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第一講因式分解,因式分解是代數(shù)式的一種重要的恒等變形，它與整式乘法是相反方向的變形在分式運(yùn)算、解方程及各種恒等變形中起著重要的作用是一種重要的基本技能因式分解的方法較多，除了初中課本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，還有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分組分解法、配方法、拆(添)項(xiàng)法等等,一、公式法(立方和、立方差公式),【例1】因式分解：,一、公式法(立方和、立方差公式),【例2】因式分解：,二、分組分解法,【例3】因式分解：,說(shuō)明：用分組分解法，一定要想想分組后能否繼續(xù)完成因式分解，由此合理選擇分組的方法本題也可以將一、四項(xiàng)為一組，二、三項(xiàng)為一組，同學(xué)不妨一試,二、分組分解法,【例4】因式分解,【例5】因式分解,2x2+4xy+2y2-8z2,ab(c2-d2)-(a2-b2)cd,三、十字相乘法,【例6】因式分解：,【例7】因式分解：,三、十字相乘法,【例8】因式分解：,三、十字相乘法,【例9】因式分解：,分析：用十字相乘法分解因式也要注意分解徹底，有時(shí)可能會(huì)多次使用十字相乘法，并且對(duì)于項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式，應(yīng)合理使用分組分解法，找公因式，如五項(xiàng)可以三、二組合.,四、配方法,【例10】因式分解：,說(shuō)明：這種設(shè)法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后將二次三項(xiàng)式化為兩個(gè)平方式，然后用平方差公式分解,五、拆(添)項(xiàng)法,【例11】因式分解：,說(shuō)明：一般地，因式分解，可按下列步驟進(jìn)行：(1)如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可以運(yùn)用公式法或分組分解法或其它方法(如十字相乘

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