大連市2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試-數(shù)學(xué)

大連市 2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試 -數(shù)學(xué) 一、選擇題（本題共小題，每小題分，共 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確） 1.-的相反數(shù)是 ( ) .- .-1/2 .1/2 .2 2.如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的正方體組成的，這個(gè)幾何體的俯視圖是 ( ) 3.計(jì)算（ x ） 的結(jié)果是（ ） . . . . 6 4.一個(gè)不透明的袋子中有個(gè)紅球和個(gè)黃球，這些球除顏色外 完全相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（ ） .1/3 .2/5 .1/2 .3/5 5.如圖，點(diǎn)在直線上，射線平分 。若 ，則 等于 ( ) .35 .70 . . 6.若關(guān)于的方程 x - x沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) . -4 .m -4 .m 4 .M 4 7.在一次 “ 愛(ài)心互助 ” 捐款 活動(dòng)中，某班第一小組名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示： 金額 /元 5 6 7 10 人數(shù) 2 3 2 1 這名同學(xué)捐款的平均金額為 ( ) .3.5 元 .6 元 .6.5元 .7元 8.是 內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱點(diǎn) 、 連接 、 ，則下列結(jié)論正確的是 . . . 且 . 二、填空題（本題共 小題，每小題分，共 24 分） 9.分解因式： = 。 10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 2， -4）在第 象限。 11.將 16 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 。 12.某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示： 移植總數(shù)（ n） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù) （ m） 369 662 1335 3203 6335w w w .x k b 1.c o m 8073 12628 成活的頻率m/n 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902x k b 1 . c o m 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹(shù)移植成活的概率為 （精確到 0.1）。 13.化簡(jiǎn)： x+1-(x2+2x)/(x+1)= 14 用一個(gè)圓心角為 90 ，半徑為 32的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 cm。 15.如圖，為了測(cè)量 河的寬度，測(cè)量人員在高 21的建筑物 CD的頂端處測(cè)得河岸處的俯角 45 ，測(cè)得河對(duì)岸處的俯角為 30 （ A、 B、 C在同一條直線上），則河的寬度 AB 約為 m（精確到 0.1）。（參考數(shù)據(jù)： 1.41 ， 1.73 ） 16.如圖，拋物線 與軸相交于點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn) （點(diǎn)在第一象限）。拋物線的頂點(diǎn)在直線上，對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)。平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則平移后的拋物線的解 析式為 。 三、解答題（本題共 4小題，其中 17、 18、 19題各 9分， 20題 12分，共 39分） 17.計(jì)算： 18.解不等 式組： 2x - 1 x + 1 x + 8 4( x -1 )w w w .x k b 1.c o m 19.如圖， ABCD 中，點(diǎn)、分別在、上，且 。求證： 。 20.以下是根據(jù) 2012 年大連市環(huán)境狀況公報(bào)中有關(guān)海水浴場(chǎng)環(huán)境質(zhì)量和市區(qū)空氣質(zhì)量級(jí)別的數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分（ 2012 年共 366 天）。 來(lái)源 :學(xué) |科 |網(wǎng) 大連市 2012 年海水浴場(chǎng)環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 監(jiān)測(cè)時(shí)段： 2012 年 7 月至 9月 大連市 2012 年市區(qū)空氣質(zhì)量級(jí)別統(tǒng)計(jì)圖 根 據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （ 1） 2012 年 7 月至 9 月被監(jiān)測(cè)的 8個(gè)海水浴場(chǎng)環(huán)境質(zhì)量最好的是 （填浴場(chǎng)名稱），海水浴場(chǎng)環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，海水浴場(chǎng)環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ； （ 2） 2012 年大連市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)為 天， 占全年（ 366 天）的百分比約為 （精確到 0.1）； （ 3）求 2012 年大連市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù) （按四舍五入，精確到個(gè)位）。 四、解答題（本題共 3小題，其中 21、 22 題各 9 分， 23 題 10分，共 28分） 21.某超市購(gòu)進(jìn)、兩種糖果，種糖果用了 480 元，種糖果用了1260 元，、兩種糖果的重量比是 1： 3，種糖果每千克的進(jìn)價(jià)比種糖果每千克的進(jìn)價(jià)多 2元。、兩種糖果各購(gòu)進(jìn)多少千克？ 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y = 的圖象相交于點(diǎn) （ m,1）、（ -1,n），與 x 軸相交于點(diǎn)（ 2， 0），且 。 （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）直接寫出不等式 ax+b 的解集。 23.如圖， AB是 的直徑， CD 與 相切于點(diǎn)， DA AB， DO 及 DO 的延長(zhǎng)線與 分別相交于點(diǎn)、， EB 與 CF 相交于點(diǎn)。 （ 1）求證： DA DC； （ 2） 的半徑為 3， DC 4，求 CG的長(zhǎng)。 五、解答題（本題共 3小題，其中 24 題 11分， 25、 26題各 12 分，共 35 分） 24.如圖，一次函數(shù) y = - x + 4 的圖象與 x軸、 y軸分別相交于點(diǎn) A、B。是射線 BO 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作 PC AB，垂足為，在射線 CA 上截取 CD CP，連接 PD。設(shè) BP t。 （ 1） t為何值時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重 合？ （ 2）設(shè) PCD 與 AOB 重疊部分的面積為，求與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出 t的取值范圍。 25.將 ABC 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 DBE， DE 的 延長(zhǎng)線與 AC 相交于點(diǎn)，連接 DA、 BF。 （ 1）如圖，若 ABC 60 ， BF AF。 求證： DA BC； 猜想線段 DF、 AF 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； （ 2）如圖 2，若 ABC ， BF mAF（ m 為常數(shù)），求 的值（用含 m、 的式子表示）。 26.如圖，拋物線 y - x2+ x-4與 x軸相交于點(diǎn)、，與 y軸相交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與 x軸相交 于點(diǎn)。是拋物線在 x 軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)、不在同一條直線上）。分別過(guò)點(diǎn)、 作直線的垂線，垂足分別為 、，連接、。 （ 1） 求點(diǎn)、的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果），并證明 是等 腰三角形； （ 2） 能否為等腰直角三角