有頻率成分，便可以診斷出滾動(dòng)軸承元件表面 是否出現(xiàn)了損傷( 如剝落等) 。固有振動(dòng)的頻率可能高達(dá)2 0 k h z 以上，屬超聲和聲發(fā)射的 頻率范圍，需要采用專門的信號(hào)處理技術(shù)。低頻脈動(dòng)的情況要復(fù)雜一些，因?yàn)榭赡艹霈F(xiàn) 頻率和幅值調(diào)制的情況，因而其頻率可能是滾動(dòng)軸承特征頻率的某種組合。幾種常見的 滾動(dòng)軸承損傷形式如下。 ( 1 ) 軸承偏心時(shí)的振動(dòng) 當(dāng)滾動(dòng)軸承的內(nèi)環(huán)出現(xiàn)嚴(yán)重磨損等情況時(shí)，軸承會(huì)出現(xiàn)偏心現(xiàn)象，當(dāng)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸 心( 內(nèi)環(huán)中心) 便會(huì)繞外環(huán)中心擺動(dòng)，此時(shí)振動(dòng)頻率為西，其中r 為自然數(shù)，z 為軸旋轉(zhuǎn) 頻率。 ( 2 ) 外環(huán)有單個(gè)損傷類故障時(shí)的振動(dòng) 1 5 中北大學(xué)碩十學(xué)位論文 當(dāng)滾動(dòng)軸承外圈的某個(gè)部分存在點(diǎn)蝕、剝落、擦傷等損傷類故障時(shí)，便會(huì)發(fā)生如圖 2 3 所示的振動(dòng)。 “ 啦逝世 b 。f ， k ， t c ，” 圖2 3 外圈有單個(gè)損傷類故障時(shí)的包絡(luò)信號(hào)及其頻譜圖 圖2 3 種，( a ) 為外圈損傷點(diǎn)引起的系列沖擊力，( b ) 為單個(gè)沖擊力引起的高頻衰減 振動(dòng)的幅值包絡(luò)波形，( c ) 為系列沖擊力引起的振動(dòng)信號(hào)的幅值包絡(luò)波形：( c ) 所示的指 數(shù)沖擊系列實(shí)際上就是( b ) 所示的指數(shù)衰減e ( t ) 和( a ) 所示的沖擊系列卷積的結(jié)果。( d ) 、 ( e ) 、( f ) 分別對(duì)應(yīng)( a ) 、( b ) 、( c ) 的頻域幅值函數(shù)波形。 從圖2 3 ( f ) 可以看出，當(dāng)滾動(dòng)軸承外圈上存在單個(gè)損傷點(diǎn)時(shí)，軸承的振動(dòng)頻率為矗 及其高次諧波2 五，3 五，。由于此時(shí)缺陷的位置與承載方向相對(duì)位置固定，故不會(huì) 發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象。用包絡(luò)解調(diào)法( 或者時(shí)延相關(guān)解調(diào)法) 解調(diào)得到的包絡(luò)頻譜圖形是一系 列以外圈故障特征頻率為間隔的而幅值隨著頻率的增加而逐漸減小得離散線譜1 。 ( 3 ) 內(nèi)環(huán)有單個(gè)損傷類故障時(shí)的振動(dòng) 1 6 中北大學(xué)碩十學(xué)位論文 仁，移 母c j ( ，i 扭摯b 圖2 4 內(nèi)圈有單個(gè)損傷類故障時(shí)的包絡(luò)信號(hào)及其頻譜圖 對(duì)比圖2 3 和2 4 h 7 以看出，內(nèi)圈單個(gè)損傷點(diǎn)比外圈單個(gè)損傷點(diǎn)引起的包絡(luò)信號(hào)的幅 值頻譜圖要復(fù)雜得多，但是很有規(guī)律。其特征是：在內(nèi)圈故障特征頻率的各階倍頻處有 幅值隨頻率增加而逐漸下降的譜線，并且以這些譜線為中心在其兩旁分別存在間隔等于 軸頻的調(diào)制譜線，這些調(diào)制譜線的幅值以各階故障特征頻率為中心逐漸下降。當(dāng)內(nèi)環(huán)滾 道表面出現(xiàn)故障( 如剝落、裂紋、壓痕等) 時(shí)，在滾動(dòng)體通過時(shí)便會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)。 ( 4 ) 單個(gè)滾動(dòng)體上有單個(gè)損傷類故障時(shí)的振動(dòng) 滾動(dòng)體上有一個(gè)損傷點(diǎn)時(shí)的包絡(luò)波形及其頻譜圖如圖2 5 9 9 示，它的基本特征是： 振動(dòng)包絡(luò)信號(hào)是一系列指數(shù)衰減脈沖，脈沖的幅值受到滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率的調(diào)制，包絡(luò)信 號(hào)的頻譜圖是一系列以滾動(dòng)體故障特征頻率各階倍頻為中心的譜線族，在每一族中，族 中心處的譜線幅值最大，兩邊為幅值逐漸下降的間隔等于滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率的調(diào)制邊帶 ”。這里需要指出的是，由于滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)一周分別與內(nèi)外環(huán)各接觸一次，產(chǎn)生兩個(gè)脈沖 力，所以有的文獻(xiàn)上認(rèn)為滾動(dòng)體的故障特征頻率是2 _ ，：。 1 7 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 “r h 山岫批山t k- t - ot -i h ( ， m c ( ，l 瞼醯。 k ( | 圖2 5 滾動(dòng)體有單個(gè)損傷類故障時(shí)的包絡(luò)信號(hào)及其頻譜圖 由于軸承通常都有徑向間隙，根據(jù)點(diǎn)蝕部分和轉(zhuǎn)動(dòng)體發(fā)生沖擊的位置，振動(dòng)的振幅 發(fā)身的變化，其中多數(shù)與旋轉(zhuǎn)頻率和滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)頻率的振幅調(diào)制有關(guān)。所發(fā)生的振動(dòng) 頻率見表2 1 。1 表2 1 滾動(dòng)軸承存在損傷類故障時(shí)的振動(dòng) 異常原因振動(dòng)頻率備注 內(nèi)環(huán)偏心，礦 內(nèi)環(huán)點(diǎn)蝕噘，吲z ，嘲z 都發(fā)生固有振動(dòng)頻 外環(huán)點(diǎn)蝕 ，嫵 率和高次諧波 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕2 晚，2 礬z 1 8 - ， 盈 公。 瓜 一 中北大學(xué)碩1 二學(xué)位論文 2 4 本章小結(jié) 本章簡(jiǎn)要介紹了滾動(dòng)軸承故障診斷的有關(guān)內(nèi)容，闡述了滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理、失效 形式、振動(dòng)類型以及在故障診斷中所用到的主要參數(shù)計(jì)算。并且分析了滾動(dòng)軸承局部存 在缺陷時(shí)的理論振動(dòng)模型。 1 9 中北大學(xué)碩七學(xué)位論文 3 1 引言 第三章小波分析理論及其在信號(hào)處理中的應(yīng)用 小波分析( w a v e l e t a n a l y s i s ) 是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時(shí)具有理 論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。一方面，小波分析被認(rèn)為是傅立葉分析的突破性進(jìn) 展，是調(diào)和分析這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域半個(gè)世紀(jì)以來工作的結(jié)晶；另一方面，它正逐步應(yīng)用于信 號(hào)分析、系統(tǒng)控制、故障診斷、圖像處理、量子力學(xué)、電子對(duì)抗、計(jì)算機(jī)識(shí)別、語(yǔ)音識(shí) 別與合成、分形和數(shù)字電視等領(lǐng)域。 小波變換的思想來源于伸縮與平移方法。小波分析方法的提出，最早應(yīng)屬于1 9 1 0 年h a a r 提出的規(guī)范正交基。小波概念的真正出現(xiàn)，是由法國(guó)地球物理學(xué)家m o r l e t 在1 9 8 4 首先提出的，隨后，他與a g r o s s m a n n 共同進(jìn)行研究，發(fā)展了連續(xù)小波變換的幾何體系。 1 9 8 6 年，y m e y e r 創(chuàng)造性地構(gòu)造出二進(jìn)伸縮、平移小波基函數(shù)，掀起了小波研究熱潮。 后來，l e m a r i e 和b a t t l e 又分別獨(dú)立地構(gòu)造了具有指數(shù)衰減的小波函數(shù)，1 9 8 7 年，m a l l a t t 將計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域內(nèi)的多尺度分析思想引入到小波分析中，提出了多分辨分析的概念， 統(tǒng)一了在此之前的具體正交小波基的構(gòu)造，并且提出了相應(yīng)的分解與重構(gòu)快速算法。 1 9 8 8 年。1 9 8 8 年，1 d a u b e c h i e s 構(gòu)造了具有緊支集的正交小波基，系統(tǒng)地建立了小波分 析理論體系。 小波變換具有多分辨特性，也較多尺度特性，可以由粗到精地逐步觀察信號(hào)，也可 以看成是用一組帶通濾波器對(duì)信號(hào)作濾波?；诙喾直娣治雠c濾波器組相結(jié)合，豐富了 小波變換的理論基礎(chǔ)，拓寬了它的應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)小波濾波器組的設(shè)計(jì)提出了更系統(tǒng)的方 法，降低了小波變換的計(jì)算工作量。但小波變換的分解方式使得高頻帶的時(shí)間分辨率高 而頻率分辨率低，低頻帶信號(hào)的時(shí)間分辨率低而頻率分辨率高，而實(shí)際應(yīng)用中往往希望 提高高頻頻帶信號(hào)的頻率分辨率。為解決這個(gè)問題，1 9 8 9 1 9 9 1 年，e r c o i f m a n 等提出 了小波包算法。1 9 9 3 年，d a v i den e w l a n d 提出了諧波小波，該小波算法簡(jiǎn)單，具有很 好的頻域特性和“鎖定”信號(hào)相位的能力，使之在信號(hào)處理中具有其它小波不可替代的 優(yōu)點(diǎn)”。 2 0 中北大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 2 小波變換的定義及特點(diǎn) 小波變換是一種與短時(shí)傅立葉變換相類似的一種時(shí)頻描述方法，是上世紀(jì)8 0 年代 后期發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支。它是一種函數(shù)分解方法，使用一個(gè)變寬度的函數(shù)，可以 產(chǎn)生一系列的分辨率。不同于傅立葉變換使用的正弦函數(shù)作基來分解信號(hào)，小波變換用 更一般的函數(shù)作基。這樣，一方面產(chǎn)生了更加全面的變換結(jié)果，但另一方面也產(chǎn)生了多 樣的可能性的解釋。選擇基本小波函數(shù)成為了應(yīng)用小波變換中的一個(gè)主要問題。 小波變換的定義是：把一個(gè)稱為基本小波的函數(shù)妒( f ) 做位移b 后，在不同尺度a 下 與待分析信號(hào)x ( ，) 做內(nèi)積： 。w t ( ab ，= 擊e 川礦( 等弘 慨， 其中a o ，等效的頻域表示是： w t ，( a , b ) = 嘗e 砌) 妒) p 腳d 國(guó) ( 3 2 ) 式中，x ) ，( 國(guó)) 分別是x ( ，) ，( f ) 的傅罩葉變換。 在小波變換中，位移b 僅僅影響窗口在相平面時(shí)問軸上的位置，而尺度a 不僅影響 窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口形狀。這樣小波變換對(duì)不同的頻率在時(shí)域上的取樣 步長(zhǎng)是可調(diào)節(jié)的，即在低頻時(shí)小波變換的時(shí)間分辨率較低，而頻率分辨率較高：在高頻 時(shí)小波變換的時(shí)間分辨率較高，而頻率分辨率