石 家 莊 外 國 語 學(xué) 校2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)第一階段試題

石 家 莊 外 國 語 學(xué) 校 2011 2012 學(xué)年度第一學(xué)期初三年級 數(shù)學(xué) 第一階段試題 時間： 120 分鐘 滿分： 120 分 一 選擇題（本大題共 12 個小題 .1 6 小題，每小題 2 分， 7 12 小題，每小題 3 分，共 30分， 請把 選擇題 答案填在第二頁的表格中 ） 1 方程 2 40x 的根是（ ） A 2x B 2x C1222xx ， D 4x 2 如圖， AB 是 O 的弦，半徑 OC AB 于點 D， 且 6 cmAB ， 4 cmOD . 則 DC 的長為（ ） A 5cm B. 2.5cm . 2cm . 1cm 3 下列函數(shù)中， y 隨 x 的增大而 增大 （ ） A 1yx B 2yx C 3yx（ 0x ） D 4yx（ 0x ） 4. 方法解方 程 2 4 1 0xx 時 ，經(jīng)過配方， 得到（ ） A 225x B 225x C 223x D 223x . 如圖，若 AB 是 0 的直徑， CD 是 O 的弦， ABD=58 ， 則 BCD = （ ） A 116 B 32 C 58 D 64 6 反比例函 數(shù)xky 12 的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 k 的 值可以 是 （ ） A 2 B 1 C -1 D 0 7 如圖， O 是 ABC 的外接圓， BAC=60,若 O 的 半徑 OC 為 2，則弦 BC 的長為 ( ) A 1 B 3 C 2 D 2 3 8 某 市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新 管道如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為 10cm，修理人員應(yīng)準備內(nèi)徑 為 ( )cm的管道 A 50 B 50 3 C 100 D 80 5 題 OA BDC7 題 OCAB2 題 8 題 A P 10 題 9 在寬為 20 米 長為 30 米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551 米 2，則修建的路寬應(yīng)為（ ） A 1 米 B 1.5 米 C 2 米 D 2.5 米 10. 如圖，底面半徑為 1，母線長為 4 的圓錐，一只小螞蟻若從 A 點出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到 A 點，它爬行的最短路線長是（ ） A 2 B 42 C 43 D 5 11. 已知點 A（ 2， y1 ）、 B（ 1， y2）、 C（ -3， y3）都在反比例函數(shù) 4yx的圖象上，則（ ） A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y1y3 12 如圖，如果從半 徑為 9cm 的圓形紙片剪去 13圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ） A 6cm B 53 cm C 8cm D 35 cm （第 12 題） 剪去 9 題 數(shù)學(xué)卷 II 二 填空題（本大題共 6 個小題 ，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫在題中橫線上） 13 方程 xx 22 的解是 14 如圖， O 的直徑 CD 過弦 EF 的中點 G， EOD=40，則 FCD 的度數(shù)為 15 若 m 是方 程 2 25xx的解 ,則 mm 23 2 的值是 16. 如圖， ABC 的外 接圓的圓 心坐標是 _. 17 如圖：點 A 在雙曲線 kyx上， AB x 軸于 B，且 AOB 的面積 S AOB=2，則 k =_ _ 18 有一個兩位數(shù)等于它十位上與個位上數(shù)的積的 3 倍，已知十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小 2設(shè)個位數(shù)字為 x，則可列方程為 _ _（化為一般式） . 三 解答題（本大題 8 個小題，共 72 分， 應(yīng)寫出文字說明 證明 過程 或演算步驟） 19 （ 每 小 題 4 分 ,共 8 分） 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?: （ 1） 0132 xx (2) 2)2()2(2 xxx 20 （ 本小題滿分 8 分） 如圖，已知直線 xy 21 ， 經(jīng)過點 P（ 2 ， a ）， 點 P 關(guān)于 y 軸的對稱 點 P 在 x y O P PP xky 11 O x y B C A 第 16 題圖 A B x y O 第 17 題圖 14 題 反比例函數(shù)xky 2（ 0k ）的圖象上 （ 1）求 a 的值； （ 2）直接寫出點 P 的坐標 ； （ 3）求反比例函數(shù)的解析式 21 （本小題滿分 8 分） 小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹 A B C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上 （ 1） 請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） （ 2） 若 ABC 中 ,AB = 8 米， AC = 6 米， BAC=90 ，試求小明家圓形花壇的面積 22.（本小題滿分 8 分） 為落實國務(wù)院 房地產(chǎn)調(diào)控政策 ，使 “ 居者有其屋 ” ，某市加快了 廉租 房的建設(shè)力度 2010 年 市 政府 共 投資 2 億 元人民幣建設(shè)了廉 租房 8 萬平方米 ，預(yù)計 到 2012 年 底三年共 累計投資 9.5 億元 人民幣建設(shè)廉租房 ，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同 21 題 (1)求每年 市 政府投資的增長率； (2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變， 求 到 2012 年 底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房 23 （本小題滿分 9 分） 如圖，已知 AB 是 O 的直徑，弦 CD AB，垂足為 E， AOC = 60， OC = 2 (1) 求 OE 和 CD 的長； (2) 求圖中陰影部分的面積 24 （本小題滿分 9 分） 北國 超市 懷特店 經(jīng)銷一種銷售成本為每件 40 元的商品據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每 件 50 元銷售，一周能售出 500 件；若銷售單價每漲 5 元，每周銷量就減少 5 0 件 設(shè)銷售單價為 x 元 (x 50)，一周的銷售量為 y 件 (1)寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)在超市對該種商品投入不超過 10000 元的情況下，使得一周銷售利潤達 第 23題圖 到 8000 元，銷售單價應(yīng)定為多少？ 25. （本小題滿分 10 分） （ 1） 如圖 ， 將 邊 長為 1 的等邊 三角形紙片（即 OAB） 沿直線 l1 向右 滾動（不滑動）， 三角形紙片經(jīng)過 兩次 滾動， 點 O 運動到了點 O2 處 ； 則 頂 點 O 經(jīng)過的路 線長 ； （ 2） 類比研究：如圖 ， 將邊長為 1 的正方形紙片 OABC 沿直線 l2 向右 滾動（不滑動）， OA邊與直線 l2 重合， 將正方形紙片繞著頂點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，此時點 O 運動到了點 O1 處（即點 B 處），點 C 運動到了點 C1 處，點 B 運動到了點 B1 處； 又將正方形紙片 AO1C1 B1 繞 B1 點按順時針方向旋 轉(zhuǎn)90， ，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后， 請解決 如下問題： 問題 ：若正方形紙片 OABC 按上述方法經(jīng)過 3 次旋轉(zhuǎn)，求頂點 O 經(jīng)過的路 線長 ，并求頂點 O 運動 的路徑 與直線 l2 圍成圖形的面積； 若正方形 OABC 按上述方法經(jīng)過 5 次旋轉(zhuǎn)，求頂點 O 經(jīng)過的路 線長 ； 正方形紙片 OABC 按上述方法經(jīng)過 2010 次旋轉(zhuǎn)，頂點 O 經(jīng)過的路程是 . 26.（本小題滿分 12 分） 如圖，直線 4 xy 和 x 軸， y 軸的交點分別為 BC， ，點 A 的坐標是 ( 20)， （ 1） 則 點 B 的坐標為 ，點 C 的坐標為 ， BC 的長為 ； （ 2）動點 M 從點 A 出發(fā)沿 x 軸向點 B 運動 ，運動的速度為每秒