江西省2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科考試說明.doc.doc

周老師中考資料室/12012中考數(shù)學(xué)學(xué)科說明江西省基礎(chǔ)教育課改實驗區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科說明是以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)為依據(jù)編制而成的。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試應(yīng)當(dāng)在知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等方面對學(xué)生進(jìn)行全面的考查，不僅要考查對知識與技能的掌握情況，而且要更多地關(guān)注對數(shù)學(xué)思想方法本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用；不僅要考查學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識與推理能力，而且要重視對學(xué)生的思維過程以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題和數(shù)學(xué)表達(dá)等方面的考查；應(yīng)當(dāng)設(shè)計有結(jié)合現(xiàn)實情景的問題和開放探索性問題等；不出人為編造、繁難的計算題和證明題。中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價的指導(dǎo)思想是：有利于全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神，有利于體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、進(jìn)一步推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革的實施，有利于高一級學(xué)校選拔合格的、具有學(xué)習(xí)潛能的新生。一、考試內(nèi)容與具體要求(一)數(shù)與代數(shù)部分1數(shù)與式(1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。(2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值中不含字母)。(3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方以及簡單的混合運算(以三步為主)。(4)理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。(5)能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。能對含較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。(6)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根。(7)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。(8)了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，并能按問題的要求對結(jié)果取近似值。(9)了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算。(10)能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。(11)會求代數(shù)式的值。(12)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。(13)了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘、除運算(其中，多項式相乘僅指一次式相乘)。(14)了解公式22)(bababa，2222)(bababa的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計算。(15)會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(其中指數(shù)是正整數(shù))。(16)了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算。2方程與不等式(1)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。(2)能用觀察、畫圖等手段估計方程的解。(3)會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)。(4)理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。(5)能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。(6)會解簡單的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。(7)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。(8)能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。3函數(shù)(1)能探索簡單、具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。周老師中考資料室/2(2)了解常量、變量的意義，了解函數(shù)的概念和三種表示方法。(3)能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。(4)能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。(5)結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。(6)了解一次函數(shù)(正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)(正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式。(7)會畫一次函數(shù)(正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)(正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)，會根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶)。(8)能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。(9)能用一次函數(shù)(正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)解決簡單的實際問題。(二)圖形與幾何1.圖形的性質(zhì)(1)了解點、線、面的意義。(2)了解角的意義；會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行角度的簡單換算。(3)了解角平分線及其性質(zhì)(4)了解補角、余角、對頂角等概念及有關(guān)性質(zhì)。(5)了解垂線、垂線段等概念及有關(guān)性質(zhì)。(6)知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。(7)了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。(8)知道兩直線平行同位角相等等平行線的有關(guān)性質(zhì)。(9)知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。(10)了解兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。(11)了解三角形的有關(guān)概念，會畫任意三角形的角平分錢、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。(12)了解三角形中位線的性質(zhì)。(13)了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件。(14)了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形為等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念及性質(zhì)。(15)了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件。(16)會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形。(17)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。(18)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)和一個四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的條件，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。(19)知道任意一個三角形、四邊形和正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計。(20)理解圓及其有關(guān)概念(如內(nèi)心、外心等)，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。(21)了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。(22)了解切線的概念，理解切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。(23)會計算孤長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。(24)能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的周老師中考資料室/3垂直平分線。(25)能利用基本作圖作三角形；已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。(26)能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。(27)了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法(不要求證明)。(28)會畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?29)了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。(30)了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用(如物體的包裝)。(31)能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實物的陰影。(32)了解視點、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示。了解中心投影和平行投影。(33)了解證明的含義，理解證明的必要性。了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。(34)理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。(35)知道反證法的含義。(36)掌握用綜合法證明的格式，知道證明的過程要步步有據(jù)。(37)掌握以下基本事實：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊、或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等。全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。(38)掌握下列定理與推論：平行線的性質(zhì)定理和判定定理。三角形的內(nèi)角和定理及推論。直角三角形全等的判定原理。角平分線性質(zhì)定理及逆定理：三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。三角形中位線定理。等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。2圖形的變化(1)了解軸對稱及它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。(2)能夠按要求作出簡單平面圖形，經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；知道簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。(3)理解基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。(4)能欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，了解物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計。(5)了解平移的意義，理解它的基本性質(zhì)，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。(6)了解旋轉(zhuǎn)的意義，理解它的基本性質(zhì)。(7)了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形，能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。(8)知道圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。能靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計。(9)了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段與黃金分割。(10)了解相似的意義；理解相似圖形的性質(zhì)，了解兩個三角形相似的概念，理解兩個三角形相似的條件。(11)了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。周老師中考資料室/4(12)能觀察和認(rèn)識現(xiàn)實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度。)(13)認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)，知道30、45、60角的三角函數(shù)值。(14)運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。3圖形與坐標(biāo)(1)認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。(2)能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。(3)在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化。(4)靈活運用不同的方式確定物體的位置。(三)統(tǒng)計與概率部分1統(tǒng)計(1)能從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動。(2)了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。(3)會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。(4)在具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。(5)會表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。(6)理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。(7)了解用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。(8)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，了解統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點。(9)能用統(tǒng)計知識解決一些簡單的實際問題，能對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。2概率(1)了解概率的意義，會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率。(2)知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。(3)能運用概率的知識解決一些實際問題。(四)綜合與實踐1結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設(shè)計解決具體問題方案并加于實施的過程，體驗建立模型、解決問題的過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題.2反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報告或小論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活動的收獲，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3通過對有關(guān)問題的探討，理解所學(xué)的知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力.二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為120分，考試時間為120分鐘?！皵?shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域所占分值比例約為45、40、15，并將“課題學(xué)習(xí)”滲透到有關(guān)內(nèi)容之中。試題由客觀性試題和主觀性試題