福建省三明一中2013-2014學(xué)年高一11月階段性考試數(shù)學(xué)試題Word版含答案.doc

考試模擬學(xué)習(xí)高高考福建省三明市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期階段性考試數(shù)學(xué)試題(考試時間：120分鐘滿分：100分)一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，僅有一個選項(xiàng)是正確的）1若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，則MN等于()A.0，1B-1，0，1C0，1，2D.-1，0，1，22若角的終邊過點(diǎn)(3,4)P，則cos等于（）A53B43C54D543若0tan，則是（）A第一、二象限角B第一、三象限角C第一、四象限角D第二、四象限角4函數(shù))1ln()(xxf的定義域?yàn)椋?A,B1,C,1D,15函數(shù)1xay(0a且1)的圖象必過定點(diǎn)（）A(1，1)B（0，1）C（0，2）D(0，0)6函數(shù)xxxf2ln)(的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A（1，2）B（2，3）C（3，4）D,e7已知函數(shù))(xf=，0,10,2xxx若0)1()(faf，則實(shí)數(shù)a的值等于()A3B1C1D38某種型號的手機(jī)自投放市場以來，經(jīng)過兩次降價，單價由原來的2000元降到1280元，則這種手機(jī)的價格平均每次降低的百分率是()A10%B15%C18%D20%9函數(shù)lg|xyx的圖象大致是（）xOyxyOxyOxOy考試模擬學(xué)習(xí)高高考ABCD10若對于任意2,2x都有1)(2axx成立，則a的取值范圍是()A(，6)B(47，)C，47D(6，)二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分.請把答案填在答題卷相應(yīng)位置上）116cos=12若冪函數(shù)1mfxx在(0，)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是13若2log31x，則x3的值為.14.已知函數(shù)1)(2axxxf的一個零點(diǎn)大于1，另一個零點(diǎn)小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是15對于實(shí)數(shù)ba，定義運(yùn)算“”：baabbbaababa,22，設(shè))1()12()(xxxf，且關(guān)于x的方程)()(Rmmxf恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根321xx，則321xx的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分7分）已知集合1log|3xxA，42|xxB，RU，求BACU17（本小題滿分8分）已知一個扇形的周長為498，圓心角為94，求這個扇形的面積18（本小題滿分10分）計(jì)算下列各式的值：（1）5lg)4lg3(lg24lg；（2）已知2tan，求)cos()sin()cos()3sin(的值.19（本小題滿分8分）考試模擬學(xué)習(xí)高高考已知函數(shù))(xf為定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)1,0x時，xxxf222)(，求)(xf在,1上的解析式20（本小題滿分10分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過40輛/千米時，車流速度為80千米/小時研究表明：當(dāng)20040x時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）當(dāng)2000x時，求函數(shù))(xv的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）)()(xvxxf)200,0(x可以達(dá)到最大，并求出最大值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù))(2)(*2Ncacxaxxf、滿足：5)1(f；11)2(6f.（1）求ca、的值；（2）設(shè))()(bxfxg，是否存在實(shí)數(shù)b使)(xg為偶函數(shù)；若存在，求出b的值；若不存在，說明理由；（平行班做）(3)設(shè)mxxfxh2)()(，若函數(shù))(logxhym在區(qū)間4,2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（特保班做）（3）設(shè)函數(shù))(log)(2xfnxh，討論此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)福建省三明市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期階段性考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號12345678910答案AABCCBADDC二、填空題：112；121,；132；140,；151,435三、解答題：16解：依題意有30|xxA，2|xB；考試模擬學(xué)習(xí)高高考30|xxxACU或；20|xxxBACU或7分17解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，則有94982rlrl，解得298rl，982982121lrS；即這個扇形的面積為988分18（1）解：原式15lg2lg5lg12lg24lg；5分（2）解：原式31tan1tancossincossin10分19解：當(dāng)01x時，10x，xxxf222)(又)(xf是定義在1,1上的奇函數(shù)，)()(xfxf，0)0f，xxxf222)()01(x故.10,2,0,0,01,2)(2222xxxxfxxxx8分20解：（1）由題意：當(dāng)400x時，)(xv80；當(dāng)20040x時，設(shè)baxxv)(，再由已知得,80,0200baba解得.100,21ba考試模擬學(xué)習(xí)高高考故函數(shù))(xv的表達(dá)式為.20040,10021,400,80)(xxxxv5分（2）依題意并由（1）可得.20040,10021,400,80)(2xxxxxxf當(dāng)400x時，)(xf為增函數(shù)，故當(dāng)40時，其最大值為32004080；當(dāng)20040x時，5000)100(21)(2xxf；當(dāng)100x時，)(xf有最大值5000綜上，當(dāng)時，)(f在區(qū)間200,0上取得最大值5000即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達(dá)到最大，最大值為5000輛/小時10分21解：（1）52)1(caf，ac3又11)2(6f，即11446ca，將式代入式，得3431a，又*Nca、，1a，2c4分（2）由（1）得1)1(22)(22xxxxf，1)()()(2bxbxfxg，假設(shè)存在實(shí)數(shù)b使)(xg為偶函數(shù)，則有)()(xgxg，即1)1(1)1(22bxbx，可得1b故存在實(shí)數(shù)1b使)(xg為偶函數(shù)8分平行班（3）依題意有mxxh22)(，)(x在區(qū)間4,2上單調(diào)遞增，若函數(shù))(logxhym在區(qū)間4,2上單調(diào)遞增，則考試模擬學(xué)習(xí)高高考1m且0)(xh在區(qū)間4,2上恒成立，0)(1minxhm，即0241mm解得2m；故實(shí)數(shù)m的取值范圍是,212分特保班（3）方法1函數(shù))(log)(2xfnxh，0)(xfn有解，即min)(xf又1)1(22)(22xxxxf，)(xf的最小值為1，1n；又0)(log2xfn1)(xfn，即0322nxx，（*）84)3(44nn當(dāng)2n時，方程（*）有2個不同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程（*）有1個實(shí)數(shù)根；當(dāng)2n時，方程（*）沒有實(shí)數(shù)根綜上，當(dāng)時，函數(shù))(xh在定義域范圍內(nèi)有2個零點(diǎn)；當(dāng)n時，函數(shù)在定義域范圍內(nèi)有1個零點(diǎn)；當(dāng)21n時，函數(shù))(xh在定義域范圍內(nèi)沒有零點(diǎn)12分方法2函數(shù))(log)(2xfnxh，0)(xfn有解，min)(xf又1)1(22)(22xxxxf，)(xf的最小值為1，1n；又0)(log2xfn1)(xfn，即1)(xfn2)1(3222xxx當(dāng)2時，直線ny與拋物線2)1(xy有2個不同