（理論物理專業(yè)論文）qcd物質(zhì)相結(jié)構(gòu)及臨界行為若干問題的模型理論研究.pdf

ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e df o rd o c t o r a ld e g r e e i nt h e o r e t i c a lp h y s i c s 一 一 t h e o r e t i c a lm o d e lr e s e a r c ho n c r i t i c a lb e h a v i o ra n dp h a s es t r u c t u r e o ft h eq c dm a t t e r b y j u a nx i o n g s u p e r v i s o r ：j i a r o n gl i s p e c i a l t y ：t h e o r e t i c a lp h y s i c s r e s e a r c hf i e l d ：q u a r km a t t e rp h y s i c s c o l l e g eo fp h y s i c a ls c i e n c ea n dt e c h n o l o g y c e n t r a lc h i n an o r m a lu n i v e r s i t y m a r c h ，2 0 1 1 博士學(xué)位論文 d o c t o r a ld i s s e r t 棚o n 1 1 11 1i iii i 1 111 1 11 1 i il y 19 0 0 2 6 3 華中師范大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨立進行研究工 作所取得的研究成果。除文中已經(jīng)標(biāo)明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個 人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出貢獻的個人和集體， 均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 作者始他竭 日期：f 年鄉(xiāng)月燁日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 學(xué)位論文作者完全了解華中師范大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即： 研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬華中師范大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保 留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許學(xué)位論文被查閱和 借閱；學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容，可以允許采用影印、縮印或其 它復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定) 保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密，在年解密后適用本授權(quán)書。 非保密論文注釋：本學(xué)位論文不屬于保密范圍，適用本授權(quán)書。 作者簽名： 日期：知1 7 年多月鸕日 本人已經(jīng)認真閱讀“c a l i s 高校學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫發(fā)布章程”，同意將本人 的學(xué)位論文提交“c a l i s 高校學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 中全文發(fā)布，并可按“章程 中的規(guī)定享受相關(guān)權(quán)益?；匾庹撐奶峤缓筮M蜃；旦坐生；目二生；旦三璽發(fā)查。 作者簽名：魚蛹 日期：加1 1 年f 月什日 導(dǎo)師簽名：t 碑 日期：7 a i t - i f - 尹月廠乒日 易 幔 一小 月 彳” 缸 紗 奎 ： 師期 爭日 壯d o c t 牡o r a l 敞d i s s e r n 摘要 量子色動力學(xué)( q c d ) 是描述夸克層次上的強相互作用動力學(xué)基本理論在有 限溫度有限密度下，q c d 物質(zhì)具有非常豐富的相結(jié)構(gòu)，如強子物質(zhì)相，夸克膠子等 離子體相及超導(dǎo)超流相等研究不同相之間的相變及臨界現(xiàn)象，確定相邊界及臨界 點位置等，是當(dāng)前高能物理研究領(lǐng)域里的重要課題一般來講，直接從q c d 拉式量 出發(fā)進行研究，在高溫高密條件下，可以采用微擾論的方法在非微擾區(qū)域，通過 格點計算或建立具有q c d 對稱性的有效模型來討論q c d 物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)及相 關(guān)計算方法等本論文基于q c d 有效模型，討論了有限重子數(shù)密度下q c d 臨界點 位置的確定、不同臨界行為的過渡區(qū)域；有限同位旋密度下三種相變的相互影響及 在7 r 超流相的b e c - b c s 過渡 本文的前三章簡要評述了相關(guān)的工作基礎(chǔ)首先，我們對已有的q c d 物質(zhì)相結(jié) 構(gòu)的研究作了簡單回顧然后，介紹了具有q c d 對稱性的兩種有效模型，n a m b u - j o n a - l a s i n i o ( n j l ) 模型和p o l y a k o v - n j l ( p n j l ) 模型n j l 模型是四費米子直接相 互作用，具有q c d 的手征對稱性p n j l 模型在n j l 模型基礎(chǔ)上，引入靜態(tài)膠子 場背景，將夸克的手征凝聚與p o l y a k o v 圈耦合起來，兼具q c d 手征性和禁閉性質(zhì) 具體計算是在有限溫度場論框架下進行的 本文的后半部，討論了具體的研究成果我們用朗道相變理論，系統(tǒng)分析了兩 味n j l 模型在有限溫度有限重子數(shù)密度下的相結(jié)構(gòu)，給出三維空間t p m o 中的 相圖清楚地顯示出三臨界點、臨界結(jié)點以及普通臨界點的區(qū)別和聯(lián)系，為接下來 分析臨界現(xiàn)象作準(zhǔn)備考慮到手征極限下三臨界點的特殊性，我們分析了沿不同相 變線趨近它時熱力學(xué)量的臨界行為結(jié)果表明，在三臨界點鄰域內(nèi)，存在從擴一擴 臨界行為的過渡區(qū)域，且給出了不同臨界行為的區(qū)域進一步研究表明，沿一級相 變線去趨近三臨界點時，臨界指數(shù)需要進行f i s h e r 重整化 通過能量掃描尋找q c d 臨界點位置，一直是高能重離子碰撞實驗的目標(biāo)之一 由于臨界點是一級相變的終止點，我們考慮沿一級相變線進行能量掃描去接近q c d 臨界點的方法本文的分析證實，不僅在手征對稱破缺相有熱丌介子存在，而且在 摘要 手征對稱恢復(fù)相，除了有夸克反夸克外，必然會存在熱丌介子被激發(fā)的區(qū)域考慮 到一級相變線上系統(tǒng)處于兩相共存狀態(tài)，文中分析了這種特征序參量及相關(guān)物理 量如丌介子質(zhì)量等具有兩個物理值，但到臨界點處兩個物理值重合熱丌介子在兩 相的質(zhì)量差別，會使得在兩相介子的豐度不同，從而丌介子衰變的產(chǎn)額也不同但 到臨界點這些差別消失我們期待這種圖像能為實驗上探索相邊界和臨界點提供有 益的啟示 最后，我們在p n j l 模型框架下研究了同位旋化學(xué)勢效應(yīng)討論了手征相變、 退禁閉相變和丌超流相變的相互影響，計算了超流相的介子激發(fā)譜，并獲得相應(yīng)的 t 一弘j 相結(jié)構(gòu)結(jié)果表明，禁閉性擴大了手征凝聚和丌凝聚的范圍，并且影響了熱 力學(xué)系統(tǒng)的集體激發(fā)模式；t 一弘j 相圖被分為四種物態(tài)區(qū)域，即強子相、夸克膠子 等離子體相、b e c 超流相和b c s 超流相在丌超流相，當(dāng)同位旋化學(xué)勢大小等于兩 倍夸克有效質(zhì)量時，存在b e c b c s 的過渡行為，這是密度引起的效應(yīng) 關(guān)鍵詞：量子色動力學(xué)，相結(jié)構(gòu)，朗道相變理論，n j l 模型，p n j l 模型，三臨界 點，臨界結(jié)點，臨界點，有限溫度場論，手征對稱性，禁閉性，一級相變，臨界指 數(shù)，b e c ，b c s ，夸克膠子等離子體 博士學(xué)位論文 d o c t o r a ld i s s e r t a t l 0 n a b s t r a c t q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ( q c d ) i sab a s i cd y n a m i c a lt h e o r yd e s c r i b i n gt h es t r o n g i n t e r a c t i o no nt h eq u a r kl e v e l q c dm a t t e rh a sr i c hp h a s es t r u c t u r e sa tf i n i t et e m p e r - a t u r ea n dd e n s i t y f o ri n s t a n c e ，t h eh a d r o n i cm a t t e rp h a s e ，t h eq u a r k - g l u o np l a s m a ， s u p e r c o n d u c t o ra n ds u p e r f l u i d i t ye t c s t u d y i n gt h et r a n s i t i o n so fd i f f e r e n tp h a s e sa n d t h ec r i t i c a lp h e n o m e n a ，d e t e r m i n i n gt h ep h a s eb o u n d a r ya n dt h ep o s i t i o no fq c d c r i t i - c a lp o i n t ，a r ei m p o r t a n ti s s u e so fh i g he n e r g yh e a v y - i o nc o l l i s i o n g e n e r a l l ys p e a k i n g ，i f c a l c u l a t ef r o mt h eq c d l a g r a n g i a nd i r e c t l y , w ec o u l da d o p tm e t h o do ft h ep e r t u r b a t i v e t h e o r ya tv e r yh i g ht e m p e r a t u r ea n dd e n s i t y i nt h en o n p e r t u r b a t i v er e g i o n ，o n ed i s c u s s t h et h e r m o d y n a m i c a lp r o p e r t i e so fq c dm a t t e ra n dr e l a t e dc a l c u l a t e dm e t h o d s t h r o u g h l a t t i c ec a l c u l a t i o no re s t a b l i s h i n ge f f e c t i v em o d e l sw h i c hh a v ec o r r e s p o n d i n gs y m m e t r i c p r o p e r t i e so fq c d t h i sp a p e ri sb a s e do nt h eq c de f f e c t i v em o d e l s ，a n dd i s c u s st h ef o l - p 、： l o w i n gc o n t e n t s ：t h ed e t e r m i n a t i o no ft h ep o s i t i o no fq c dc r i t i c a lp o i n ta tf i n i t eb a r y o n d e n s i t y ；t h ec r o s s o v e rr e g i o no fd i f f e r e n tc r i t i c a lb e h a v i o r ；t h ei n t e r - i n f l u e n c eo ft h r e ep h a s e t r a n s i t i o n sa tf i n i t ei s o s p i nd e n s i t ya n dt h eb e c - b c sc r o s s o v e ri nt h e s u p e r f l u i d i t yp h a s e t h ef i r s tt h r e ec h a p t e r ss u b j e c tt ot h eb a s i sc o r r e s p o n d i n gt oo u rw o r k f i r s t l y , w e h a v eab r i e fr e v i e wo ft h ep a s ts t u d i e so fq c d p h a s es t r u c t u r e s t h e n ，w ei n t r o d u c et w o e f f e c t i v em o d e l sw h i c hh a v et h es i m i l a rs y m m e t r yo fq c d l a g r a n g i a n - - t h en a m b u - j o n a - l a s i n i o ( n j l ) m o d e la n d t h ep o l y a k o v - n j l ( p n j l ) m o d e l t h ef o r m e ri so ff o u rf e r m i o n s p o i n t l i k ei n t e r a c t i o na n dh a st h ec h i r a ls y m m e t r yo fq c dl a g r a n g i a n t h el a t t e ri sb a s e d o nt h en j lm o d e la n di n t r o d u c eas t a t i cg l u o nb a c k g r o u n d t h ep n j lm o d e lc o u p l e st h e c h i r a lc o n d e n s a t ea n dt h ep o l y a k o vl o o pw h i c hb o t hc o n t a i nt h eq u a r kc o n t r i b u t i o n a n d i th a st h ec h i r a la n dc o n f i n e m e n tp r o p e r t i e so fq c dt h e o r y t h ec a l c u l a t i o n sa r ei nt h e f l a m eo ft h ef i n i t et e m p e r a t u r ef i e l dt h e o r y t h eb a c kp a r to fo u r p a p e rs u b j e c tt ot h er e s u l t so fo u rs t u d y u s i n gt h el a n d a ut h e - o r yo fp h a s et r a n s i t i o n s ，w ea n a l y s et h ep h a s es t r u c t u r eo ft w of l a v o rn j lm o d e la tf i n i t e t e m p e r a t u r ea n df i n i t eb a r y o nn u m b e rc h e m i c a lp o t e n t i a la n dg i v et h ep h a s ed i a g r a mi n 一i v a b s t r a c t t h e3 - d i m e n s i o ns p a c eo ft p m o t h ep h a s ed i a g r a mc l e a r l ys h o wt h ed i f f e r e n c ea n d c o n n e c t i o no ft r i c r i t i c a lp o i n t ，c r i t i c a le n dp o i n ta n dc o m m o nc r i t i c a lp o i n t a n di ta l s o b e h a v e sa sap r e p a r a t i o no ft h ea n a l y s i so fc r i t i c a lp h e n o m e n ai nt h ef o l l o w i n g c o n s i d e r - i n gt h es p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h et r i c r i t i c a lp o i n ta tc h i r a ll i m i t ，w ea n a l y s et h e c r i t i c a l b e h a v i o ro ft h e r m o d y n a m i c a lq u a n t i t i e sa 七t h et r i c r i t i c a lp o i n ta l o n gd i f f e r e n tp h a s et r a n - s i t i o nl i n e s t h er e s u l ts h o w st h a ti nt h ev i c i n i t yo ft h et r i c r i t i c a lp o i n t ，t h e r ea r ec r o s s o v e r r e g i o n so f 擴一擴c r i t i c a lb e h a v i o r w ed i s p l a yt h er e g i o n so fd i f f e r e n tc r i t i c a lb e h a v i o r af u r t h e rs t u d ys h o w st h a t ，t h ec r i t i c a le x p o n e n t sn e e dt h ef i s h e rr e n o r m a l i z a t i o nw h e n o n ea p p r o a c ht h et r i c r i t i c a lp o i n ta l o n gt h ef i r s t - o r d e rp h a s et r a n s i t i o nl i n e b ym e a n so fe n e r g ys c a j lt ol o c a t et h eq c d c r i t i c a lp o i n ti sa l w a y so n eo fo b j e c t i v e s o fh i g he n e r g yh e a v yi o nc o l l i s i o ne x p e r i m e n t s i n c et h ec r i t i c a lp o i n ti st h ee n do ft h e f i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o nl i n e ，w ec o n s i d e rt h em e t h o do fa p p r o a c h i n gt h eq c dc r i t i c a l p o i n ta l o n gt h ef i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o nl i n e i nt h ee n e r g ys c 齜v 1 o u rs t u d ys h o w s t h a t ，t h et h e r m a l7 rm e s o n se x i s tn o to n l yi nt h ec h i r a ls y m m e t r yb r o k e np h a s e ，b u ta l s o i nt h ec h i r a ls y m m e t r yr e s t o r e dp h a s ew h e r et h em a i nd e g r e e so ff r e e d o ma r eq u a r ka n d a n t i q u a r k s o nt h ef i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o nl i n et h et h e r m o d y n a m i c a ls y s t e mi si n t h e t w op h a s e sc o e x i s t e n c e t h ec h a r a c t e rl e a d st h eo r d e rp a r a m e t e ra n dc o r r e s p o n d i n g p h y s i c a lq u a n t i t i e ss u c ha st h em a s s o fe t c h a v et w op h y s i c a lv a l u e s a tt h ec r i t i c a lp o i n t t h e s et w ov a l u e se q u a l t h em a s sd i f f e r e n c eo ft h et h e r m a l7 rm e s o ni nt w op h a s e sr e s u l t i nt h ed i f f e r e n c eo fp i o na b u n d a n c e a n df u r t h e rt h ed e c a yp r o d u c t i o no f7 rd i f f e r s a t t h ec r i t i c a lp o i n tt h ed i f f e r e n c ed i s a p p e a r s w ee x p e c tt h i sp h y s i c a lp i c t u r ew o u l dp r o v i d e h e l p f u le n l i g h t e n m e n tf o re x p l o r i n gt h ep h a s eb o u n d a r ya n dc r i t i c a lp o i n ti ne x p e r i m e n t a tl a s t ，w es t u d yt h ee f f e c to fi s o s p i nc h e m i c a lp o t e n t i a li nt h ef r a m eo ft h ep n j l m o d e l w ed i s c u s st h ei n t e r - i n f l u e n c eo ft h ec h i r a l ，d e c o n f i n e m e n ta n d7 rs u p e r f l u i d i t y p h a s et r a n s i t i o n s ，c a l c u l a t et h em e s o ne x c i t a t i o ns p e c t r ai nt h es u p e r f l u i d i t yp h a s ea n d o b t a i nt h ec o r r e s p o n d i n gt 一恤lp h a s es t r u c t u r e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n f i n e m e n t p r o p e r t ye n l a r g e st h er e g i o n so fc h i r a lc o n d e n s a t ea n d7 rc o n d e n s a t ea n di n f l u e n c e st h e c o l l e c t i v ee x c i t a t i o nm o d e so ft h et h e r m o d y n a m i c a ls y s t e m t h et 一協(xié)lp h a s ed i a g r a mi s 博士學(xué)位論文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n v d i v i d e di n t of o u rm a t t e r - s t a t ep a r t s ：t h eh a d r o n i cp h a s e ，t h eq u a r kg l u o np l a s m ap h a s e ， t h eb e cs u p e r f l u i d i t yp h a s ea n dt h eb c s s u p e r f l u i d i t yp h a s e i nt h ep i o ns u p e r f l u i d i t y p h a s e ，w h e nt h ev a l u eo ft h ei s o s p i nc h e m i c a lp o t e n t i a le q u a l st h ed o u b l eq u a r ke f f e c t i v e m a s s ，t h e r ee x i s t sb e c - b c sc r o s s o v e r t h i si st h ed e n s i t ye f f e c t k e y w o r d s z q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ，p h a s es t r u c t u r e ，l a n d a ut h e o r yo fp h a s et r a n - s i t i o n s ，n j lm o d e l ，p n j lm o d e l ，t r i c r i t i c a lp o i n t ，c r i t i c a le n dp o i n t ，c r i t i c a lp o i n t ，f i n i t e t e m p e r a t u r ef e l dt h e o r y ，c h i r a ls y m m e t r y , c o n f i n e m e n t ，f i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o n ，c r i t i - c a le x p o n e n t ，b e c ，b c s ，q u a r kg l u o np l a s m a 目 錄 摘要 a b s t r a c t 第一章引言 目錄 第二章理論基礎(chǔ) 2 1q c d 熱力學(xué)基礎(chǔ) 2 2 有限溫度下q c d 相圖 2 2 1 定性討論 2 2 2 退禁閉相變 2 2 3 手征對稱性相變 2 3q c d 物質(zhì)相結(jié)構(gòu)的進一步認識 2 3 1 夸克質(zhì)量對相圖的影響 2 3 2 有限重子數(shù)化學(xué)勢情形 2 3 3 有限同位旋化學(xué)勢情形 2 3 4 有限重子數(shù)化學(xué)勢和同位旋化學(xué)勢情形 2 4 相變階次和臨界行為 第三章n j l 模型和p n j l 模型理論 3 1 n a m b u - j o n a - l a s i n i o 模型 3 1 1 基本介紹 3 1 2 從q c d 理論到n j l 模型 3 1 3 n j l 模型基礎(chǔ) 3 2 p o l y a k o v - n j l 模型 第四章臨界行為的不同區(qū)域和臨界指數(shù)f i s h e r 重整化 4 1 朗道相變理論框架下的n j l 模型t p m o 相圖 4 1 1 手征相結(jié)構(gòu) i 娃 1 6 6 8 8 9 0 4 4 5 6 7 0 3 3 3 4 6 0 3 3 4 副 1 l l 1 1 l 2 乏 2 2 2 2 3 重 3 3 黧攔耋一t n 4 2 不同臨界行為的過渡3 7 4 2 1 手征極限下3 8 4 2 2 非手征極限下3 9 4 3 一級相變區(qū)域臨界指數(shù)的重整化4 l 4 4 小結(jié)：4 3 第五章沿一級相變線趨近臨界點的行為 5 1 5 2 5 3 5 4 第六章 6 1 6 2 6 3 6 4 簡單回顧：t p 圖上的一級相變線 手征序參量、夸克有效質(zhì)量和丌介子質(zhì)量的多解性 5 2 1 手征序參量的多解 5 2 2 夸克有效質(zhì)量和丌介子質(zhì)量 沿一級相變線可能的觀測效應(yīng) 小結(jié) b e c 超流到b c s 超流的p n j l 模型研究 不同p ，下的三種序參量及相互影響 丌超流相的介子質(zhì)量 超流相的b e c - b c s 過渡及p n j l 模型的t 一盧j 相圖 小結(jié) 第七章總結(jié)與展望 附錄一朗道展開系數(shù) 附錄二介子極化函數(shù) 參考文獻 發(fā)表文章列表 致謝 必 舒 褥 盯 驄 娩 弱 ：| 言 w 眈 弱 盯 仫 他 臀 船 眄 v 1 1 1 目錄 黧然三一啪n 插圖目錄 1 1 強相互作用物質(zhì)的t 一弘相圖( 示意圖) 2 1 2 q c d 在有限同位旋密度下的相圖 3 2 1 實時積分路徑，引自文獻【1 5 】 7 2 2 夸克質(zhì)量對相圖的影響，引自文獻【3 0 】 1 5 2 3 q c d 在p j p 口一t 空間中的相圖 1 8 3 1h a r t r e e 近似下夸克傳播子的d y s o n 方程裸( 有效) 傳播子由細( 粗) 線給出2 7 4 1 兩味n j l 模型在t 一肛一m o 空間的手征相圖 3 5 4 2 手征極限情況下n j l 模型的a b 平面相圖細線表示的是熱力學(xué)勢 關(guān)于序參量盯的變化形式：3 6 4 3 m o = 5 5 兆電子伏特時n j l 模型在a b 平面上的相圖，細線表示的 是熱力學(xué)勢關(guān)于序參量盯的變化形式3 7 4 4 n j l 模型在m o = 0 平面上的手征相圖指標(biāo)i 、i i 和i i i 表示在手征破 缺相不同臨界行為的區(qū)域細線表示的是熱力學(xué)勢關(guān)于序參量盯的變 化形式 3 8 4 5 手征極限下在a b 平面上的相圖及臨界行為從擴到擴的過渡區(qū)域 3 9 4 6 m o = 0 5 兆電子伏特( 上圖) 和m o = 5 5 兆電子伏特( 下圖) 夸克數(shù)磁 化率作為l p p c e p i 的函數(shù)在相應(yīng)的臨界夸克化學(xué)勢下的行為4 0 4 7 標(biāo)度的夸克數(shù)磁化率x c 在不同夸克化學(xué)勢下作為溫度的函數(shù)行為 4 1 4 8 標(biāo)度的夸克數(shù)磁化率x c 作為溫度的函數(shù)行為在p p 粥p 情形下 臨界指數(shù)已經(jīng)重整化4 2 5 1 溫度t 和夸克化學(xué)勢p 平面上的相圖4 5 5 2 不同溫度下壓強與重子數(shù)密度關(guān)系圖4 6 5 3 凝聚比率囂在不同夸克化學(xué)勢( 溫度) 下作為溫度( 夸克化學(xué)勢) 函 數(shù)的特性曲線如左( 右) 圖所示 4 7 插圖目錄 5 4 凝聚比率品作為溫度和夸克化學(xué)勢函數(shù)的特性曲線如左圖所示，右 圖是放大的一級相變部分4 8 5 5 夸克有效質(zhì)量在不同夸克化學(xué)勢( 溫度) 下作為溫度( 夸克化學(xué)勢) 函 數(shù)的特性曲線如左( 右) 圖所示 4 9 5 6 沿手征相變線夸克有效質(zhì)量作為溫度和夸克化學(xué)勢函數(shù)的特性曲線4 9 5 7 丌介子質(zhì)量在不同夸克化學(xué)勢( 溫度) 下作為溫度( 夸克化學(xué)勢) 函數(shù) 的特性曲線如左( 右) 圖所示5 1 5 8 沿一級相變線和平滑過渡線丌介子質(zhì)量作為溫度和夸克化學(xué)勢函數(shù)的 特性曲線5 1 5 9 在一級相變區(qū)丌介子質(zhì)量和兩倍組分夸克質(zhì)量作為溫度函數(shù)的特性曲 線 。，5 2 5 1 0 沿一級相變線丌衰變寬度作為溫度和夸克化學(xué)勢函數(shù)的特性曲線 5 3 5 1 1 沿一級相變線丌豐度作為溫度和夸克化學(xué)勢函數(shù)的特性曲線 5 4 5 1 2 沿一級相變線丌衰變產(chǎn)額作為溫度和夸克化學(xué)勢函數(shù)的特性曲線 5 4 6 1 ( 上圖) 由真空中的手征凝聚( 7 0 標(biāo)度的手征凝聚盯，和咖在p j = 0 時 作為溫度函數(shù)的行為下面兩圖分別是標(biāo)度的盯凝聚，丌凝聚和西，在 有限同位旋化學(xué)勢肛j = 1 6 0 兆電子伏特( 中圖) 和p j = 2 6 0 兆電子伏 特( 下圖) 作為溫度函數(shù)的行為實線表示p n j l 模型結(jié)果，虛線表示 n j l 模型結(jié)果5 8 6 2 當(dāng)弘，= 0 時標(biāo)度的手征凝聚對求跡波利亞科夫圈的依賴關(guān)系5 9 6 3 p j = 1 6 0 兆電子伏特( 上圖) 和盧j = 2 6 0 兆電子伏特( 下圖) 時標(biāo)度的 手征凝聚和p i o n 凝聚對求跡波利亞科夫圈的依賴關(guān)系，虛線給出的是 總凝聚以孺印 6 0 6 4 標(biāo)度的盯凝聚、丌凝聚和求跡波利亞科夫圈作為溫度函數(shù)在p j = 0 ( 上 圖) ，p j = 1 6 0 兆電子伏特( 中圖) a n dp j = 2 6 0 兆電子伏特( 下圖) 的磁 化率細線相應(yīng)于手征極限情形 6 1 黧竺耋一一 6 5 在z j = 0 時仃介子質(zhì)量和中性7 r 介子質(zhì)量作為溫度函數(shù)的行為( 上 圖) 在以= 1 6 0 兆電子伏特( 中圖) 和p j = 2 6 0 兆電子伏特( 下圖) 時 混合的，士質(zhì)量，無混合的m 盯和中性丌介子質(zhì)量作為溫度函數(shù)的 行為 6 4 6 6p n j l 模型在溫度和同位旋化學(xué)勢平面上的相圖6 6 6 7 溫度t = 5 0 兆電子伏特時集體激發(fā)模占有數(shù)礦( 后) 作為動量函數(shù)的 特性曲線 6 7 一x l l 一插圖目錄 d 壯o c t 靴o r a l 黻d i s s 一啪n 第一章引言 物質(zhì)科學(xué)研究通常在兩個層面進行，一是從微觀層次上認識物質(zhì)的深層次結(jié)構(gòu)， 二是從宏觀層次上通過多粒子集體行為描述物質(zhì)狀態(tài)認識物質(zhì)深層次結(jié)構(gòu)需要探 究組成物質(zhì)的基本單元之間的相互作用，進而解釋微觀結(jié)構(gòu)和微觀世界的運動與演 化規(guī)律目前的科學(xué)研究表明自然界存在四種基本相互作用力：電磁相互作用、強 相互作用、弱相互作用及引力相互作用高能物理學(xué)是人類探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)的最前沿 科學(xué)，涉及到的相互作用有弱電作用和強作用，并建立了粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型現(xiàn)在 公認最成功的描述強相互作用的理論是核子層次上的量子強子動力學(xué)( q h d ) 和夸 克層次上的量子色動力學(xué)( q c d ) 【1 ，2 】但q c d 理論在低能時的強耦合性質(zhì)仍無法 很好的解釋“丟失的對稱性”及“看不見的夸克”問題 3 5 】理論上強作用物質(zhì)是 指以強作用為成分粒子動力學(xué)的統(tǒng)計物理系統(tǒng)，夸克物質(zhì)是以q c d 為成分粒子動 力學(xué)的多夸克統(tǒng)計系統(tǒng)探索夸克物質(zhì)是當(dāng)前物理學(xué)的重大研究領(lǐng)域 從動力學(xué)基礎(chǔ)q c d 理論的拉式量出發(fā)進行研究一般有三種途徑在反應(yīng)過程 有一個大的能標(biāo)的時候，溫度密度遠遠大于q c d 截斷a q c d ，q c d 耦合常數(shù)q 。 1 ， 可以將配分函數(shù)展開為q 。的冪級數(shù)，即所謂的微擾q c d 處理方法在低能標(biāo)下， 強相互作用強度很強，微擾方法失效，迄今還沒有切實有效的解析方法可以處理， 而最為常見有效的還是通過肯尼斯威爾遜等人提出的格點場論( l a t t i c eq c d ) 進 行數(shù)值模擬來求解格點q c d 在處理有限溫度情況下取得了很好的進展，但在有 限重子數(shù)密度下的研究還存在一定的困難人們建立了一些低能有效模型來處理問 題這些模型需要滿足一定的條件，如具有q c d 的基本對稱性：手征對稱性和或 色禁閉性質(zhì)，能描述對稱性破缺及恢復(fù)機制具有手征對稱性的理論有手征微擾論、 線性s i g m a 模型、n a m b u - j o n a - l a s i n i o ( n j l ) 模型等；具有色禁閉性質(zhì)的理論模型有 袋模型、非線性拓撲孤子模型等其模型參數(shù)可以通過擬合實驗上已經(jīng)查明的真空 和強子性質(zhì)來確定本文采用的是n j l 模型及p o l y a k o v - n j l ( p n j l ) 模型 夸克物質(zhì)作為多粒子系統(tǒng)，為描述其集體行為，還需要統(tǒng)計物理基礎(chǔ)研究平 衡態(tài)下的夸克物質(zhì)，可以用有限溫度場論的方法；非平衡態(tài)下，則需要用到物理動 力論q c d 具有漸近自由的性質(zhì)【1 ，2 】，當(dāng)夸克和膠子之間的距離變短或者交換動 一2 一第一章引言 圖1 1 強相互作用物質(zhì)的t p 相圖( 示意圖) 量增大時，它們之間的相互作用變?nèi)踉诟邷鼗蚋呙芮闆r下，強子內(nèi)部囚禁夸克和 膠子的相互作用力變得很弱，以至于解除禁閉【6 】夸克和膠子退禁閉的相態(tài)被稱為 夸克膠子等離子體相( q g p ) 研究表明，在高溫高密下會發(fā)生從強子物質(zhì)到夸克膠 子等離子體的相變 圖1 1 給出了一個示意圖 7 】在溫度t 和夸克化學(xué)勢p 的平面上，q c d 物 質(zhì)有三個可區(qū)分的相：強子相、q g p 相和色超導(dǎo)夸克物質(zhì)核物質(zhì)的基態(tài)大約在 ( t ，盧) o = ( 0 ，3 0 8 ) m e v 左右從這一點延伸出一條一級相變線終止在臨界結(jié)點( c e p ) 處，溫度大約在1 0 m e v 量級在c e p 本身，相變是二級的，對應(yīng)于核的汽液相變 在這條線的左邊核物質(zhì)處于氣相，右邊核物質(zhì)處于液相在臨界點以上，這兩相不 分 在溫度低于1 6 0 m e v 和夸克化學(xué)勢低于3 5 0 m e v 范圍內(nèi)，q c d 物質(zhì)處于強子 相與核汽液相變十分類似的是，一條一級相變線將強子相和q g p 相區(qū)分開來， 并且終止在一個二級相變點一臨界結(jié)點( c e p ) 處，這一點的位置大約在( lp ) 竺 ( 1 6 0 ，2 4 0 ) m e v 隨著夸克化學(xué)勢的減小，強子相到q g p 相的轉(zhuǎn)變成為一個平滑過 渡，兩相之間沒有直接的區(qū)分c e p 的位置依賴于夸克質(zhì)量，這一點將于第二章中 詳細討論在夸克化學(xué)勢較大而溫度較低的區(qū)域，夸克物質(zhì)變成一個色超導(dǎo)體依 賴于夸克庫珀對凝聚序參量的對稱性，這個區(qū)域內(nèi)存在豐富的色超導(dǎo)相早期宇宙 演化靠近q c d 物質(zhì)相圖的溫度軸，致密星體如中子星內(nèi)部物質(zhì)靠近相圖的夸克化 一3 一 所兀 j i 圖1 2q c d 在有限同位旋密度下的相圖 學(xué)勢軸，大約在4 0 0 - 5 0 0 m e v 左右高能核碰撞質(zhì)心能量耽曲1 a g e v 產(chǎn)生的熱力學(xué) 系統(tǒng)對應(yīng)的溫度和夸克化學(xué)勢大約在( lp ) 型( 7 0 ，2 5 0 ) m e v 最近的r h i c 實驗質(zhì)心 能量何= 2 0 0 a g e v ，對應(yīng)于億p ) 竺( 1 7 0 ，1 0 ) m e v 左右或以上碰撞質(zhì)心能量介于 這兩個極端條件之間的，可能探測到臨界結(jié)點要嚴格確定下q c d 的相結(jié)構(gòu)，不論 是理論上還是實驗上，都還有很長的路要走在這個領(lǐng)域內(nèi)最基本的問題是要確定 下q c d