DSP計(jì)算任意COS角度設(shè)計(jì)論文

沈陽理工大學(xué) DSP 技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 Page 1 of 10 目 錄 一、設(shè)計(jì)任務(wù)及目的 1 1. 目的 .1 2. 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求 .1 二、設(shè)計(jì)原理 .1 三、設(shè)計(jì)過程 .3 1. 硬件設(shè)計(jì) 3 2. 軟件設(shè)計(jì) 3 四、軟件編程 .5 1. 設(shè)計(jì)步驟 5 2. 程序清單 5 五、仿真結(jié)果及討論 .8 六、結(jié)論 .9 七、參考文獻(xiàn) .9 沈陽理工大學(xué) DSP 技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 Page 2 of 10 DSP計(jì)算任意 COS角度 摘 要 ：介紹了 TMS320C5402 實(shí)現(xiàn)正弦信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)原理和實(shí)現(xiàn)方法。該信號(hào)發(fā)生器所產(chǎn)生的正弦波波形清晰、 穩(wěn)定性好，調(diào)頻、調(diào)幅功能均由軟件現(xiàn)。 關(guān)鍵詞 ： DSP；數(shù)模轉(zhuǎn)換；信號(hào)發(fā)生器 一、 設(shè)計(jì)任務(wù)及目的： 1目的： （ 1）學(xué)習(xí)一般算法在數(shù)字信號(hào)處理器上的實(shí)現(xiàn) （ 2） 加深對(duì) DSP 的結(jié)構(gòu)原理的認(rèn)識(shí)和 CCS5000 平臺(tái)的掌握 （ 3） 通過動(dòng)手做軟件和硬件設(shè)計(jì)，熟練掌握數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，增加對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的消化和理解。 2設(shè)計(jì)任務(wù)及要求： （ 1）完成余弦角度計(jì)算的編程 （ 2）完成硬件設(shè)計(jì)與軟件設(shè)計(jì) （ 3）畫出算法與流程圖 （ 4）輸入不同的角度值輸出結(jié)果 （ 5）完成課程設(shè)計(jì)報(bào)告 二、 設(shè)計(jì)原理 ： 在 通信、儀器和控制領(lǐng)域的信號(hào)處理系統(tǒng)中，經(jīng)常用到余弦信號(hào)發(fā)生器。通常有兩種方法可以產(chǎn)生余弦波。 DSP常用三角函數(shù) (尤其是正余弦 )在各種信號(hào)處理系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，且一般有實(shí)時(shí)性要求，因此有必要考慮這些函數(shù)的快速計(jì)算。常用三角函數(shù)的近似計(jì)算方法主要有迭代法、級(jí)數(shù)法、查表法以及 CORDIC法。這些算法的提出和應(yīng)用有著悠久的歷史，但是近年來集成電路與計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)的飛速發(fā)展，使得各種算法具有了與以往不同的特性與結(jié)論，需要依據(jù)體系結(jié)構(gòu)做適當(dāng)?shù)膬?yōu)化調(diào)整。 圖 1 硬件電路框圖 圖 2實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)框圖 沈陽理工大學(xué) DSP 技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 Page 3 of 10 圖 3 加窗處理的軟件實(shí)現(xiàn)流程圖 圖 4 數(shù)據(jù)和系數(shù)的存儲(chǔ)器分配圖 (1) 查表法。速度快，但在精度高的情況下要求的存儲(chǔ)器容量也要增大。此種方法應(yīng)用在對(duì)精度要求 不高的場(chǎng)合。 (2) 泰勒級(jí)數(shù)展開法。這是一種比查表法更為有效的方法。與查表法相比，這種方法需要的存儲(chǔ)單元很少，而且精度高。 用泰勒級(jí)數(shù)展開式計(jì)算一個(gè)角度的余弦值： cos(x)=1-x2/2(1-x2/(3*4)(1-x2/(5*6)(1-x2/(7*8) 余弦信號(hào)的遞推公式如下： cos(nx)=2cosxcos(n-1)x-cos(n-2)x 它分兩步產(chǎn)生余弦信號(hào)。第一步計(jì)算 cos(nx)的值，第二步使用 n 控制乘法和減法運(yùn)算，產(chǎn)生信號(hào)，延時(shí)的 cos(n-1)x和 cos(n-2)x必須預(yù)先計(jì)算好，并儲(chǔ)存在 DSP 存儲(chǔ)空間。本實(shí)例中首先輸入的值為 Pi/4，并以此循環(huán)計(jì)算多個(gè)余弦值。 三、 設(shè)計(jì)過程： 1 硬件設(shè)計(jì) 沈陽理工大學(xué) DSP 技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 Page 4 of 10 這是一個(gè)以 TMS320C5402 為核心 DSP 系統(tǒng)，硬件電路框圖如下： 發(fā)生波形時(shí)， DSP 通過接口電路實(shí)現(xiàn)對(duì)波形參數(shù)的控制，產(chǎn)生高精度的正弦波，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換后輸出。 （ 1） 1DSP DSP 芯片采用的是 TI 公司性價(jià)比良好的 TSM320C5402 。它采用修正的增強(qiáng)型哈佛結(jié)構(gòu)，程序和數(shù)據(jù)分開存放，內(nèi)部具有 8組高度并行總線，一組程序總線、 3 組數(shù)據(jù)總線和 4 組地 址總線，從而保證完成并行指令操作。 40位算術(shù)邏輯單元 ALU 以及 17 位 17 位并行乘法器與 40 位專用加法器相連，可用于非流水線式單周期乘法 /累加運(yùn)算。雙地址生成器，包括 8 個(gè)輔助寄存器和 2 個(gè)輔助寄存器算術(shù)運(yùn)算單元 RARU，使得周期定點(diǎn)指令的執(zhí)行時(shí)間達(dá)到 100MIPS。 片上集成有 192K 存儲(chǔ)空間： 64K 字程序空間、 64K 數(shù)據(jù)空間、 64K 字 I/O空間，它具有 23 條外部程序地址線，可尋址 1M 字的外部程序空間，因此增設(shè)了額外的存儲(chǔ)映射程序技術(shù)擴(kuò)展寄存器 XPC，以及 6 條擴(kuò)展程序空間尋址指令，整個(gè)程序空間分成 16 頁 。同時(shí)可尋址 64K 外部數(shù)據(jù)空間、 64K 外部I/O 空間。 RAM 包括兩種類型，一是只可以一次尋址的 SARAM，二是可以兩次尋址的 DARAM。此外，還有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器 0頁映射的 25個(gè)特殊功能寄存器。 IEEE1149.1 標(biāo)準(zhǔn)掃描邏輯電路 (JTAG)用于仿真和測(cè)試，它提供對(duì)所連設(shè)備邊界掃描。同時(shí)，它也能用來測(cè)試引腳到引腳的連續(xù)性，以及完成對(duì) C5402芯片的外圍器件的操作測(cè)試。 IEEE1149.1 標(biāo)準(zhǔn)掃描邏輯電路與能訪問片內(nèi)所有資源的內(nèi)部掃描電路相連，因而 C5402 芯片能用其與專用仿真引腳來完成在線仿真 （ 2) D/A 由于信號(hào)發(fā)生器的精度要求高，數(shù)模轉(zhuǎn)換部分采用了 AD767。它是 12 位的并行數(shù)字接口苡片。該芯片在單片內(nèi)包括了輸入鎖存和高穩(wěn)定的電壓參考源。電壓參考源具有低噪聲、小溫度漂移、高穩(wěn)定度等優(yōu)點(diǎn)，鎖存脈沖寬度位 40ns；轉(zhuǎn)換器用 12 位精度高速雙極性電流調(diào)整開關(guān)和激光調(diào)整薄膜電阻網(wǎng)絡(luò)來提供高精度；整個(gè)工作溫度區(qū)域內(nèi)具有 1/2LSB 最大線性誤差。 2 軟件設(shè)計(jì) （ 1) 基本算法 產(chǎn)生 余 弦波的方法很多，這里采用的是泰勒級(jí)數(shù)法，與查表法和查表結(jié)合插值法相比，該法具有節(jié)約存儲(chǔ)空間，精度高等優(yōu)點(diǎn)，而且展開的級(jí)數(shù)越 多，失真度就越小。但因其運(yùn)算量較大，所以適用于對(duì)速度要濟(jì)南市不嚴(yán)格的場(chǎng)合。 一個(gè)角度為 的正弦和余弦函數(shù)，都可以展開成泰勒級(jí)數(shù)，取其前五項(xiàng)進(jìn)行近似： 沈陽理工大學(xué) DSP 技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 Page 5 of 10 式 中： x 為 的弦度值， x=f2/f s(fs是采樣頻率， f 是所要發(fā)生的信號(hào)頻率 )。 余 弦波的波形可以看成是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，這些點(diǎn)與 x 軸的每個(gè)角度值相對(duì)應(yīng)，利用 DSP 可大量重復(fù)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)來計(jì)算出 x 軸每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 y值，然后通過 D/A轉(zhuǎn)換即可輸出連續(xù)的 余 弦模擬信號(hào)。 調(diào)頻可以通過調(diào)節(jié) x 值來進(jìn)行，調(diào)幅時(shí)可將輸出的離散波形值乘以相應(yīng)的縮放因子。 （ 2) 軟件流程圖 整個(gè)系統(tǒng)軟件是由主程序和調(diào)頻、調(diào)幅的子程序組成。 由于實(shí)驗(yàn)采用的是小數(shù)形式，所以得不到弧度大于 1的正弦值。但由于正弦信號(hào)的特殊對(duì)稱形式，完全可以實(shí)現(xiàn)正弦波 的完整輸出。 /4 的弧度為 0.7854 PARAM PAGE0 .bss : DARAM PAGE1 .data : DARAM PAGE1 .cos_vars : DARAM PAGE1 .coeff : DARAM PAGE1 .cos_data : DARAM PAGE1 五 、 仿真結(jié)果及討論： 1.在程序 cosx.asm 中，給出 x 值為 pi/3 8610H 弧度，在執(zhí)行結(jié)果中 cos（ pi/3） 4FFFH(0.4999694 約等于 0.5) 2.但由于沒有硬件設(shè)施的連接，所以無法看到變成實(shí)現(xiàn)的結(jié)果 3.用 DSP 設(shè)計(jì)的正弦信號(hào)發(fā)生器電路簡單，調(diào)節(jié)方便，誤差在 萬分之一以內(nèi)，產(chǎn)生的波形失真度較小，而且還有進(jìn)一步拓展功能，如產(chǎn)生三角波信號(hào)、方波信號(hào)、直流信號(hào)、調(diào)制信號(hào)等，從而使其能應(yīng)用到更加廣泛的領(lǐng)域中。 4 .本實(shí)例產(chǎn)生一個(gè)余弦信號(hào)，例子中在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生了 180 個(gè)數(shù)據(jù)，也就是在 0度到 180度中每一度對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)據(jù)，如果進(jìn)一步提高信號(hào)的分辨率，可以改變程序，實(shí)現(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生 360 個(gè)甚至更多的數(shù)據(jù)。匯編程序代碼提高了輸出信號(hào)的頻率。 5.我們看到，在查找表采樣點(diǎn)為 16K 的情況下，理論上的最大相對(duì)誤差為：2*2*2/16384=4.8828*10(-4)我 們運(yùn)算得到的最大相對(duì)誤差約為 5.2 * 10 (-4)，在精度不是要求十分高的情況下，已經(jīng)可以完全滿足我們的需要。 在經(jīng)過脈沖壓縮之后對(duì)比，經(jīng)過驗(yàn)證可以看出。兩者的結(jié)果的誤差已經(jīng)十分小，完全達(dá)到了可以忽略的地步。 沈陽理工大學(xué) DSP 技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 Page 10 of 10 圖 7 絕對(duì)誤差示意圖 六、結(jié)論： 通過上面的分析，可以得出級(jí)數(shù)法不受存儲(chǔ)空間的限制，但是需要?dú)w一化后才能保證收斂，并且對(duì)不同的點(diǎn)收斂速度不均衡；迭代法最快，但是應(yīng)用范圍相對(duì)較窄；查表法雖然也可以快速實(shí)現(xiàn)，但是受限于存儲(chǔ)設(shè)備的大小和速度?？傊?，各種算法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)，理想的方式是結(jié)合各種算法的優(yōu)點(diǎn)寫出快速 而節(jié)省空間的專用算法。具體采用哪種算法或者哪種組合取決于精度與性能的權(quán)衡。 結(jié)合各種算法的優(yōu)點(diǎn)在 DSP實(shí)現(xiàn)的結(jié)果比一般的庫函數(shù)速度可以提高 3-4倍，并且精度也滿足大多數(shù)應(yīng)用的需求。對(duì)于數(shù)據(jù)極有規(guī)律且對(duì)精度要求不高的應(yīng)用速度可以提高 10倍以上，且不需要額外的空間。 六 、 參考文獻(xiàn) ： 1 鄭紅，吳冠編著 .TMS320C54XDS