大連市2013年初中畢業(yè)升學考試-數(shù)學

大連市 2013年初中畢業(yè)升學考試 -數(shù)學 一、選擇題（本題共小題，每小題分，共 24 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確） 1.-的相反數(shù)是 ( ) .- .-1/2 .1/2 .2 2.如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的俯視圖是 ( ) 3.計算（ x ） 的結果是（ ） . . . . 6 4.一個不透明的袋子中有個紅球和個黃球，這些球除顏色外 完全相同。從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ） .1/3 .2/5 .1/2 .3/5 5.如圖，點在直線上，射線平分 。若 ，則 等于 ( ) .35 .70 . . 6.若關于的方程 x - x沒有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是( ) . -4 .m -4 .m 4 .M 4 7.在一次 “ 愛心互助 ” 捐款 活動中，某班第一小組名同學捐款的金額（單位：元）如下表所示： 金額 /元 5 6 7 10 人數(shù) 2 3 2 1 這名同學捐款的平均金額為 ( ) .3.5 元 .6 元 .6.5元 .7元 8.是 內(nèi)一點，分別作點關于直線、的對稱點 、 連接 、 ，則下列結論正確的是 . . . 且 . 二、填空題（本題共 小題，每小題分，共 24 分） 9.分解因式： = 。 10.在平面直角坐標系中，點（ 2， -4）在第 象限。 11.將 16 000 000 用科學記數(shù)法表示為 。 12.某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結果如下表所示： 移植總數(shù)（ n） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù) （ m） 369 662 1335 3203 6335w w w .x k b 1.c o m 8073 12628 成活的頻率m/n 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902x k b 1 . c o m 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活的概率為 （精確到 0.1）。 13.化簡： x+1-(x2+2x)/(x+1)= 14 用一個圓心角為 90 ，半徑為 32的扇形作為一個圓錐的側面（接縫處不重疊），則這個圓錐的底面圓的半徑為 cm。 15.如圖，為了測量 河的寬度，測量人員在高 21的建筑物 CD的頂端處測得河岸處的俯角 45 ，測得河對岸處的俯角為 30 （ A、 B、 C在同一條直線上），則河的寬度 AB 約為 m（精確到 0.1）。（參考數(shù)據(jù)： 1.41 ， 1.73 ） 16.如圖，拋物線 與軸相交于點，與過點平行于軸的直線相交于點 （點在第一象限）。拋物線的頂點在直線上，對稱軸與軸相交于點。平移拋物線，使其經(jīng)過點、，則平移后的拋物線的解 析式為 。 三、解答題（本題共 4小題，其中 17、 18、 19題各 9分， 20題 12分，共 39分） 17.計算： 18.解不等 式組： 2x - 1 x + 1 x + 8 4( x -1 )w w w .x k b 1.c o m 19.如圖， ABCD 中，點、分別在、上，且 。求證： 。 20.以下是根據(jù) 2012 年大連市環(huán)境狀況公報中有關海水浴場環(huán)境質(zhì)量和市區(qū)空氣質(zhì)量級別的數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分（ 2012 年共 366 天）。 來源 :學 |科 |網(wǎng) 大連市 2012 年海水浴場環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測結果統(tǒng)計表 監(jiān)測時段： 2012 年 7 月至 9月 大連市 2012 年市區(qū)空氣質(zhì)量級別統(tǒng)計圖 根 據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1） 2012 年 7 月至 9 月被監(jiān)測的 8個海水浴場環(huán)境質(zhì)量最好的是 （填浴場名稱），海水浴場環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ； （ 2） 2012 年大連市區(qū)空氣質(zhì)量達到優(yōu)的天數(shù)為 天， 占全年（ 366 天）的百分比約為 （精確到 0.1）； （ 3）求 2012 年大連市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù) （按四舍五入，精確到個位）。 四、解答題（本題共 3小題，其中 21、 22 題各 9 分， 23 題 10分，共 28分） 21.某超市購進、兩種糖果，種糖果用了 480 元，種糖果用了1260 元，、兩種糖果的重量比是 1： 3，種糖果每千克的進價比種糖果每千克的進價多 2元。、兩種糖果各購進多少千克？ 22.如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，一次函數(shù) y ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y = 的圖象相交于點 （ m,1）、（ -1,n），與 x 軸相交于點（ 2， 0），且 。 （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）直接寫出不等式 ax+b 的解集。 23.如圖， AB是 的直徑， CD 與 相切于點， DA AB， DO 及 DO 的延長線與 分別相交于點、， EB 與 CF 相交于點。 （ 1）求證： DA DC； （ 2） 的半徑為 3， DC 4，求 CG的長。 五、解答題（本題共 3小題，其中 24 題 11分， 25、 26題各 12 分，共 35 分） 24.如圖，一次函數(shù) y = - x + 4 的圖象與 x軸、 y軸分別相交于點 A、B。是射線 BO 上的一個動點（點不與點重合），過點作 PC AB，垂足為，在射線 CA 上截取 CD CP，連接 PD。設 BP t。 （ 1） t為何值時，點恰好與點重 合？ （ 2）設 PCD 與 AOB 重疊部分的面積為，求與 t 的函數(shù)關系式，并直接寫出 t的取值范圍。 25.將 ABC 繞點逆時針旋轉 得到 DBE， DE 的 延長線與 AC 相交于點，連接 DA、 BF。 （ 1）如圖，若 ABC 60 ， BF AF。 求證： DA BC； 猜想線段 DF、 AF 的數(shù)量關系，并證明你的猜想； （ 2）如圖 2，若 ABC ， BF mAF（ m 為常數(shù)），求 的值（用含 m、 的式子表示）。 26.如圖，拋物線 y - x2+ x-4與 x軸相交于點、，與 y軸相交于點，拋物線的對稱軸與 x軸相交 于點。是拋物線在 x 軸上方的一個動點（點、不在同一條直線上）。分別過點、 作直線的垂線，垂足分別為 、，連接、。 （ 1） 求點、的坐標（直接寫出結果），并證明 是等 腰三角形； （ 2） 能否為等腰直角三角