陜西師大附中2014-2015年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

陜西師大附中 2014-2015 年度 第一學(xué)期 期末 考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 說明： 1、本套試題滿分共 100 分，時(shí)間共 100 分鐘 . 2、請(qǐng)務(wù)必將選擇題、填空題的所有答案寫在答題紙上 . 一 .選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1在 ABC 中， C 90， sinA 45，則 tanB （ ） A 43 B 34 C 35 D 45 2.二次函數(shù) y=x2 的圖象向左平移 2 個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（ ） . A 2 2yx B 2( 2)yx C 2( 2)yx D 2 2yx 3.如果函數(shù) xy 2 的圖象與雙曲線 )0( kxky相交，則當(dāng) 0x 時(shí)，該交點(diǎn)位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4.在圍棋盒中有 x顆白色棋子和 y 顆黑色棋子 ,從盒中隨機(jī)取出一顆棋子 ,取得白色棋子的概率是 25,如再往盒中放進(jìn) 3 顆黑色棋子 ,取得白色棋子的概率變?yōu)?14,則原來盒里有白色棋子 （ ） A.1 顆 B.2 顆 C.3 顆 D.4 顆 5.拋物線 2 21y x x 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A. (0,-1) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0) 6如圖， O的直徑 AB 的長為 10，弦 AC長為 6， ACB 的平分線交 O于 D，則 CD 長為（ ） A. 7 B. 72 C. 82 D. 9 第 6 題圖 7. 拋物線 cbxaxy 2圖像如圖所示，則一次函數(shù)24 bacbxy 與反比例函數(shù) abcy x在同一坐 標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為 （ ） . x x x x x 第 7題圖 8 如圖， O的半徑為 2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 32 ），直線 AB 為 O的切線， B為切點(diǎn)則 B點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ） . A 5823 , B 13, C 5954, D 31, 第 8題圖 9 如 圖，邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 到正方形 ABCD ，則它們的公共部分的面積等于（ ） . A 313 B 314 C 12 D 33 10如圖，已知梯形 ABCO 的底邊 AO 在 x 軸上， BC AO， AB AO，過點(diǎn) C 的雙曲線 kyx 交 OB于 D，且 OD ： DB=1 ： 2，若 OBC 的面積等于 3，則 k的值 等于 （ ） A 2 B 34 C 245 D 無法確定 本試卷由無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建錄制 QQ： 623300747轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！ 二、填空題（每題 3 分，共 24分） 11 函數(shù) 31xy x 的自變量 x 的取值范圍是 _. 12已知實(shí)數(shù) yxyxxyx 則滿足 ,033, 2 的最大值為 . 13若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是 18 ，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_ 14如圖， ABC 內(nèi)接于 O ， 9 0 ,B A B B C ， D 是 O 上與點(diǎn) B 關(guān)于圓心 O 成中心對(duì)稱的點(diǎn)， P 是 BC 邊上 一點(diǎn)，連結(jié) A D D C A P、 、 已知 8AB ， x y O 1 1 B A A B C D B D C 第 9 題圖 O ABCDxy第 10 題圖 2CP ， Q 是線段 AP 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) BQ 并延長交 四邊形 ABCD 的一邊于點(diǎn) R ，且滿足 AP BR ，則 BQQR 的值為 _ 第 14 題圖 15有一個(gè)正十二面體， 12 個(gè)面上分別寫有 112 這 12 個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是 3 的倍數(shù)或 4 的倍數(shù)的概率是 16如圖，矩形 ABCD 中， 3AB cm， 6AD cm，點(diǎn) E 為 AB 邊上的任意一點(diǎn)，四邊形 EFGB 也是矩形，且 2EF BE ，則AFCS 2cm 17. 如圖，直角 梯形 ABCD 中， AD BC， AB BC， AD = 2，將腰 CD 以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 至 DE，連接 AE、 CE， ADE 的面積為 3，則 BC 的長為 18. 如 圖，扇形 OAB， AOB=90 ， P 與 OA、 OB 分別 相切于點(diǎn) F、 E，并且與弧 AB 切于點(diǎn) C，則扇形 OAB 的面積與 P的面積比是 陜西師大附中 2010 2011 學(xué)年度第一學(xué)期 期末 考試 九 年級(jí)數(shù)學(xué)試題 答題紙 一、選擇題：（ 3分 10=30 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C E F G B 第 16 題圖 第 15 題圖 第 17 題圖 第 18 題圖 二、填空題 :( 3 分 8=24 分 ) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題 :（ 46 分） 19.（ 1） 計(jì)算 （ 3 分） ： 1 01 8 1 2 2 s i n 6 0 t a n 6 02-驏 + + - - 鞍 桫 . （ 2）解方程 （ 3 分） ： 222 ( 1 ) 1 60xx 20 （ 6 分）西安 市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在開展 “保護(hù)環(huán)境，愛護(hù)樹木 ”的活動(dòng)中，利用課外時(shí)間 測(cè)量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學(xué)們?cè)诘陀跇浠?.3 米的一平壩內(nèi) (如圖 11)測(cè)得樹頂 A 的仰角 ACB=60，沿直線 BC 后退 6米到點(diǎn) D，又測(cè)得樹頂 A 的仰角 ADB=45若測(cè)角儀 DE高 1.3 米，求這棵樹的高 AM (結(jié)果保留兩位小數(shù)， 31.732) 21. (9 分 ) 如圖，已知 ABC 中， AB=BC，以 AB為直徑的 O 交 AC 于點(diǎn) D， 第 20 題圖 過 D 作 DE BC，垂足為 E，連結(jié) OE， CD= 3 ， ACB=30 . （ 1）求證： DE 是 O 的切線； （ 2）分別求 AB， OE的長； DOCA BE 22. （ 6 分） 在畢業(yè)晚會(huì)上，同學(xué)們表演哪一類型的節(jié)目由自己摸球來決定 .在一個(gè)不透 明的口袋中，裝有除標(biāo)號(hào)外其它完全相同的 A、 B、 C 三個(gè)小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是 A 球，則表演唱歌；如果摸到的是 B 球，則表演跳舞；如果摸到的是 C 球，則表演朗誦 .若小明要表演兩個(gè)節(jié)目，則他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是多少？ 第 21 題圖 23（ 9 分）如圖，拋物線 y = ax2 + bx + 4 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A（ 4， 0）、B（ 2， 0），與 y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D E（ 1， 2）為線段 BC 的中點(diǎn)， BC 的垂直平分線與 x 軸、 y 軸分別交于 F、 G （ 1）求拋物 線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）若點(diǎn) K 在 x 軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) K 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， EFK 的面積最大？并求出最大面積 24 （ 10 分 ） 如圖， O 的半徑為 1，點(diǎn) P 是 O 上一點(diǎn)，弦 AB垂直平分線段OP，點(diǎn) D 是 APB 上任一點(diǎn)（與端點(diǎn) A、 B 不重合）， DE AB 于點(diǎn) E，以點(diǎn) D為圓心、 DE 長為半徑作 D，分別過點(diǎn) A、 B 作 D 的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C （ 1）求弦 AB 的長； （ 2）判斷 ACB 是否為定值，若是，求出 ACB 的大??；否則，請(qǐng)說明理由； （ 3）記 ABC 的面積為 S，若2SDE 4 3 ，求 ABC 的周長 . C E D G A x y O B F 第 23 題圖 陜西師大附中 2010 2011 學(xué)年度第一學(xué)期 期末 考試 九 年級(jí)數(shù)學(xué)試題 參考答案 一、選擇題：（ 3分 10=30 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C B D D D B 二、填空題 :( 3 分 8=24 分 ) 11 x3 12. 4 13. 3 14. 1或 916 15. 12 16. 9 17. 15 18. 3242 三、解答題 :（ 46 分） 19. (1)22 (2) 經(jīng)檢驗(yàn)，1212, - 3xx 是原方程的解。 20 12 20 米 21. (本題滿分 9 分 ) （ 1） AB 是直徑， ADB=90 C P D O B A E 第 24 題圖 ,)2(./,.,BCDEBCODBOAOCDADBCAB分又又 OD DE， DE 是 O 的切線 . （ 4 分） （ 2）在 30,3, A C BCDCB DRt 中 ， .2,223330c o s ABCDBC )6(.27)23(1,)5(.2332121,30,3,2222 分中在分中在OEODOEODERtCDDEA C BCDC D ERt 22. 23 23（ 1）由題意，得 ,0424 ,04416 ba ba 解得 21a ， b = 1 所以拋物線的解析式為 421 2 xxy，頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1，29） （ 3 分） （ 2）設(shè) K（ t， 421 2 tt）， xF t xE過 K 作 x 軸的垂線交 EF 于 N （ 過K 作 x 軸的垂線 ，若與 EF 無交點(diǎn)，面積不 可能取最大值） 則 KN = yK yN = 421 2 tt（21t +23） =252321 2 tt 所以 S EFK = S KFN + S KNE =21KN（ t + 3） +21KN（ 1 t） = 2KN = t2 3t + 5 =（ t +23） 2 +429 即當(dāng) t =23時(shí)， EFK 的面積最大，最大面積為429，此時(shí) K（23，835） （ 6分） 24 解：（ 1）連接 OA，取 OP 與 AB 的交點(diǎn)為 F，則有 OA 1 （ 5 分） 弦 AB 垂直平分線段 OP， OF 12OP 12， AF BF 在 Rt OAF 中， AF 22OA OF 2211 ( )2 32， AB 2AF 3 （ 2分） （ 2） ACB 是定值 . 理由： 由（ 1）易知， AOB 120， 因?yàn)辄c(diǎn) D 為 ABC 的內(nèi)心，所以，連結(jié) AD、 BD，則 CAB 2 DAE， CBA 2 DBA， 因?yàn)?DAE DBA 12 AOB 60，所以 CAB CBA 120，所以 ACB 60； （ 3 分） （ 3）記 ABC 的周長為 l，取 AC， BC 與 D 的切點(diǎn)分別為 G， H，連接DG， DC， DH，則有 DG DH DE， DG AC， DH BC. A B D A C D B C DS S S S 12ABDE 12BCDH 12ACDG